La programación dinámica es una técnica desarrollada por Richard Bellman en los años 1940 para resolver problemas divididos en etapas donde se debe tomar decisiones óptimas. La programación dinámica involucra elementos como etapas, estados, políticas y subpolíticas. Se caracteriza por dividir un problema en etapas con estados asociados, donde la decisión en una etapa determina el estado siguiente siguiendo un principio de optimalidad para encontrar la solución óptima.
Presentación 10%
Evaluación - Programación No Numérica 2
José Manuel Dávila Durán
CI V-26.866.696
Instituto Universitario Politécnico Santiago Mariño
Sede Maracay
Romergomez18674044, programacion no numerica iiROMERGOMEZ
En Ingeniería se muestra el panorama global de la carrera y una visión genérica del funcionamiento de la empresa. Por lo que ahora se requiere una acercamiento específico del cómo la empresa se organiza acorde a sus objetivos y establece las funciones en relación directa con las actividades y el personal de tal manera que siempre se oriente hacia una mayor productividad.
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Evaluación - Programación No Numérica 2
José Manuel Dávila Durán
CI V-26.866.696
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Sede Maracay
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En Ingeniería se muestra el panorama global de la carrera y una visión genérica del funcionamiento de la empresa. Por lo que ahora se requiere una acercamiento específico del cómo la empresa se organiza acorde a sus objetivos y establece las funciones en relación directa con las actividades y el personal de tal manera que siempre se oriente hacia una mayor productividad.
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Los muros paramétricos son una herramienta poderosa en el diseño arquitectónico que ofrece diversas ventajas, tanto en el proceso creativo como en la ejecución del proyecto.
Los atletas olímpicos de la antigüedad participaban en los juegos movidos por el afán de
gloria, pero sobre todo por las suculentas recompensas que obtendrían si ganaban..
Es una presentación desde el punto de vista histórico, escultórico y pictórico, gracias a la
cual podemos apreciar a través del tiempo como el arte ha contribuido a la historia de
los olímpicos.
1. República Bolivariana de Venezuela
Instituto Universitario Politécnico
“Santiago Mariño”
Maturín Edo. Monagas
Profesora:
Autor:
ING. Amelia Malave
T.S.U Xavier Rondón
Escuela de Ingeniería Industrial
Maturin, Enero de 2015
2. PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Investigación de Operaciones II
Definición de la Programación Dinámica:
Es una técnica que permite la resolución de problemas que tratan de
alcanzar determinados fines, a través de una serie de etapas o fases compuestas
de diversos estados, de estos es necesario hacer una elección, de tal manera que
se alcance la máxima efectividad global.
Historia:
La PD. Programación Dinámica,
fue utilizado originalmente en los años
1940 por RICHARD BELLMAN para
describir el proceso de resolver
problemas donde se necesita
encontrar las mejores decisiones unas
a otras.
3. PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Investigación de Operaciones II
Programación
Dinámica
Determinística: El
estado asociado en la
etapa siguiente esta
determinado por el
estado y la política de
decisión de la etapa
actual.
Programación
Dinámica
Probabilística: Es
cuando el estado de la
etapa siguiente no
queda determinado por
el estado y la política
actual.
Algunas Desventajas de la PD son:
El no tener un tipo específico de problemas
sobre el cual operar.
El carecerse de un algoritmo estándar de
solución.
4. PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Investigación de Operaciones II
Elementos que intervienen en un
problema de Programación Dinámica:
1.- ETAPAS
2.- ESTADOS
3.- POLÍTICA
4.-
SUBPOLÍTICA Es un subconjunto de la política.
Ejemplo
Se pueden definir como cada uno de los
pasos que se deben seguir para llegar al
objetivo. Las representamos por líneas
discontinuas.
Son las diversas condiciones posibles en la
que el sistema podría estar en esa etapa
del problema. Se representan por círculos.
Es cualquiera de los caminos que
llevan de la primera a la última
etapa.
5. PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Investigación de Operaciones II
Características de las Aplicaciones de
Programación Dinámica
1 El problema se puede dividir en etapas; cada etapa requiere una decisión. En
muchos problemas de programación dinámica, la etapa es la cantidad de tiempo que
pasa desde el inicio del problema, en ciertos casos no se necesitan decisiones en cada
etapa.
2 Cada etapa tiene un número de estados asociados con ella. Por estado se entiende
la información que se necesita en cualquier etapa para tomar una decisión óptima.
3 La decisión tomada en cualquier etapa indica cómo se transforma el estado en la
etapa actual en el estado en la siguiente etapa. En muchos problemas, una decisión no
determina con certeza el estado de la siguiente etapa; en lugar de ello, la decisión
actual sólo determina la distribución de probabilidad del estado en la etapa siguiente.
4 Dado el estado actual, la decisión óptima para cada una de las etapas restantes no
debe depender de estados previamente alcanzados o de decisiones previamente
tomadas. A esta idea se le conoce como principio de optimalidad.
5 Si los estados del problema se han clasificado en uno de N etapas, debe haber una
fórmula recursiva que relacione el costo o beneficio durante las etapas n, n+1,…, N
con el costo o beneficio de las etapas n+1, n+2,…,N. En esencia, la fórmula recursiva
formaliza el procedimiento de marcha atrás.
7. PROGRAMACIÓN DINÁMICA
Investigación de Operaciones II
Por ejemplo, si el objetivo es minimizar la
suma esperada de las contribuciones de las
etapas individuales, la función objetivo
quedaría:
Donde esta minimización se toma sobre los
valores factibles de Xn + 1
