La Unión Europea ha acordado un embargo petrolero contra Rusia en respuesta a la invasión de Ucrania. El embargo prohibirá las importaciones marítimas de petróleo ruso a la UE y pondrá fin a las entregas a través de oleoductos dentro de seis meses. Esta medida se suma a las sanciones económicas anteriores de la UE y otros países contra bancos y funcionarios rusos en un esfuerzo por presionar a Rusia para que ponga fin a su guerra en Ucrania.

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Universidad Autónoma de Baja
California
ECITEC Valle de las Palmas
Ingeniería en Electrónica
Procesamiento Digital de Señales
FILTROS DIGITALES
“Filtro Pasa Banda de 4to Orden”
Medina Castro Paul
Marcos Marcos Fernando

2. 2
Universidad Autónoma de Baja California
Cálculos realizados para el diseño del Filtro Pasa Banda

3. 3
Universidad Autónoma de Baja California

4. 4
Universidad Autónoma de Baja California
RESPUESTA EN FRECUENCIA DEL FILTRO
f0 = 1000; %Frecuencia de doblez
f1 = 300; %Frecuencia de corte 1
f3 = 400; %Frecuencia de corte 2
v1 = f1/f0;
v3 = f3/f0;
Bn = v3-v1;
f2 = sqrt(v1*v3);
D = 1/tan((pi/2)*(v3 - v1));
E = 2*cos((pi/2)*(v3 + v1))/cos((pi/2)*(v3 - v1));
B1=sqrt(2);
A0 = 1 + B1*D + D^2;
A1 = - E*B1*D - 2*E*D^2;
A2 = -2 + (D^2)*(2 + E^2);
A3 = - 2*E*D^2 + B1*D;
A4 = 1 - B1*D + D^2;
%respuesta en Frecuencia
v_n = [0: pi/1000 :pi];
num = (1/A0) *( 1 - 2*exp(-2*j*v_n) + exp(-j*4*v_n));
den = 1 + (A1/A0)*exp(-j*v_n) + (A2/A0)*exp(-j*2*v_n)+(A3/A0)*exp(-
j*3*v_n)+(A4/A0)*exp(-j*4*v_n);
H_w=num./den;
plot(v_n/pi,abs(H_w))
grid;
Grafica 1. Magnitud de la Función de Transferencia en Respuesta en Frecuencia del Filtro pasa
banda
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4

5. 5
Universidad Autónoma de Baja California
Grafica 2. Fase de la Función de Transferencia en Respuesta en Frecuencia del Filtro pasa banda
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4

6. 6
Universidad Autónoma de Baja California
Implementación de la ecuación en diferencias
f0 = 1000;
f1 = 300;
f3 = 400;
v1 = f1/f0;
v3 = f3/f0;
Bn = v3-v1;
f2 = sqrt(v1*v3);
D = 1/tan((pi/2)*(v3 - v1));
E = 2*cos((pi/2)*(v3 + v1))/cos((pi/2)*(v3 - v1));
B1=sqrt(2);
A0 = 1 + B1*D + D^2;
A1 = - E*B1*D - 2*E*D^2;
A2 = -2 + (D^2)*(2 + E^2);
A3 = - 2*E*D^2 + B1*D;
A4 = 1 - B1*D + D^2;
%respuesta en Frecuencia
v_n = [0: pi/1000 :pi];
num = (1/A0) *( 1 - 2*exp(-2*j*v_n) + exp(-j*4*v_n));
den = 1 + (A1/A0)*exp(-j*v_n) + (A2/A0)*exp(-j*2*v_n)+(A3/A0)*exp(-
j*3*v_n)+(A4/A0)*exp(-j*4*v_n);
H_w=num./den;
%plot(v_n/pi,abs(H_w))
%plot(v_n/pi,angle(H_w))
grid
%ecuacion en diferencias
f = 100;
n = 0:1:320;
x_n =sin(2*f*pi*n/2000);
subplot(2,1,1);
LI=20;
stem(n(321-LI:321),x_n(321-LI:321));
%Evaluando Ecuacion en Diferencias
y_n(1) = x_n(1)*(1/A0);
y_n(2) = - (A1/A0)*y_n(1) + x_n(2)*(1/A0);
y_n(3) = -(A1/A0)*y_n(2) - (A2/A0)*y_n(1) + x_n(3)*(1/A0)-(2/A0)*x_n(1);
y_n(4) = -(A1/A0)*y_n(3) - (A2/A0)*y_n(2) - (A3/A0)*y_n(1) +
x_n(4)*(1/A0)-(2/A0)*x_n(2);
for i=5:length(n)
y_n(i) = -(A1/A0)*y_n(i-1) - (A2/A0)*y_n(i-2)-(A3/A0)*y_n(i-3)-
(A4/A0)*y_n(i-4)+......
x_n(i)*(1/A0)-(2/A0)*x_n(i-2)+(1/A0)*x_n(i-4);
end
y_n = y_n(321-LI:321);
subplot(2,1,2);
stem(n(321-LI:321),y_n);

7. 7
Universidad Autónoma de Baja California
Señal de entrada con Frecuencia de 200 Hz
Grafica 3.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
200 Hz
Grafica 4.
Señal de entrada con Frecuencia de 240 Hz
Grafica 5.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
240 Hz
Grafica 6.
Señal de entrada con Frecuencia de 280 Hz
Grafica 7.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
280 Hz
Grafica 8.
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.08
-0.06
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
0.06
0.08
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

8. 8
Universidad Autónoma de Baja California
Señal de entrada con Frecuencia de 300 Hz
Grafica 9.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
300 Hz
Grafica 10.
Señal de entrada con Frecuencia de 330 Hz
Grafica 11.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
330 Hz
Grafica 12.
Señal de entrada con Frecuencia de 350 Hz
Grafica 13.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
350 Hz
Grafica 14.
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5

9. 9
Universidad Autónoma de Baja California
Señal de entrada con Frecuencia de 380 Hz
Grafica 15.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
380 Hz
Grafica 16.
Señal de entrada con Frecuencia de 400 Hz
Grafica 15.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
400 Hz
Grafica 16.
Señal de entrada con Frecuencia de 420 Hz
Grafica 17.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
420 Hz
Grafica 18.
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5

10. 10
Universidad Autónoma de Baja California
Señal de entrada con Frecuencia de 450 Hz
Grafica 19.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
450 Hz
Grafica 20.
Señal de entrada con Frecuencia de 500 Hz
Grafica 21.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
500 Hz
Grafica 22.
Señal de entrada con Frecuencia de 600 Hz
Grafica 23.
Respuesta del Filtro a la señal de entrada de
600 Hz
Grafica 24.
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.25
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.2
-0.15
-0.1
-0.05
0
0.05
0.1
0.15
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
300 302 304 306 308 310 312 314 316 318 320
-0.04
-0.03
-0.02
-0.01
0
0.01
0.02
0.03
0.04

11. 11
Universidad Autónoma de Baja California
En las graficas 3 al 24 se puede ver cómo
se comporta el filtro con la señal de entrada,
y podemos concluir que el Filtro es un pasa
bandas, porque al analizar las graficas,
podremos notar que la señal de entrada es
atenuada cuando esta tiene una frecuencia
fuera del la banda de 300 a 400 Hz, de lo
contrario alcanza las amplitudes máximas.