problemas para estudiantes

1. http://www.vitutor.com/ecuaciones/1/ecua32_Contenidos_e.html
1. Los móvi les van en sentido contrario
eAC + eCB = eAB
Dos ciudades A y B distan 300 km entre sí. A las 9 de la mañana parte de la
ciudad A un coche hacia la ciudad B con una velocidad de 90 km/h, y de la
ciudad B parte otro hacia la ciudad A con una velocidad de 60 km/h. Se
pide:
1 El tiempo que tardarán en encontrarse.
90t + 60t = 300 150t = 300 t = 2 horas
2 La hora del encuentro.
Se encontraran a las 11 de la mañana .
3 La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 2 = 180 km
e BC = 60 · 2 = 120 km
Los móvi les van en el mismo sentido

2. eAC − eBC = e AB
Dos ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 de la mañana sale de un
coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale
de A circula a 90 km/h, y el que sale de B va a 60 km/h. Se pide:
1 El tiempo que tardarán en encontrarse.
9 0 t − 6 0 t = 1 8 0 30t = 180 t = 6 horas
2 La hora del encuentro.
Se encontraran a las 3 de la tarde.
3 La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 6 = 540 km
e BC = 60 · 6 = 360 km
2. Los móvi les van en el mismo sentido
eAC − eBC = e AB
Dos ciudades A y B distan 180 km entre sí. A las 9 de la mañana sale de un
coche de cada ciudad y los dos coches van en el mismo sentido. El que sale
de A circula a 90 km/h, y el que sale de B va a 60 km/h. Se pide:

3. 1 El tiempo que tardarán en encontrarse.
9 0 t − 6 0 t = 1 8 0 30t = 180 t = 6 horas
2 La hora del encuentro.
Se encontraran a las 3 de la tarde.
3 La distancia recorrida por cada uno.
e AB = 90 · 6 = 540 km
e BC = 60 · 6 = 360 km
En una hora el primer grifo llena 1/t1 del depósito.
En una hora el segundo grifo llena 1/t2 del depósito.
En una hora los dos grifos juntos habrán llenado:
Ejemplo
Un grifo tarda en llenar un depósito tres horas y otro grifo tarda en llenarlo
cuatro horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el
depósito?
En una hora el primer grifo llena 1/3 del depósito.
En una hora el segundo grifo llena 1/4 del depósito.
En una hora los dos grifos juntos habrán llenado:

4. 7x = 12 x = 12/7 horas
Problemas de grifos con desagüe
En una hora el primer grifo llena 1/t1 del depósito.
En una hora el segundo grifo llena 1/t2 del depósito.
En una hora el desagüe vacia 1/t3del depósito.
En una hora se habrá llenado:
El gri fo A tarda x horas en l lenar el depósito.
El gri fo B tarda 2x horas en l lenar el depósito.
Sabemos que los dos gri fos juntos tardan media hora en l lenar el depósito.
En una hora el gri fo A llena 1/x del depósito.
En una hora el gri fo B llena 1/2x del depósito.
En una hora los dos grifos juntos habrán l lenado
depósitos.

5. El grifo A tarda tres cuartos de hora en l lenar el depósito, es
decir 45 minutos.
El grifo B tarda una hora y media de hora en l lenar el depósito, es
decir, 1 hora y 30 minutos.
2Queremos l lenar una alberca con dos grifos. El gri fo A tarda el l lenarla 5
horas y el gri fo B tarda 6 horas, sabiendo que la alberca tiene un agujero
que tarda en vaciarla 10 horas. ¿Cuánto tardarán los dos grifos juntos en
l lenar la alberca?
h min
Queremos saber cuánto se tarda en l lenar el depósito, esta será nuestra
incógnita.
En una hora el gri fo A llena 1/5 de la alberca.
En una hora el gri fo B llena 1/6 de la alberca.
En una hora el agujero habrá vaciado 1/10 de la alberca.

6. La alberca tarda 3 h 45 min en l lenarse.
esuelve los siguientes problemas:
1Sabemos que dos ciudades A y B distan 315 Km entre sí . Un coche sale de
A hacia B a una velocidad de 105 Km/h a las 10 de la mañana. A la misma
hora sale de B hacia A un camión. Suponiendo que ambos circulan a
velocidad constante y sabiendo que se cruzan a las doce menos cuarto,
¿sabrías decir a qué velocidad circulaba el camión?
Km/h
2A las 10 de la mañana Elena sale a 100 Km/h de una ciudad A con
dirección a Madrid. A la misma hora sale Javier desde otra ciudad B que
situada en la misma dirección que A y lo hace a una velocidad de 60 Km/h
también con dirección a Madrid. Sabiendo que la distancia en carretera
entre A y B es de 132 Km, y suponiendo que los dos van a una velocidad
constante todo el camino, contesta a las siguientes preguntas:
¿Qué tiempo tardarán en encontrarse Elena y Javier?
Tardarán h min
¿Qué hora será cuando se encuentren?

7. Serán las h min
¿Qué distancia habrá recorrido cada uno de el los en ese momento?
Elena habrá recorrido Km y Javier Km
3Un cicl ista parte de un punto A a una velocidad de 20 Km/h. Otro cicl ista
sale del mismo punto 15 minutos más tarde. ¿Cuál deberá ser la velocidad
de este segundo cicl ista si pretende alcanzar al primero en una hora y
cuarto?
Km/h
http://espanolcpr.blogspot.com/2009/01/ejercicios-interactivos-de.html
redacción