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Escuela Superior Politécnica del Litoral    Proyecto Calculo Diferencial Eddy  Vera Maldonado Rusbell Espinoza Rojas Paralelo 13
Principio de Arquímedes aplicado a los submarinos Los fluidos ejercen fuerzas ascensionales sobre los objetos situados en su seno. La naturaleza y valor de estas fuerzas quedan determinados en el Principio de Arquímedes:  "Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado"
¿Pero qué es el Empuje? De acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática la presión en el interior de un líquido viene dada por la relación: P = d.g.h = F/S     Recuerda además que las fuerzas en el interior de los líquidos actúan perpendicularmente a la superficie sumergida. Observa en la figura adjunta las fuerzas que ejerce el fluido sobre las paredes del cuerpo que esta sumergido en él.
 Se puede deducir:       Las fuerzas laterales son iguales y se anulan: FL1 = FL2 , dado que la profundidad de ambas es la misma.     Las fuerzas verticales, las que actúan sobre la cara superior e inferior,  no se anulan: F2 > F1 ,debido a que la cara inferior está a mayor profundidad.  La resultante de todas las fuerzas que actúan es una fuerza neta dirigida verticalmente hacia arriba, denominada fuerza de EMPUJE (E).     El valor del empuje viene dado por el Principio de Arquímedes:    E = Peso(líquido desalojado) =  m(liq).g   = V (líq).d (líq) . g
Tanques de lastre Inundando este tanque (con los tanques principales de lastre inundados) el submarino adquiere flotabilidad negativa. Una vez bajo el agua, se debe volver a bombear aire dentro de este tanque para restaurar una flotabilidad neutra. De ahí su pequeño tamaño. Es importante para romper efectivamente el equilibrio de flotabilidad neutra y es pequeño para que no se tenga que gastar demasiado aire para volver a llenarlo.
E=empuje h L a W=PESO Aplicación Matemática  E= ρVg                              Vparalepipedo = (hal) cm3 W=mg                                                                                                    E=W                                                        ρVg=mg
AnexoCentro de Gravedad y Centro de Flotabilidad El equilibrio en el eje transversal se logra haciendo que coincidan en una misma línea vertical el centro de gravedad CG del modelo y el centro de flotabilidad CF, dos fuerzas opuestas y equilibradas
Al ver el dibujo comprenderán la dificultad de centrar estas dos fuerzas si se dispone de dos o más lastres. Una solución sencilla es dotar a nuestro modelo de un sólo lastre situado perfectamente sobre el CG del submarino. Cuando estas dos fuerzas coinciden tanto en flotación (lastres vacíos) como en inmersión (lastres llenos), el modelo mantendrá un perfecta postura horizontal. Las correcciones se pueden hacer de dos maneras según sea necesario: desplazando elementos que corran el CG de su posición (plomo, baterías, etc), o colocando elementos que cambien de lugar el CF (elementos con flotabilidad positiva: trozos de telgopor, cámaras estancas, etc.).
   Si la distancia entre centros (D) es pequeña, el momento adrizante también lo es, y nuestro modelo puede dar vueltas sobre si mismo ante la torsión del motor, especialmente si está en ángulo de inmersión o emersión. Para aumentarlo se colocan los elementos más pesados lo más bajo posible, y aquellos que otorgan flotabilidad positiva lo más arriba posible.

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Proyecto

  • 1. Escuela Superior Politécnica del Litoral Proyecto Calculo Diferencial Eddy Vera Maldonado Rusbell Espinoza Rojas Paralelo 13
  • 2. Principio de Arquímedes aplicado a los submarinos Los fluidos ejercen fuerzas ascensionales sobre los objetos situados en su seno. La naturaleza y valor de estas fuerzas quedan determinados en el Principio de Arquímedes: "Todo cuerpo sumergido en un fluido (líquido o gas), experimenta una fuerza (empuje) vertical y hacia arriba igual al peso del fluido desalojado"
  • 3. ¿Pero qué es el Empuje? De acuerdo con el principio fundamental de la hidrostática la presión en el interior de un líquido viene dada por la relación: P = d.g.h = F/S Recuerda además que las fuerzas en el interior de los líquidos actúan perpendicularmente a la superficie sumergida. Observa en la figura adjunta las fuerzas que ejerce el fluido sobre las paredes del cuerpo que esta sumergido en él.
  • 4. Se puede deducir:   Las fuerzas laterales son iguales y se anulan: FL1 = FL2 , dado que la profundidad de ambas es la misma. Las fuerzas verticales, las que actúan sobre la cara superior e inferior,  no se anulan: F2 > F1 ,debido a que la cara inferior está a mayor profundidad. La resultante de todas las fuerzas que actúan es una fuerza neta dirigida verticalmente hacia arriba, denominada fuerza de EMPUJE (E). El valor del empuje viene dado por el Principio de Arquímedes: E = Peso(líquido desalojado) =  m(liq).g   = V (líq).d (líq) . g
  • 5. Tanques de lastre Inundando este tanque (con los tanques principales de lastre inundados) el submarino adquiere flotabilidad negativa. Una vez bajo el agua, se debe volver a bombear aire dentro de este tanque para restaurar una flotabilidad neutra. De ahí su pequeño tamaño. Es importante para romper efectivamente el equilibrio de flotabilidad neutra y es pequeño para que no se tenga que gastar demasiado aire para volver a llenarlo.
  • 6. E=empuje h L a W=PESO Aplicación Matemática E= ρVg Vparalepipedo = (hal) cm3 W=mg E=W ρVg=mg
  • 7. AnexoCentro de Gravedad y Centro de Flotabilidad El equilibrio en el eje transversal se logra haciendo que coincidan en una misma línea vertical el centro de gravedad CG del modelo y el centro de flotabilidad CF, dos fuerzas opuestas y equilibradas
  • 8. Al ver el dibujo comprenderán la dificultad de centrar estas dos fuerzas si se dispone de dos o más lastres. Una solución sencilla es dotar a nuestro modelo de un sólo lastre situado perfectamente sobre el CG del submarino. Cuando estas dos fuerzas coinciden tanto en flotación (lastres vacíos) como en inmersión (lastres llenos), el modelo mantendrá un perfecta postura horizontal. Las correcciones se pueden hacer de dos maneras según sea necesario: desplazando elementos que corran el CG de su posición (plomo, baterías, etc), o colocando elementos que cambien de lugar el CF (elementos con flotabilidad positiva: trozos de telgopor, cámaras estancas, etc.).
  • 9. Si la distancia entre centros (D) es pequeña, el momento adrizante también lo es, y nuestro modelo puede dar vueltas sobre si mismo ante la torsión del motor, especialmente si está en ángulo de inmersión o emersión. Para aumentarlo se colocan los elementos más pesados lo más bajo posible, y aquellos que otorgan flotabilidad positiva lo más arriba posible.