Este documento presenta un software educativo llamado Integralisto diseñado para apoyar el aprendizaje de conceptos relacionados con las integrales definidas. El software guía a los usuarios a través de 8 actividades que explican definiciones, propiedades y aplicaciones de las integrales definidas usando ejemplos y sumatorias de Riemann. También incluye instrucciones para usar el software de manera interactiva.

1. BIENVENIDOS A:
INTEGRALISTO
Selecciona una opción
Docente Participante

2.  Bienvenida.
 Introducción.
 Actividades a desarrollar.
 Actividad 1.- Definir y explicar el concepto de integral con base en las propiedades
de las sumatorias de Riemann.
 Actividad 2.- Relación entre el símbolo de sumatoria y el símbolo de integral.
 Actividad 3.- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida mediante una
sumatoria de Riemann.
 Actividad 4.- Notación y terminología de la integral definida.
 Actividad 5.- Integral Definida es igual al Área Bajo la curva ( Regla de Barrow).
 Actividad 6.- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida.
 Actividad 7.- Propiedades de las integrales.
 Actividad 8.- Aplicaciones de la integral definida..
 Ayuda para utilizar Integralisto.
 Sugerencias.

3. Bienvenido
El presente material es un Software Educativo dirigido a participantes del
primer trayecto de Ingeniería en Electricidad del Instituto Universitario de
Tecnología de Valencia, que servirá de apoyo en la unidad curricular
Matemática.
Ing. María Angélica López
Ing. Oswaldo Blanquín Briceño

4. Introducción
Aprendizaje Significativo

5. Actividades a desarrollar.
Seleccione una opción:
1- Definir y explicar el concepto de integral con base en las
propiedades de las sumatorias de Riemann.
2- Relación entre el símbolo de sumatoria y el símbolo de integral
3- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida mediante
una sumatoria de Riemann.
4- Notación y terminología de la integral definida
5- Integral Definida es igual al Área Bajo la curva ( Regla de
Barrow)
6- Dar 2 ejemplos por lo menos de una integral definida.
7- Propiedades de las integrales.
8- Aplicaciones de la integral definida.

6. Actividad 1.- Definir y explicar el concepto de
integral con base en las propiedades de las
sumatorias de Riemann.

8. Integral de Riemann

9. Actividad 2.- Relación entre el símbolo de
sumatoria y el símbolo de integral
Este símbolo de ∑ sumatoria se convierte en una integral ∫ una s estilizada, s de
sumatoria que fue creada por leibniz

10. Actividad 3.- Dar 2 ejemplos por lo menos de una
integral definida mediante una sumatoria de Riemann.
¿Y como se resuelven ¿Qué tal si le dejamos
esta cosa rara me lo para que usted analice
pueden explicar? (1) este caso? Y sea dueña de
su propio aprendizaje
…..(2)
Tiene que explicar
por lo menos 2
ejemplos(4 Me parece perfecto
comencemos con
este problema(3)

11. i
X=1 X=3

13. Actividad 4.- Notación y terminología de la integral definida
∫
ó variable de integración
b

14. Actividades 5 y 6.- Integral Definida es igual al Área Bajo la
curva ( Regla de Barrow), 2 ejemplos de una integral
definida
Significa resolver
problemas vinculados Sirve para
¿Qué significa calcular área
con la vida real(2)
comprender e entre dos
interpretar bien curvas,
esta grafica y
volumen entre
para que
sirve?(1)
otros….(3)
Significa calcular la Integral Definida aplicando la regla de Barrow a una función continua
dentro de un intervalo cerrado de manera de calcular el área bajo la curva de funciones
elementales y dice así:

16. Dar un ejemplo de una integral definida

17. Actividad 7.- Propiedades de
Podemos Aplicar la
las integrales. integral definida y sus
propiedades a la solución
de problemas de área bajo
una gráfica…….(2)
¿Qué tan importante
son estas
propiedades? (1)

19. Actividad 8.-
Aplicaciones de la ¿Es verdad que los alumnos aprenden
integral definida. a pensar resolviendo problemas
vinculados con las ciencias naturales
y sociales, utilizando las reglas de
integración? (1)
Como podemos
Aplicaciones de la
integral definida (2)
Para culminar con la clase es necesario exponer la aplicabilidad de las integrales a nuestra vida
diaria, las cantidades que en ellas intervienen varían en el transcurso del tiempo, por ejemplo la
intensidad de corriente en un circuito eléctrico o el aumento o la disminución por unidad de
tiempo de la producción en un cultivo de microbios.
Si dos de estas cantidades se relacionan por una ecuación, y si se conoce la razón por la
cual cambia una de ellas, entonces se lleva acabo la derivación de la ecuación con respecto al
tiempo, podremos obtener la razón con la cual cambia la otra cantidad, de tal manera que f(x)
es la razón de cambio o derivada de F(x) o el cambio total de F(x) cuando x cambia de a a b

21. Este tutorial se ha desarrollado con la intensión de mostrar de
una manera más práctica y directa con la ayuda de las TIC s la
importancia y la funcionalidad de las Integrales en cualquier
contexto donde nos desenvolvamos.
Con lo cual se demuestra que la Teoría de Aprendizaje
Significativo, contribuye al desarrollo potencial de los
conocimientos y su aplicación en el entorno inmediato
de quienes los construyen.

22. AYUDA PARA UTILIZAR INTEGRALISTO
Integralisto es un software educativo desarrollado con la finalidad de lograr
que los participantes adquieran los conocimientos necesarios respecto a la
Integral Definida.
Ya que en la actualidad a los participantes se les dificulta el aprendizaje de
las matemáticas, debido en parte a las grandes fallas que tienen de los
estudios del bachillerato.
Para navegar a través de este software los usuarios deberán seguir las
siguientes instrucciones:
El software tiene dos vías de acceso en la botonera principal ubicada en la
página de presentación. 1ro para el docente o facilitador, administrador del
software y 2do para los estudiantes o participantes.

23. AYUDA PARA UTILIZAR
INTEGRALISTO
Otra manera de accesar es a través de los botones de navegación
ubicados en la parte inferior derecha cada página del software. Estos
botones cumplen las siguientes funciones:
Este botón lleva a la página de Introducción.
Este botón lleva al usuario a l página principal del software.
Este botón permite retroceder o regresar a la página anterior.
Este botón permite avanzar a la página siguiente.
Este botón lleva a la página de Ayuda del software.
Y por último también se puede accesar directamente al contenido
principal a través de la botonera creada en la página 5.

24. Es todo por ahora…….
Para cualquier sugerencia:
marianlm71@hotmail.com,
oswaldo-blanquin@hotmail.com