Este documento presenta tres resúmenes breves:
1) Se publica la prueba oficial de matemáticas de la PSU del año pasado, con el objetivo de que contribuya al conocimiento de este instrumento de medición.
2) Se explica cómo funciona la Beca Junaeb para subsidiar el costo total de rendición de la PSU, dirigida a estudiantes de colegios municipales y particulares subvencionados.
3) Se indica que los interesados pueden inscribirse para rendir la PSU hasta el 13 de j
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) de 2012, incluyendo detalles sobre el proceso de inscripción, la Beca Junaeb que subsidia el costo de la prueba para estudiantes de escasos recursos y una muestra de preguntas de matemáticas de la prueba oficial de ese año.
El documento resume una jornada informativa organizada por El Mercurio sobre cómo mejorar los resultados de los estudiantes en la Prueba de Selección Universitaria (PSU). Se llevará a cabo el 22 y 23 de agosto en el Club de Lectores de El Mercurio y también se transmitirá en línea. Jorge Hernández del Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional explicará cómo analizar los informes de resultados de la PSU para identificar fortalezas y debilidades, y Josefina Errázuriz hablará sobre la educación en
I) El documento presenta la resolución de las primeras 15 preguntas de la Prueba de Matemática de 2011, analizando el contenido, porcentaje de respuestas correctas, y formas de abordar cada pregunta.
II) La primera pregunta evalúa operaciones aritméticas con números enteros, mientras que la segunda evalúa comprensión e interpretación de gráficos.
III) Las preguntas subsiguientes evalúan contenidos como proporcionalidad, porcentajes y números racionales.
Este documento presenta la tercera parte de la resolución de la Prueba de Selección Universitaria (PSU) oficial de matemática. Incluye comentarios y soluciones de 15 preguntas de funciones y geometría, indicando el nivel de dificultad y errores comunes. También anuncia que la próxima semana publicarán la resolución de la PSU de historia y ciencias sociales.
FECHAS IMPORTANTES PRUEBAS SABER11 EN 2012liliana arcila
El documento detalla la información sobre las pruebas que el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) realizará en 2012, incluyendo fechas y tarifas. Se mencionan específicamente las pruebas SABER 110, una prueba piloto de SABER 3°, 5° y 9° en mayo, y las pruebas censales SABER 3°, 5° y 9° en octubre. También solicita información de contacto clave de cada Secretaría de Educación para facilitar la comunicación sobre las pruebas.
Este documento presenta un informe sobre pruebas objetivas en tres oraciones:
1) Define las pruebas objetivas como demostraciones escritas con opciones de respuesta y discute sus ventajas como la eficiencia en la evaluación del conocimiento y desventajas como la dificultad en evaluar razonamientos.
2) Clasifica los tipos de preguntas objetivas en preguntas de respuesta restringida, alterna, de opción múltiple, de correspondencia y de ordenamiento.
3) Explica que la corrección implica estable
Este documento presenta un simulador de examen nacional para el curso de "Enseñar Matemáticas en Educación Primaria". Incluye instrucciones para los maestros que realizarán el examen, una hoja de respuestas y 32 preguntas de opción múltiple sobre conceptos y competencias matemáticas para primaria.
El documento contiene información sobre las pruebas del Programa del Tercer Ciclo de la Educación General Básica Abierta realizadas en la convocatoria 02-2016. Se indica que los resultados se entregarán el 4 y 7 de noviembre y que los estudiantes insatisfechos podrán presentar recursos de revocatoria del 8 al 10 de noviembre, cuyos resultados se darán a conocer del 22 al 24 de noviembre. También se incluyen instrucciones para realizar la prueba de matemáticas.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) de 2012, incluyendo detalles sobre el proceso de inscripción, la Beca Junaeb que subsidia el costo de la prueba para estudiantes de escasos recursos y una muestra de preguntas de matemáticas de la prueba oficial de ese año.
El documento resume una jornada informativa organizada por El Mercurio sobre cómo mejorar los resultados de los estudiantes en la Prueba de Selección Universitaria (PSU). Se llevará a cabo el 22 y 23 de agosto en el Club de Lectores de El Mercurio y también se transmitirá en línea. Jorge Hernández del Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional explicará cómo analizar los informes de resultados de la PSU para identificar fortalezas y debilidades, y Josefina Errázuriz hablará sobre la educación en
I) El documento presenta la resolución de las primeras 15 preguntas de la Prueba de Matemática de 2011, analizando el contenido, porcentaje de respuestas correctas, y formas de abordar cada pregunta.
II) La primera pregunta evalúa operaciones aritméticas con números enteros, mientras que la segunda evalúa comprensión e interpretación de gráficos.
III) Las preguntas subsiguientes evalúan contenidos como proporcionalidad, porcentajes y números racionales.
Este documento presenta la tercera parte de la resolución de la Prueba de Selección Universitaria (PSU) oficial de matemática. Incluye comentarios y soluciones de 15 preguntas de funciones y geometría, indicando el nivel de dificultad y errores comunes. También anuncia que la próxima semana publicarán la resolución de la PSU de historia y ciencias sociales.
FECHAS IMPORTANTES PRUEBAS SABER11 EN 2012liliana arcila
El documento detalla la información sobre las pruebas que el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) realizará en 2012, incluyendo fechas y tarifas. Se mencionan específicamente las pruebas SABER 110, una prueba piloto de SABER 3°, 5° y 9° en mayo, y las pruebas censales SABER 3°, 5° y 9° en octubre. También solicita información de contacto clave de cada Secretaría de Educación para facilitar la comunicación sobre las pruebas.
Este documento presenta un informe sobre pruebas objetivas en tres oraciones:
1) Define las pruebas objetivas como demostraciones escritas con opciones de respuesta y discute sus ventajas como la eficiencia en la evaluación del conocimiento y desventajas como la dificultad en evaluar razonamientos.
2) Clasifica los tipos de preguntas objetivas en preguntas de respuesta restringida, alterna, de opción múltiple, de correspondencia y de ordenamiento.
3) Explica que la corrección implica estable
Este documento presenta un simulador de examen nacional para el curso de "Enseñar Matemáticas en Educación Primaria". Incluye instrucciones para los maestros que realizarán el examen, una hoja de respuestas y 32 preguntas de opción múltiple sobre conceptos y competencias matemáticas para primaria.
El documento contiene información sobre las pruebas del Programa del Tercer Ciclo de la Educación General Básica Abierta realizadas en la convocatoria 02-2016. Se indica que los resultados se entregarán el 4 y 7 de noviembre y que los estudiantes insatisfechos podrán presentar recursos de revocatoria del 8 al 10 de noviembre, cuyos resultados se darán a conocer del 22 al 24 de noviembre. También se incluyen instrucciones para realizar la prueba de matemáticas.
Este documento presenta los resultados de un examen de transporte realizado por Antonio Cortabarra Sánchez. El examen contenía 10 preguntas y Antonio respondió correctamente 7 de ellas, obteniendo una puntuación total del 70%.
Este documento presenta una prueba de matemáticas para grado séptimo que contiene 20 preguntas de selección múltiple. La prueba cubre temas como estadística, geometría y resolución de problemas. Cada pregunta tiene una única respuesta correcta entre las cuatro opciones provistas. El documento también incluye tablas y diagramas para ilustrar algunos de los problemas.
El documento presenta información sobre el análisis de la evaluación formativa y los resultados de la aplicación 2012 de ENLACE en Baja California como parte del primer momento de trabajo del Consejo Técnico Consultivo. Se analizan conceptos como la evaluación formativa, el Acuerdo Secretarial 648 y la Cartilla de Educación Básica, así como los resultados de ENLACE 2012 en términos de ejes temáticos y reactivos para las asignaturas de español y matemáticas en primaria.
Este documento describe la evaluación de diagnóstico que se llevará a cabo en la región en el curso 2011-2012. Se evaluarán las competencias de comunicación lingüística y conocimiento del mundo físico en alumnos de 4o de primaria y 2o de ESO. La prueba consistirá en varias unidades de evaluación por cada competencia y tendrá lugar en mayo. Los resultados ayudarán a los centros a planificar medidas de refuerzo.
Este documento describe la evaluación de diagnóstico que se llevará a cabo en la región en el curso 2011-2012. Se evaluarán las competencias de comunicación lingüística y conocimiento del mundo físico en alumnos de 4o de primaria y 2o de ESO. La prueba consistirá en varias unidades de evaluación por cada competencia y tendrá lugar en mayo. Los resultados ayudarán a los centros a planificar medidas de refuerzo.
El documento presenta la Guía del Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II). Explica que el EXANI-II consta de dos partes, la de selección y la de diagnóstico. La parte de selección evalúa habilidades de razonamiento lógico-matemático, matemáticas, español, razonamiento verbal y tecnologías de la información, mientras que la de diagnóstico mide conocimientos en áreas específicas relacionadas a la carrera. También describe los formatos y modal
Este documento presenta el reglamento de alumnos de la Universidad Tecnológica de México para los programas de licenciatura. Establece las normas sobre admisiones, inscripciones, reinscripciones, equivalencias, cambios de carrera, evaluaciones, calificaciones y otros aspectos académicos y administrativos. Se compone de 18 capítulos y varios artículos dentro de cada capítulo.
1. La UNAM ofrece dos procesos anuales de ingreso a nivel licenciatura mediante concurso de selección en febrero y junio, así como ingreso por pase reglamentado para alumnos de la ENP y CCH en abril.
2. El concurso de selección implica registrarse en línea, presentar examen y obtener el mínimo de aciertos requeridos por carrera y plantel. La oferta y demanda varían cada año.
3. El pase reglamentado es para alumnos de la ENP y
El documento presenta 12 ejercicios de reordenamiento de ideas para formar un texto coherente. Cada ejercicio contiene un título y una lista de ideas desordenadas que deben ser reordenadas de manera lógica y coherente. El objetivo es practicar la redacción ordenando las ideas de forma que constituyan un texto coherente y bien estructurado.
Este documento presenta una introducción a la Prueba de Selección Universitaria de Lenguaje y Comunicación en Chile. Explica que la prueba mide competencias lingüísticas y conocimientos impartidos en la educación secundaria. Consiste en preguntas sobre conocimientos, manejo de conectores, plan de redacción, vocabulario contextualizado y lectura comprensiva, las cuales evalúan diferentes niveles textuales. Para tener éxito, los estudiantes deben dominar contenidos, desarrollar habilidades comunicativas como la comprensión
El documento presenta una introducción a la Prueba de Selección Universitaria de Lenguaje y Comunicación en Chile. Explica que la prueba evalúa competencias lingüísticas y conocimientos en literatura, comunicación y medios. Se compone de preguntas sobre vocabulario, conectores, redacción y comprensión lectora. El objetivo es medir las habilidades necesarias para la educación superior.
Este documento describe los principales microorganismos causantes de infecciones en pacientes críticos, incluyendo bacterias grampositivas y gramnegativas, así como hongos. También describe los antibióticos utilizados comúnmente para tratar estas infecciones, como betalactámicos, aminoglucósidos, macrólidos y otros. Se proporcionan detalles sobre el mecanismo de acción, espectro y efectos adversos de cada clase de antibióticos.
This document discusses how emojis, emoticons, and text speak can be used to teach students. It provides background on the origins of emoticons in 1982 as ways to convey tone and feelings in text communications. It then suggests that with text speak and emojis, students can translate, decode, summarize, play with language, and add emotion to language. A number of websites and apps that can be used for emoji-related activities, lessons, and discussions are also listed.
Artificial intelligence (AI) is everywhere, promising self-driving cars, medical breakthroughs, and new ways of working. But how do you separate hype from reality? How can your company apply AI to solve real business problems?
Here’s what AI learnings your business should keep in mind for 2017.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) que se rendirá en diciembre de 2012. Se anuncia que la PSU se aplicará el lunes 3 y martes 4 de diciembre. También se informa sobre las fechas de entrega de resultados y de postulación a las universidades. Además, se recuerda a los estudiantes que aún pueden inscribirse para rendir la PSU y se explican brevemente los pasos para realizar la inscripción.
El documento presenta información sobre la inscripción y becas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Los interesados en rendir la PSU pueden inscribirse en el portal del Demre y postular a la Beca Junaeb que exime el pago del arancel. Los requisitos para acceder a la beca son pertenecer a un colegio municipal o subvencionado y estar acreditado ante el Demre. También existen postulaciones especiales para estudiantes de colegios pagados con vulnerabilidad socioeconómica.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) y la Beca Junaeb que subsidia el costo de rendir el examen. Los interesados pueden inscribirse para rendir la PSU hasta el 13 de julio. La Beca Junaeb está disponible para estudiantes de colegios municipales o subvencionados que demuestren vulnerabilidad socioeconómica. Para postular a la beca, los estudiantes deben inscribirse en la PSU y presentar antecedentes de vulnerabilidad ante su colegio.
El documento presenta información sobre la resolución de una prueba de ciencias publicada previamente. Incluye comentarios sobre las preguntas de la prueba, indicando el contenido y habilidad evaluada en cada una. También analiza los resultados estadísticos obtenidos, interpretando las posibles razones para los porcentajes de respuestas correctas y omisiones. El objetivo es entregar retroalimentación a profesores y estudiantes sobre los temas y habilidades evaluadas.
Este documento presenta un modelo oficial de la prueba de matemáticas para el proceso de admisión 2010 de la Universidad de Chile. El modelo contiene 70 preguntas sobre diferentes temas matemáticos y está diseñado para que los estudiantes practiquen con una prueba similar a la real. El documento también explica cómo se analizarán las preguntas en publicaciones futuras.
Este documento presenta:
1) La prueba de matemáticas de la PSU del año pasado con respuestas correctas.
2) Se informa que la próxima prueba será de historia y ciencias sociales.
3) Se explica que se desarrollará un módulo especial para la prueba de ciencias dirigido a estudiantes de liceos técnico-profesionales.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) que se aplicará en Chile en 2012, incluyendo detalles sobre el proceso de inscripción, fechas importantes y cómo rendir la prueba. Se inicia el período de inscripción el 12 de junio hasta el 13 de julio a través del sitio web del Demre. Los estudiantes egresados de colegios privados deben pagar una cuota, mientras que los de establecimientos municipales y subvencionados pueden optar por una beca. Final
Este documento presenta los resultados de un examen de transporte realizado por Antonio Cortabarra Sánchez. El examen contenía 10 preguntas y Antonio respondió correctamente 7 de ellas, obteniendo una puntuación total del 70%.
Este documento presenta una prueba de matemáticas para grado séptimo que contiene 20 preguntas de selección múltiple. La prueba cubre temas como estadística, geometría y resolución de problemas. Cada pregunta tiene una única respuesta correcta entre las cuatro opciones provistas. El documento también incluye tablas y diagramas para ilustrar algunos de los problemas.
El documento presenta información sobre el análisis de la evaluación formativa y los resultados de la aplicación 2012 de ENLACE en Baja California como parte del primer momento de trabajo del Consejo Técnico Consultivo. Se analizan conceptos como la evaluación formativa, el Acuerdo Secretarial 648 y la Cartilla de Educación Básica, así como los resultados de ENLACE 2012 en términos de ejes temáticos y reactivos para las asignaturas de español y matemáticas en primaria.
Este documento describe la evaluación de diagnóstico que se llevará a cabo en la región en el curso 2011-2012. Se evaluarán las competencias de comunicación lingüística y conocimiento del mundo físico en alumnos de 4o de primaria y 2o de ESO. La prueba consistirá en varias unidades de evaluación por cada competencia y tendrá lugar en mayo. Los resultados ayudarán a los centros a planificar medidas de refuerzo.
Este documento describe la evaluación de diagnóstico que se llevará a cabo en la región en el curso 2011-2012. Se evaluarán las competencias de comunicación lingüística y conocimiento del mundo físico en alumnos de 4o de primaria y 2o de ESO. La prueba consistirá en varias unidades de evaluación por cada competencia y tendrá lugar en mayo. Los resultados ayudarán a los centros a planificar medidas de refuerzo.
El documento presenta la Guía del Examen Nacional de Ingreso a la Educación Superior (EXANI-II). Explica que el EXANI-II consta de dos partes, la de selección y la de diagnóstico. La parte de selección evalúa habilidades de razonamiento lógico-matemático, matemáticas, español, razonamiento verbal y tecnologías de la información, mientras que la de diagnóstico mide conocimientos en áreas específicas relacionadas a la carrera. También describe los formatos y modal
Este documento presenta el reglamento de alumnos de la Universidad Tecnológica de México para los programas de licenciatura. Establece las normas sobre admisiones, inscripciones, reinscripciones, equivalencias, cambios de carrera, evaluaciones, calificaciones y otros aspectos académicos y administrativos. Se compone de 18 capítulos y varios artículos dentro de cada capítulo.
1. La UNAM ofrece dos procesos anuales de ingreso a nivel licenciatura mediante concurso de selección en febrero y junio, así como ingreso por pase reglamentado para alumnos de la ENP y CCH en abril.
2. El concurso de selección implica registrarse en línea, presentar examen y obtener el mínimo de aciertos requeridos por carrera y plantel. La oferta y demanda varían cada año.
3. El pase reglamentado es para alumnos de la ENP y
El documento presenta 12 ejercicios de reordenamiento de ideas para formar un texto coherente. Cada ejercicio contiene un título y una lista de ideas desordenadas que deben ser reordenadas de manera lógica y coherente. El objetivo es practicar la redacción ordenando las ideas de forma que constituyan un texto coherente y bien estructurado.
Este documento presenta una introducción a la Prueba de Selección Universitaria de Lenguaje y Comunicación en Chile. Explica que la prueba mide competencias lingüísticas y conocimientos impartidos en la educación secundaria. Consiste en preguntas sobre conocimientos, manejo de conectores, plan de redacción, vocabulario contextualizado y lectura comprensiva, las cuales evalúan diferentes niveles textuales. Para tener éxito, los estudiantes deben dominar contenidos, desarrollar habilidades comunicativas como la comprensión
El documento presenta una introducción a la Prueba de Selección Universitaria de Lenguaje y Comunicación en Chile. Explica que la prueba evalúa competencias lingüísticas y conocimientos en literatura, comunicación y medios. Se compone de preguntas sobre vocabulario, conectores, redacción y comprensión lectora. El objetivo es medir las habilidades necesarias para la educación superior.
Este documento describe los principales microorganismos causantes de infecciones en pacientes críticos, incluyendo bacterias grampositivas y gramnegativas, así como hongos. También describe los antibióticos utilizados comúnmente para tratar estas infecciones, como betalactámicos, aminoglucósidos, macrólidos y otros. Se proporcionan detalles sobre el mecanismo de acción, espectro y efectos adversos de cada clase de antibióticos.
This document discusses how emojis, emoticons, and text speak can be used to teach students. It provides background on the origins of emoticons in 1982 as ways to convey tone and feelings in text communications. It then suggests that with text speak and emojis, students can translate, decode, summarize, play with language, and add emotion to language. A number of websites and apps that can be used for emoji-related activities, lessons, and discussions are also listed.
Artificial intelligence (AI) is everywhere, promising self-driving cars, medical breakthroughs, and new ways of working. But how do you separate hype from reality? How can your company apply AI to solve real business problems?
Here’s what AI learnings your business should keep in mind for 2017.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) que se rendirá en diciembre de 2012. Se anuncia que la PSU se aplicará el lunes 3 y martes 4 de diciembre. También se informa sobre las fechas de entrega de resultados y de postulación a las universidades. Además, se recuerda a los estudiantes que aún pueden inscribirse para rendir la PSU y se explican brevemente los pasos para realizar la inscripción.
El documento presenta información sobre la inscripción y becas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Los interesados en rendir la PSU pueden inscribirse en el portal del Demre y postular a la Beca Junaeb que exime el pago del arancel. Los requisitos para acceder a la beca son pertenecer a un colegio municipal o subvencionado y estar acreditado ante el Demre. También existen postulaciones especiales para estudiantes de colegios pagados con vulnerabilidad socioeconómica.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) y la Beca Junaeb que subsidia el costo de rendir el examen. Los interesados pueden inscribirse para rendir la PSU hasta el 13 de julio. La Beca Junaeb está disponible para estudiantes de colegios municipales o subvencionados que demuestren vulnerabilidad socioeconómica. Para postular a la beca, los estudiantes deben inscribirse en la PSU y presentar antecedentes de vulnerabilidad ante su colegio.
El documento presenta información sobre la resolución de una prueba de ciencias publicada previamente. Incluye comentarios sobre las preguntas de la prueba, indicando el contenido y habilidad evaluada en cada una. También analiza los resultados estadísticos obtenidos, interpretando las posibles razones para los porcentajes de respuestas correctas y omisiones. El objetivo es entregar retroalimentación a profesores y estudiantes sobre los temas y habilidades evaluadas.
Este documento presenta un modelo oficial de la prueba de matemáticas para el proceso de admisión 2010 de la Universidad de Chile. El modelo contiene 70 preguntas sobre diferentes temas matemáticos y está diseñado para que los estudiantes practiquen con una prueba similar a la real. El documento también explica cómo se analizarán las preguntas en publicaciones futuras.
Este documento presenta:
1) La prueba de matemáticas de la PSU del año pasado con respuestas correctas.
2) Se informa que la próxima prueba será de historia y ciencias sociales.
3) Se explica que se desarrollará un módulo especial para la prueba de ciencias dirigido a estudiantes de liceos técnico-profesionales.
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) que se aplicará en Chile en 2012, incluyendo detalles sobre el proceso de inscripción, fechas importantes y cómo rendir la prueba. Se inicia el período de inscripción el 12 de junio hasta el 13 de julio a través del sitio web del Demre. Los estudiantes egresados de colegios privados deben pagar una cuota, mientras que los de establecimientos municipales y subvencionados pueden optar por una beca. Final
Este documento presenta una prueba de diagnóstico de competencia matemática para estudiantes de primer año de ingeniería en la Universidad de Huelva. La prueba contiene 11 preguntas sobre temas como caminar, cubos, crecimiento, robos, carpintería, husos horarios y tipos de cambio. Los profesores crearon la prueba para evaluar y comparar las habilidades matemáticas de los estudiantes con los resultados de España en la evaluación PISA de la OCDE.
Este documento presenta un modelo oficial de la Prueba de Selección Universitaria de Ciencias de la Universidad de Chile. Incluye 44 preguntas de Biología divididas en módulo común y electivo. El objetivo es poner a disposición de estudiantes y profesores un ejemplo de esta prueba para que contribuya a la preparación.
Este documento contiene información sobre los cambios en la Prueba de Selección Universitaria (PSU) para el año 2014. Se incluirán preguntas adicionales en Lenguaje y Ciencias Sociales para su evaluación, y la PSU de Ciencias tendrá un formato especial para egresados técnico-profesionales. Además, algunas universidades aumentarán la ponderación del ranking escolar de los postulantes.
Trabajo realidad educacional chilena, psu.Max-Marzo Bozo
El documento describe los cambios recientes en la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Entre los cambios se encuentran una prueba de ciencias especial para estudiantes de colegios técnico-profesionales, la eliminación del límite de 150 puntos para las mejores notas, y el uso del ranking en las postulaciones universitarias. Además, se aumentará el número de preguntas en la prueba y se eliminará el descuento por respuestas erróneas. Sin embargo, algunos argumentan que estos cambios no
El resumen trata sobre una asamblea de la carrera de geología de la Universidad Austral de Chile. Se discuten tres puntos principales: 1) modificaciones a la malla curricular y creación de un Instituto de Ciencias de la Tierra, 2) demandas estudiantiles internas y nacionales como la requintilización, y 3) proyectos sociales del Centro de Estudiantes de Geología.
Este documento presenta la información sobre un curso de matemáticas de octavo grado en una escuela de Puerto Rico. El curso se centra en el álgebra y cubre temas como sistemas numéricos, ecuaciones, funciones, geometría y estadística. El objetivo general es ayudar a los estudiantes a desarrollar estructuras mentales para comprender conceptos abstractos. La evaluación incluye exámenes, pruebas cortas y trabajos. Los estudiantes con necesidades especiales deben comunicarse con el maestro para coordinar
Guía completa de estudios para el concurso de oposición Secundaria en la asignatura física 2017 , viene elaborado conforme lo estipula el servicio profesional docente , para mas informacion puede ingresar a la siguiente liga: https://guiadeldocente.mx/a/examen-de-oposicion-secundaria-2017/
Este documento describe la Evaluación Diagnóstica para alumnos de educación básica en México. Explica que la evaluación mide los aprendizajes de los alumnos en lectura, matemáticas y formación cívica y ética. Detalla el proceso de aplicación de la evaluación, incluyendo las fechas, los responsables y los pasos a seguir para analizar los resultados. El objetivo es que los maestros obtengan información sobre las fortalezas y áreas de oportunidad de los estudiantes para mejorar la enseñanza.
Este documento presenta un resumen de la normatividad institucional de la Universidad Popular del Cesar. Explica que los reglamentos institucionales asignan deberes y derechos a la comunidad universitaria y regulan las actividades de la universidad. Luego describe algunas ventajas de conocer y aplicar el reglamento estudiantil, como orientar a los estudiantes sobre sus derechos y deberes. También cubre temas como el fraude académico, cambios de programa y agresiones.
Este documento presenta los resultados de un seguimiento de cinco años al desempeño de estudiantes en la asignatura de matemáticas financieras en dos universidades. Encontró que el porcentaje promedio de reprobación fue del 30%. El autor propone diseñar una propuesta pedagógica y didáctica para optimizar el desempeño estudiantil y minimizar la reprobación, incluyendo temáticas guiadas por la pertinencia profesional, talleres y ambientes virtuales. El producto esperado es un módulo de matemáticas financier
Este trabajo nos explica sobre la Comparación de los sistemas de evaluación para el ingreso a las universidades el GAOKAO (China) y ENES (Ecuador). Elaborado por Jessica Cifuentes estudiante de la Carrera de Pedagogía de las Ciencias Experimentales, Química y Biología de la Universidad Central del Ecuador
1. JUEVES 14 DE junio DE 2012
3
En esta edición encontrarás la
n° prueba oficial de matemática que
se rindió el año pasado.
el jueves 21 de junio busca la
prueba de Historia y Ciencias
sociales.
en
Serie Demre - Universidad de chile:
Prueba oficial
de Matemática
2. PSU en el mercurio REPORTAJE
Etapa de inscripción:
Así funciona la Beca PSU Junaeb
Quienes tienen problemas para pagar el arancel de inscripción para la PSU deben considerar
que existe la Beca Junaeb que subsidia el costo total de rendición del examen de Selección.
Desde el martes 12 de junio, se
está llevando a cabo el proceso de inscrip-
ción a la Prueba de Selección Universitaria
2012, a través del Portal del Postulante en el
sitio web del Departamento de Evaluación,
Medición y Registro Educacional (Demre) de
la Universidad de Chile.
Quienes están interesados en rendir este
examen de selección a fin de año deben saber
que existe una beca para eximirse del pago
del arancel de $26 mil que implica dar esta
prueba. Se trata de la Beca Junaeb para la
PSU, que está especialmente dirigida a es-
tudiantes de establecimientos educacionales
municipales y particulares subvencionados
de la promoción del año.
Acceder a este beneficio no tiene mayor
dificultad. Sólo hay que pertenecer a un co-
legio municipal o particular subvencionado,
cursar cuarto medio y estar acreditado ante
el Demre por ese establecimiento al momento
de realizar la postulación a la beca, trámite
que se hace simultáneamente a la hora de
registrarse para rendir el examen.
Para inscribirse, los interesados deben
ingresar al Portal del Postulante en el sitio
web del Demre (www.demre.cl) con su nú-
mero de cédula de identidad como usuario
y la fecha de nacimiento como clave. Una
vez dentro, hay que elegir la opción “Inscrip-
ción Beca Junaeb” y llenar los formularios
de antecedentes. De esta forma se llega a
tener una constancia del beneficio de manera
automática.
El número de folio de esta constancia ser-
virá como clave para ingresar nuevamente
al sistema e imprimir la tarjeta de identifica-
ción, que es el único documento oficial que
certifica estar inscrito para rendir la PSU y
que, además, es exigido a la hora de rendir
el examen de admisión.
Ojo que la fecha de nacimiento no sirve
en esa segunda etapa como clave.
Casos especiales
Plazo para inscribirse
De manera especial, pueden postular a este Los interesados podrán inscribirse para rendir las Pruebas de Selección Universitaria dentro del plazo establecido para la
beneficio los estudiantes de establecimientos inscripción ordinaria, el que culmina el viernes 13 de julio. Excepcionalmente, y siempre que las circunstancias lo ameriten, el
particulares pagados que acrediten tener Demre puede abrir un nuevo plazo de inscripción.
una situación socioeconómica que amerite
la entrega de la beca.
En Junaeb explican que se entiende por ternidad/maternidad adolescente, o con la estatal como caso especial, un estudiante Regional de Junaeb.
vulnerabilidad socioeconómica el caso de condición de damnificado por el terremoto debe inscribirse para rendir la PSU en www. En una fecha determinada, Junaeb pu-
aquellos estudiantes cuyo grupo familiar se o tsunami. demre.cl y una vez que ha efectuado ese blicará en su sitio web (www.junaeb.cl) el
encuentra afectado por situaciones, como la Las postulaciones especiales deberán, trámite tiene que acreditar su condición listado con los resultados de la Beca PSU
cesantía del jefe de hogar; con un integrante además, ser solicitadas y presentadas por socioeconómica vulnerable ante el estable- para casos especiales. Así, los beneficiados
que presente una enfermedad catastrófica el colegio de los alumnos interesados en la cimiento educacional en que es alumno para podrán obtener su constancia del beneficio e
o discapacidad que implica un tratamiento Dirección Regional de Junaeb. que, posteriormente, el colegio entregue los ingresar nuevamente al Portal del Postulante
médico de alto costo; un embarazo o pa- En resumen, para postular a este beneficio antecedentes de la postulación en la Dirección para imprimir su tarjeta de identificación.
3. UNIVERSIDAD DE CHILE 1. La diferencia entre 6 y 2( 3 5), en ese orden, es
PRUEBA DE MATEMÁTICA – ADMISIÓN 2012
A) 64
B) 5
La prueba que aquí se publica está conformada por 74 preguntas de la prueba oficial C) 10
admisión 2012 y por una pregunta que se agregó, por haberse eliminado un ítem de la D) 0
prueba oficial. E) 2
El objetivo de esta publicación es poner a disposición de los alumnos, profesores, 2. En el gráfico de la figura 1, se muestra la distancia en kilómetros recorrida por
orientadores y público en general, un ejemplar para que contribuya positivamente al 4 camiones (A, B, C y D) durante un período de tiempo. ¿Cuál(es) de las siguientes
conocimiento de este instrumento de medición educacional. afirmaciones es (son) verdadera(s)?
Las preguntas que conforman esta prueba se enmarcan dentro de los contenidos del I) El camión D es el más rápido.
Marco Curricular, sus ítemes poseen características conocidas ya que fueron probadas II) El camión C recorre dos veces la distancia que recorre el camión A.
en la población. Por lo tanto, constituye un material fidedigno e idóneo para el III) El camión B recorre la mitad de la distancia que recorre el camión D.
conocimiento de la estructura y contenidos de la prueba.
A) Sólo I
km
En las próximas publicaciones se presentará un análisis cuantitativo y cualitativo de B) Sólo II
cada una de las preguntas de esta prueba. Cada ítem se explica en función de los C) Sólo III 40 D
procesos cognitivos que debe aplicar el postulante para resolver de manera adecuada el D) Sólo I y II 30 C
problema planteado, explicitando la forma o formas de responderlo e indicando los E) Sólo I y III
errores más comunes que los alumnos cometen. 20 B
10 A
Además, se indicará su relación con los otros tópicos de la disciplina y se entregarán
los datos estadísticos referidos a su comportamiento en la población: porcentaje medio de fig. 1
hrs
respuestas correctas y nivel de omisión. En consecuencia, se espera que este análisis
sirva de retroalimentación al trabajo de profesores y alumnos.
Esta prueba ha sido elaborada por el Comité de Matemática del Departamento de
3. En una tienda se muestra una tabla incompleta como la adjunta. ¿Cuáles son los
Evaluación, Medición y Registro Educacional de la Universidad de Chile.
valores, en pesos, de M y N, respectivamente?
A) 6.400 y 9.000 Precio Descuento Precio
B) 6.400 y 8.800 Artículo
Original ($) 20% ($) Final ($)
C) 7.600 y 9.000 Camiseta 2.000 400 1.600
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS D) 7.600 y 7.600 Pantalón 8.000 M
E) 6.400 y 8.640 Chaqueta N 7.200
1. Esta prueba consta de 75 preguntas.
2. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar
durante el desarrollo de los ejercicios. 4. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a las variables x e y que están en
proporcionalidad directa?
3. Las figuras que aparecen en la prueba son sólo indicativas.
y
4. Los gráficos que se presentan en esta prueba están dibujados en un sistema de A) y B)
ejes perpendiculares.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
x x
es menor que es congruente con
es mayor que es semejante con y
es menor o igual a es perpendicular a C) y D)
es mayor o igual a es distinto de
ángulo recto // es paralelo a
ángulo pertenece a
log logaritmo en base 10 AB trazo AB
conjunto vacío x valor absoluto de x x x
x parte entera de x x! factorial de x
ln logaritmo en base e
E) y
Registro de Propiedad Intelectual N 204842 2011
Universidad de Chile.
Derechos reservados . Prohibida su reproducción total o parcial.
x
4. 1 10. En un país, si se compara la población al final de cada año con la población a fines
5. 1 +1=
2 del año anterior durante un decenio, se observa que durante los 5 primeros años la
población disminuyó en un 10% cada año y durante los siguientes 5 años, la
población creció un 10% anualmente. Si al comienzo del decenio mencionado la
5 población era P0, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A)
2
3 A) Al final de los primeros 5 años la población era 0,5P 0.
B) B) Al final del decenio la población era 0,5(1,1) 5P0.
2
C) Al final del decenio la población era P 0.
1
C) D) Al final del decenio la población era 50% mayor que la población al final de los
2 primeros 5 años.
3 E) Al final del decenio la población era (0,99)5P0.
D)
2
1 11. Si t 7 = 8, entonces la diferencia entre t2 y 42, en ese orden, es igual a
E)
2
A) 15
B) 209
C) 22
6. Una niña tiene 6 cajas vacías y quiere colocar una o más fichas en cada una de D) 121
ellas, de tal forma que todas las cajas tengan un número distinto de fichas. ¿Cuál es E) 217
el número mínimo de fichas que necesita?
12. Si T = 2m 6n, entonces 2T es igual a
A) 6
B) 15 A) 4m + 12n
C) 21 B) 4m 12n
D) 27 C) 4m 12n
E) 36 D) m 3n
E) m + 3n
13. Un niño escogió un número, le sumó 12 y luego dividió el resultado por 2, obteniendo
7. ( 3)2 ( 3)3 = su edad. Si su hermano menor tiene 12 años y la diferencia entre las edades de
ambos es 2 años, entonces el número que escogió el niño es
A) 15
B) 18 A) 8
C) 18 B) 10
D) 36 C) 12
E) 36 D) 14
E) 16
14. Sean p y q dos números reales mayores que 2, tal que p = q. ¿Cuál de las siguientes
igualdades es FALSA?
3 1 1
8. El valor de m en la proporción :m= 2 : 3 es
4 2 3 A) p + q = 2p
B) p q = pq
100 C) p:q=1
A)
9 p q p q
D)
25 q p
B)
4 (p q)p
3 E) =0
C) q
4
D) 1 15. Con respecto a los divisores positivos de 9, es correcto afirmar que
9
E)
16 A) son dos y la suma de ellos es 4.
B) son dos y la suma de ellos es 10.
C) son dos y la suma de ellos es 12.
D) son tres y la suma de ellos es 13.
9. En la figura 2, las variables x e y son inversamente proporcionales. ¿Cuál de las E) son cuatro y la suma de ellos es 16.
siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
16. En la figura 3, ABCD se ha dividido en rectángulos y en un cuadrado. ¿Cuál de las
A) El valor de q es el triple del valor de p. siguientes expresiones representa el área de la región achurada?
B) pq = 27 a
D C
C) Los valores que toma la variable x son mayores a los valores que toma la variable y. A) (x + a)(x + a)
q 3 B) x(x + a)
D) Si x = , entonces y = . y C) (x + a)(x a)
2 2
D) (x + a)(x a) (ax + a2) x
E) q+19
E) x2
fig. 3
fig. 2
3
p a
q 9 x A B
x
5. 17. Para a y b números racionales distintos de cero y a b, se define la operación 22. Si x es un número entero positivo tal que x2 9, ¿cuál(es) de las siguientes
a b afirmaciones es (son) verdadera(s)?
a b b a . El valor de 1 1 es
a b 2 3 I) El máximo valor que podría tener x es 4.
ab II) El mínimo valor que podría tener x es 1.
III) Un valor posible de x es 3.
5 A) Sólo I
A)
6 B) Sólo II
B) 6 C) Sólo III
C) 0 D) Sólo II y III
1 E) I, II y III
D)
6
1
E) 23. La edad actual (x) de Pedro es al menos el doble de la edad que tenía hace 10 años
5
y es menor que la mitad de la edad que tendrá en 15 años más. ¿Cuál de los
siguientes sistemas de inecuaciones es la traducción del enunciado?
1
18. Si m y n son números enteros positivos, donde m n, ¿cuál(es) de las siguientes A) x 2(x (x + 15)
10), x
m 2
expresiones es (son) mayor(es) que ? 1
n B) x 2(x 10), x (x + 15)
2
m n 1
I) C) x 2(x + 10), x (x 15)
n 2
m n 1
II) D) x 2(x + 10), x (x 15)
n 2
m 1
III) E) x 2x 10, x x + 15
n 1 2
A) Sólo I
B) Sólo II 24. Sean a y b números enteros negativos, ¿cuál(es) de las siguientes desigualdades es
C) Sólo III (son) verdadera(s)?
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III I) a b0
II) (a + b)3 0
III) bb
19. Si n es un número entero positivo, entonces el valor de ( 1)n + ( 1)2n es A) Sólo II
B) Sólo III
A) 0 C) Sólo I y II
B) 2 D) Sólo I y III
C) 2 E) I, II y III
D) 1
E) dependiente del valor de n.
2
x3
25. 0, 4 =
3
x
3( x 2) x 4
m m
20. =
m 2(x 5) A) 0,2 x
1
2
A) m 2x + 7 B) x3
3
B) m2x 12 1
C) m2x + 8 4
C) x3
D) m2x 3 10
E) m6x + 8 1
D) 0, 2 x 3
2
E) x
21. Si x 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es equivalente a x x 1? 3
x 1
A) 26. La suma de dos números es 180 y están en la razón 7 : 5. ¿Cuál es el número
x menor?
B) 0
C) x2 1 A) 105
x2 1 B) 67,5
D) C) 75
x
D) 51,4
E) 2x
E) Ninguno de los valores anteriores.
6. 27. En el sistema 3x my = 9 , ¿qué valor debe tener m y n, respectivamente, para 33. En la figura 4 se muestran dos parábolas de tal manera que una es la simétrica de la
nx + 4y = 11 otra con respecto al eje x. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
que la solución del sistema sea x = 1 e y = 3? y
I) p+c=0 g(x) = ax 2 + bx + c
A) 4 y 1 II) m0 y a0
B) 4 y 1 III) g( 1) = f( 1)
C) 4 y 1
D) 4 y 1 A) Sólo III
E) 2 y 23 B) Sólo I y II x
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III fig. 4
E) I, II y III
28. En un estacionamiento público de automóviles se tiene la tarifa que se muestra en la
f(x) = mx 2 + tx + p
tabla adjunta. Si un conductor ingresa al estacionamiento a las 10:15 hrs. y se retira
a las 18:00 hrs., ¿cuánto es el monto que debe pagar?
34. La gráfica que mejor representa a la función g(x) = 2 x , con x 0, es
A) $ 2.000
B) $ 1.800 TARIFA
Primera media hora o fracción de ella: $ 400
C) $ 3.400 A) y B)
Luego, cada media hora o fracción de ella: $ 200
D) $ 3.600 y
E) $ 3.200
2
2
x x
x 2
29. Sea ( 2, 8) un punto que pertenece a la recta de ecuación y = . El valor de m
m
es
C) y D)
1 y
A)
2 2
B) 3
C) 0 x 2
1
D) x
2
E)
E) 3
y
30. Si f y g son dos funciones reales tales que f(p) = p2 + 3p y g(p) = 3p p2, entonces
el valor de f( 3) + g( 1) es
2 x
A) 2
B) 4
C) 8 35. Por primera vez, y durante 5 minutos, a un enfermo se le inyecta en el torrente
D) 17 sanguíneo un medicamento. En ese lapso de tiempo la cantidad de este
E) 20 medicamento en la sangre del paciente aumenta en forma lineal. Al finalizar los
5 minutos se suspende la inyección y dicha cantidad empieza a decrecer
exponencialmente. Si y es la cantidad de este medicamento en la sangre del
paciente y t es el tiempo en minutos desde que se comenzó a inyectar el
31. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto al conjunto solución de medicamento en la sangre, ¿cuál de los siguientes gráficos representa mejor la
situación descrita?
la ecuación 3 x 2 1 ?
y y y
A) Tiene dos soluciones reales positivas y distintas. A) B) C)
B) Tiene una solución real positiva y la otra real negativa.
C) Tiene sólo una solución real positiva.
D) Tiene sólo una solución real negativa.
E) No tiene solución en los números reales.
5 t 5 t 5 t
32. Si f(x) = x2, entonces f(a b) f(a) f(b) es igual a D) E)
y y
A) 0
B) 2ab 2b2
C) 4b2
D) 2ab
E) 2b2 5 t 5 t
7. log2 16 42. Al polígono de la figura 6 se le aplica una simetría con respecto al origen y al
36. log2 1 =
log3 27 polígono resultante una rotación en 180° con centro en el origen. ¿Cuál de las
siguientes opciones representa mejor al resultado de estos movimientos?
4 y
A)
3
B) 1 fig. 6
C) 7
4 x
D)
3
1
E)
3 y C)
A) B) y
y
37. Sean las funciones reales f(x) = x2, g(x) = x3 y h(x) = x4, ¿cuál de las siguientes x x
desigualdades es verdadera?
x
A) f(x) g(x) h(x), para todo número real.
B) f(x) g(x) h(x), para todo número real distinto de 0 y de 1.
C) f(x) g(x) h(x), para todo número real positivo distinto de 1.
D) g(x) f(x) h(x), para todo número real negativo distinto de 1.
E) f(x) g(x) h(x), para todo número real mayor que 1. D) y E)
y
38. Una persona dispone de un capital inicial C0 y desea efectuar un depósito a plazo.
x
En un banco le ofrecen duplicar su capital al cabo de 3 años con una tasa de interés
compuesta anual, pero no le indican el valor de ella. ¿Cuál sería el valor de dicha x
tasa de interés?
3 43. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
A) 100 2 1%
B) 100 3
2 1% I) Los triángulos isósceles tienen un eje de simetría.
II) Los triángulos escalenos no tienen ejes de simetría.
C) 100 3 C0 % III) Los triángulos equiláteros tienen un centro de simetría.
D) 100 3 2C0 1% A) Sólo I
B) Sólo III
C0
E) 100 3 1 % C) Sólo I y II
2 D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
39. En el cuadrado de la figura 5, si DPA CPB, entonces se puede concluir que el 44. Se tienen baldosas de formas: cuadradas de 20 cm de lado, rectangulares de 30 cm
APB es siempre de largo y 20 cm de ancho y triángulos rectángulos isósceles de catetos 20 cm.
D C ¿Con cuál(es) de las propuestas siguientes se embaldosa un cuadrado de 1 metro
A) rectángulo. de lado?
B) isósceles rectángulo.
C) isósceles. P I) 10 baldosas rectangulares y 10 baldosas cuadradas.
D) obtusángulo. fig. 5 II) 14 baldosas triangulares y 12 baldosas rectangulares.
E) equilátero. III) 30 baldosas triangulares y 10 baldosas cuadradas.
A B A) Sólo con III
40. Dos triángulos son congruentes cuando ellos tienen B) Sólo con I y con II
C) Sólo con I y con III
A) los tres pares de ángulos correspondientes iguales. D) Sólo con II y con III
B) los tres pares de lados correspondientes iguales. E) Con I, con II y con III
C) el mismo perímetro.
D) la misma forma. 45. En la figura 7, el punto R divide interiormente a PQ que mide t cm en la razón
E) la misma área. RP : RQ = 2 : 5. La medida del segmento RQ, en cm, es
5t
41. En el sistema de ejes coordenados, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) A)
7
verdadera(s)?
7t P R Q
B)
I) El punto simétrico de (2, 3) con respecto al eje x es ( 2, 3). 5
II) El punto simétrico de ( 3, 5) con respecto al origen es (3, 5). C) t 2
III) El punto simétrico de (3, 4) con respecto al eje y es ( 3, 4). t fig. 7
D)
5
A) Sólo I 2t
B) Sólo II E)
C) Sólo III 7
D) Sólo II y III
E) I, II y III
8. 46. El triángulo ABC está inscrito en la circunferencia de la figura 8, además, el arco DA 50. En la figura 12 la recta PQ es tangente en N a la circunferencia que pasa por L y M.
es congruente con el arco BE. ¿Cuál de las siguientes proporciones es siempre Si LN = LM y la recta LM intersecta a la recta PQ en R, entonces la medida del
verdadera? LRP, en función de , es
C L
AB DM A) 180 3
A)
MN NE B) 3 180
D M N E
CM CN C) 180 2
B) fig. 12
D) 180
CA CB M
MA CM E) 90
C) 2
AB MN B
A P N R Q
CM CN
D)
MD NE
MN CN
E)
AB NB fig. 8
51. En un triángulo ABC, los lados miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es verdadera?
3
47. En la circunferencia de centro O de la figura 9, AB es un diámetro y el arco CB es el A) La tangente de uno de los ángulos del ABC es .
5
doble del arco BD. ¿Cuánto mide el ángulo x, en función de ?
4
B) La tangente de uno de los ángulos del ABC es .
A) 2 A 5
3
B) C) El seno de uno de los ángulos del ABC es .
4 4
2 O
C) 3
fig. 9 x D D) El coseno de uno de los ángulos del ABC es .
4
D)
2 3
E) El seno de uno de los ángulos del ABC es .
C B 5
E)
8
48. En la figura 10, el triángulo ABC es equilátero, los puntos M, F y T pertenecen
a él y D es la intersección de las rectas BC y MF. Si AM = MB = BT = 10 cm y 52. Alrededor de un estadio se proyecta construir un techo, cuyo perfil se muestra en la
CD = 12 cm, entonces la medida del segmento FC es figura 13 y para ello, se deben colocar sujeciones verticales cada 5 metros. Si AC
A
está horizontal, ¿cuál sería la medida de AB de dicho techo, en función de y en
30 metros?
A) cm
11
B) 5 cm 25 B
M A)
15 cos
C) cm fig. 10 F
4 B) 25cos
D) 6 cm 25
60 C)
E) cm B T C D sen
A C
11 D) 25sen
5m 5m 5m 5m 5m
tg
E)
25
1 fig. 13
49. En la figura 11, los triángulos AOC y DOB son rectángulos en O, AO = cm,
4
1 3 13 6
OB = cm, OC = cm, DB = cm y OD = cm. Si los puntos P, O y Q son
2 5 10 5
53. La figura 14 representa la fachada de una casa vista de frente y la techumbre tiene
colineales, con P en AC y Q en DB , entonces la medida del segmento PQ es
4
forma de triángulo rectángulo. Si la altura (h) de la techumbre es de la altura (y)
5
6
A) cm C del muro de la casa, ¿cuál es la altura del muro?
13
3 4 6 h
B) cm A) m 6m
18 P 1m
B 5
13 A O
C) cm 5 6
20 fig. 11 B) m y
Q 4
9
D) cm C) 7,5 m
13 D) 4,8 m
18 E) No se puede determinar, faltan datos. fig. 14
E) cm
13
D
9. 54. En la figura 15, el triángulo ABC es rectángulo en C, los segmentos CD y EF son 59. En una sala hay 20 mujeres y 15 hombres, 12 de las mujeres son casadas y 10 de
perpendiculares al segmento AB y los segmentos FG y DE son perpendiculares al los hombres son casados. Si se elige al azar una persona de la sala, ¿cuál es la
segmento AC. ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)? probabilidad de elegir una mujer casada?
ED AE B 12
I) A)
CE ED 22
AD AE D 12
II) B)
AC AD 20
III) DEC FGE F 20 22
C)
35 35
A) Sólo I
12
B) Sólo III C A D)
E G 35
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III 1
E)
E) I, II y III fig. 15 12
60. En una bolsa hay, en total, 8 bolitas del mismo tipo, de color amarillo o negro, que
55. La figura 16 está formada por el triángulo ADC rectángulo en D y un cuarto de círculo están numeradas en forma correlativa del 1 al 8. Las amarillas son las pares y las
de centro D. Si la figura 16 se hace girar indefinidamente en torno al segmento AB, negras son las impares. Si se saca una bolita al azar de la bolsa, ¿cuál es la
entonces el cuerpo que se genera está formado por probabilidad de que ésta sea negra mayor que 5?
C
A) un cono y una esfera. 1
B) un cono y una media esfera. A)
2
C) una pirámide y una media esfera. A
D) una pirámide y un cuarto de esfera. D B 3
B)
E) un cono y un cuarto de esfera. 8
fig. 16 1
C)
4
56. En la figura 17 se muestra un cubo de arista 2. Si el vértice A está en el punto 1
D)
3
(0, 0, 0), la arista AD está en el eje z y el vértice B está en el eje y, entonces las
coordenadas del vértice E son 1
z E)
8
A) (0, 2, 0) H G
B) (0, 2, 0) C
fig. 17 D
C) (2, 2, 0) 61. La tabla adjunta muestra la distribución de los cargos de las 300 personas que
F
D) ( 2, 2, 0) E trabajan en una empresa. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
E) ( 2, 0, 2) verdadera(s)?
A B y
I) Si se elige una persona al azar, entonces la probabilidad de que ésta
x sea un guardia es 0,42.
57. En la figura 18, A, B, C y D son vértices del cubo de arista 1 cm. Si E es el punto II) El 32% del total que trabaja en la empresa son jefes de sección.
medio de AB , EF AB y F está en BC , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es III) Si se elige una persona al azar, entonces la probabilidad de que ésta no
sea directivo ni administrativo es 0,85.
FALSA?
D Tipo de personal Total
A) Sólo I
A) El ABC no es isósceles.
B) Sólo II Directivos 14
1 C C) Sólo III
B) El segmento EF mide cm. F Jefes de sección 96
2 D) Sólo I y II
B Administrativos 31
1 E) Sólo II y III
C) El área del ABC es 2 cm2. Técnicos 47
2 E Auxiliares 70
D) ABC = BCD A Guardias 42
E) El ABC mide 30 .
fig. 18
62. Si se lanza una moneda tres veces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es
58. Un tubo de alcantarillado de forma cilíndrica y de base circular, como el que se (son) verdadera(s)?
muestra en la figura 19, tiene 3 cm de grosor y un radio interno de x cm. ¿Cuál de las
siguientes expresiones representa el volumen del material usado en la construcción I) Es más probable obtener menos de dos caras que exactamente un
de este tubo? sello.
II) Es más probable obtener exactamente un sello que exactamente dos
3 cm sellos.
A) 100 (x + 3)2 cm3
B) 100 (x 3)2 cm3 III) Es más probable obtener menos de dos caras que exactamente dos
C) 100 (6x + 9) cm3 sellos.
D) 900 cm3
A) Sólo I
E) 100 (x2 + 9) cm3 fig. 19
100 cm B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Ninguna de ellas.
10. 10
63. En una fila de 7 sillas se sientan cuatro mujeres y tres hombres, ¿de cuántas 67. Un profesor escribe los promedios que obtuvo un alumno y olvida escribir el de
maneras se pueden sentar ordenadamente, si las mujeres deben estar juntas y Biología, como se muestra en la tabla adjunta. Si todas las asignaturas tienen
los hombres también? la misma ponderación, ¿cuál es la nota que olvidó?
Asignatura Promedio
A) 2 A) 4,5
Lenguaje 5,0
B) 4 3 B) 5,0
Matemática 5,5
C) 3! 4! 2 C) 5,3 Educación Física 6,0
D) 3! 4! D) 5,5 Biología
E) 4 3 2 E) 5,7 Física 6,0
Artes Visuales 6,0
Promedio Final 5,5
64. Se dispone de un mazo con un total de 6 cartas de naipe: 3 ases, 2 reyes y
1 reina. Se barajan bien, se extrae una al azar, se anota su tipo, luego se
devuelve al mazo y se saca otra al azar, así sucesivamente hasta llegar a 700 68. A los 45 alumnos de un curso se les consultó acerca de cuál era su deporte
extracciones y se anota su frecuencia relativa porcentual, como se muestra en favorito. La tabla adjunta muestra los resultados obtenidos. Para estos datos,
la tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
verdadera(s)?
I) La moda es 19.
I) Los porcentajes obtenidos son aproximados a la probabilidad teórica de II) La media aritmética (o promedio) es 11,25.
obtener cada carta en el experimento de extraer una carta. III) La mediana es 11.
II) Se extrajeron 350 ases, 231 reyes y 119 reinas.
Deporte Nº de alumnos
III) Por cada 50 ases extraídos, se extrajeron 33 reyes y 17 reinas. A) Sólo I
Tenis 9
B) Sólo I y II
Básquetbol 13
A) Sólo I C) Sólo II y III Fútbol 19
B) Sólo II Extracciones D) I, II y III Natación 4
C) Sólo I y II E) Ninguna de ellas.
D) Sólo I y III Tipo de carta 700
E) I, II y III Ases 50%
Reyes 33%
EVALUACIÓN DE SUFICIENCIA DE DATOS
Reinas 17% INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS Nº 69 A LA Nº 75
En las siguientes preguntas no se pide la solución al problema, sino que
se decida si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las
65. Una moneda está cargada de tal forma que es cuatro veces más probable que afirmaciones (1) y (2) se pueda llegar a la solución del problema.
se obtenga una cara que un sello. Si la moneda se lanza dos veces, ¿cuál es la Es así, que se deberá marcar la opción:
probabilidad de obtener dos sellos?
A) (1) por sí sola , si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a
1 la pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,
A) B) (2) por sí sola , si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a
4
la pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,
1 C) Ambas juntas, (1) y (2) , si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son
B)
25 suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones
1 por sí sola es suficiente,
C) D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para
16
responder a la pregunta,
1 E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son
D)
5 insuficientes para responder a la pregunta y se requiere información
E) Ninguna de las anteriores. adicional para llegar a la solución.
Ejemplo: Se puede determinar el monto total de una deuda si se sabe que:
66. El gráfico de la figura 20 muestra los puntajes obtenidos por todos los
integrantes de un curso en una evaluación de Historia. ¿Cuál de las siguientes (1) La cuota mínima a pagar es el 5% de la deuda.
afirmaciones es verdadera? (2) La cuota mínima a pagar es de $ 12.000.
A) El curso tiene exactamente 10 alumnos. A) (1) por sí sola
B) Exactamente 10 alumnos obtuvieron menos de 30 puntos. B) (2) por sí sola
C) Más de la mitad del curso, obtuvo un puntaje sobre los 25 puntos. C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) 16 alumnos corresponden al 50% de los integrantes del curso. D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) El promedio de los puntajes fue de 25 puntos. E) Se requiere información adicional
Nº de alumnos
En la afirmación (1) se tiene que la cuota mínima a pagar es el 5% de la deuda.
10 Si x representa el monto total de dicha deuda, entonces este porcentaje queda expresado
5x
8 por , el cual no permite determinar el monto total de la deuda.
100
fig. 20 6
Con la afirmación (2) se conoce la cuota mínima a pagar, que es de $ 12.000,
4
pero esta información por sí sola es insuficiente para determinar el monto total de la
2 deuda.
5x
puntos
Ahora, si se juntan los datos entregados en (1) y en (2) se tiene que = $ 12.000,
15 20 25 30 35 100
luego esta ecuación permite determinar el monto total de la deuda. Por lo tanto, se debe
marcar la opción C), Ambas juntas, (1) y (2).
11. 11
69. Si n es un número entero positivo, entonces se puede determinar que n es 74. En la figura 22, se puede determinar que el ABC es semejante al PQR, si:
divisible por 2, si se sabe que:
(1) = y PQ = AB R
(1) 2n es par. AB BC AC
(2) 3n es par. (2)
PQ QR PR
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola A) (1) por sí sola P Q
C) Ambas juntas, (1) y (2) B) (2) por sí sola C
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
fig. 22 A B
70. Dos kilogramos de manzanas más un kilogramo de peras cuestan $ 1.000. Se
puede determinar el precio de un kilogramo de manzanas, si se conoce:
(1) La razón entre el precio de un kilogramo de manzanas y un
kilogramo de peras. 75. En la expresión x–2 y + x0 = z x–1 , se puede calcular el valor numérico de z ,
(2) El precio de una manzana. si:
A) (1) por sí sola (1) y es el triple de x.
B) (2) por sí sola (2) x = 4
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) A) (1) por sí sola
E) Se requiere información adicional B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
71. Se construye un rectángulo con el total de una cuerda que mide 20 cm. Se
puede determinar el área del rectángulo, si se sabe que:
(1) La medida de los lados están en la razón 2 : 3.
(2) El largo mide 2 cm más que el ancho. CLAVES
A) (1) por sí sola ÍTEM CLAVE EL SIGNIFICADO DE LOS PUNTAJES CLAVE
ÍTEM CLAVE ÍTEM
B) (2) por sí sola 1 C 26 C 51 E
El puntaje corregido se obtiene de restar alA
2 E 27 total de respuestas correctas, un cuarto
52 A
C) Ambas juntas, (1) y (2)
del total de respuestas erradas. Este cálculo tiene como propósito controlar el azar.
3 A 28 C 53 B
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional 4 D 29 A 54 E
El puntaje estándar permite comparar los puntajes entre sí y “ordenar” a las personas,
5 B 30 B 55 B
de acuerdo con sus puntajes, en cada una A las pruebas, es decir, los puntajes
6 C 31 de 56 D
individuales indican la posición relativa del sujeto dentro del grupo. 57
7 E 32 D E
72. Los sueldos de tres personas son distintos y su promedio (o media aritmética) 8 D 33 C 58 C
es $ 410.000. Se puede determinar el sueldo de estas personas, si se sabe 9 A
La “escala común” es de 150 a 850 puntos, con un promedio de 59 y unaD
34 A 500 desviación
que: estándar de 110. E
10 35 C 60 E
11 B 36 A 61 E
(1) La mediana es igual a la media aritmética. 12 A
En consecuencia, quienes rinden 37 prueba son ubicados en algún tramo de la
esta E 62 D
(2) El sueldo menor es la mitad del sueldo mayor. escala, 13 E 38 B 63 C
producto de su rendimiento particular dentro del grupo, lo que significa que el
puntaje 14estándar B
más alto en la prueba no implica necesariamente que E persona
39 C 64 la
A) (1) por sí sola 15 D
contestó correctamente su totalidad, pero sí que es el de mejor rendimiento B relación
40 B 65 en
B) (2) por sí sola 16 C
con el grupo que la rindió. 41 D 66 C
17 A 42 A 67 A
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) No corresponde B
18 entonces, que a partir de los C
43 68 E
puntajes estándar entregados se deriven
E) Se requiere información adicional otras inferencias E
19 que no sea la ubicación de los postulantes 69
44 E B
dentro de la escala
20 C
mencionada, ya que el propósito de esta evaluación es producir un70
45 A A
orden que permita la
21
selección adecuada.D 46 B 71 D
22 B 47 D 72 C
23 A 48 E 73 D
73. La figura 21 está formada por dos triángulos rectángulos, AC = 17 cm,
24 C 49 D 74 B
BD = 15 cm y BE = 8 cm. Se puede determinar el perímetro de ADEC, si:
25 B 50 B 75 C
(1) Los triángulos son congruentes. D TABLA DE REFERENCIA DE TRANSFORMACIÓN DE
(2) Se conoce la medida del segmento CE. PUNTAJE DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola Es importante destacar que a partir del Puntaje Corregido (PC) que se obtenga en el
C) Ambas juntas, (1) y (2) desarrollo de esta prueba no se puede anticipar el Puntaje Estándar (PS) que obtendrá
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2) E
C B en este proceso de admisión, por cuanto dependerá del comportamiento del grupo que
E) Se requiere información adicional rendirá la prueba.
fig. 21
A continuación, se presenta un ejemplo del cálculo de Puntaje Corregido y la Tabla de
A referencia de transformación del Puntaje Corregido al Puntaje Estándar utilizada para
esta prueba.
EJEMPLO:
12. puntaje estándar más alto en la prueba no implica necesariamente que la persona
contestó correctamente su totalidad, pero sí que es el de mejor rendimiento en relación
con el grupo que la rindió.
No corresponde entonces, que a partir de los puntajes estándar entregados se deriven
otras inferencias que no sea la ubicación de los postulantes dentro de la escala
mencionada, ya que el propósito de esta evaluación es producir un orden que permita la
selección adecuada.
12
TABLA DE REFERENCIA DE TRANSFORMACIÓN DE
PUNTAJE DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
Es importante destacar que a partir del Puntaje Corregido (PC) que se obtenga en el
desarrollo de esta prueba no se puede anticipar el Puntaje Estándar (PS) que obtendrá
en este proceso de admisión, por cuanto dependerá del comportamiento del grupo que
rendirá la prueba.
A continuación, se presenta un ejemplo del cálculo de Puntaje Corregido y la Tabla de
referencia de transformación del Puntaje Corregido al Puntaje Estándar utilizada para
esta prueba.
EJEMPLO:
Puntaje Corregido: Nº de Respuestas Correctas menos un cuarto del Nº de Respuestas
Incorrectas.
Nº Respuestas Correctas = 50 Nº Respuestas Incorrectas = 16
1
PC = 50 16 = 50 4 = 46
4
PS = 632 puntos PERCENTIL = 88