Balances sin reacción química, en procesos con unidades múltiples. Se desarrolla el tema a través de ejercicios resueltos paso a paso, detalladamente. También se proponen una serie de ejercicios para practicar.

1. GUÍA 5-B DE BALANCE DE MASA Y ENERGÍA – Curso Intersemestral
Profesor JUAN ANDRÉS SANDOVAL HERRERA
F.U.A. 2014
BALANCE DE MASA SIN REACCIÓN 2: OPERACIONES EN UNIDADES MÚLTIPLES
Problemas resueltos en unidades Múltiples:
1. Un EVAPORADOR de triple efecto se utiliza para
producir agua potable a partir de agua de mar, la cual
contiene 4% en masa de sal. Se alimentan 40000 lb/h
de agua de mar al primer efecto, como se muestra en
la figura, obteniéndose un 2% molar de sal en el
último efecto. Se evapora la misma cantidad de agua
en cada efecto. Calcular las lb/h de agua evaporada en
cada efecto y la concentración másica de sal a la salida
del segundo efecto.
SOLUCIÓN: Se toma una base de cálculo de 100 lb-mol/h,
en la corriente de salida, para convertir el porcentaje molar
a másico.
100
𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙
ℎ
∗ 0,02 ∗ 58,5
𝑙𝑏
𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙
= 117
𝑙𝑏
ℎ
𝑁𝑎𝐶𝑙
100
𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙
ℎ
∗ 0,98 ∗ 18
𝑙𝑏
𝑙𝑏 − 𝑚𝑜𝑙
= 1764
𝑙𝑏
ℎ
𝐻2𝑂
Masa total: 117+1764 = 1881 lb /h
Fracción másica de sal: 𝑥 𝑁𝑎𝐶𝑙
7
=
117
1881
= 0,0622
Ahora, se realiza primero un Balance global del sistema, en
el cual se incluyen sólo las corrientes que entran y salen de
las fronteras del sistema, así:
Balance por corrientes globales:
40000 = 𝑚̇ 2 + 𝑚̇ 4 + 𝑚̇ 6 + 𝑚̇ 7 (1)
Balance de sal global:
(0,04 ∗ 40000) = 0,0622 ∗ 𝑚̇ 7 (2)
Relación adicional: “masas de agua evaporadas son
iguales”= 𝑚̇ 2 = 𝑚̇ 4 = 𝑚̇ 6, entonces, reemplazando en (1)
40000 = 3𝑚̇ 2 + 𝑚̇ 7 (3)
Y de la ecuación (2), se obtiene 𝑚̇ 7,
1600
0,0622
= 𝑚̇ 7 = 25723,47 𝑙𝑏/ℎ
Ahora, en (3):
40000−25723,47
3
= 𝑚̇ 2 Entonces,
𝑚̇ 2 = 4758,84 𝑙𝑏/ℎ
Como piden también la concentración a la salida del
segundo efecto, entonces, toca hacer balances en la Unidad
1 y en la Unidad 2.
Balances en la Unidad 1.
 Por corrientes: 40000 − 4758,84 = 𝑚̇ 3 = 35241,16 𝑙𝑏/ℎ
 De sal: 0,04*40000 = 𝑥 𝑠𝑎𝑙
3
∗ 35241,16 𝑥 𝑠𝑎𝑙
3
= 0,0454
Balances en la Unidad 2.
 Corrientes: 𝑚̇ 5 = 35241,16 − 4758,84 = 30482,32 𝑙𝑏/ℎ
 Sal: 0,0454*35241,16 = 𝑥 𝑠𝑎𝑙
5
∗ 30482,32 𝑥 𝑠𝑎𝑙
5
= 0,0525
RESPUESTAS: La concentración de NaCl en la corriente 5 (a
la salida del segundo efecto) es 5,25% en masa. Las masas
de agua evaporada en cada efecto son: 4758,84 lb/h.
2. Un proceso de evaporación-cristalización se emplea a
fin de obtener sulfato de potasio sólido a partir de una
solución acuosa de esta sal. La alimentación fresca al
proceso contiene 18.6% en peso de K2SO4. La torta
húmeda del filtro consiste de cristales sólidos de K2SO4
y una solución de K2SO4 al 40% en masa, según una
relación de (10 kg de cristales) por (1 kg de solución).
El filtrado, también una solución al 40% en masa, se
recircula para que se una a la alimentación fresca. Se
evapora un 42,66% del agua que entra al evaporador.
Si el evaporador posee una capacidad máxima de 100
kg de agua evaporada por minuto, calcular la cantidad
máxima de sulfato de potasio producido, la cantidad
de alimentación fresca que se debe proveer y la
relación de recirculación.
SOLUCIÓN: No se requiere base de cálculo. Se conoce una
corriente: m3 Haciendo balances en el sistema global:
𝑚̇ 1 = 𝑚̇ 3 + 𝑚̇ 6+ 𝑚̇ 7 (1)
Relación adicional: 𝑚̇ 6 = 10𝑚̇ 7 (2)
Reemplazando en (1): 𝑚̇ 1 = 100 + 11𝑚̇ 7 (3)
Ahora el balance por componente: (K2SO4). Como en los
cristales es sulfato de potasio puro, la fracción es 1. Como
en el agua evaporada no sale nada de sulfato, no se toma.
Como en la solución, la concentración es al 40% en masa de
sulfato, entonces, quedaría así, con los valores sustituidos:
0,186 ∗ 𝑚̇ 1 = 10𝑚̇ 7 + 0,4𝑚̇ 7 𝐴𝑠í: 0,186𝑚̇ 1 = 10,4𝑚̇ 7 (4)
Entonces, combinando con la ecuación (3)
(100 + 11𝑚̇ 7) ∗ 0,186 = 10,4𝑚̇ 7 Resolviendo, nos da:
𝑚̇ 7 = 2,23 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 y 𝑚̇ 1 = 124,53 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛de sln al 18,6%.
Entonces, 𝑚̇ 6 = 22,3 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 de torta seca de sulfato.
Para la relación de recirculación, se hacen balances en el
punto de mezcla. Balance por corrientes:
𝑚̇ 1 + 𝑚̇ 8 = 𝑚̇ 2 𝑂 𝑠𝑒𝑎: 124, 53 + 𝑚̇ 8 = 𝑚̇ 2 (5)
Balance de agua: 0,814 ∗ 124,53 + 0,6𝑚̇ 8 = 𝑥 𝐻2𝑂
2
𝑚̇ 2 (6)
Relación adicional: agua evaporada = 42,66% del agua que
entra al evaporador: 100 𝑘𝑔/ min = 0,4266 ∗ 𝑥 𝐻2𝑂
2
𝑚̇ 2 (7)
Entonces, 𝑥 𝐻2𝑂
2
𝑚̇ 2 = 234,41 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛 reemplazando en (6)
𝑚̇ 8 = 221,75 𝑘𝑔/𝑚𝑖𝑛
Relación de recirculación:
𝑚̇ 8
𝑚̇ 1
=
221,75
124,53
= 1,78
RESPUESTAS: Se producen 22,3 kg/min de cristales de
sulfato; se deben suministrar 124,53 kg/min de solución de
alimentación y se recirculan 1,78 kg por cada kg
alimentado.
BIBLIOGRAFÍA FELDER, RICHARD M. Principios elementales
de los procesos químicos, Limusa Wiley, tercera edición,
2005, México. Capítulo 4.