El documento habla sobre la proporcionalidad directa. Explica que dos variables son directamente proporcionales si su razón es constante, es decir, si una variable aumenta o disminuye, la otra hace lo mismo en la misma proporción. Presenta ejemplos y una tabla para calcular la constante de proporcionalidad. También menciona cómo representar gráficamente la relación entre las variables.

1. Educación Matemáticas
2013

2. Objetivo
• Resolver y analizar situaciones
problemáticas que involucran
proporcionalidad directa.

3. PROPORCIONALIDAD
DIRECTA

4. • Dos variables x e y son directamente
proporcionales si su razón y/x es constante. En
este caso se dice que las variables x e y son
directamente proporcionales.
• Dicho de otra manera si una de las variables
aumenta (x), la otra también aumenta (y); y si
una de las variables disminuye (x), la otra
también disminuye (y).
DEFINICIÓN

5. EJEMPLOS
Si un automóvil recorre 100 kilómetros en 3 horas ¿Cuántos
kilómetros recorre en 10 horas?
Solución:
Kmx
Hr
HrKm
x
Hr
Hr
xKm
Km
33.333
3
10100
10
3100

6. Una lata de bebida cuesta 350 pesos. Tienes que comprar 10; por lo
tanto, necesitas 3500 pesos.
Con estos datos tenemos siguiente tabla:
Cantidad de latas (X) Costo en dinero
(Y)
1 350
2 700
3 1050
4 1400
5 1750
6 2100
7 2450
8 2800
9 3150
10 3500
Como se aprecia, tenemos dos variables la
cantidad de latas y el costo en dinero, en
ambas los valores aumentan
y a cada valor le corresponde un valor y
sólo uno en la otra.
El gráfico que describe el comportamiento
de las variables es el siguiente:

7. GRAFICO

8. Con la tabla anterior divide cada
par de valores (x e y)
Cantidad de latas (x) Costo en dinero (y) Cuociente y/x=c Constante de
proporcionalidad (c)
1 350 350/1 350
2 700 700/2 350
3 1050 1050/3 350
4 1400 1400/4 350
5 1750 1750/5 350
6 2100 2100/6 350
7 2450 2450/7 350
8 2800 2800/8 350
9 3150 3150/9 350
10 3500 3500/10 350

9. http://www.youtube.com/watch?v=Lgsm6H0cw8o

10. ALGUNOS EJERCICIOS PARA
PRACTICAR
• Tres metros de género valen $ 800.
¿Cuánto valen ocho metros del mismo
género?
• Una moto recorre 120 metros en 4
segundos. ¿Qué distancia recorre en 52
segundos, si mantiene su rapidez
constante?

11. • Seis operarios cavan en 1 día una zanja
de 80 metros de longitud. ¿Cuántos
metros cavarán, en un día, 42 operarios
trabajando las mismas condiciones?
• Teresa trabajó 3 horas y ganó $ 8.100.
A esa razón, ¿cuánto tiempo le
tomará ganar $ 27.000?

12. Proporcionalidad
Directa Inversa

13. Existe proporcionalidad directa cuando:
-El cociente entre las magnitudes es constante, y a
dicho valor se le llama constante de
proporcionalidad.
-Al aumentar o disminuir una de ellas, la otra
magnitud aumenta o disminuye en la misma razón.
-El gráfico es siempre un línea recta que pasa por
el origen.

14. Un conductor demora 1 hora en recorrer 80 kilómetros
a cierta velocidad promedio. Si mantiene dicha
velocidad. ¿Qué distancia recorre en 1,6 horas?
• ¿Cuál es la constante de
proporcionalidad?
• Realiza una tabla para resolver la
situación.
• Representa la situación a través de un
gráfico.
Actividad:

15. IVA
Impuesto al Valor
Agregado

16. El IVA es un impuesto indirecto al consumo, es
decir, que el estado no recibe el dinero
directamente de quien paga dicho impuesto.
En Chile el IVA
consiste en
agregar un 19% a
los bienes y
servicios vendidos.
Precio neto + IVA = Precio total

17. El precio Neto de un artículo es 15.000, ¿cuál es su precio total?
15.000 ➾ 100%
x ➾ 19% IVA = 2.850
15.000 + 2.850 = 17.850
Actividad

18. El precio total de un artículo es 23.800
pesos, ¿cuál es su valor neto?
23.800 ➾ 119%
x ➾ 100% neto = 20.000
20.000 + 3.800 = 23.800
Actividad

19. 100% Precio Neto IVA 19%
Precio Total 119%

20. ¡¡¡¡Explica con tus palabras qué
entendiste de la clases!!!!