Este documento resume conceptos clave sobre energía potencial gravitacional, energía potencial elástica y energía mecánica total. Explica que la energía potencial gravitacional depende de la masa y altura, y que se conserva cuando solo actúa la gravedad. También describe que la energía potencial elástica depende de la fuerza aplicada y deformación de un resorte, y que se conserva la suma de energías cinética y potencial elástica. Finalmente, distingue entre fuerzas conservativas, cuyo trabajo depende solo de

1. PROYECTO FINAL DE
CURSO DE FÍSICA
Estudiante: Jorge Isaac Tacam Ixcamparij
Carné: 2690-20-23199

2. RESUMEN SECCION: 7.1, 7.2, 7.3
• La energía potencial gravitacional es una partícula gana o pierde energía cinética porque
interactúa con otros objetos que ejercen fuerzas sobre ella, se almacena energía en un
sistema para recuperarse después. Este tipo de energía es una medida del potencial o
posibilidad de efectuar trabajo, Al levantar una roca, existe la posibilidad de que la
fuerza de gravitación realice trabajo sobre ella. Ahora tenemos dos formas de describir lo
que sucede cuando un cuerpo cae sin resistencia del aire. Una forma consiste en decir
que disminuye la energía potencial gravitacional y aumenta la energía cinética del
cuerpo que cae. La otra forma, es que aumenta la energía cinética de un cuerpo que cae,
porque la fuerza de gravedad terrestre Para empezar, deduzcamos la expresión de la
energía potencial gravitacional la cual es: Wgrav = Fs = w1y1 - y22 = mgy1 - mgy2.

3. Esta expresión también da el trabajo correcto cuando el cuerpo sube y y2 es mayor que y1.
En ese caso, la cantidad (y1 - y2) es negativa y Wgrav es negativo porque el peso y el
desplazamiento tienen direcciones opuestas. La ecuación muestra que podemos expresar
Wgrav en términos de los valores de la cantidad mgy al principio y al final del
desplazamiento. Esta cantidad, el producto del peso mg y la altura y sobre el origen de las
coordenadas, es la energía potencial gravitacional, Ugrav: Ugrav = mgy.
El cambio en Ugrav es su valor final menos su valor inicial: ¢Ugrav = Ugrav,2 - Ugrav,1.
Podemos expresar el trabajo Wgrav realizado por la fuerza gravitacional durante el
desplazamiento de y1 a y2 como Wgrav = Ugrav,1 - Ugrav, 2 = -1Ugrav, 2 - Ugrav,12 = -
¢Ugrav. Si el cuerpo baja, disminuye y, la fuerza gravitacional realiza trabajo positivo y la
energía potencial gravitacional se reduce, la suma K + Ugrav de las energías cinética y
potencial se llama E, la energía mecánica total del sistema. 2. La ecuación dice que, cuando
el peso del cuerpo es la única fuerza que realiza trabajo sobre él, Una cantidad que siempre
tiene el mismo valor es una cantidad que se conserva. Si solo la fuerza de gravedad efectúa
trabajo, la energía mecánica total es constante, es decir, se conserva.

4. La energía mecánica total es la misma en todos los puntos del movimiento siempre y
cuando no haya cambios en el ambiente. Si otras fuerzas actúan sobre el cuerpo
además de su peso, entonces no es cero, el trabajo de las ecuaciones es este: el trabajo
realizado por todas las fuerzas distintas de la fuerza gravitacional es igual al cambio
en la energía mecánica total E = K + Ugrav del sistema, donde Ugrav es la energía
potencial gravitacional. Si Wotras es positivo, E aumenta y K2 + Ugrav,2 es mayor que
K1 + Ugrav,1. Si Wotras es negativo, E disminuye.
El trabajo efectuado por la fuerza gravitacional es el mismo que si el cuerpo se hubiera
desplazado verticalmente una distancia ¢y, sin considerar el desplazamiento
horizontal. aun si la trayectoria de un cuerpo entre dos puntos es curva, el trabajo
total efectuado por la fuerza de gravedad depende solo de la diferencia de altura entre
esos dos puntos.

5. La energía potencial elástica es la cual que en muchas situaciones encontramos
energía potencial que no es de naturaleza gravitacional. Un ejemplo es la banda de
hule o liga de una resortera. El trabajo es efectuado por la fuerza que estira la banda,
y ese trabajo se almacena en la banda hasta que esta se suelta. Entonces, la banda
imparte energía cinética al proyectil. Un cuerpo es elástico si recupera su forma y
tamaño originales después de deformarse. Específicamente, consideraremos el
almacenamiento de energía en un resorte ideal. La diferencia es que la energía
potencial gravitacional es una propiedad compartida entre un cuerpo y la Tierra; y la
energía potencial elástica solo se almacena en el resorte (u otro cuerpo deformable).
Una diferencia importante entre la energía potencial gravitacional Ugrav = mgy y la
energía potencial elástica Uel = 1 2 kx 2 es que no tenemos la libertad de elegir x = 0
donde queramos. El teorema trabajo-energía establece que Wtot = K2 – K1, sin
importar qué tipo de fuerzas actúan sobre el cuerpo, la energía mecánica total E = K +
Uel (la suma de las energías cinética y potencial elástico) se conserva. Las ecuaciones
son válidas si la única energía potencial del sistema es la elástica.

6. Fuerzas conservativas Una fuerza que presenta esta característica de conversión
bidireccional entre energías cinética y potencial es una fuerza conservativa, una
característica fundamental de las fuerzas conservativas es que su trabajo siempre es
reversible. Otro aspecto importante de las fuerzas conservativas es que un cuerpo
puede moverse del punto 1 al 2 siguiendo varias trayectorias; pero el trabajo realizado
por una fuerza conservativa es el mismo para todas las trayectorias.
No todas las fuerzas son conservativas. Existen también fuerzas no conservativas.
Cuando el cuerpo sube y luego regresa al punto de partida, el trabajo total efectuado
por la fuerza de fricción sobre él no es cero. Al invertirse la dirección del movimiento,
también se invierte la fuerza de fricción, por lo que realiza trabajo negativo en ambas
direcciones. Una fuerza que no se conserva se llama fuerza no conservativa. El trabajo
realizado por una fuerza no conservativa no puede representarse con una función de
energía potencial.

7. Algunas fuerzas no conservativas, como la fricción cinética o la resistencia de fluidos,
hacen que la energía mecánica se pierda o se disipe; una fuerza de este tipo se llama
fuerza disipativa. También hay fuerzas no conservativas que aumentan la energía
mecánica. La ley de conservación de la energía son las fuerzas no conservativas no
pueden representarse en términos de energía potencial; sin embargo, podemos
describir sus efectos en términos de energías distintas de la cinética y la potencial, La
energía asociada a este cambio en el estado de los materiales se denomina energía
interna.
Cuando se eleva la temperatura de un cuerpo, aumenta su energía interna; si se
reduce su temperatura, disminuye su energía interna. Para captar el significado de la
energía interna, consideremos un bloque que se desliza por una superficie áspera.
Cuando se desliza, la fricción realiza trabajo negativo sobre el bloque, y el cambio de la
energía interna del bloque y de la superficie es positivo.

8. FORMULARIO

9. FORMULARIO

14. EJEMPLOS DEL 7.1 AL 7.11

15. EJEMPLO 7.1, 7.2

16. CONTINUACION DE EJEMPLO 7.2

17. EJEMPLO 7.3 Y 7.4

18. CONTINUACION
EJEMPLO 7.4 Y
EJEMPLO 7.5

19. EJEMPLO 7.6

20. EJEMPLO
7.7 Y 7.8

21. CONTINUACION
DE EJEMPLO 7.8
Y EJEMPLO 7.9

22. EJERCICIO 7.10

23. EJEMPLO 7.11

24. PREGUNTAS 7.1, 7.2, 7.3

27. GRACIAS