Problema de BME

1. Benemérita
Universidad Autónoma
de Puebla
Facultad de Ingeniería Química
Colegio de Ingeniería Química
Balance de materia y energía
Tarea 8: Problema resuelto en clase
Alumna: RosaNayeliMiranda Valdovinos
Matrícula: 201512759
Dra. Esmeralda Vidal Robles
Fecha: 16 de febrero de 2017

2. Un material solido que contiene 15% de humedad se seca hasta reducirlo a 7% en
peso por medio de una corriente de aire caliente mezclado con aire de recirculación
del secado. El aire fresco de entrada tiene una humedad de 0.01 Kg de agua sobre
Kg de aire seco, el aire de recirculación tiene una humedad de 0.1 Kg de agua sobre
Kg de aire seco y el aire mezclado contiene 0.03 Kg de agua sobre Kg de aire seco.
Para una alimentación de 100 Kg/h de material solido al secador, calcule los Kg/h
de aire seco de aire nuevo, los Kg/h de aire seco del aire de recirculación y los Kg/h
del producto seco.
Diagrama de flujo:
𝑊 = 𝐹𝑟𝑎𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛𝑒𝑠 𝑙𝑖𝑏𝑟𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜
𝑤𝐴 + 𝑤𝐵 = 1
𝑊 =
𝑤𝐴
𝑤𝐵
=
𝐾𝑔𝐴
𝐾𝑔
𝐾𝑔𝐵
𝐾𝑔
=
𝐾𝑔𝐴
𝐾𝑔𝐵
𝑊𝐴(1 − 𝑤𝐴) = 𝑤𝐴
𝑤𝐴(1 + 𝑊𝐴) = 𝑊𝐴
𝑤𝐴 =
𝑊𝐴
1 + 𝑊𝐴

3. Para el Aire nuevo:
𝑊𝐻2 𝑂 = 0.01
𝐾𝑔𝐻2 𝑂
𝐾𝑔𝐴𝑆
𝑤𝐻2 𝑂 =
0.01
1 + 0.01
= 9.90 × 10−3
Para el aire mezclado:
𝑊𝐻2 𝑂 = 0.03
𝐾𝑔𝐻2 𝑂
𝐾𝑔𝐴𝑆
𝑤𝐻2 𝑂 =
0.03
1 + 0.03
= 0.029
Para la recirculación:
𝑊𝐻2 𝑂 = 0.1
𝐾𝑔𝐻2 𝑂
𝐾𝑔𝐴𝑆
𝑤𝐻2 𝑂 =
0.1
1 + 0.1
= 0.0909
Diagrama de flujo actualizado:

4. Tabla de Grados de Libertad:
M S D P G
NTVCI 6 8 6 14 8
NTEBI -2 -3 -2 -7 -3
NTVCIE -3 -4(-1) -1 -6 -4(-1)
R. A. 0 0 0 0 0
Restricciones 0 0 -1 -1 0
G. L. +1 0 0 0 0
Del secador:
Balance general por componente para el sólido:
𝑊𝑠𝑀2 = 𝑊𝑠𝑀4
(0.85)(100) = 0.93𝑀4
𝑀4 =
85
0.93
= 91.3978
Balance general para el secador:
𝑀3 + 𝑀2 = 𝑀4 + 𝑀5
𝑀3 + 100 = 91.3978 + 𝑀5
𝑀5 − 𝑀3 = 8.6022
Balance por componente para el agua:
𝑊𝐻2 𝑂 ∙ 𝑀3 + 𝑊𝐻2 𝑂 ∙ 𝑀2 = 𝑊𝐻2 𝑂 ∙ 𝑀4 + 𝑊𝐻2 𝑂 ∙ 𝑀5
0.029𝑀3 + (0.15)(100) = 0.07(91.3978)+ 0.0909𝑀5
0.029𝑀3 + 15 = 6.3978 + 0.0909𝑀5
0.0909𝑀5− 0.029𝑀3 = 15 − 6.3978
0.0909𝑀5 − 0.029𝑀3 = 8.6022
Sistema de ecuaciones:
𝑀5 − 𝑀3 = 8.6022
0.0909𝑀5 − 0.029𝑀3 = 8.6022
Multiplicando la primera ecuación por (-0.0909) y resolviendo por suma y resta:
−0.0909𝑀5+ 0.0909𝑀3 = −0.7819
0.0909𝑀5 − 0.029𝑀3 = 8.6022

5. 0.0619𝑀3 = 7.8203
𝑀3 = 126.3376
Sustituyendo el resultado en la ecuación:
𝑀5 − 𝑀3 = 8.6022
Tenemos que:
𝑀5 − 126.3376 = 8.6022
𝑀5 = 134.9398
Balance general global:
𝑀1 + 𝑀2 = 𝑀4 + 𝑀7
𝑀1 + 100 = 91.3978 + 𝑀7
𝑀7 − 𝑀1 = 8.6022
Balance por componente para aire seco:
𝑊𝐴𝑆 ∙ 𝑀1 = 𝑊𝐴𝑆 ∙ 𝑀7
0.9901𝑀1 = 0.9091𝑀7
Sistema de ecuaciones:
𝑀7 − 𝑀1 = 8.6022
−0.9091𝑀7 + 0.9901𝑀1 = 0
Al multiplicar la primera ecuación por 0.9091 y resolver por suma y resta se obtiene:
0.9091𝑀7− 0.9091𝑀1 = 7.8202
−0.9091𝑀7 + 0.9901𝑀1 = 0
0.081𝑀1 = 7.8202
𝑀1 =
7.8202
0.081
= 96.5456
Al sustituir el resultado en la primera ecuación:
𝑀7 − 𝑀1 = 8.6022
𝑀7 − 95.5456 = 8.6022
𝑀7 = 104.1478
Balance general para el mezclador:

6. 𝑀1 + 𝑀6 = 𝑀3
96.5456 + 𝑀6 = 126.3376
𝑀6 = 29.792
El diagrama actualizado es: