El documento presenta 5 problemas de balance de materia y energía para procesos de separación. El primer problema involucra el cálculo de la composición molar y porcentaje de peso de los componentes de un gas natural. El segundo problema determina el flujo de alimentación y evaporación de agua necesarios para concentrar una solución de sosa. El tercer problema calcula la cantidad de solución requerida y gases tratados para producir una corriente de SO2 al 20%. Los problemas 4 y 5 involucran balances para obtener sales a partir del agua de mar y determinar la evaporación de

1. 25 de junio de 2014
TRABAJO:
EJERCICIOS BALANCE DE ENERGIA

2. PROBLEMA 1:
El gas natural de un pozo tiene la siguiente composición molar: 60% de
metano (퐶퐻₄ )16% de etano (C₂H₆), 10 de propano (C₆H₈) y 14% de butano
(C₄H₁₀). Calcule:
a) Composición en fracción molar
b) Composición en porcentaje en peso
c) Volumen que ocupa 100 kilogramos de gas a 21 ͦC y 0,97 atmósferas de
presión
d) Densidad del gas a 21 ͦC y 0,97 atmósferas, en gramos/litro
Solución:
En 100 moles de gas hay:
60 moles de metano
16 moles de etano
10 moles de propano
14 moles de butano
a) Fracciones molares:
푌푚푒푡푎푛표 =
60 푚표푙푒푠 푑푒 푒푡푎푛표
100 푚표푙푒푠 푡표푡푎푙푒푠
= 0.60
16 푚표푙푒푠 푚푒푡푎푛표
100 푚표푙푒푠 푡표푡푎푙푒푠
푌푒푡푎푛표 =
= 0.16
푌푝푟표푝푎푛표 =
10 푚표푙푒푠 푚푒푡푎푛표
100 푚표푙푒푠 푡표푡푎푙푒푠
= 0.10
14 푚표푙푒푠 푚푒푡푎푛표
100 푚표푙푒푠 푡표푡푎푙푒푠
푌푏푢푡푎푛표 =
= 0.14

3. b) composición en peso:
Pesos moleculares:
P.M. Metano (CH₄) = P.A.(C) + 4 P.A.(H) = 12 +4 I 16 g/mol
P.M. etano (C₂H₆) = 2 P.A.(C) + 6 P.A.(H) = 2 x 12 +6 = g/mol
P.M. propano (C₃H₈) = 3 P.A.(C) + 8 P.A.(H) = 3x12 + 8 =44g/mol
P.M. Butano (C₄H₁₀) = 4 P.A.(C) +10 P.A. (H) =4x12 +10 = 58g/mol
Multiplicando por los pesos moleculares, se obtiene las cantidades en masa:
60(moles) x 16
푔
푚표푙
= 960 gramos de metano
16(moles) x 30 푔
푚표푙
= 480 gramos de etano
10(moles) x 44
푔
푚표푙
=440 gramos de propano
14(moles) x 58
푔
푚표푙
=812 gramos de butano
Masa total = 2692 gramos
% en peso de cada componente =
푚푎푠푎 푐표푚푝표푛푒푛푡푒
푚푎푠푎 푡표푡푎푙
푥 100
960(푔)
2692(푔)
푥 100 = 35,66 % fracción en peso = 0,36
480(푔)
2692(푔)
푥 100 = 17,83 % fracción en peso = 0,18
440(푔)
2692(푔)
푥 100 = 16,34 % fracción en peso = 0,16
812(푔)
2692(푔)
푥 100 = 30,16 % fracción en peso = 0,30
Suma = 100% suma= 1,00

4. c) para calcular el volumen se necesita una ecuación de estado. Como la
presión es cercana a la presión atmosférica, y la temperatura es baja,
usaremos la ecuación de gas ideal:
P V = n R T
P = presión P =0,97 atmosferas
R = constatente universal de los gases R =0,082 atmosferas/mol ͦK
T = temperatura absoluta T =21 + 273.15 = 294.15 ͦK
V = volumen
n = número de moles n = 100 kg/P.M. medio = 100.000g/P.M. medio
푝푒푠표 푚표푙푒푐푢푙푎푟 푚푒푑푖표 푑푒 푢푛푎 푚푒푧푐푙푎 푑푒 푚 푑푒 푔푎푠푒푠
푀
= Σ푃. 푀.푖
퐼=1
푥 푓푟푎푐푐푖ò푛 푚표푙푎푟푖
Peso molecular medio = 16 x 0,60 + 30 x 0,10 + 58 x 0,14 =26,92g/mol
n =
100.000 (푔)
26,92 (
푔
푚표푙
)
=3714,7 moles
El volumen es:
푉 =
푛푅푇
푃
=
3714,7(푚표푙푒푠)0,082 (푙푖푡푟표
푎푡푚
푚표푙
퐾 ) 294,15(퐾)
0,97 (푎푡푚)
V = 92.370,8 litros
d) Densidad del gas (휌)
휌 =
푚푎푠푎
푣표푙푢푚푒푛
휌 =
100 푘푖푙표푔푟푎푚표푠
92.370,8 푙푖푛푡푟표
=
100.000 푔푟푎푚표푠
92.370,8 푙푖푡푟표푠
= 1,08
푔푟푎푚표푠
푙푖푡푟표푠

5. PROBLEMA 2:
Partiendo de una solución caustica al 10% se deben obtener 500 kg por hora
a una concentración del 50% mediante evaporación. Determine el flujo de
alimentación y el agua evaporada.
Rapidez de entrada
de materia al sistema
termodinámico
Rapidez de salida de
materia del sistema
termodinámico
퐿퐴 = 퐿퐶 + 퐺퐸 - = 0
Balance de soluto
푁푎푂퐻 - 퐿퐶푋퐶
퐿푋푋퐴
Rapidez de entrada de
la sosa al sistema
termodinámico
Rapidez de salida de
materia del sistema
termodinámico
푁푎푂퐻 = 0; - =0
Balances
퐿퐴 = 500 + 퐺퐸
퐿퐴 (0.1) = 500 (0.5)
퐿퐴 =
250
0.1
= 2500
푘푔
ℎ
퐺퐸 = 2500 − 500 = 2000 푘푔
ℎ
El flujo de alimentación es de 2500 kg/h y el agua evaporada es de 2000 kg/h.

6. PROBLEMA 3:
Una columna de absorción de SO₂ se diseña para producir una solución
acuosa de SO₂. Si el agua de entrada contiene 5% de SO₂ y el agua de salida
20% de SO₂, ¿Qué cantidad de solución al 5% se necesita para obtener 100
kg/h de solución de SO₂ al 20%? ¿Qué cantidad de gases se deben tratar si los
gases entrantes contienen 60% en peso de SO₂ y los salientes 2%?
Balance total:
퐺1 + 퐿3 = 퐿4 + 퐺2
Balance parcial de SO₂
푠표₂ = 퐺2 푦2
퐺1 푦1 + 퐿3 푥3
푠표₂ + 퐿4 푥4
푠표₂
푠표₂ = fracción masa de SO₂ en corriente 4
푥4
푠표₂= fracción de masa SO₂ en la corriente gaseosa 1
푦1
Balance de H₂O
퐻₂푂= 퐿4푥4
퐿3 푥3
퐻₂푂

7. BALANCES
Balance total:
퐺1 + 퐿3 = 퐺2 + 100 kg/h
퐺1 (0.60) + 퐿3(0.05) = 퐺2 (0.02) + 100 (0.2)
Balance de agua:
퐿3 (0.95) = 100 (0.8)
퐿3 = 84.2 kg/h
∴ 퐺1 + 84.2 (0.05) = 퐺2 (0.02) + 100(0.2)
Resolviendo simultáneamente
퐺2 = 10.87
푘푔
ℎ
퐺1 = 26.67 푘푟/ℎ
RESULTADOS
Se requiere 84.2 kg/h de la solución al 5%.
Se deben tratar 26.67 kg/h de gases que contiene 60% de SO₂

8. PROBLEMA 4 :
¿Cuántos metros cúbicos diarios de agua de mas se deberían tratar para
obtener : a) una tonelada de NaCl, b) una tonelada de Mg Cl₂, c) una tonelada
de NaBr.
Datos: El análisis de agua de mar indica que esta contiene 2.8% de NaCl, 0.5%
de MgCl₂ Y 0.0085% de NaBr en peso y que la densidad relativa de aquella es
de 1.03.
Siguiendo la ley de la conservación de la materia, siguiendo la cantidad de
sales entrantes al proceso deberá ser igual a la saliente.
- =0
-Ca para 1 ton/día de NaCl
푁푎퐶푙 = 퐿푁푎퐶푙
Ca 휌푅 휌퐻₂푂 푋1
- Ca para 1 ton/día de MgCl₂
푀푔퐶푙₂ = 퐿푀푔퐶푙₂
Ca 휌푅 휌퐻₂푂 푋1
-Ca para 1 ton/día de NaBr
푁푎퐵푟 = 퐿푁푎퐵푟
Ca 휌푅 휌퐻₂푂 푋1
Rapidez de entrada de la
sustancia i al sistema
termodinámico
Rapidez de salida de la
sustancia i del sistema
termodinámico

9. Gastos necesarios para obtener 1 ton de NaCl
Ca (1.03)(1 ton/mᶟ)(0.028 ton NaCl/ ton total )= 1 ton NaCl/ día
Ca =34.67 mᶟ/día
Gastos necesarios para obtener 1 ton de MgCl₂
Ca (1.03)(1
푡표푛
푚ᶟ
) (0.005)
푡표푛 MgCl₂
푇푂푁 푇푂푇퐴퐿
= 1
푡표푛 MgCl₂
푑푖푎
Ca =194.17 mᶟ/día
Gastos necesarios para obtener 1 ton/día de NaBr
Ca (1.03)(1 ton/ mᶟ)(0.000085) ton NaBr/ton total = 1 ton NaBr/día
Ca = 11 422 mᶟ/día
Resultados:
Para obtener una tonelada diaria de NaCl se deberá tratar 34.67 mᶟ/día de
agua de mar. Para obtener 1 tonelada de MgCl₂ se necesitarían 194.17
mᶟ/día, para una tonelada de NaBr SE DEBERAN TRATAR 11 422 mᶟ/día.

10. PROBLEMA 5:
En un proceso de cristalización se obtienen 695 kg de cristales de Na₂CO₃ · 10
H₂O por hora; dichos cristales se pasarán a un secador para obtener un
producto que consiste en cristales de Na₂CO₃ anhidro. ¿Qué cantidad de agua
se quitó en el secador? Si los cristales se secan en corriente paralela con aire
que tiene inicialmente 0.09% de agua en peso, ¿Qué cantidad de aire se
necesitará para secar los cristales si el aire sale con un 0.7% de agua en peso?
Rapidex de entrada de
materia al sistema
termodinámico
Balance total : - =0
S₂ + G₁ = G₄ + S₃
Balance de Na₂ CO₃ Balance de agua
Na₂CO₃ = 푆3푊3
푆2푊2
Na₂CO₃ 푆2푊2
H₂O + 퐺1 푌1
H₂O =퐺4 푌4
H₂O + 푆3푊3
H₂O
퐻₂푂 fracción masa de agua en la corriente de salida 3.
푊3
Balance de Na₂ CO₃
푁푎2 퐶푂3
695(푊2
) = 푆₃
Rapidez de salida de
materia del sistema
termodinámico

11. 푊퐻₂푂 3
Es el agua en los cristales iniciales; esta se obtiene mediante el peso
molecular de los cristales
푃푀푁푎₂퐶푂₃ = 106 푃푀푁푎2 퐶푂3 .10퐻₂푂 = 286
푁푎₂퐶푂₃ =106/286 =0.37 푊3
푊2
푁푎₂퐶푂₃ = (푐푟푖푠푡푎푙푒푠 푎푛ℎ푖푑푟푖푑표푠)=1
695(0.37)= S₃
S₃= 257.15 kg/h
Balance de agua
695(1-0.37) + G₁ (0.00006) =257.15(0) + G₂ (0.007)
437.85 + G₁(0.00009) = G₂(0.007)
Balance total
695 + G₁ = 257.15 + G₂
Resolviendo simultáneamente (1) y (2)
G₁ = 6675.4 kg/h G₂= 437.85 + 6675.4 = 7111.25 kg/h
Agua evaporada:
S₂ - S₃ = 695-257.15= 435.85 kg/h
RESULTADOS:
Se quitan 437.85 kg/h de agua
Se necesitan 6675.4 kg/h de gases entrantes para secar los cristales.