1. Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación
Programa Magíster en Educación
Asignatura: Fundamentos de la Educación Docente: Mg. Felipe Tirado K.
Estudiantes: Eduardo Mera G.
Fundamentos de la Educación
Los procesos de evolución cognoscitiva en los alumnos
de Ingeniería y Ciencias, del plan común de física de la
UTEM
DOCUMENTO II
SANTIAGO 2009

2. Índice
Introducción ................................................................................................................3
Definición del Problema a Investigar .........................................................................4
Historia .....................................................................................................................4
Estructura general de Cátedra ....................................................................................5
Fenómeno Observado................................................................................................6
Definición del problema ............................................................................................7
Documentación y Fundamentación del Problema .....................................................8
Apoyo en la Fundamentación Filosófica ....................................................................8
Fundamentación Bibliográfica...................................................................................9
Fundamentación Estadística Observada ...................................................................11
Hipótesis ....................................................................................................................14
Referencias bibliográfica ..........................................................................................15
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3. Introducción
El presente documento tiene por objetivo, plantearse un problema en el ámbito
de la educación sobre la temática de “Los procesos de evolución cognoscitiva en los
alumnos de Ingeniería y Ciencias, del plan común de física de la UTEM”, problemática
la cual será definida, brevemente documentada, se establecerá una hipótesis y
finalmente se redactar un breve bibliografía.
Se agradece por participar en los continuos comentarios para realizar el presente
trabajo a Don Luis Da Silva Matus (UTSM), Luis Gutiérrez Osorio (UTEM), Patricia
Barría (ARCIS) y a los alumnos Cristian Recabarren (UTEM), Sebastian Salazar
(UTEM) y Francisco Ovalle (U de CH).
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4. Definición del Problema a Investigar
Historia
Entre los años 2003 a 2007, el Departamento de Física de la Universidad
Tecnológica Metropolitana (UTEM), en el marco del mejoramiento continuo, que
exigen los actuales procesos de acreditación que esta llevando a cabo el gobierno de
Chile, se dio inicio a un registro sistemático de las estadísticas de:
• Numero de alumnos inscritos,
• Numero de alumnos reprobados,
• Numero de alumnos aprobados,
• Numero de alumnos reprobados por inasistencia, y
• Nota promedio de cátedra,
En las principales cátedras que ofrece la citada unidad en los múltiples niveles de
estudio, para las carreras de Ingeniería y Ciencias, son:
• Primer Nivel - Física Mecánica (FIS 610),
• Segundo Nivel - Física Electromagnética (FIS 620),
• Tercer Nivel - Física de Óptica y Ondas (FIS 630), y
• Cuarto Nivel - Física Moderna (FIS 640)
Con el fin de establecer, los análisis correspondientes, que permitan calcular el
porcentaje de alumnos Aprobados y Reprobados por nivel, para obtener los:
• Índices de efectividad de la Docencia, y
• Medidas reparatorias a la docencia y evaluación de cátedra.
Desde el año 2008 hasta Septiembre del 2009, debido a la gran movilidad de
directores observada en el departamento de Física de la UTEM, originada por el
proceso de crisis institucional detonado por el abandono voluntario del Rector de la
Universidad de su cargo, las estadísticas antes mencionadas dejaron de registrarse,
proceso el cual espera reanudarse a finales del presente año con la llegada de un nuevo
director de unidad elegido democráticamente.
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5. Estructura general de Cátedra
El departamento de Física de la UTEM, independiente del nivel el cual este
impartiendo, posee una estructura rígida de planificación docente, la cual esta
conformada por:
• Un sistema de evaluaciones solemnes, la cual es realizada por un
coordinador general de nivel, y revisada por los docentes a cargo de los
cursos del nivel, bajo un esquema de pauta rígida. Por reglamento el numero
mínimo de evaluaciones solemnes de cátedra ascienden a dos, una
evaluación recuperativa para alumnos justificados y un sistema de exámenes
que consisten en una evaluación de primera instancia donde aprueban los
alumnos con promedio superior e igual a 4.0, reprueban de manera
automática los alumnos con promedio inferior a 3.0, y los alumnos que
quedan entre 3.0 y 3.9 pasan a un sistema de evaluación de segunda
instancia donde la única forma de aprobar la cátedra es obtener una
calificación superior ó igual a 4.0. La peculiaridad del sistema de esta
universidad es que las evaluaciones se revisan de manera cruzada, en la cual
cada docente no revisa las pruebas de su curso, si no las pruebas de otros
docentes de similar nivel.
• Sistema de ayudantías de cátedra, a cargo de alumnos ayudantes escogidos
por concurso, los cuales son preparados por la coordinación general de
nivel.
• Sistema de guías de ejercitación docente programadas, las cuales el
estudiante debe solucionar.
• Cuerpo de docentes seleccionados por su experiencia en el nivel, en las
diversas universidades del consejo de rectores.
• Un sistema de bibliografía sugerida al estudiante, disponible en biblioteca.
• Cátedra de régimen semestral
• Un Coordinador General de Nivel, el cual esta encargado de:
• Coordinar el avance parejo en la materia impartida por los diferentes
cursos de la cátedra a su cargo.
• Realizar las pruebas y pautas de las evaluaciones solemnes del nivel
• Perfeccionar el material docente disponible a los alumnos
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6. • Encargarse de la concentración de las evaluaciones registradas en los
múltiples cursos del nivel.
• Coordinar el trabajo con los alumnos ayudantes del nivel
• Realizar las pruebas y pautas de las evaluaciones de ayudantía del nivel
• Actualizar el programa del nivel, según las necesidades del medio.
Fenómeno Observado
Al transcurrir los primeros dos años de registro estadístico, el comité docente del
departamento de física encabezado por los coordinadores de los niveles de cátedras
antes citadas, se fueron dando cuenta que “al ir avanzado en el nivel de la cátedra,
iba aumentado la proporción de alumnos aprobados”, en ese instante se llego a la
conclusión que era demasiado temprano para establecer hipótesis y teorías que
explicaran este fenómeno.
Pasado los cinco años de registros, y poseer una consistencia suficiente de datos,
se convoco de nuevo al comité docente, con el fin que investigara, si se conservaba el
fenómeno observado hace tres años atrás, los cuales tras análisis de los datos
concluyeron que “el fenómeno se seguía observando a excepción de física
electromagnética, la cual tendía en algunos años a disminuir el efecto del
fenómeno”.
La conclusión anteriormente citada fue sometida a finales del año 2007, a un
consejo ampliado del departamento de física, en donde participaron todos los
integrantes de esté, incluyendo a los profesores externos o part-time, con el fin de
encontrarle una explicación al fenómeno. Las reuniones que duraron una semana
obtuvieron como conclusiones, que según lo evidenciado por el contacto directo con los
alumnos, se podía decir que:
• El aumento de la aprobación la cátedra al ir avanzando en los niveles de
FIS610, FIS 630 y FIS640, “se debía a una adquisición creciente por
parte del estudiante, de hábitos y estrategias de estudio”.
• La disminución de aprobación de FIS620, se debe a la alta complejidad
del curso, “la cual exige que el estudiante, aparte de los
6

7. conocimientos de la física, tuviese un muy alto desarrollo de
conocimientos de cálculo diferencial”.
Definición del problema
Pasado ya dos años de las conclusiones antes citadas y tras un proceso de
profunda reflexión, he llegado a la convicción que este aumento en la aprobación
progresiva de los niveles por parte de los estudiantes, se debe a explicaciones mucho
más profundo que las antes citadas.
Se postula que el fenómeno se debe a que los alumnos de la UTEM, los cuales
provienen en su mayoría de sectores pertenecientes desde el primer hasta el tercer
quintil mas bajo desde al punto de vista socioeconómico, logran a través de la
educación iluminarse, lo cual es algo que va mucho más halla que adquirir hábitos de
estudio, es lograr igualdad intelectual a través del uso de la razón con respecto a sus
pares de otras instituciones superiores, que poseen condiciones socioeconómicas que les
proporcionan las condiciones suficientes y necesarias, para desarrollar su razón de
manera más aventajadas que estos jóvenes de la UTEM.
Lo anterior se justifica debido a que la mayoría de las investigaciones en
programas de mejoramiento de la educación superior universitaria presentados en otras
partes del país (Gaytán D, et al, 2002) y del mundo (UDELAR, 1997), dan como
esperanza un aumento progresivo basado en tendencias lineales del aumento de la
aprobación de los cursos por parte del estudiantado de los diversos niveles en diversas
arreas de las ciencias. En la UTEM esta curva de tendencia, también experimenta un
aumento de aprobación al ir avanzando en los niveles de cátedra, lo singular viene dado
a que la forma de la curva de tendencia es a lo menos del tipo exponencial, lo cual deja
claro que esto va más allá de un desarrollo de hábitos (lo cual se explicaría con un
aumento lineal en la forma de la curva), si no también de la forma de razonar
(recordándonos que una función se compone punto a punto o como la suma de otras
funciones preexistentes).
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8. Documentación y Fundamentación del Problema
Apoyo en la Fundamentación Filosófica
Los alumno “UTEM”, el cual proviene de los tres quintiles socioeconómicos
más bajos, al permitirle el acceso a la educación superior universitaria, se le da acceso a
algo que va más allá del simple adiestramiento y adquisición de hábitos, en si se le
permite llegar a la iluminación, consiguiendo con ello los objetivos universales de la
educación formal que es Iluminar (Kant, 1724- 1804)-(Vargas, 2007), Fortalecer la
razón (Maritain, 1882-1973)-(Vargas, 2007), a través del método científico que nos
aporta la observación, la reflexión y la evaluación (Dewey 1859-1952)-(Vargas, 2007).
Lo anterior si se entiende de manera integral se puede entender a la educación
formal, como
formal _ f
Educacion = ∫ ∂(educación)
formal _ i
Donde los productos finales a generar en el individuo serán, la iluminación y el
fortalecimiento de la razón basados en la utilización del método científico, lo cual se
puede expresar como se ve a continuación
Educacion = ( Ilu min ación + Fortalecimiento _ de _ la _ razón ) Metodo _ Cientifico
Lo relevante es que el individuo con el tiempo, al estudiar en una universidad de
lineamientos tecnológicos, en la cual, la mayoría de los conocimientos inculcados en las
diversas cátedras van asociados a su aplicación practica, el individuo va mostrando
procesos mentales nuevos, que le van generando actitudes para hacer experiencia lo
racional (Dewey 1859-1952)- (Vargas, 2007), a través de la aplicación del método
científico, lo que lo hace un ser autónomo y no mecanizado en su actuar ya que eso es
adiestrar.
De lo anterior se puede entender que cuando el individuo gracias a la educación,
logra un estado superior de iluminación genera ciencia pura, lo cual puede expresarse
como:
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9. Educacion = ( Hacer _ Experiencia _ Lo _ Racional ) Metodo _ Cientifico
“El individuo gracias a la educación logra hacer experiencia lo racional a
través del método científico”
( Hacer _ Experiencia _ Lo _ Racional ) Metodo _ Cientifico = Ciencia _ Pura
“El haciendo experiencia lo racional a través del método científico logra generar
ciencia pura”.
Fundamentación Bibliográfica
Autores consideran que el objetivo principal de la instrucción de la física debe
ser facilitar una transformación en el modo de pensar de los estudiantes, los cuales los
transporten del mundo inicial basado en un conocimiento del sentido común a un
conocimiento regido en la razón científica propia de la disciplina (I. Halloun, et al,
1985),(Hammer D, 1996).
Para conseguir el fin antes mencionado se debe iniciar un proceso el cual logre
romper las sólidas estructuras cognoscitivas, las cuales establecen los errores basados en el
sentido común, a otro donde interactúe la razón, apoyada en la enseñanza de la correcta
interpretación de los fenómenos y vocabulario de la especialidad de la ciencia enseñada (I.
Halloun, et al, 1985), (UDELAR, 1997), (Hammer D, 1996), de otra manera el alumno
arrastra estos problemas de manera continua en el tiempo , aunque lograra aprobar la
cátedra cursada.
Lo anterior deja de manifiesto que el estudiante al aprobar los diversos niveles
de la instrucción de la física, a parte del aprender a razonar basado en primeras
instancias en un “sentido común de cómo sucederán las cosas”, este debe aprende a
razonar, pero con un proceso mental nuevo, al cual se le acople el interactuar propio de
la disciplina la cual estudia, lo cual demuestra, que el proceso de aprendizaje va más
allá de los hábitos de estudios, y se transforme en un proceso integrador donde el
estudiante se ilumina.
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10. Si continuáramos con el planteamiento integral de la educación, basado en los
párrafos anteriores, tendríamos lo siguiente, si el resultado final de de un estadio
superior de educación es lograr en el individuo genere ciencia pura.
Se tiene que el paso gravitante en el cual cada una de las ciencias se diferencia,
esta en el componente racional del proceso, el cual se moldea según las leyes propias
del fenómeno en la ciencia correspondiente, lo que permite redefinir finalmente que
formal _ f
Educacion = ∫ ∂(educación) =
formal _ i
( Hacer _ Experiencia _ Lo _ Racional ( segun _ las _ reglas _ disciplina )) Metodo _ Cientifico
= Ciencia _ Pura ( según _ la _ disciplina )
“La Educación permite que el individuo haga Experiencia lo racional, basado
en las reglas de la disciplina científica especifica, a través del método científico, lo cual
genera la ciencia pura, para cada una de las disciplinas científicas”
La física es una ciencia natural (UDELAR, 1997), por lo cual es integrada, si el
alumno tiene falencias en alguna de las componentes de esta, lo más probable es que su
calificación en las cátedras de nivel superior no observen un aumento, debido a que el
estudiante no será capaz de entender de manera plena los procesos que conforman los
fenómenos de la naturaleza explicados por la disciplina científica.
La física explica el funcionamiento de la naturaleza como un proceso integral:
Pr ocesos _ f
Fisica = ∫ ∂(
Pr ocesos _ i
aturaleza ( Aspecto _ Físico))
En el cual los procesos de la naturaleza explicados desde el mundo físico
aturaleza = Pr ocesos _ Dinami cos+ Pr ocesos _ Estati cos + Pr ocesos _ electri cos+
Pr ocesos _ Magneti cos + Pr ocesos _ Re lativos + Pr ocesos _ cuanti cos + Otros
”La naturaleza se puede explicar a través de procesos dinámicos, estáticos, eléctricos,
magnéticos, relativos, quánticos y otros no mencionados (ejemplo: térmicos)”.
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11. Los cuales son resumidos académicamente para su enseñanza en las siguientes
ramas del conocimiento de la física. Debe tenerse en cuenta que estas ramas del saber
están interrelacionadas y unidas entre ellas, por lo cual ocupan el operador matemático
de inclusión estricto “y” (^)
aturaleza ( Física ) = Física _ Mecánica _" y" _ Física _ Electromagnética _" y"
_ Fìsica _ Óptica _ y _ Ondas _" y" Física _ Moderna`_" y" _ Otras
“La naturaleza se puede explicar a través de las ramas de la física mecánica,
electromagnética, óptica, moderna y otras no mencionadas (ejemplo: térmica) las
cuales son ramas de las ciencias físicas unas dependientes de otras”.
Por lo cual no entender una de sus partes hace complejo, ver una mejora en el
porcentaje de aprobación de cátedra de nivel superior.
Fundamentación Estadística Observada
En función de los datos registrados entre los años 2003 a 2007, por el
departamento de Física en la UTEM, con los campos de datos anteriormente
mencionados, se procedió a realizar un análisis de regresión y correlación entre los
porcentajes de alumnos aprobados (Tabla 1) para las cátedras antes citadas a nivel
anual. El método de regresión y correlación fue seleccionado ya, que se define por
muchos autores, como uno de los mejores métodos para establecer como se relacionan
dos o mas variables (De Mendiburu F, 2009). La selección de las variables del
porcentaje de aprobación (Tabla 1) en cada nivel de curso de física, es debido a que
este se presume como un buen un indicador de la adquisión de las habilidades
cognoscitivas mínimas que exige la educación de la física (I. Halloun, et al, 1985) para la
aprobación de la cátedra. Se deja expreso el supuesto de normalidad del fenómeno.
AÑO
CURSO-NIVEL 2003 2004 2005 2006 2007
F610 – 0 44.48 52.66 53.66 57.42 53.21
F620 – 1 43 60.9 55.7 50.3 57.2
F630 – 2 60.44 65.75 75.2 69.87 71.51
F640 – 3 85.52 87.73 70.42 79.92 74.33
Tabla 1. Porcentajes de aprobación de diversos niveles de Física UTEM. 2003 a 2007.
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12. Se seleccionaron los dos mejores modelos de análisis de regresión los cuales
resultaron ser el modelo lineal y exponencial, basado en el valor de correlación con el
fin de contrastarlos sus formas funcionales.
Figura 1. Modelo Lineal 2003 Figura 2. Modelo Exponencial 2003
Figura 3. Modelo Lineal 2004 Figura 4. Modelo Exponencial 2004
Figura 5. Modelo Lineal 2005 Figura 6. Modelo Exponencial 2005
Figura 7. Modelo Lineal 2006 Figura 8. Modelo Exponencial 2006
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13. Figura 9. Modelo Lineal 2007 Figura 10. Modelo Exponencial 2007
Se procedió a contrastar las formas funcionales, en base al coeficiente de
correlación, ya que este explica que tan asociada están dos medidas, de una muestra de
análisis, dando por resultado lo siguiente:
Modelo
Curso Lineal R2 Exponencial R2
2003 0.844 0.860
2004 0.899 0.935
2005 0.712 0.735
2006 0.731 0.690
2007 0.926 0.927
Tabla 2. Coeficiente de correlación para modelos exponencial y lineal 2003 a 2007.
De la anterior tabla se concluye que el 80 % de los casos, el modelo exponencial
creciente fue el que mejor logro explicar la relación entre el nivel cursado de física y su
nivel de aprobación, comportamiento en el cual se tiene la esperanza, que sea indicio de
un proceso el cual supere al de simple instrucción educativa, e indique un proceso de
razonamiento profundo en las ciencias físicas, que implique una mayor probabilidad de
aprobar el curso al estudiante, al entender las temáticas impartidas en cátedra.
Finalmente se procedió a realizar un análisis de los coeficientes de corte en los
modelos, para establecer la cantidad minima de alumnos aprobados, en los distintos
años con el fin de establecer alguna ley de aprobación minima arbitraria la cual pudiera
dejar sin efecto el presente estudio. Obteniendo que:
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14. % Aprobación
Mínimo Modelo
Base Aprobados Total Porcentaje
Curso Lineal Exponencial Mínimos Inscritos Aprobados
2003 37.276 39.703 43 1682 2.56
2004 50.251 51.528 52.66 2086 2.52
2005 53.278 53.356 53.66 1826 2.94
2006 51.317 51.984 50.3 1987 2.53
2007 52.412 52.766 53.21 1908 2.79
Media 48.91 49.87 50.57 1898 2.66
Mediana 51.32 51.98 52.66 1908 2.76
Desviación Muestral 6.60 5.73 4.42
Tabla 3. Porcentaje Mínimo de Aprobación 2003 a 2007.
Los porcentajes mínimos de aprobación observados (Tabla 3), tienen un valor inferior al
3%, por lo cual, se considera que no se han establecido medidas artificiales, las cuales
favorezcan la aprobación de alumnos.
Hipótesis
En los cursos del Plan General de Física para las carreras de Ingeniería y Ciencias
impartidos por el Departamento de Física de la UTEM, se observa a medida que
aumenta el nivel de los cursos, aumenta la tendencia del porcentaje de aprobación de
estudiantes que los cursan, en manera exponencial, debido a que estos últimos
experimentan un proceso transformación mental el cual va más allá de la adquisición de
hábitos y la instrucción en el estudio, y se explica debido a una reformulación completa
de su proceso cognoscitivo basada en la asimilación del método científico con
orientación a las ciencias físicas en su proceso de razonamiento.
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15. Referencias bibliográfica
De Mendiburu, F. (2009). Análisis de Regresión y Correlación. Disponible en:
http://tarwi.lamolina.edu.pe/~fmendiburu/index-filer/academic/metodos1/Regresion.pdf
Gaytán, D. et al. (2002). Enriquecimiento de la evaluación en asignaturas de altos
índices de repitencia. Ponencia presentada en la VII Jornada De Innovación en la
Enseñanza de la Matemática Universidad de Viña del Mar. Disponible en:
http://ima.ucv.cl/rolfos/articulos/ARTICULOS%20%20CURRIC/Publicaciones%20en
%20Revistas/Enriquecimiento%20de%20la%20evaluaci%C3%B3n%20%20en%20asig
naturas.doc.
Hammer, D. (1996). More than Misconceptions: Multiple perspective on Students
Knowledge and Reasoning, and an Appropiate Role for Education Reaserch”, American
Journal of Physics, V.64, 10 (1316). Disponible en:
http://www2.physics.umd.edu/~davidham/AJPmultpersp.html
I.A.Halloun, D.Hetenes. (1985). “The Initial Knowledge State of College Physics
Students”, American Journal of Physics, V.53, 11 (1043), Disponible en:
http://modeling.asu.edu/r&e/InitialKnowledge.pdf
UDELAR. (1997). Innovando a pesar de la masificación: enseñanza de la física para
ingenieros. Universidad de la Republica. Uruguay. Disponible en:
http://www.fing.edu.uy/~skahan/proyectoCSE98.pdf
Vargas, J. (2007). Fundamentos filosóficos de la educación. Fundamentos Filosóficos
de la Educación: Apuntes para un seminario. México: Asociación Oaxaqueña de
Psicología A.C. Disponible en: http://www.rieroi.org/deloslectores/330Espino.pdf
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