Este documento presenta fórmulas algebraicas para operaciones con binomios como la suma, resta, multiplicación y potenciación de términos algebraicos. Explica cómo calcular expresiones como el cubo de una suma, el cuadrado de una diferencia, y el producto de binomios con un término semejante.

1. Productos
Notables

2. Identifiquemos el material
1
1
1
x 1
x
x
x2 x
-1
-1
1
-x 1
-x
-x2
-x
x
xy
x
y
-xy
x
y

3. -x
x
x = x + x = 2x
x
= x – x = 0
1 1 = 1 + 1 = 2
x
1 = x + 1
x -y = x - y
1 -1 = 1 - 1 = 0
Instrucciones del material

4. 1
= 1 . 1 =1
1 1
1
-1 = 1 . -1 = -1
-1
= -1 . -1 = 1
1
-1
-1
x
x
= x . x = x2
x2
x
-y
= x . -y = -xy
-xy
Instrucciones del material

5. Cuadrado de una suma
x
1 1
x
1
1
x2
x
x
x
x
1 1
1 1

6. x2
x
x
x
x
1 1
1 1
x2
x
x
x
x
1 1
1 1
x 2

7. Cuadrado de una suma
(a + b) 2 = ?
(x + 3y) 2 = ?
(2 + m) 2 = ?
a2 + 2 ab + b2
x2 + 6xy + 9y2
4 + 4m + m2

8. Cuadrado de una resta
x
-1 -1
x
-1
-1
x2
-x
-x
-x
-x
1 1
1 1

9. x2
-x
-x
-x
-x
1 1
1 1
x2
-x
-x
-x
-x
1 1
1 1
x 2

10. Cuadrado de una resta
(a - b) 2 = ?
(x - 3y) 2 = ?
(n - 5) 2 = ?
a2 - 2 ab + b2
x2 - 6xy + 9y2
n2 - 10n + 25

11. Producto de conjugados
x
1 1
x
-1
-1
x2
x
x
-x
-x
-1 -1
-1 -1

12. x2
x
x
-x
-x
-1 -1
-1 -1
x2
x
x
-x
-x
-1 -1
-1 -1

13. La suma por la diferencia
(a + b) (a - b) = ?
(2x - 3y) (2x + 3y) = ?
(4 + m) (4 - m) = ?
a2 - b2
4x2 - 9y2
16 - m2

14. Producto de dos binomios con
un término semejante
x
1 1
x
1
1
x2
x
x
x
x
1 1
1 1
1
x
1
1

15. x2
x
x
x
x
1 1
1 1
x2
x
x
x
x
1 1
1 1
x
1
1
x
1
1

16. x
1 1
x
-1
-1
x2
x
x
-x
-x
-1 -1
-1 -1
1
x
-1
-1

17. x2
x
x
x
-x
-1 -1
-1 -1
x2
x
x
-x
-x
-1 -1
-1 -1
x
-1
-1
-x
-1
-1
(x+3)(x-2) = x2 + (3-2)x + (3  -2)

18. Producto de dos binomios con
un término semejante
(a + 5) (a + 4) = ?
(2x - 3) (2x + 6) = ?
(d - 2c) (d - 3c) = ?
a2 + 9a + 20
4x2 + 6x - 18
d2 - 5cd + 6c2

19. b2
a2 ab
ab
a
+
b
a + b
(a + b)3
a2b b2a
a3 a2b
b2a b3
a2b b2a

20. a3
b3
a2b b2a
b2a
b2a
a2b
a2b
a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3
( a + b )3
Cubo de una suma
a2b
a2b
b2a
b2a
a3 a2b
b2a
b2a
b3
b3
a2b b2a

21. Cubo de una suma o resta
(a + 2b) 3 = ?
(x - 3y) 3 = ?
(2 - m) 3 = ?
a3 + 6a2b + 12ab2+ 8b3
x3 - 9x2y + 27xy2 - 27y3
8 - 12m + 6m2 - m3

22. Potencia de un binomio
(a + b) 5 = ?
(x - y) 7 = ?
(2 + m) 6 = ?