Este documento describe la aplicación del cálculo a la ingeniería civil. Explica conceptos clave como integrales definidas e indefinidas y cómo se usan para calcular áreas, longitudes y volúmenes. También proporciona ejemplos de cómo resolver integrales y concluye que aunque las matemáticas pueden ser difíciles, son fundamentales para el avance de la ingeniería y la resolución de problemas.

1. Universidad Latina de Costa Rica Campus Heredia
Calculo II
Aplicación del Cálculo
Integrantes:
Sánchez Geovanny.
Profesor: Carmen Mora
II Cuatrimestre
21/08/2013

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Introducción
Este proyecto está basado en la investigación de las aplicaciones del cálculo a la
carrera de uno en lo cual en mi caso seria a la Ingeniería Civil en lo que es mi ingeniería el
estudio del cálculo es muy importante ya que gracias a dichos estudios se pueden resolver
la mayoría de los ejercicios lo cual nos facilita un más llegar a una respuesta más clara y
seguro lo cual nos puede asegurar el éxito en los proyectos que llevemos acabo en un fututo
Alguno de los temas que veremos serán:
 Integrales

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Objetico General
 Investigar las aplicaciones del cálculo en las ingenierías
Objetivo especifico
 Definición integrales
 La aplicación de intégrales definidas

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Historia
Uno de los momentos más importantes para le historia de la matemática fue cuando
Arquímedes fue capaz de calcular el área de segmentos de una parábola usando el método
de exahucion de Éxodo, otro precursor del cálculo fue Cavalieri el cual podía integral
funciones con potencia (f(x)=x^n) desde 1 hasta 9 pero más adelante Fermat pudo generar
resultados para n arbitrario, Cavalieri otra contribución fue que el considero el problema de
calcular el área limitada por una grafica de una función positiva donde los ejes x y y eran
rectas vectoriales
Lo cual le damos un significado que la integración es un proceso de suma limitado en un
intervalo

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El signo que tiene al integral es una S alargada de suma y se le llamo signo de
integración y fue introducido por Leibniz en 1675 y el resultado que genero se llamo
integración en las integrales definidas los numero que pones con el signo de integración se
llaman limites de integración superior e inferior, la idea se utilizar el símbolo S fue que la
integral es una suma de infinitos lo cual fue aceptado de una forma muy rápida por que los
matemáticos pensaban que era un proceso de suma que les permitía sumar infinitas
cantidades.

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Integral
El termino integral se da de la suma de cantidades infinitas las cuales las podemos
hacer indefinidas o definidas las integrales tenemos una gran variedad de ellas las cuales se
pueden resolver con varias tipos de procedimientos como la son las integrales
trigonométricas por partes por sustitución las cuales llevan sus procedimiento y nos ayudan
hacer de una forma mas fácil y rápida llegar a las solución pero de igual manera no deja de
tener su grado de dificultad.

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Integrales definidas
La medida de las longitudes, de las superficies y de los volúmenes se convierte en
efectuar la suma de la infinidad de indivisibles esto es el principio de integración definida.
La aplicación de la integral definida es para determinar el valor de las aéreas que están
limitadas por curvas y rectas en la cual nos dan intervalos en la que para cada uno de los
puntos x se definen una función f(x) en la cual es mayor o igual a 0
Ejemplo
Propiedades de la integral definida
 Toda la integral que tenga el mismo valor en el intervalo 0 solo punto [a,a] es igual
 Al perturba los limites de una integral esta cambia sus signos
 Cuando me dan tres puntos como a<b<c entonces dividimos la integral en trozos

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Ejemplos

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Conclusión
Con la investigación de dicho temas nos damos cuenta que tan grande puede ser las
ramas de la matemática hasta tal grado donde todas las personas en muestra vida cotidiana
ya seamos de la carrera que sea o que ejerzamos cualquier profesión nos dela demos de
utilizar unos más que otro como lo son en el caso de nosotros los ingenieros que lo que
tenemos es una vida llena de matemáticas donde en momentos la llegaremos a querer y
apreciar de la mejor manera por que nos facilita llegar a una solución de en mi caso de
fuerza o de momentos en una viga en la cual me va a dar la seguridad de que la obra que
estoy llevando a cabo no vaya a salir bien o en otros casa me ira hacer la vida una poco
dura cuando no logre llegar a la solución del problema pero de igual manera hay que buscar
su lado positivo y ver que la matemática esta en todos la dos y la que nos permite hacer
avanzar ingenieriles y avances en muestra pensamiento en nuestro forma de ser y apreciar
las cosa.

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Bibliografía
Matemáticas visuales. Integrales definidas:
http://www.matematicasvisuales.com/html/analisis/integral/integral.html
Definiciones,(2008-2013), Integrales: http://definicion.de/integral/