El documento aborda los fundamentos del cálculo diferencial e integral, incluyendo el concepto de función y sus propiedades, así como límites, continuidad y derivadas. Se detallan operaciones con funciones, tipos de funciones y su caracterización, junto con teoremas importantes relacionados con la derivabilidad y aplicaciones. Además, se exploran gráficas de funciones y su obtención a partir de otras.

1. Cálculo diferencial e
integral I
Los elementos
característicos
de una función
El
concepto
de
función
El concepto de
valor absoluto,
sus
propiedades, su
empleo en la
descripción de
conjuntos y en
el concepto
distancia.
Funciones y gráficas
Caracterización
de los números
reales por
medio de sus
propiedades de
campo y de
orden
Axioma
del
supremo
Números reales y
naturales
Límites y continuidad
Asíntotas.
Operaciones
con función
Propiedades
con relación a
las operaciones
de funciones
El principio de
inducción y su
aplicación en
demostracione
s.
La gráfica de
Funciones
específicas y
Obtención de
Gráficas a Partir de
otras Gráficas.
Funciones
Pares,
Impares y
Periódicas
Caracterización de
Funciones
Inyectivas,
Sobreyectivas,
Biyectivas y
Función Inversa
Algunos límites
importantes,
límites infinitos y
al infinito.
Teoremas del valor
intermedio y de
Existencia de Extremos
Continuidad
Límites:
concepto y
definición
Definición del
concepto y algunas
de sus posibles
interpretaciones, en
la Geometría, en la
Física, etc.
Diferenciabilidad
y Continuidad
Derivadas de
Orden
Superior y sus
Aplicaciones
Diferenciabilidad y
derivadas
Teoremas
Importantes
de
Derivabilidad
La derivabilidad
y las
operaciones
de Funciones,
la Regla de la
Cadena
Reglas de L´
Hospital y
Fórmula de
Taylor