El documento define la proporcionalidad directa como una relación constante entre dos variables donde si una aumenta o disminuye, la otra hace lo mismo. Proporciona ejemplos como latas de bebida cuyo costo aumenta directamente con la cantidad comprada. Explica cómo calcular la constante de proporcionalidad y ofrece ejercicios de aplicación como calcular distancias recorridas o ganancias monetarias en relación al tiempo.

1. PROPORCIONALIDAD DIRECTA Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com

2. DEFINICIÓN Dos variables x e y son directamente proporcionales si su razón y/x es constante. En este caso se dice que las variables x e y son directamente proporcionales. Dicho de otra manera si una de las variables aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si una de las variables disminuye (x), la otra también disminuye (y). Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com

3. EJEMPLOS Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos kilómetros recorre en 10 horas? Solución:

4. Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo tanto, necesitas 3500 pesos. Con estos datos tenemos siguiente tabla: Como se aprecia, tenemos dos variables la cantidad de latas y el costo en dinero , en ambas los valores aumentan y a cada valor le corresponde un valor y sólo uno en la otra. El gráfico que describe el comportamiento de las variables es el siguiente: Cantidad de latas (X) Costo en dinero (Y) 1 350 2 700 3 1050 4 1400 5 1750 6 2100 7 2450 8 2800 9 3150 10 3500

5. GRAFICO Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com

6. Con la tabla anterior divide cada par de valores ( x e y ) Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com Cantidad de latas (x) Costo en dinero (y) Cuociente y/x=c Constante de proporcionalidad (c) 1 350 350/1 350 2 700 700/2 350 3 1050 1050/3 350 4 1400 1400/4 350 5 1750 1750/5 350 6 2100 2100/6 350 7 2450 2450/7 350 8 2800 2800/8 350 9 3150 3150/9 350 10 3500 3500/10 350

7. ALGUNOS EJERCICIOS PARA PRACTICAR Tres metros de género valen $ 800. ¿Cuánto valen ocho metros del mismo género? Una moto recorre 120 metros en 4 segundos. ¿Qué distancia recorre en 52 segundos, si mantiene su rapidez constante? Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com

8. Seis operarios cavan en 1 día una zanja de 80 metros de longitud. ¿Cuántos metros cavarán, en un día, 42 operarios trabajando las mismas condiciones? Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100. A esa razón, ¿cuánto tiempo le tomará ganar $ 27.000? Profesor: Juan Rojas G. Email: auxilioprofe.juan@gmail.com