Propuesta

PEDRO MARTINEZ CRUZ CAPITULO IV Y V

CAPÍTULO IV: FUNDAMENTACIÓN TEÓRICO

4.1. Antecedentes

La palabra fracción viene del latín "fractio", utilizada por primera vez en el siglo XII,
cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética árabe de Al Juarizmi. El
origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad. Es posible encontrar muestras
de su uso en diversas culturas de ese período histórico.Los babilonios las utilizaron
teniendo como único denominador al número 60. Los egipcios, por su parte, las
emplearon con sólo el uno como numerador.

5 1 1 1
Por ejemplo, si querían representar escribían: y , considerando que
8 2 8 2
4
equivale a .En tanto, los griegos marcaban con un acento el numerador, y con dos
8
el denominador.

En la historia, es posible distinguir dos motivos principales por los que fueron
inventadas las fracciones.

El primero de ellos fue la existencia de divisiones inexactas. Estas son aquéllas en
5
que el cociente no es factor del dividendo, y tiene residuo. Por ejemplo: representa
3
5:3.Como no hay ningún número cardinal que multiplicado por 3 dé como producto 5,
5
lo más exacto es escribir .
3

Un segundo motivo por el cual se crearon las fracciones resultó de la aplicación de
unidades de medida de longitud, es decir; para realizar las mediciones de trazos, se
tomaba otro trazo como unidad de medida, y se veía las veces que contenía en el
otro. Como no siempre cabía de manera exacta, se dividía el trazo que servía de


unidad en partes iguales y más pequeñas, para que el resultado fuera exacto. Este
resultado de la medición se expresaba en fracción.

Un número fraccionario es el cociente indicado de dos números naturales, escritos
uno arriba del otro y separados por una raya horizontal. La cifra de la parte superior
es el numerador (dividendo) y la parte inferior es el denominador (dividendo),
siempre distinto de cero.

Importancia de las fracciones

En la obra Fenomenología didáctica de las estructuras matemáticas, ya contempla
que las fracciones deben acercarse al alumno mediante un lenguaje que
entiendaHans Freudenthal (1944:52), entonces surge la inquietud de que bajo ciertos
conocimientos que sobre fracciones se tenga, el inicio para su adecuado aprendizaje
se puede hacer a partir de los términos más usuales, como los siguientes: la mitad, el
doble, un cuarto, tres cuartos entre otras fracciones.

Hoy en día se debe prestar un especial interés a lo que piensa un profesor de
matemáticas sobre su propia actuación, en este caso sobre las fracciones y su
proceso enseñanza-aprendizaje, ya que en cierta medida la manera de actuar de-
termina cómo se transforma la información teórica en recursos prácticos y didácticos.

En seguida se presentan, en forma breve, algunas opiniones de autores que se han
dedicado al estudio de las fracciones, puntos de vista que me ayudan en mi labor de
maestro a clarificar mis propias opiniones.

Al realizar una investigación sobre los usos sociales y comerciales de las fracciones.
Se concluyó que: "La necesidad de manejar con solvencia las fracciones en la vida
ordinaria se limita a las mitades, tercios, cuartos y doceavos… la resta de fracciones
se presenta raramente… la división casi nunca aparece Wilson y Dalrympe (1937)


Porotro lado, la constancia del bajo entendimiento conceptual y la poca destreza con
fracciones lleva a cuestionarse el nivel apropiado para su enseñanza.

Dienes, en la aplicación de sus principios de variabilidad matemática, dice que si
queremos mantener la enseñanza de las fracciones decimales en la introducción del
número decimal, para que sean bien entendidas por nuestros alumnos es necesario
que tomen conciencia de la existencia de otras fracciones, de las que la decimal es
un caso particular. (Dienes, Z., 1970)

Kieren ve en las fracciones un fundamento para las relaciones algebraicas
posteriores, y considera que la comprensión de los números racionales es básica
para el desarrollo y control de las ideas matemáticasKieren (1975).

Con relación a las fracciones surge la pregunta: ¿hemos pensado qué significa para
nosotros los docentes una fracción? Es probable que esta pregunta se la hayan
hecho alguna vez, por ejemplo, al preparar las clases. Por lo tanto, es necesario que
como maestros determinemosnuestra propia concepción de fracción para tener
mejores resultados en la relación teoría y práctica educativa.

En la historia, las Matemáticas surgen como una necesidad del hombre para contar
sus pertenencias y explicarse varios fenómenos. Las ha utilizado para contar,
calcular, relacionar, resolver problemas y entender la belleza de la creación.

Por ello, las Matemáticas es una asignatura elemental en la educación de todos los
seres humanos. En la escuela secundaria las Matemáticas están estructuradas
dentro del programa en cinco ejes: aritmética, álgebra, geometría, presentación y
tratamiento de la información y probabilidad. Dentro de la aritmética se encuentra el
estudio de las fracciones.


Respecto a lo anteriormente retomado se da la importancia de abordar en forma
adecuada el tema de Fracciones. En el presente trabajo se especificará lo referente
al tema.

4.2. Bases Teóricas.

Uno de los propósitos centrales del plan de estudios, es que los alumnos egresen de
la escuela primariayutilicen sus conocimientos y habilidades para ser competentes en
la vida, expresando opiniones e ideas, ya sea oralmente o por escrito, pero siempre
con precisión y claridad, deben plantear y resolver problemas de la vida diaria,
proteger los recursos naturales, preservar la salud, que conozcan sus derechos y
responsabilidades, teniendo una visión general del mundo y así poder tener una
mejor convivencia humana, y la mejor de todas que es la de aprender a pensar

Estos propósitos recaen en la necesidad de tratar de elevar los niveles educativos
del país, fortaleciendo los contenidos, desarrollando actitudes y habilidades en cada
uno de los alumnos para de esta manera; permitirles incorporarse al país con cierto
grado de independencia.

La actividad educativa no tendría sentido si no fuera por sus objetivos respecto de la
sociedad en la que se encuentra; es el objetivo externo de la educación. En
ocasiones se le da más importancia a organizar las actividades de tal manera que los
alumnos sean capaces de pasar un examen, de cumplir los requisitos que exige para
pasar al siguiente grado, cumplir con las normas y reglamentos de la escuela.
Cuando sucede esto tal parece que se quiere educar para la escuela en vez de
instruir para la vida.

No es esta la intención del currículo ni de la organización escolar. En el origen de
todo programa educativo, se encuentra la preocupación por el logro de la función
social que se le otorga al sistema educativo, y por lo tanto a cada escuela.Debido a


ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo que da
sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida actual y
futura de los educandos y de esta manera a la calidad de los procesos de desarrollo
de la sociedad.

Debido a ello es necesario reconocer el objetivo externo del quehacer educativo, y lo
que da sentido al mismo, que es contribuir al mejoramiento de la calidad de vida –
actual y futura de los educandos, y de esta manera a la calidad de los procesos de
desarrollo de la sociedad.

Perfil de egreso de la educación básica

El perfil de egreso define el tipo de alumno que se espera formar en el transcurso de
laescolaridad básica y tiene un papel preponderante en el proceso de articulación de
lostres niveles (preescolar, primaria y secundaria). Se expresa en términos de rasgos
individualesy sus razones de ser son:

 Definir el tipo de ciudadano que se espera formar a lo largo de la Educación
Básica.
 b) Ser un referente común para la definición de los componentes curriculares.
 c) Ser un indicador para valorar la eficacia del proceso educativo.

El perfil de egreso plantea rasgos deseables que los estudiantes deberán mostraral
término de la Educación Básica, como garantía de que podrán desenvolverse
satisfactoriamenteen cualquier ámbito en el que decidan continuar su desarrollo.
Dichosrasgos son el resultado de una formación que destaca la necesidad de
desarrollar competenciaspara la vida que, además de conocimientos y habilidades,
incluyen actitudesy valores para enfrentar con éxito diversas tareas. De acuerdo al
Plan de Estudios Educación Básica (2011-40).


La escuela en su conjunto, y en particular los maestros y las madres, los padres ylos
tutores deben contribuir a la formación de las niñas, los niños y los
adolescentesmediante el planteamiento de desafíos intelectuales, afectivos y físicos,
el análisis yla socialización de lo que éstos producen, la consolidación de lo que se
aprende y suutilización en nuevos desafíos para seguir aprendiendo.En afinidad al
Plan de Estudios Educación básica (2011-41).

Campos de formación para la educación básica.

Los campos de formación para la Educación Básica organizan, regulan y articulan
losespacios curriculares; tienen un carácter interactivo entre sí, y son congruentes
conlas competencias para la vida y los rasgos del perfil de egreso. Además,
encauzan latemporalidad del currículo sin romper la naturaleza multidimensional de
los propósitosdel modelo educativo en su conjunto.

Asimismo, en cada campo de formación se expresan los procesos graduales
delaprendizaje, de manera continua e integral, desde el primer año de Educación
Básicahasta su conclusión, permitiendo la consecución de los elementos de la
ciudadaníaglobal y el carácter nacional y humano de cada estudiante: las
herramientas sofisticadasque exige el pensamiento complejo; la comprensión del
entorno geográfico ehistórico; su visión ética y estética; el cuidado del cuerpo; el
desarrollo sustentable, y laobjetividad científica y crítica, así como los distintos
lenguajes y códigos que permitenser universales y relacionarse en una sociedad
contemporánea dinámica y en permanentetransformación.Según el Plan de Estudios
Educación básica (2011-43).

Los campos de formación para la Educación Básica son:

• Lenguaje y comunicación.
• Pensamiento matemático.
• Exploración y comprensión del mundo natural y social.


• Desarrollo personal y para la convivencia.
Respecto al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).

Campo de formación: Pensamiento matemático.

El estudio de las matemáticas en la educación primaria es fundamental para
laformación de los estudiantes. El estudio y enseñanza de las matemáticas
persiguepropósitos esencialmente formativos que consisten en:

 Desarrollar habilidades
 Promover actitudes positivas
 Adquirir conocimientos matemáticos

Como lo señala el plan de estudios, con el estudio de las matemáticas en educación
primaria se pretende que los estudiantes desarrollen habilidades operatorias, de
comunicación y de descubrimiento, para que puedan aprender permanentemente y
con independencia, así como resolver problemas.

“El mundo contemporáneo obliga a construir diversas visiones sobre la realidad y
proponerformas diferenciadas para la solución de problemas usando el razonamiento
comoherramienta fundamental. Representar una solución implica establecer
simbolismos ycorrelaciones mediante el lenguaje matemático.

El pensamiento matemático articulay organiza el tránsito de la aritmética y la
geometría y de la interpretación de informacióny procesos de medición, al lenguaje
algebraico; del razonamiento intuitivo al deductivo,y de la búsqueda de información a
los recursos que se utilizan para presentarla.

El conocimiento de reglas, algoritmos, fórmulas y definiciones sólo es importanteen la
medida en que los alumnos puedan utilizarlo de manera flexible para
solucionarproblemas. De ahí que los procesos de estudio van de lo informal a lo


convencional,tanto en términos de lenguaje como de representaciones y
procedimientos.

La actividadintelectual fundamental en estos procesos se apoya más en el
razonamiento queen la memorización.El énfasis de este campo se plantea con base
en la solución de problemas, en laformulación de argumentos para explicar sus
resultados y en el diseño de estrategias ysus procesos para la toma de decisiones.

En síntesis, se trata de pasar de la aplicaciónmecánica de un algoritmo a la
representación algebraica.Esta visión curricular del pensamiento matemático busca
despertar el interés delos alumnos, desde la escuela y a edades tempranas, hasta
las carreras ingenieriles,fenómeno que contribuye a la producción de conocimientos
que requieren las nuevascondiciones de intercambio y competencia a nivel
mundial”.A razón al Plan de Estudios Educación básica (2011-48).

Campo formativo: Pensamiento matemático en preescolar.

El desarrollo del pensamiento matemático inicia en preescolar y su finalidad es que
losniños usen los principios del conteo; reconozcan la importancia y utilidad de los
númerosen la vida cotidiana, y se inicien en la resolución de problemas y en la
aplicación deestrategias que impliquen agregar, reunir, quitar, igualar y comparar
colecciones.

Estasacciones crean nociones del algoritmo para sumar o restar.Este campo
formativo favorece el desarrollo de nociones espaciales, como unproceso en el cual
se establecen relaciones entre los niños y el espacio, y con los objetosy entre los
objetos. Relaciones que dan lugar al reconocimiento de atributos y ala
comparación.Conforme al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).


Matemáticas en primaria y secundaria

Para avanzar en el desarrollo del pensamiento matemático en la primaria y
secundaria,su estudio se orienta a aprender a resolver y formular preguntas en que
sea útil laherramienta matemática. Adicionalmente, se enfatiza la necesidad de que
los propiosalumnos justifiquen la validez de los procedimientos y resultados que
encuentren, medianteel uso de este lenguaje.En la educación primaria, el estudio de
la matemática considera el conocimientoy uso del lenguaje aritmético, algebraico y
geométrico, así como la interpretación deinformación y de los procesos de medición.
El nivel de secundaria atiende el tránsitodel razonamiento intuitivo al deductivo, y de
la búsqueda de información al análisis delos recursos que se utilizan para
presentarla.

A lo largo de la Educación Básica se busca que los alumnos sean responsables
deconstruir nuevos conocimientos a partir de sus saberes previos, lo que implica:

• Formular y validar conjeturas.
• Plantearse nuevas preguntas.
• Comunicar, analizar e interpretar procedimientos de resolución.
• Buscar argumentos para validar procedimientos y resultados.
• Encontrar diferentes formas de resolver los problemas.
• Manejar técnicas de manera eficiente.

Respecto al Plan de Estudios Educación básica (2011-43).

Enfoque en primaria:

En los planes y programas de estudio de educación primaria, en el enfoque de
matemáticas, hay aspectos que pretenden desarrollarse en los alumnos. Uno de
ellos es que el alumno logre con base en diversos problemas, llegar a pensar en
diferentes métodos de resolución, por ello se enfatiza el tratamiento en la resolución


de problemas, el cálculo mental y la estimación de resultados, los trazos de figuras
geométricas y los diferentes medios de expresión matemática, desarrollando
actitudes y habilidades en los estudiantes.

Se busca que el aprendizaje de los alumnos en matemáticas se desarrolle a través
del descubrimiento y la práctica de lo que está haciendo, para ello es necesario
plantear situaciones que los lleven a dicho razonamiento y haciendo uso de diversos
recursos didácticos que permitan terminar con una simple mecanización de ejercicios
y memorización de teoremas o algoritmos.

La clase de matemáticas tiene como tarea consolidar el proceso de formación básica
a fin de lograr una cultura matemática significativa y funcional, es decir, que puedan
usarla en las diversas actividades que realizan cotidianamente.

Dada la evidente importancia del aprendizaje para la educación y para un maestro
con iniciativa, es necesario conocer algunas teorías del aprendizaje que nos permitan
responder a la pregunta ¿Qué es el aprendizaje?, ¿Cómo son los procesos
cognitivos en la adolescencia?; entre otros cuestionamientos. De igual forma saber
cómo tiene lugar el aprendizaje y cómo poder identificar los factores que lo hacen
más eficiente durante el proceso, en la búsqueda de una enseñanza basada en el
constructivismo.

Teorías de aprendizaje:

Teoría de Piaget.

Las investigaciones del psicólogo y epistemólogo suizo Piaget, constituyen una
importante aportación para explicar cómo se produce el conocimiento en general y el
científico en particular. Marcan el inicio de una concepción constructivista del
aprendizaje que se entiende como un proceso de construcción interno, activo e
individual. El desarrollo cognitivo supone la adquisición sucesiva de estructuras


mentales cada vez más complejas; dichas estructuras se van adquiriendo
evolutivamente en sucesivas fases o estadios, caracterizados cada uno por un
determinado nivel de su desarrollo.

Según Piaget, entre los 7 y 11 años se consolidan estructuras cognitivas de
pensamiento concreto, es decir, los alumnos interpretan la realidad estableciendo
relaciones de comparación, seriación y clasificación. Precisan continuamente
manipular la realidad y tienen dificultades para razonar de manera abstracta, pues
están muy condicionados por los aspectos más observables y figurativos.

En la adolescencia, a partir de los 12 años, se empieza a razonar de manera más
abstracta y se pueden utilizar representaciones de la realidad sin manipularla
directamente. Comienza lo que el autor denomina pensamiento formal. Las
habilidades intelectuales que caracterizan esta etapa están íntimamente relacionadas
con los requerimientos que se exigen para el aprendizaje de las ciencias.

Se es capaz de comprobar hipótesis, controlar variables o utilizar el cálculo
combinatorio. Esta consideración hizo pensar que el aprendizaje científico sólo era
posible si los alumnos habían adquirido el nivel de desarrollo formal. Para Piaget el
mecanismo básico de adquisición de conocimientos consiste en un proceso en el que
las nuevas informaciones se incorporan a los esquemas o estructuras preexistentes
en la mente de las personas, que se modifican y reorganizan según un mecanismo
de asimilación y acomodación facilitado por la actividad del alumno.

Las ideas de Piaget constituyen una teoría psicológica y epistemológica global que
considera el aprendizaje como un proceso constructivo interno, personal y activo,
que tiene en cuenta las estructuras mentales del que aprende.


Teoría de vigotsky.

A la vez que se desarrollaban los estudios de Piaget se empezaron a conocer las
investigaciones de Vigotsky. Este autor estudió el impacto del medio y de las
personas que rodean al niño en el proceso de aprendizaje y desarrolló la teoría del
“origen social de la mente”.

El concepto básico aportado por Vigotsky es el de “zona de desarrollo próximo”.
Según el autor, cada alumno es capaz de aprender una serie de aspectos que tienen
que ver con su nivel de desarrollo, pero existen otros fuera de su alcance que
pueden ser asimilados con la ayuda de un adulto o de iguales más aventajados. Este
tramo entre lo que el alumno puede aprender por sí mismo y lo que puede aprender
con ayuda es lo que denomina “zona de desarrollo próximo”.

Este concepto es de gran interés, ya que define una zona donde la acción del
profesor es de especial incidencia. En este sentido la teoría de Vigotsky concede al
docente un papel esencial al considerarle facilitador del desarrollo de estructuras
mentales en el alumno para que sea capaz de construir aprendizajes más complejos.

La idea sobre la construcción de conocimientos evoluciona desde la concepción
piagetiana de un proceso fundamentalmente individual con un papel más bien
secundario del profesor, a una consideración de construcción social donde la
interacción con los demás a través del lenguaje es muy importante. Por consiguiente,
el profesor adquiere especial protagonismo, al ser un agente que facilita la
superación del propio desarrollo cognitivo personal.

La gran diferencia entre las aportaciones de Piaget y las de Vigotsky consiste en el
mayor énfasis que pone el segundo en la influencia del aprendizaje en el desarrollo.
Para Vigotsky el aprendizaje contribuye al desarrollo, es decir, es capaz de tirar de
él; esta consideración asigna al profesor y a la escuela un papel relevante, al


conceder a la acción didáctica la posibilidad de influir en el mayor desarrollo cognitivo
del alumno.

La interacción entre el alumno y los adultos se produce sobre todo a través del
lenguaje. Verbalizar los pensamientos lleva a reorganizar las ideas y por lo tanto
facilita el desarrollo.

La importancia que el autor ruso concede a la interacción con adultos y entre iguales
ha hecho que se desarrolle una interesante investigación sobre el aprendizaje
cooperativo como estrategia de aprendizaje, y sobre todo ha promovido la reflexión
sobre la necesidad de propiciar interacciones en las aulas, más ricas, estimulantes y
saludables.

En este sentido, el modelo de profesor observador-interventor, es el que crea
situaciones de aprendizaje para facilitar la construcción de conocimientos, que
propone actividades variadas y graduadas, que orienta y reconduce las tareas y que
promueve una reflexión sobre lo aprendido y saca conclusiones para replantear el
proceso, parece más eficaz que el mero transmisor de conocimientos o el simple
observador del trabajo autónomo de los alumnos.

teoría de Ausubel.

La teoría de Ausubel define el concepto de “aprendizaje significativo” para distinguirlo
del repetitivo o memorístico y señala el papel que juegan los conocimientos previos
del alumno en la adquisición de nuevas informaciones.

La significatividad sólo es posible si se relacionan los nuevos conocimientos con los
que ya posee el alumno.

Ausubel hace una fuerte crítica al aprendizaje por descubrimiento y a la enseñanza
mecánica repetitiva tradicional, al indicar que resultan muy poco eficaces para el


aprendizaje de las ciencias. Estima que aprender significa comprender y para ello es
condición indispensable tener en cuenta lo que el alumno ya sabe sobre aquello que
se le quiere enseñar.

Propone la necesidad de diseñar para la acción docente lo que llama «organizadores
previos», una especie de puentes cognitivos, a partir de los cuales los alumnos
puedan establecer relaciones significativas con los nuevos contenidos. Defiende un
modelo didáctico de transmisión-recepción significativo, que supere las deficiencias
del modelo tradicional, al tener en cuenta el punto de partida de los estudiantes y la
estructura y jerarquía de los conceptos.

Ausubel definió tres condiciones básicas para que se produzca el aprendizaje
significativo:
Que los materiales de enseñanza estén estructurados lógicamente con una
jerarquía conceptual, situándose en la parte superior los más generales,
inclusivos y poco diferenciados.
Que se organice la enseñanza respetando la estructura psicológica del
alumno, es decir, sus conocimientos previos y sus estilos de aprendizaje.
Que los alumnos estén motivados para aprender

De acuerdo a los resultados de las investigaciones (Berh, et al., 1983; Kerslaske,
1986, Lesh, et al., 1983) relativas al proceso enseñanza-aprendizaje de las
fracciones, han empezado a indicar que para que el niño pueda conseguir una
comprensión amplia y operativa de todas las ideas relacionadas con el concepto de
fracción, se deben plantear las secuencias de enseñanza de tal forma que
proporcionen a los niños la adecuada experiencia con la mayoría de sus
interpretaciones.


Constructivismo en la enseñanza.

El constructivismo es un enfoque que sostiene que el individuo tanto en los aspectos
cognoscitivos y sociales del comportamiento como en los afectivos, no es un mero
producto del ambiente ni un simple resultado de sus disposiciones internas, sino una
construcción propia que se va produciendo día a día como resultado de la interacción
entre esos dos factores.

El conocimiento no es una copia de la realidad, sino una construcción del ser
humano, que se realiza con los esquemas que ya posee, con lo que ya construyó en
su relación con el medio que lo rodea.

¿Aprendizajes significativos?.

El aprendizaje significativo surge cuando el alumno, como constructor de su propio
conocimiento, relaciona los conceptos a aprender y les da un sentido a partir de la
estructura conceptual que ya posee. Dicho de otro modo, construye nuevos
conocimientos a partir de los conocimientos que ha adquirido anteriormente. Este
puede ser por descubrimiento o receptivo. Pero además construye su propio
conocimiento porque quiere y está interesado en ello. El aprendizaje significativo a
veces se construye al relacionar los conceptos nuevos con los conceptos que ya
posee y otras al relacionar los conceptos nuevos con la experiencia que ya se tiene.

El aprendizaje significativo se da cuando las tareas están relacionadas de manera
congruente y el sujeto decide aprenderlas.

Ideas fundamentales del constructivismo.

La concepción constructivista del aprendizaje y de la enseñanza se organiza en torno
a tres ideas fundamentales:


1. El alumno es el responsable último de su propio proceso de
aprendizaje. Es él quien construye el conocimiento y nadie puede
sustituirle en esa tarea. La importancia prestada a la actividad del alumno
no debe interpretarse en el sentido de un acto de descubrimiento o de
invención sino en el sentido de que es él quien aprende y, si él no lo hace,
nadie, ni siquiera el facilitador, puede hacerlo en su lugar.

La enseñanza está totalmente mediatizada por la actividad mental constructiva del
alumno. El alumno no es sólo activo cuando manipula, explora, descubre o inventa,
sino también cuando lee o escucha las explicaciones del facilitador.

2. La actividad mental constructiva del alumno se aplica a contenidos
que ya poseen un grado considerable de elaboración, es decir, que es el
resultado de un cierto proceso de construcción a nivel social.

Los alumnos construyen o reconstruyen objetos de conocimiento que de hecho están
construidos. Los alumnos construyen el sistema de la lengua escrita, pero este
sistema ya está elaborado; los alumnos construyen las operaciones aritméticas
elementales, pero estas operaciones ya están definidas; los alumnos construyen el
concepto de tiempo histórico, pero este concepto forma parte del bagaje cultural
existente; los alumnos construyen las normas de relación social, pero estas normas
son las que regulan normalmente las relaciones entre las personas.

1. El hecho de que la actividad constructiva del alumno se aplique a
unos contenidos de aprendizaje preexistente condiciona el papel que
está llamado a desempeñar el facilitador. Su función no puede limitarse
únicamente a crear las condiciones óptimas para que el alumno despliegue
una actividad mental constructiva rica y diversa; el facilitador ha de intentar,
además, orientar esta actividad con el fin de que la construcción del
alumno se acerque de forma progresiva a lo que significan y representan
los contenidos como saberes culturales.


El papel de los juegos en la educación.

Si hacemos un poco de historia del planteamiento lúdico en la enseñanza,
encontramos que la capacidad didáctica de la actividad lúdica ya aparece citada por
Platón o Aristóteles, que afirmaban que el juego crea un clima propicio para el
aprendizaje.

Asimismo, en las culturas primitivas, donde no existe un sistema educativo
organizado, el juego, junto con el relato de cuentos, es el instrumento educativo con
que se lleva a cabo la transmisión cultural. Los niños aprenden jugando, de manera
natural, los valores, normas y formas de vida de los adultos. Desde el siglo XIX, el
binomio juego/educación se consolida con autores como Pestalozzi y Frèbel;
Montessori o Decroly, en el campo de la educación especial; el movimiento de
renovación pedagógica planteado por la Escuela Nueva; o las aportaciones de
Piaget, Hall o Gross entre otros.
A lo largo del siglo XX, las instituciones escolares se han ido haciendo eco de los
estudios psicológicos, antropológicos, sociológicos y pedagógicos que
recomendaban fomentar el juego entre los niños y apoyarse en él para los
aprendizajes más formales.

En España, sin embargo, la incorporación de estos estudios psicológicos imperantes
en Europa quedó interrumpida por la Guerra Civil. El academicismo y la rigidez,
plasmados en la célebre consigna "la letra con sangre entra", presidió la enseñanza
durante muchos años. Como consecuencia, parecen subsistir algunas actitudes poco
receptivas a los planteamientos lúdicos en el ámbito escolar.

En las últimas décadas se ha producido un auge del concepto del juego o juguete
didáctico, que intenta aunar los conceptos de trabajo/utilidad y juego. Pero, ¿Qué
queremos decir con estos conceptos?


Como es sabido, el juego contribuye al desarrollo integral de la persona, ya que
influye en todas las áreas de la personalidad intelectual, creativa, psicomotriz, social
y emocional o afectiva, todos los juguetes son educativos, porque contribuyen al
desarrollo.

Pero, además, los juguetes poseen un potencial didáctico, ya que hay juguetes que
permiten afianzar o ejercitar aprendizajes específicos, relacionados con el currículum
escolar. Cualquier área didáctica es susceptible de utilizar juguetes como un eficaz
instrumento: lenguaje, matemáticas, historia, etc.

En la forma como se utiliza un juguete o material y en la orientación que los docentes
puedan dar a su uso es cuando se podrá calificar de educativo o didáctico.Algunos
especialistas coinciden en el valor psicopedagógico del juego. El juego posibilita un
armonioso crecimiento del cuerpo, la inteligencia, la afectividad, la creatividad y la
sociabilidad.

Si analizamos más profundamente algunas de estas facetas, encontramos que el
juego:Es un medio de socialización, expresión y comunicación, permite establecer
relaciones con sus iguales y aprende a aceptar puntos de vista diferentes al propio.

 Permite al estudiante conocerse a sí mismo, a los demás y establecer vínculos
afectivos.
 Desarrolla las funciones psíquicas necesarias para aprendizajes como la
percepción sensorial, el lenguaje, la memoria, etc.
 Estimula la superación personal a partir de la experimentación del éxito, que
es la base de toda autoconfianza.
 Ayuda a interiorizar las normas y pautas de comportamiento social, ya que si
no respetan las normas de juego que ellos mismos se dan, se sancionan.
 Es la base de toda actividad creativa, ya que promueve la imaginación.


Debido a ello el juego y los materiales manipulables forman parte decisiva en la
búsqueda de nuevos recursos pedagógicos que, además del libro de texto permitan
un aprendizaje más significativo para el alumno.
Sin embargo, para otros, el juego sigue manteniéndose un tanto relegado como
actividad formativa.

Con esta orientación, el juego se convierte en una actividad diferente, pero valiosa y
complementaria de las actividades curriculares más dirigidas y obligatorias. Estas
persiguen el aprendizaje de contenidos culturales que se considera que los niños
deben adquirir en las instituciones escolares, pero también el juego y los juguetes
pueden llevar a cabo o reforzar esos aprendizajes, aportando motivación e interés.

El juego también desempeña una función clave en cuanto al desarrollo de
comportamientos sociales, concretamente, de la cooperación, así como de aspectos
de la personalidad como la perseverancia, concentración, reflexión y autonomía,
todos ellos con una importante repercusión en los aprendizajes más formales y
dirigidos.
En este contexto de "pedagogía lúdica", la figura del docente se concibe como
organizadora de ambientes de enseñanza y aprendizaje, ambientes que tienen la
capacidad de facilitar o dificultar esos aprendizajes. Esto conlleva prestar atención
tanto a la organización espacial del aula y del propio centro de educación, como a la
selección y distribución de los recursos en esos espacios.

Juego creativo.

Los estudiantes necesitan ser verdaderamente creativos para confiarse totalmente al
esfuerzo y para hacer cualquier actividad que están haciendo ellos mismos. Lo que
es importante en cualquier acto creativo es el proceso de la expresión de uno mismo.
Las experiencias creativas pueden ayudar al alumno a expresarse y hacer enfrentar
sus sensaciones.


La creatividad también fomenta el crecimiento mental en los alumnos para que
prueben las nuevas ideas y nuevas maneras de pensamiento y de solucionar
problemas. Las actividades creativas ayudan a reconocer y a celebrar la unicidad y la
diversidad de estudiantes, y brindan oportunidades excelentes para personalizar
nuestra enseñanza y enfocarla en cada niño.

Uno de los tipos más importantes de actividad creativa para los niños jóvenes es el
juego creativo. El juego creativo es expresado cuando los alumnos utilizan los
materiales familiares en una nueva o inusual manera, y cuando los niños lo
enganchan a la actuación de desempeño y al juego imaginativo. Una de las ventajas
más fuertes del juego es la manera en que realiza el desarrollo social. A través del
juego, los niños pueden expresar y enfrentar sus sentidos.

Evaluación constructiva en matemáticas.

La evaluación ocupa un lugar central en el currículo de Matemáticas. Cuando ésta se
lleva a cabo correctamente, permite obtener información integral, es decir, permite a
los profesores informarse acerca de la forma más efectiva de enseñar, de igual forma
a los estudiantes sobre lo que han aprendido, lo que aún les falta por aprender y la
mejor manera de aprenderlo; e informar a los padres sobre la mejor forma de apoyar
el aprendizaje de sus hijos.

Una mala evaluación puede desinformar y producir un daño permanente en la
confianza de estudiante con respecto a su capacidad de entender y utilizar las
matemáticas.

La evaluación constructiva toma en cuenta las dos partes integrantes de la
transacción evaluadora. Para los profesores, la evaluación es un proceso en el cual
reúne evidencias, hace inferencias, llega a conclusiones y actúa en base a ellas. El
foco de atención debe ser el proceso de aprendizaje matemático del estudiante.


Desde el punto de vista del estudiante la evaluación se vuelve constructiva, cuando
valora lo que el alumno ya puede hacer y le ayuda a aprender lo que todavía no
domina. Lo que caracteriza a la evaluación constructiva es que el aprendizaje del
estudiante está en el núcleo del proceso de evaluación.

Las tareas de evaluación deben maximizar las oportunidades de los estudiantes de
expresar los resultados de su aprendizaje, más que restringidos sólo a la imitación de
los procedimientos enseñados. También debe tener un valor instructivo, es decir; los
estudiantes deben aprender algo de su participación en las actividades de evaluación
y los docentes deben aprender algo sobre los estudiantes a partir de su participación
en las actividades de instrucción.

Los docentes pueden emplear estrategias de evaluación como: el registro
anecdótico, diario de campo, el análisis de errores, cuestionarios de autoevaluación y
entrevistas, guion de trabajo.

Con todo lo abordado anteriormente es posible darnos una idea de las necesidades y
requerimientos de la educación actual, asimismo destacar la importancia que tienen
las Matemáticas para el desarrollo de los estudiantes.

Por ello, en el siguiente apartado se describen algunos conceptos matemáticos que
servirán de estudio para el desarrollo de la propuesta pedagógica.

- La función del marco conceptual es definir el significado de los términos (lenguaje
técnico) que van a emplearse con mayor frecuencia y sobre los cuales se relacionan
las fases del conocimiento científico (observación, descripción, explicación y
predicción


4.3. Definición de Términos

Noción de fracción.

Comúnmente, la representación generalizada que hacemos de una fracción es a/b,
con b diferente de 0. De acuerdo con la lectura de
(http://www.comesed.com/sb/sbt51.htm)

La relación parte-todo y la medida.

Al trabajar en esta interpretación se ubica primeramente un 'todo”, el cual se divide
en partes congruentes (puede ser de las partes de una superficie o la cantidad de
objetos). Mediante la fracción nos vamos a dar cuenta de la relación que existe entre
un determinado número de partes y el número total de partes.

Al “todo” se le da el nombre de unidad. Debe haber mucha habilidad para dividir el
objeto en partes o trozos iguales.facultad de ciencias y educación-unidad
didáctica(2009:7)

Representaciones continuas

Las fracciones en la recta numérica.

En la recta numérica, a la fracción a/b se le asocia un punto situado sobre ella, donde
cada segmento unidad se divide en "b" partes (o en un múltiplo de b) congruentes,
de las que se toma "a". También se puede considerar como un caso particular de la
relación parte-todo. (http://matematicasuva.blogspot.mx/2008/08/las-fracciones.html)


La fracción como cociente.

Bajo esta interpretación se asocia la fracción a la operación de dividir un número
natural por otro (división indicada a/b), o bien, dividir una cantidad en un número de
partes dadas. (http://www.monografias.com/trabajos17/significados-fracciones/significados-
fracciones.shtml#cociente)

La resistencia de los alumnos a ver 3÷5 como 3/5 puede ser debido a que muchos de
ellos se encuentran familiarizados con la interpretación parte-todo para las
fracciones, y por tanto, ven a 3/5 como la descripción de una situación (de cinco
partes hay tres sombreadas), mientras que la división indica un proceso,
precisamente el proceso de repartir 3 barras de pastel entre cinco alumnos.

Las fracciones como razón

Ahora hay que abordar el uso de las fracciones como razón; esto no se desprende
de la relación parte-todo sino que se trata, en algunos casos, de una comparación
bidimensional es decir, no hay una representación o parte-todo. En esa
interpretación, la noción de par ordenado de números naturales toma mucha
importancia. (http://www.monografias.com/trabajos17/significados-fracciones/significados-
fracciones.shtml#cociente)

Por ejemplo, por 3 golosinas pago 15 pesos, ¿cuánto pago por 7? ¿Con cuánto
dinero compraré 12? ¿Y 2? alfajores 3 7 12 2
Si se completa la tabla, tenemos que: pesos 15 35 60 10

Fracción propia

Es cuando el numerador es menor que el denominador, por lo tanto, la fracción es
3
menor que la unidad; por ejemplo, , ya que unidad se divide en cuatro partes
4


iguales y se toman tres.(http://www.monografias.com/trabajos17/significados-
fracciones/significados-fracciones.shtml#cociente)

Fracción impropia
Es cuando su numerador es menor que el denominador y, por lo tanto, es mayor o
igual que la unidad. Un número mixto representa la suma de un número natural con
1
una fracción propia; por ejemplo: 5 . http://www.monografias.com/trabajos17/significados-
8
fracciones/significados-fracciones.shtml#cociente)

Representación de fracciones

Las fracciones pueden representarse en diagramas.

Fracciones equivalentes.

Las fracciones equivalentes tienen aplicaciones en situaciones cotidianas y nos
hacen más fácil su comprensión. (http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html)

Ejemplo.
Adriana hizo una reunión y para la cena compró una gelatina. A la fiesta asistieron 3
amigas, si con Adriana eran 4 personas, ¿Qué parte de gelatina tocó a cada una?
Como sólo había una gelatina y se repartió entre 4 personas, esto se puede expresar
como una división, esto es ¼ con lo que se observa que a cada uno le tocó ¼ de la
gelatina.

Simplificación de Fracciones.

Al reducir una fracción a su expresión más simple, lo que en realidad se hace es
obtener un nombre diferente para el mismo número. Para ilustrar lo que se ha
expresado, considérese la siguiente figura. (http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html)


Comparación de fracciones.

Para comparar dos fracciones y decir si una es mayor que otra o si son iguales, se
puede recurrir a la recta numérica, ejemplo: (http://www.vitutor.com/di/r/b_2.html)

1
2

3
4

0 1 1.5

Operaciones con fracciones:

Adición de fracciones
La suma de dos fracciones es posible si se encuentran expresadas en la misma
unidad fraccionaria, es decir, si tienen el mismo denominador.
(http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

Sustracción de fracciones

La sustracción es una operación inversa de la adición. Conociendo la suma
(minuendo) de dos sumandos y uno de ellos (sustraendo), debemos encontrar el otro
(diferencia). (http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

Multiplicación de fracciones

La multiplicación de fracciones es una operación binaria que consiste en multiplicar
los numeradores (para obtener el numerados del producto) y en multiplicar los


denominadores (para calcular el denominador del producto).
(http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

División de fracciones
Una manera de averiguar cuántas veces cabe una fracción en otra consiste en
dividirlas. Para dividir una fracción por otra fracción, se multiplica la fracción por la
fracción inversa o lo que es lo mismo se multiplican en cruz los términos de las
fracciones. (http://www.sectormatematica.cl/basica/santillana/operaciones_con_fracc.pdf)

Conocimientos previos necesarios del alumno.

Para el aprendizaje del tema de Fracciones, es necesario que el alumno posea los
conocimientos necesarios que le permitan una mejor comprensión del tema. Algunos
de los conocimientos que deben tener presentes la factorización, múltiplos y
divisores, criterios de divisibilidad divisor y el mínimo común múltiplo.

A continuación se hace una breve descripción de los conocimientos que debería
poseer el alumno para abordar el tema de Fracciones.

Los múltiplosde un número se obtienen multiplicando el número por cada uno de
los números naturales. El múltiplo de cualquier número siempre es mayor o igual que
el número, excepto el cero.

Los divisores de un número resultan de dividir el número entre cada uno de los
números naturales menores, excepto el cero.

Un número primo es aquel que sólo tiene dos divisores y los números
compuestos más de dos divisores.


Los criterios de divisibilidad son reglas que permiten saber si un número se puede
dividir exactamente entre otro sin necesidad de hacer la operación.

El mínimo común múltiplo de dos números, es el menor de sus múltiplos comunes
distinto de cero. El mínimo común múltiplo se puede calcular con el método de
descomposición de factores primos.

El máximo común divisor de dos números es el mayor de sus divisores comunes y
se puede calcular en forma práctica con el método de descomposición en factores
primos.

4.4. Categorías de análisis

 Noción de fracción.
 La relación parte-todo y la medida.
 Representaciones continuas.
 Las fracciones en la recta numérica.
 La fracción como cociente.
 Las fracciones como razón.
 Fracción propia.
 Fracción impropia.
 Representación de fracciones.
 Fracciones equivalentes.
 Simplificación de fracciones.
 Comparación de fracciones.
 Adición de fracciones.
 Sustracción de fracciones.
 Multiplicación de fracciones.
 División de fracciones.


 Los múltiplos.
 Los divisores.
 Un número primo.
 Los criterios de divisibilidad.
 El mínimo común múltiplo.
 El máximo común divisor.

CAPÍTULO V: MARCO METODOLÓGICO

5.1. Nivel de Investigación.

Puede ser de distintas maneras:

“(a) exploratoria: es aquella que está dirigida a tener un conocimiento general o
aproximativo de la realidad. Comúnmente, se emplea este tipo de investigación en el
inicio de cualquier proceso científico, cuando se quiere explorar algún tópico que ha
sido tratado escasamente, por no tener mucha información sobre el o porque no se
dispone de medios para llegar a mayor profundidad.

(b) descriptiva: trata de obtener información acerca de un fenómeno o proceso, para
describir sus implicaciones, sin interesarse mucho (o muy poco) en conocer el origen
o causa de la situación. Fundamentalmente está dirigida a dar una visión de cómo
opera y cuáles son sus características.

(c) explicativa: se centra en buscar las causas o los por qué de la ocurrencia del
fenómeno, de cuáles son las variables o características que presenta y de cómo se
dan sus interrelaciones. Su objetivo es encontrar las relaciones de causa-efecto que
se dan entre los hechos a objeto de conocerlos con mayor profundidad”.
(http://www.mailxmail.com/curso-elaboracion-proyectos-investigacion/nivel-investigacion.)


Es utilizado este nivel ya que resulta apropiado para la investigación que se está
realizando, porque gracias al nivel de investigación explicativo y descriptivo se
lograra el encontrar la relación que existe entre la causa del porqué del área de
oportunidad que presentan nuestros alumnos, el efecto que tiene este problema en
ellos a corto, mediano y largo plazo, conociendo de esta manera con mayor
seguridad el inconveniente educativo que radica en nuestro grupo de trabajo.

5. 2. Diseño

El enfoque cualitativo:

Se afirman que es el que “utiliza recolección de datos sin medición numérica para
descubrir o afinar preguntas de investigación y puede o no probar hipótesis en su
proceso de interpretación”, Hernández, et al., (2003:6).

La investigación cualitativa trata de identificar la naturaleza profunda de las
realidades, su estructura dinámica, aquella que da razón plena de su
comportamiento y manifestaciones. De aquí, que lo cualitativo (que es el todo
integrado) no se opone a lo cuantitativo (que es sólo un aspecto), sino que lo implica
e integra, especialmente donde sea importante.

Lo esencial de toda investigación:

Toda investigación, de cualquier enfoque que sea (cualitativo o cuantitativo), tiene
dos centros básicos de actividad. Partiendo del hecho que el investigador desea
alcanzar unos objetivos, –que, a veces, están orientados hacia la solución de un
problema–, los dos centros fundamentales de actividad consisten en:


“(1) recoger toda la información necesaria y suficiente para alcanzar esos objetivos, o
solucionar ese problema.

(2) estructurar esa información en un todo coherente y lógico, es decir, ideando una
estructura lógica, un modelo o una teoría que integre esa información”
(http://metodologiadelainvestigacion.lacoctelera.net/post/2010/05/29/el-enfoque-cualitativo)

5.3. Tipo de investigación.

No resulta sencillo delimitar el concepto de investigación-acción participativa (IAP).
La investigación-acción en su primitiva delimitación por Kurt Lewin remitía a un
proceso continuo en espiral por el que se analizaban los hechos y conceptualizaban
los problemas, se planificaban y ejecutaban las acciones pertinentes y se pasaba a
un nuevo proceso de conceptualización.

Por su parte, los profesores Lourdes Merino y Enrique Raya proponen establecer
diferencias entre investigación-acción e investigación-acción participativa, situando a
la primera como una aplicación del método científico a un problema con voluntad
praxeológica y con cierta participación de los afectados (Merino, Raya, 1993: 5). La
IAP aparecería entonces como un tipo de investigación-acción que, incorporando los
presupuestos de la epistemología crítica, organiza el análisis y la intervención como
una pedagogía constructiva de disolución de los privilegios del proceso de
investigación como punto de partida para un cambio social de alcance
indeterminable.

“Por otra parte, y esta cuestión es central, los iniciadores de la IAP se previenen
contra su propio poder concibiéndose "como participantes y aprendices en el
proceso, aportando sus conocimientos y convirtiéndose también en objeto de
análisis" (IOE, 1993: 69). Los investigadores entran así en un proceso en que la
objetivación de sí mismos, en una suerte de inagotable sociología del conocimiento,


se convierte en testigo de la calidad emancipatoria de su actuación (Rahman, 1991:
34)”.(http://www.ucm.es/info/eurotheo/diccionario/I/invest_accionparticipativa.htm)

5.4. Modalidad de investigación

“Esta clasificación distingue entre el lugar donde se desarrolla la investigación, si las
condiciones son las naturales en elterreno de los acontecimientos tenhemos una
investigación de campo, como los son las observaciones en un barrio, las encuestas
a los empleados de las empresas, el registro de datos relacionados con las mareas,
la lluvia y la temperatura encondiciones naturales.” (http://tgrajales.net/investipos.pdf)

La investigación de campo pertenece al proceso de Investigación el cual señala que
se basa en cosas, hechos, vivencias,recopiladas de la realidad de la persona que la
está empleando, permitiéndole de esta manera elasegurar que las condiciones en
que se están consiguiendo los datos son verídicas y obtenidas por medio de
encuestas, sondeos, exámenes, diarios de campo entre otros mas.

Pasos de una investigación de campo.

1) Planteo del problema.
2) Etapa exploratoria.
- Lecturas.
- Visitas al terreno.
- Conversaciones con colegas.
- Entrevistas a personas que conocen el problema por experiencia
personal o debido a sus estudios.
3) Delimitaciones operativas del problema. Unidades de análisis, variables,
indicadores, muestra.
4) Construcción de los instrumentos de recolección de datos.
5) Redacción de un plan tentativo de procesamiento y análisis de los datos.


6) Escribir un índice provisorio.
7) Probar el cuestionario o la guía de entrevistas semi-estructuradas con
amigos, y con personas que no tendrán contacto con la muestra definitiva.
La etapa piloto sirve para probar tanto los instrumentos de recolección
como de análisis.
8) Recolección de los datos.
9) Codificación, entrada de datos en computadora, procesamiento y análisis.

10) Redacción del borrador. Lectura compartida. Discusión con amigos y con
el orientador.
11) Redacción final. Agregar cuadros, fotografías, mapas.

5.5. Población de estudio

La presente investigación se realiza en el grupo de quinto grado en la Escuela
Primaria Presidente General Lázaro Cárdenas, dicho grupo está conformado por
28alumnos entre hombres y mujeres.

El salón donde me desempeño es de material, la estructura general de la escuela es
de material sólido, de dos pisos, la dirección y el salón de usos múltiples a su vez
son de material así como los baños, la única estructura que es de madera es la
cooperativa escolar.

El grupo es agradable, está unido, hay algunos alumnos que no trabajan y no ponen
atención, pero en particular el grupo es bueno. Algunas de las características que se
observan en el grupo, es que a los hombres no les gusta estar cerca de las mujeres y
el trabajo en equipo resulta casi imposible.

También el trabajo de los alumnos es variado, hay días en que están muy ordenados
y otros en que no se puede trabajar con ellos dada la inquietud.


Presentan características y formas de trabajo muy particulares, algunas de ellas son:

 Se acusan de todo lo que hacen sus demás compañeros.
 Quieren que se les explique un ejercicio y que se les dejen muchos para
resolverlos.
 Si se les pone alguna actividad o algunos ejercicios, hacen uno y van a que se
los revise.
 Quieren que se les califique a todos y se les asigne una calificación numérica.
 Quieren salir en varias ocasiones al sanitario.
 Se les olvida el material de trabajo (si no llevan lapiceros, no escriben, pero no
consiguen los materiales)
 Les gusta jugar y hacer dinámicas.

En particular la materia de matemáticas no es de su agrado ya que la consideran
difícil, aburrida, esto se ve reflejado en la falta de interés que en ocasiones muestran
los alumnos.

La relación con el grupo, la considero como optima, ya que siempre he tratado de
respetar las opiniones de todos los participantes del saber escolar, el reconocimiento
por logros de los mismos y la constante ayuda para favorecer las áreas de
oportunidad que en su momento se estén presentando. Logrando de esta manera
que se note el esfuerzo que el niño hace para adquirir el nuevo conocimiento y que
cada vez es más fácil para ellos expresar sus dudas acerca de los diversos temas.

Logrando de esta manera y cada vez más un acercamiento al principal factor de
apoyo, la comunicación alumno-maestro y la confianza y seguridad del niño para el
buen desarrollo de la actividad escolar. Los alumnos se han mostrado seguros y
confiados de sí mismos y a través de la correcta comunicación con ellos sea logrado
establecer un lazo de seguridad y confianza benéfico para toda actividad escolar.


Gracias a este acercamiento sea logrado involucrar al alumno en las actividades
escolares propuestas para lograr el propósito de la propuesta citada en este
documento tales como:

Juegos.
Concursos de conocimientos.
Investigaciones.
Entrevistas.
Exposiciones.
Entre otras.

Durante los primeros meses frente a grupo se notó la dificultad que presentaban los
niños de este grado en cuanto a la asimilación del el concepto de fracciones, como
docente me vi en la necesidad de realizar una búsqueda en cuanto a estrategias,
métodos y posibles materiales los cuales me servirían para propiciar en el alumno
una correcta interpretación así como la apropiación por parte de ellos de este
concepto.

Para lograr delimitar de manera correcta este problema educativo se utilizaron varios
instrumentos para la recolección de datos que ayudaran a cimentar el porqué de esta
investigación entre los cuales destacan:

5.6. Técnicas e Instrumentos de Recolección de

La observación.

Es el registro visual de lo ocurre es una situacional real, clasificando y consignando
los acontecimientos pertinentes de acuerdo con algún esquema previsto y según el
problema que se estudia


La encuesta.

Este método consiste en obtener información de los sujetos de estudio,
proporcionada por ellos mismos, sobre opiniones, actitudes o sugerencias. Hay dos
maneras de obtener información con este método: la entrevista y el cuestionario.

La entrevista.

Es la comunicación establecida entre el investigador y el sujeto de estudiado a fin de
obtener respuestas verbales a las interrogantes planteadas sobre el problema
propuesto.

Los Cuestionarios.

Es el método que utiliza un instrumento o formulario impreso, destinado a obtener
repuestas sobre el problema en estudio y que el investido o consultado llena por si
mismo.

El cuestionario puede aplicarse a grupos o individuos estando presente el
investigador o el responsable del recoger la información.

El registro anecdótico.

Grado: Grupo: Fecha:
Asignatura:
Descripción de observaciones


La guía de observación.

Es un instrumento que permite registrar y evaluar metódicamente los aspectos más
importantes, desde el punto de vista formativo, del proceso de realización de una
actividad o del proceso de realización de una actividad o del producto terminado.

A cada aspecto se le asigna un rango en la escala estimativa, equivalente a la
expresión numérica; al concluir se suman los rangos y se promedian entre el número
total de los mismos.

Examen de diagnóstico.

Es una prueba que nos ayuda a saber entre otras cosas, qué grado de dominio
tienen los educandos de los antecedentes necesarios para enfrentar con éxito los
nuevos aprendizajes.
Permite conocer ciertas características de los estudiantes y en consecuencia,
planear las actividades docentes.

El Plan de clase.

La planeación didáctica es un instrumento importante en la escuela y consiste en
ordenar las actividades y recursos hacia el cumplimiento de propósitos de
aprendizaje y formación bien definidos para que se apoye oportunamente la acción
pedagógica del maestro y se impulse la innovación del trabajo que se efectúa en
cada una de las aulas escolares.

5.7. Análisis de datos:

En los trabajos de investigación con un enfoque cualitativo como la presente
investigación, el propósito de analizar los datos es el de articular y estructurar éstos


para describir las experiencias de las personas bajo su propia óptica, lenguaje y
forma de expresarse, interpretando y evaluando unidades, categorías y patrones,
para dar sentido a los datos dentro del marco del planteamiento del problema.

El análisis de datos cualitativos se caracteriza por ser paulatino y paralelo al
muestreo y a la recolección de datos, distinguiéndose del análisis cuantitativo por no
seguir reglas ni procedimientos concretos, ya que es el investigador quien construye
su propio análisis.

El análisis considera las reflexiones e impresiones registradas por el investigador en
el diario de campo, entrevistas, exámenes así como de cualquier otro instrumente
empleado y con relevancia durante la recolección inicial de los datos provenientes de
las notas que toma de la observación que hace del ambiente y de la recolección
enfocada que realiza a través de documentos y materiales diversos; en tanto, sigue
generando más datos con la firme idea de delimitar y solucionar el problema
existente (Hernández, Fernández y Baptista, 2010:215).

Objetivo del análisis de datos:

“Todo conjunto de procedimientos y métodos estadísticos que aplicados de forma
global y sistemática a unos datos, permiten obtener conclusiones tanto sobre ellos
mismos como sobre la poblacióno poblaciones de la que proceden. El análisis de
datos comprende tanto elestudio descriptivo, es decir la organización,
representacióngráfica y resumen de los datos.

Fases de un análisis de datos.

Con objeto de sistematizar el proceso que ha de llevarse a cabo en un análisisde
datos, indicaremos a continuación de una forma ordenada las principales fasesque
hemos de tener en cuenta:


(1) Concretar los objetivos del análisis.
(2) Determinar las técnicas estadísticas apropiadas.
(3) Seleccionar la muestra o muestras.
(5) Proceder al análisis estadístico de los datos.
(6) Obtener conclusiones y presentar los resultados.”
(http://matematicas.unex.es/~mmolina/res2.pdf)


UNIVERSIDAD
PEDAGÓGICA NACIONAL
ALUMNO:
PEDRO MARTINEZ CRUZ.

GRADO:
“QUINTO SEMESTRE”

MATERIA:
“METODOLOGÍA DE LA INVESTIGACIÓN”

CAPITULOS:
“IV Y V”

ASESOR:
JUSTINO PEREZ SEGURA

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