El documento presenta información sobre la inscripción y becas para la Prueba de Selección Universitaria (PSU) en Chile. Los interesados en rendir la PSU pueden inscribirse en el portal del Demre y postular a la Beca Junaeb que exime el pago del arancel. Los requisitos para acceder a la beca son pertenecer a un colegio municipal o subvencionado y estar acreditado ante el Demre. También existen postulaciones especiales para estudiantes de colegios pagados con vulnerabilidad socioeconómica.
Este documento presenta la tercera parte de la resolución de la Prueba de Selección Universitaria (PSU) oficial de matemática. Incluye comentarios y soluciones de 15 preguntas de funciones y geometría, indicando el nivel de dificultad y errores comunes. También anuncia que la próxima semana publicarán la resolución de la PSU de historia y ciencias sociales.
I) El documento presenta la resolución de las primeras 15 preguntas de la Prueba de Matemática de 2011, analizando el contenido, porcentaje de respuestas correctas, y formas de abordar cada pregunta.
II) La primera pregunta evalúa operaciones aritméticas con números enteros, mientras que la segunda evalúa comprensión e interpretación de gráficos.
III) Las preguntas subsiguientes evalúan contenidos como proporcionalidad, porcentajes y números racionales.
Este documento presenta una serie de ejercicios estadísticos y sus respuestas relacionados con cálculos de medidas de tendencia central, dispersión y forma. Los ejercicios involucran datos sobre palabras leídas, nivel socioeconómico, precios de libros, notas de estudiantes y más. Las respuestas explican cómo calcular medidas como la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para analizar y comparar los diferentes conjuntos de datos.
1. El documento presenta ejercicios estadísticos para practicar resúmenes. Incluye cálculos de medidas de tendencia central y dispersión para datos sobre lectura y coeficiente intelectual.
2. Calcula medias, medianas, cuartiles y grafica los resultados para comparar dos grupos.
3. Explica que la mediana divide los datos en dos partes iguales y que la moda siempre existe en la distribución.
Este documento presenta una serie de preguntas sobre conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, medidas de dispersión y coeficiente de variación. Incluye cálculos y análisis de datos reales para comprobar el entendimiento de estas nociones.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre porcentajes e interés simple y compuesto. La guía contiene 20 ejercicios relacionados con estos temas extraídos de un libro de texto. Los estudiantes deberán resolver los ejercicios y anotar sus respuestas en una tabla, desarrollando habilidades de aplicación, análisis y evaluación. Finalmente, se insta a los estudiantes a revisar los contenidos relevantes antes de la próxima clase.
Prueba de diagnostico de educacion matematica segundo basicoSonia Arancibia
Este documento presenta una prueba de diagnóstico de matemáticas para estudiantes de segundo año básico. La prueba evalúa habilidades numéricas como la lectura, escritura y secuencia de números hasta 100, comparación de números, adición y sustracción, y resolución de problemas matemáticos. También incluye instrucciones para la corrección y evaluación de la prueba.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con medidas de tendencia central, dispersión y coeficiente de variación. Incluye cálculos de media, moda, varianza y desviación estándar para analizar la representatividad de datos y comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.
Este documento presenta la tercera parte de la resolución de la Prueba de Selección Universitaria (PSU) oficial de matemática. Incluye comentarios y soluciones de 15 preguntas de funciones y geometría, indicando el nivel de dificultad y errores comunes. También anuncia que la próxima semana publicarán la resolución de la PSU de historia y ciencias sociales.
I) El documento presenta la resolución de las primeras 15 preguntas de la Prueba de Matemática de 2011, analizando el contenido, porcentaje de respuestas correctas, y formas de abordar cada pregunta.
II) La primera pregunta evalúa operaciones aritméticas con números enteros, mientras que la segunda evalúa comprensión e interpretación de gráficos.
III) Las preguntas subsiguientes evalúan contenidos como proporcionalidad, porcentajes y números racionales.
Este documento presenta una serie de ejercicios estadísticos y sus respuestas relacionados con cálculos de medidas de tendencia central, dispersión y forma. Los ejercicios involucran datos sobre palabras leídas, nivel socioeconómico, precios de libros, notas de estudiantes y más. Las respuestas explican cómo calcular medidas como la media, mediana, moda, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación para analizar y comparar los diferentes conjuntos de datos.
1. El documento presenta ejercicios estadísticos para practicar resúmenes. Incluye cálculos de medidas de tendencia central y dispersión para datos sobre lectura y coeficiente intelectual.
2. Calcula medias, medianas, cuartiles y grafica los resultados para comparar dos grupos.
3. Explica que la mediana divide los datos en dos partes iguales y que la moda siempre existe en la distribución.
Este documento presenta una serie de preguntas sobre conceptos estadísticos como medidas de tendencia central, medidas de dispersión y coeficiente de variación. Incluye cálculos y análisis de datos reales para comprobar el entendimiento de estas nociones.
Este documento presenta una guía de ejercicios sobre porcentajes e interés simple y compuesto. La guía contiene 20 ejercicios relacionados con estos temas extraídos de un libro de texto. Los estudiantes deberán resolver los ejercicios y anotar sus respuestas en una tabla, desarrollando habilidades de aplicación, análisis y evaluación. Finalmente, se insta a los estudiantes a revisar los contenidos relevantes antes de la próxima clase.
Prueba de diagnostico de educacion matematica segundo basicoSonia Arancibia
Este documento presenta una prueba de diagnóstico de matemáticas para estudiantes de segundo año básico. La prueba evalúa habilidades numéricas como la lectura, escritura y secuencia de números hasta 100, comparación de números, adición y sustracción, y resolución de problemas matemáticos. También incluye instrucciones para la corrección y evaluación de la prueba.
El documento presenta varios problemas estadísticos relacionados con medidas de tendencia central, dispersión y coeficiente de variación. Incluye cálculos de media, moda, varianza y desviación estándar para analizar la representatividad de datos y comparar la variabilidad entre conjuntos de datos.
FECHAS IMPORTANTES PRUEBAS SABER11 EN 2012liliana arcila
El documento detalla la información sobre las pruebas que el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) realizará en 2012, incluyendo fechas y tarifas. Se mencionan específicamente las pruebas SABER 110, una prueba piloto de SABER 3°, 5° y 9° en mayo, y las pruebas censales SABER 3°, 5° y 9° en octubre. También solicita información de contacto clave de cada Secretaría de Educación para facilitar la comunicación sobre las pruebas.
El documento presenta una evaluación de diagnóstico de matemáticas para estudiantes de educación secundaria obligatoria. Contiene varios problemas y preguntas sobre conceptos matemáticos como expresiones algebraicas, proporcionalidad, funciones y gráficas. Los estudiantes deben mostrar su comprensión y habilidades resolviendo los problemas de manera concisa dentro de los recuadros provistos.
El documento presenta un examen de evaluación diagnóstica de matemáticas para estudiantes de 2o de Educación Secundaria Obligatoria. El examen contiene varias preguntas sobre temas matemáticos como razonamiento matemático, velocidad, estadística, área y perímetro. El estudiante debe mostrar sus cálculos y respuestas en los recuadros provistos. El examen evalúa las competencias básicas del estudiante en matemáticas.
Este documento presenta una evaluación de diagnóstico de matemáticas para estudiantes de educación secundaria obligatoria. Contiene varias actividades matemáticas con enunciados, preguntas e instrucciones para que los estudiantes muestren su comprensión de conceptos como ángulos, gráficos, tablas y ecuaciones. El objetivo es evaluar las habilidades básicas de razonamiento matemático de los estudiantes.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico resueltos. Los problemas involucran comprar animales, aves y naranjas, y calcular precios de artículos electrónicos. Cada problema se resuelve en pasos, estableciendo una ecuación y resolviéndola para encontrar valores desconocidos.
Matriz evaluacion regional y clave de respuestas matematica sexto gradoWalther Moscoso
El documento presenta las orientaciones para la calificación de la prueba de matemática del sexto grado de educación primaria en Perú. Explica que la prueba consta de 22 preguntas sobre números, operaciones, geometría y estadística. Proporciona detalles sobre la aplicación y calificación de la prueba, así como los niveles de logro y las respuestas correctas a cada pregunta.
Este documento es una guía para docentes de matemáticas del segundo grado de secundaria. Contiene cinco bloques con diferentes prácticas de temas matemáticos como sumas y restas de monomios, volumen, proporcionalidad, ecuaciones, sistemas de ecuaciones y funciones. Cada bloque concluye con una sección para evaluar el aprendizaje y retos adicionales.
Este documento presenta una guía de dosificación bimestral para el curso de matemáticas de segundo grado de secundaria. Incluye los contenidos a cubrir divididos en temas, las semanas correspondientes y ligas educativas relacionadas con cada contenido. El objetivo es proporcionar material didáctico que facilite la enseñanza de las matemáticas y ayude a los maestros a enfrentar los retos en el aula.
Este documento presenta un examen sobre estadística descriptiva. La estadística descriptiva trata sobre la recopilación, organización, resumen y presentación de datos de una muestra. Algunos conceptos clave son población, que se refiere al conjunto total de elementos a estudiar, y muestra, que es un subconjunto de la población. Las tablas de frecuencias y los gráficos son métodos útiles para organizar y resumir grandes cantidades de datos.
Este documento resume los resultados de un estudio estadístico sobre la imagen de las universidades ecuatorianas en Guayaquil. Se aplicaron pruebas de bondad de ajuste como Ji-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov para verificar si las calificaciones dadas a diferentes universidades se ajustan a distribuciones de probabilidad específicas. Los resultados mostraron que algunas variables sí se ajustan a una distribución de Poisson mientras que otras no. Adicionalmente, se calcularon intervalos de confianza y se realizaron pruebas de hipótes
Este documento proporciona información sobre el libro de texto "Matemáticas 1. Cuaderno de trabajo. Secundaria" publicado por Ek Editores. Presenta los autores, coordinadores, editores y demás personal involucrado en la producción del libro. Explica que el cuaderno está diseñado para complementar el trabajo en el aula y ayudar a los estudiantes a fortalecer sus habilidades y conocimientos matemáticos mediante diversas actividades y ejercicios. Se encuentra estructurado en tres bloques con prácticas que
Este documento presenta un examen de matemáticas para el ingreso a ciclos formativos de grado superior de formación profesional. Contiene 8 ejercicios de opción múltiple divididos en 2 secciones, con instrucciones para los estudiantes y criterios de calificación. El estudiante debe resolver 4 ejercicios eligiendo 2 de cada sección, y se evaluará su presentación, razonamiento y uso del lenguaje matemático.
En el presente trabajo, se presentan a los docentes que perticipan en la implementación de estrategias para resolver problemas de a Prueba ENLACE, como una propuesta didáctica para que los alumno de educación media superior, tengan las herramientas necesarias y l capacidad de de resolución de problemas en forma eficiente en un contextode la vida cotidiana.
El documento presenta un cuaderno de ejercicios para estudiantes de matemáticas de tercero de secundaria. El cuaderno contiene 13 actividades organizadas en tres ejes temáticos: sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Cada actividad incluye entre uno y tres ejercicios que abordan conceptos matemáticos como ecuaciones cuadráticas, semejanza y congruencia de triángulos, funciones trigonométricas y estadística elemental. El objetivo
1. El documento presenta 4 problemas resueltos relacionados a medidas de tendencia central y dispersión.
2. En el primer problema se calcula la mediana y moda de un conjunto de datos sobre edades y se concluye que la mediana o promedio representan mejor el valor.
3. En el segundo problema se calcula el promedio y rango de la cantidad de clientes de una empresa en 4 años.
I. El documento presenta un modelo oficial de prueba de matemática para el proceso de admisión a la universidad, con preguntas similares a las que aparecerán en la prueba real.
II. En el diario El Mercurio se publicará un análisis de cada pregunta del modelo, incluyendo el porcentaje de respuestas correctas y errores comunes.
III. Este modelo fue elaborado por el Comité de Matemática de la Universidad de Chile y contiene 70 preguntas para que los estudiantes se preparen.
Este documento contiene ejercicios sobre sistemas de ecuaciones y recuerda a los estudiantes los métodos vistos en clase para resolverlos. Les pide resolver los ejercicios y comunicar cualquier duda al grupo.
Ojm 2012 problemas y soluciones olimpiadasCASITA FELIZ
Este documento presenta los problemas y soluciones de las diferentes etapas de la Olimpiada Juvenil de Matemática de Venezuela en 2012, así como de otras competencias matemáticas internacionales como la Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe, la Olimpiada Iberoamericana de Matemática y la Olimpiada Internacional de Matemática. Incluye la introducción, problemas y soluciones de cada una de las pruebas de la OJM 2012, así como de la Olimpiada Matemática de Mayo.
Este documento presenta una guía sobre geometría proporcional que incluye teoremas de Euclides sobre triángulos rectángulos y proporcionalidad en la circunferencia. También cubre la división interna y áurea de segmentos. Incluye 7 ejemplos sobre la aplicación de estos conceptos y sus respuestas.
La señora Núñez repartió 17 chocolates entre sus hijos, dándole 4 chocolates a cada niña y 3 chocolates a cada niño. Se pide determinar cuántos hijos (niños y niñas) tiene la señora Núñez.
Este documento presenta el índice de contenidos de un cuaderno de trabajo para el sexto grado. Incluye proyectos y lecciones de diferentes asignaturas como español, matemáticas, ciencias naturales, historia, geografía y formación cívica para el primer y segundo bimestre. El cuaderno contiene información sobre autores, diseñadores y editorial responsable de la publicación.
Este documento contiene un examen bimestral para el 6to grado que incluye preguntas sobre varias asignaturas como español, matemáticas y ciencias naturales. El examen consta de 44 preguntas con diferentes tipos de reactivos como opción múltiple, completar oraciones y preguntas abiertas. El examen evalúa conceptos como fracciones, porcentajes, sistemas del cuerpo humano y conductas saludables.
FECHAS IMPORTANTES PRUEBAS SABER11 EN 2012liliana arcila
El documento detalla la información sobre las pruebas que el Instituto Colombiano para la Evaluación de la Educación (ICFES) realizará en 2012, incluyendo fechas y tarifas. Se mencionan específicamente las pruebas SABER 110, una prueba piloto de SABER 3°, 5° y 9° en mayo, y las pruebas censales SABER 3°, 5° y 9° en octubre. También solicita información de contacto clave de cada Secretaría de Educación para facilitar la comunicación sobre las pruebas.
El documento presenta una evaluación de diagnóstico de matemáticas para estudiantes de educación secundaria obligatoria. Contiene varios problemas y preguntas sobre conceptos matemáticos como expresiones algebraicas, proporcionalidad, funciones y gráficas. Los estudiantes deben mostrar su comprensión y habilidades resolviendo los problemas de manera concisa dentro de los recuadros provistos.
El documento presenta un examen de evaluación diagnóstica de matemáticas para estudiantes de 2o de Educación Secundaria Obligatoria. El examen contiene varias preguntas sobre temas matemáticos como razonamiento matemático, velocidad, estadística, área y perímetro. El estudiante debe mostrar sus cálculos y respuestas en los recuadros provistos. El examen evalúa las competencias básicas del estudiante en matemáticas.
Este documento presenta una evaluación de diagnóstico de matemáticas para estudiantes de educación secundaria obligatoria. Contiene varias actividades matemáticas con enunciados, preguntas e instrucciones para que los estudiantes muestren su comprensión de conceptos como ángulos, gráficos, tablas y ecuaciones. El objetivo es evaluar las habilidades básicas de razonamiento matemático de los estudiantes.
Este documento presenta cinco problemas de razonamiento algebraico resueltos. Los problemas involucran comprar animales, aves y naranjas, y calcular precios de artículos electrónicos. Cada problema se resuelve en pasos, estableciendo una ecuación y resolviéndola para encontrar valores desconocidos.
Matriz evaluacion regional y clave de respuestas matematica sexto gradoWalther Moscoso
El documento presenta las orientaciones para la calificación de la prueba de matemática del sexto grado de educación primaria en Perú. Explica que la prueba consta de 22 preguntas sobre números, operaciones, geometría y estadística. Proporciona detalles sobre la aplicación y calificación de la prueba, así como los niveles de logro y las respuestas correctas a cada pregunta.
Este documento es una guía para docentes de matemáticas del segundo grado de secundaria. Contiene cinco bloques con diferentes prácticas de temas matemáticos como sumas y restas de monomios, volumen, proporcionalidad, ecuaciones, sistemas de ecuaciones y funciones. Cada bloque concluye con una sección para evaluar el aprendizaje y retos adicionales.
Este documento presenta una guía de dosificación bimestral para el curso de matemáticas de segundo grado de secundaria. Incluye los contenidos a cubrir divididos en temas, las semanas correspondientes y ligas educativas relacionadas con cada contenido. El objetivo es proporcionar material didáctico que facilite la enseñanza de las matemáticas y ayude a los maestros a enfrentar los retos en el aula.
Este documento presenta un examen sobre estadística descriptiva. La estadística descriptiva trata sobre la recopilación, organización, resumen y presentación de datos de una muestra. Algunos conceptos clave son población, que se refiere al conjunto total de elementos a estudiar, y muestra, que es un subconjunto de la población. Las tablas de frecuencias y los gráficos son métodos útiles para organizar y resumir grandes cantidades de datos.
Este documento resume los resultados de un estudio estadístico sobre la imagen de las universidades ecuatorianas en Guayaquil. Se aplicaron pruebas de bondad de ajuste como Ji-cuadrado y Kolmogorov-Smirnov para verificar si las calificaciones dadas a diferentes universidades se ajustan a distribuciones de probabilidad específicas. Los resultados mostraron que algunas variables sí se ajustan a una distribución de Poisson mientras que otras no. Adicionalmente, se calcularon intervalos de confianza y se realizaron pruebas de hipótes
Este documento proporciona información sobre el libro de texto "Matemáticas 1. Cuaderno de trabajo. Secundaria" publicado por Ek Editores. Presenta los autores, coordinadores, editores y demás personal involucrado en la producción del libro. Explica que el cuaderno está diseñado para complementar el trabajo en el aula y ayudar a los estudiantes a fortalecer sus habilidades y conocimientos matemáticos mediante diversas actividades y ejercicios. Se encuentra estructurado en tres bloques con prácticas que
Este documento presenta un examen de matemáticas para el ingreso a ciclos formativos de grado superior de formación profesional. Contiene 8 ejercicios de opción múltiple divididos en 2 secciones, con instrucciones para los estudiantes y criterios de calificación. El estudiante debe resolver 4 ejercicios eligiendo 2 de cada sección, y se evaluará su presentación, razonamiento y uso del lenguaje matemático.
En el presente trabajo, se presentan a los docentes que perticipan en la implementación de estrategias para resolver problemas de a Prueba ENLACE, como una propuesta didáctica para que los alumno de educación media superior, tengan las herramientas necesarias y l capacidad de de resolución de problemas en forma eficiente en un contextode la vida cotidiana.
El documento presenta un cuaderno de ejercicios para estudiantes de matemáticas de tercero de secundaria. El cuaderno contiene 13 actividades organizadas en tres ejes temáticos: sentido numérico y pensamiento algebraico, forma, espacio y medida, y manejo de la información. Cada actividad incluye entre uno y tres ejercicios que abordan conceptos matemáticos como ecuaciones cuadráticas, semejanza y congruencia de triángulos, funciones trigonométricas y estadística elemental. El objetivo
1. El documento presenta 4 problemas resueltos relacionados a medidas de tendencia central y dispersión.
2. En el primer problema se calcula la mediana y moda de un conjunto de datos sobre edades y se concluye que la mediana o promedio representan mejor el valor.
3. En el segundo problema se calcula el promedio y rango de la cantidad de clientes de una empresa en 4 años.
I. El documento presenta un modelo oficial de prueba de matemática para el proceso de admisión a la universidad, con preguntas similares a las que aparecerán en la prueba real.
II. En el diario El Mercurio se publicará un análisis de cada pregunta del modelo, incluyendo el porcentaje de respuestas correctas y errores comunes.
III. Este modelo fue elaborado por el Comité de Matemática de la Universidad de Chile y contiene 70 preguntas para que los estudiantes se preparen.
Este documento contiene ejercicios sobre sistemas de ecuaciones y recuerda a los estudiantes los métodos vistos en clase para resolverlos. Les pide resolver los ejercicios y comunicar cualquier duda al grupo.
Ojm 2012 problemas y soluciones olimpiadasCASITA FELIZ
Este documento presenta los problemas y soluciones de las diferentes etapas de la Olimpiada Juvenil de Matemática de Venezuela en 2012, así como de otras competencias matemáticas internacionales como la Olimpiada Matemática de Centroamérica y el Caribe, la Olimpiada Iberoamericana de Matemática y la Olimpiada Internacional de Matemática. Incluye la introducción, problemas y soluciones de cada una de las pruebas de la OJM 2012, así como de la Olimpiada Matemática de Mayo.
Este documento presenta una guía sobre geometría proporcional que incluye teoremas de Euclides sobre triángulos rectángulos y proporcionalidad en la circunferencia. También cubre la división interna y áurea de segmentos. Incluye 7 ejemplos sobre la aplicación de estos conceptos y sus respuestas.
La señora Núñez repartió 17 chocolates entre sus hijos, dándole 4 chocolates a cada niña y 3 chocolates a cada niño. Se pide determinar cuántos hijos (niños y niñas) tiene la señora Núñez.
Este documento presenta el índice de contenidos de un cuaderno de trabajo para el sexto grado. Incluye proyectos y lecciones de diferentes asignaturas como español, matemáticas, ciencias naturales, historia, geografía y formación cívica para el primer y segundo bimestre. El cuaderno contiene información sobre autores, diseñadores y editorial responsable de la publicación.
Este documento contiene un examen bimestral para el 6to grado que incluye preguntas sobre varias asignaturas como español, matemáticas y ciencias naturales. El examen consta de 44 preguntas con diferentes tipos de reactivos como opción múltiple, completar oraciones y preguntas abiertas. El examen evalúa conceptos como fracciones, porcentajes, sistemas del cuerpo humano y conductas saludables.
Este documento presenta un cuadernillo de preguntas de evaluación para el bimestre de enero-febrero 2013 para el sexto grado de la Escuela Primaria “Club de Leones” en Tuxtla Gutiérrez, Chiapas. Contiene 12 preguntas de evaluación para las asignaturas de español, matemáticas, ciencias naturales, geografía cubriendo conceptos clave de cada materia.
El documento describe los diferentes métodos para diagnosticar un embarazo, incluyendo signos y síntomas clínicos, pruebas de laboratorio y de gabinete. Los signos de sospecha de embarazo incluyen la interrupción de la menstruación, cambios en las mamas y la mucosa cervical. Las evidencias de probable embarazo son el crecimiento del abdomen, cambios en el útero y detección de la hormona hCG. El diagnóstico definitivo se realiza mediante pruebas que detectan los niveles de hCG en la sangre y
Este documento presenta 4 problemas matemáticos. El primero involucra porcentajes y población. El segundo involucra ecuaciones. El tercero involucra distribución de dinero de forma inversamente proporcional. El cuarto involucra porcentajes y el número mínimo de victorias necesarias para retirarse.
Material pre universitario pedro de valdivia (PSU) 10 porcentajesMarcelo Calderón
Este documento presenta una guía sobre porcentajes y proporcionalidad. Explica qué es el tanto por ciento y cómo calcular porcentajes de una cantidad. Incluye ejemplos de cálculo de porcentajes, operaciones con porcentajes, variación porcentual, interés simple y compuesto. También contiene tablas con porcentajes comunes expresados en fracciones y decimales.
Este documento contiene 30 preguntas de álgebra de polinomios con sus respectivas claves. Las preguntas abarcan temas como simplificación de fracciones algebraicas, división de polinomios, mínimo común múltiplo, y equivalencia de expresiones algebraicas. El objetivo es evaluar la comprensión de conceptos básicos de álgebra.
Este documento presenta tres resúmenes breves:
1) Se publica la prueba oficial de matemáticas de la PSU del año pasado, con el objetivo de que contribuya al conocimiento de este instrumento de medición.
2) Se explica cómo funciona la Beca Junaeb para subsidiar el costo total de rendición de la PSU, dirigida a estudiantes de colegios municipales y particulares subvencionados.
3) Se indica que los interesados pueden inscribirse para rendir la PSU hasta el 13 de j
El documento presenta información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) de 2012, incluyendo detalles sobre el proceso de inscripción, la Beca Junaeb que subsidia el costo de la prueba para estudiantes de escasos recursos y una muestra de preguntas de matemáticas de la prueba oficial de ese año.
1) Este documento presenta las instrucciones de un modelo de prueba de matemática para el proceso de admisión a la universidad en Chile.
2) La prueba consta de 65 preguntas, de las cuales 60 serán consideradas para el puntaje final y 5 serán de experimentación.
3) Se entregan instrucciones detalladas sobre cómo completar la hoja de respuestas, el tiempo asignado para la prueba, y los conceptos y símbolos matemáticos que se utilizarán.
Este documento presenta:
1) La prueba de matemáticas de la PSU del año pasado con respuestas correctas.
2) Se informa que la próxima prueba será de historia y ciencias sociales.
3) Se explica que se desarrollará un módulo especial para la prueba de ciencias dirigido a estudiantes de liceos técnico-profesionales.
Este documento presenta 20 preguntas SIMCE de Matemática para 2° Medio, junto con sus respuestas correctas. El objetivo es que los profesores utilicen estas preguntas para analizar los conocimientos y habilidades de sus alumnos, conocer su desempeño, y familiarizarlos con el formato de la prueba SIMCE. El documento sugiere aplicar las preguntas a los alumnos y analizar qué tipo de preguntas responden correcta o incorrectamente, para identificar áreas que requieren más reforzamiento.
Este documento describe los procedimientos de evaluación de aprendizaje y promoción de estudiantes en educación inicial, básica y bachillerato. Explica cómo calcular notas parciales, quimestrales y anuales, así como los requisitos para la promoción entre grados. También establece que los estudiantes deben obtener un promedio mínimo de 7 sobre 10 para ser promovidos, y que aquellos con calificaciones menores pueden rendir exámenes supletorios o remediales.
Este documento proporciona información sobre la Prueba de Selección Universitaria (PSU) que se aplicará en Chile en 2012. Indica que el período de inscripción ordinario comenzará el 12 de junio y finalizará el 13 de julio. Los estudiantes podrán inscribirse a través del sitio web del Departamento de Evaluación, Medición y Registro Educacional (Demre). El trámite es sencillo e incluye el pago de una cuota o la opción de beca. Finalmente, se entregan detalles sobre
Este documento contiene instrucciones para un examen de matemáticas de la Universidad de Chile. Advierte a los estudiantes que deben cumplir con las normas del proceso de admisión y que podrían enfrentar sanciones legales si reproducen o distribuyen el examen. Incluye símbolos matemáticos que los estudiantes pueden consultar y especifica que las figuras son solo ilustrativas.
Este documento presenta una prueba de matemáticas para estudiantes de segundo año de bachillerato. La prueba contiene 45 preguntas de opción múltiple sobre temas de primer y segundo año. Los resultados se utilizarán para identificar áreas de fortaleza y debilidad y desarrollar estrategias de apoyo. Se instruye a los estudiantes a leer atentamente y responder las preguntas siguiendo las instrucciones del maestro aplicador.
El documento presenta información sobre la resolución de una prueba de ciencias publicada previamente. Incluye comentarios sobre las preguntas de la prueba, indicando el contenido y habilidad evaluada en cada una. También analiza los resultados estadísticos obtenidos, interpretando las posibles razones para los porcentajes de respuestas correctas y omisiones. El objetivo es entregar retroalimentación a profesores y estudiantes sobre los temas y habilidades evaluadas.
Este documento presenta una prueba de diagnóstico de competencia matemática para estudiantes de primer año de ingeniería en la Universidad de Huelva. La prueba contiene 11 preguntas sobre temas como caminar, cubos, crecimiento, robos, carpintería, husos horarios y tipos de cambio. Los profesores crearon la prueba para evaluar y comparar las habilidades matemáticas de los estudiantes con los resultados de España en la evaluación PISA de la OCDE.
El documento presenta información sobre un módulo de preguntas de razonamiento cuantitativo diseñado por la Dra. Carmen Beatriz Cuervo Arias de la Universidad del Tolima. Explica que el módulo contiene 30 preguntas, de las cuales las primeras 12 fueron tomadas de guías del ICFES y las siguientes 20 fueron diseñadas siguiendo el formato de las pruebas Saber Pro de razonamiento cuantitativo. El objetivo del módulo es ayudar a los estudiantes de la universidad a mejorar sus resultados
Este documento presenta los resultados de las Pruebas SER Ecuador 2008. Se evaluó a estudiantes de cuarto, séptimo y décimo años de educación básica y tercero de bachillerato en las áreas de matemática, lenguaje y comunicación, estudios sociales y ciencias naturales. El documento explica la metodología utilizada, la población evaluada, la escala de calificación y cómo interpretar los resultados, proporcionando un ejemplo de los resultados de una institución educativa.
El documento presenta un proyecto de investigación sobre la deserción estudiantil y sus factores principales en la Universidad de las Fuerzas Armadas ESPE en Latacunga, Ecuador. El objetivo es identificar los factores que contribuyen al abandono de los estudios, como la situación económica de los estudiantes y la falta de apoyo. La metodología incluye encuestas cuantitativas y cualitativas a los estudiantes. Los resultados preliminares muestran varias razones para la deserción, como problemas económicos que limitan la
Este proyecto de investigación evalúa el rendimiento académico de los estudiantes del colegio David Sánchez Infante en Sorochuco, Perú. Se aplicó una encuesta a 71 estudiantes para determinar cómo fue su rendimiento previo, actual, materias difíciles y responsabilidades fuera de clases. Los resultados mostraron que la mayoría tuvo un buen rendimiento previo, ahora la mayoría es bueno aunque bajó el excelente, la materia más difícil es inglés y la mayoría no tiene otras responsabilidades que afecten su
Este documento examina si los cuasi-mercados de educación en Chile están logrando su propósito mediante el análisis de modelos de valor agregado. Plantea dos preguntas: 1) ¿Existen diferencias en el rendimiento entre escuelas públicas y privadas subvencionadas? 2) ¿Están los padres eligiendo las escuelas más efectivas? Revisa evidencia mixta sobre estas preguntas y describe los datos disponibles y herramientas de modelamiento, como modelos jerárquicos lineales y de valor agregado, para responderlas. Concluye
Este documento presenta varias preguntas sobre conceptos estadísticos como media, moda, varianza y desviación estándar. En las preguntas se piden identificar cuales afirmaciones son verdaderas y calcular valores como coeficiente de variación basados en datos entregados.
El documento presenta información sobre los cambios en el proceso de admisión a la universidad para 2014, incluyendo un aumento en el porcentaje de ponderación del puntaje ranking. También proporciona detalles sobre cómo se calculará el puntaje ranking y cómo variará según la universidad y carrera. Finalmente, resume las estructuras de las pruebas de ciencias que se aplicarán para la admisión 2014.
Este documento presenta apuntes de preparación para la Prueba de Selección Universitaria de Matemáticas. Contiene cinco capítulos que cubren temas como números, proporcionalidad, álgebra, desarrollo algebraico y ecuaciones algebraicas. El objetivo es entregar los conceptos fundamentales de cada tema a través de ejemplos y actividades para apoyar el estudio para la prueba.
Este documento presenta los contenidos mínimos que deben ser incluidos en la Prueba de Selección Universitaria de matemáticas para los primeros, segundos, terceros y cuartos años de enseñanza media. Incluye temas de números, álgebra, geometría, estadística y probabilidad. Para cada año se enumeran los objetivos y conceptos específicos que los estudiantes deben haber adquirido en cada área de la matemática.
Este documento presenta conceptos básicos de álgebra, incluyendo términos algebraicos, grado de términos y expresiones, y operaciones con expresiones algebraicas. También introduce monomios, binomios, trinomios y polinomios, y explica cómo reducir términos semejantes. Finalmente, incluye ejercicios para que el lector aplique estos conceptos.
Este documento presenta 45 problemas de aritmética para resolver, que cubren temas como descomposición de números en factores primos, operaciones aritméticas básicas, fracciones, porcentajes y problemas de la vida real. Los problemas incrementan en complejidad y abarcan diferentes niveles de dificultad.
The document discusses the benefits of exercise for mental health. Regular physical activity can help reduce anxiety and depression and improve mood and cognitive functioning. Exercise causes chemical changes in the brain that may help boost feelings of calmness, happiness and focus.
Este documento trata sobre el tema de "Erotismo y tecnología". En la introducción, describe cómo la tecnología ha llevado al erotismo a nuevos niveles a través de inventos. Luego, analiza diferentes tipos de tecnologías como la informática, robótica e imprenta y cómo se aplican al erotismo. También discute ciencias relacionadas como la biotecnología e inventos tecnológicos para el erotismo como chips eróticos. Finalmente, examina el impacto social de la tecnología eró
Victoriano Huerta nació en 1845 en Jalisco. Se unió al ejército mexicano y ocupó varios cargos militares y políticos bajo el gobierno de Porfirio Díaz. En 1913, traicionó a Francisco Madero y dio un golpe de estado que lo llevó a la presidencia de México, pero su gobierno autoritario enfrentó resistencia armada de revolucionarios como Villa y Zapata, así como la intervención de Estados Unidos. Forzado a renunciar en julio de 1914, Huerta murió exili
Este documento presenta un resumen de 3 oraciones de un trabajo académico sobre las Enfermedades de Transmisión Sexual (ETS). El trabajo analiza las ETS, incluyendo su definición, tipos principales, síntomas y tratamiento. También explora el impacto social de las ETS y presenta los resultados de encuestas realizadas sobre el conocimiento público de las ETS. El objetivo general es crear conciencia sobre los riesgos de las ETS y la importancia de la prevención e información.
Este documento resume las luchas campesinas y movimientos obreros en México entre 1857 y 1911. Destaca levantamientos agrarios en varios estados en 1877, la huelga de Cananea en 1906, la huelga de Río Blanco en 1907, y el surgimiento del Partido Liberal Mexicano y su papel en promover la rebelión armada contra la dictadura de Porfirio Díaz hasta el estallido de la Revolución Mexicana en 1910.
El documento es una comunicación de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla informando a un estudiante que debe asistir a un ensayo grupal el 3 de diciembre para fortalecer sus habilidades en lengua extranjera, y que debe entregar una coreografía grupal y aprender una canción para el 5 de diciembre. También pide una donación de juguetes para niños de bajos recursos en la Sierra.
Agustín celebra su cumpleaños 26 trabajando en BIMBO y dando clases. Sus compañeros y alumnos lo festejan. Por la tarde sale con su novia y asiste a una cena familiar. Más tarde acompaña a su novia a su casa, donde también lo celebran. Al regresar a casa abraza a sus padres agradecido por su apoyo a lo largo de los años.
El documento presenta la asignatura de Matemáticas II de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla. Incluye información sobre los objetivos generales de la asignatura y la primera unidad didáctica sobre puntos, rectas, planos, ángulos y medición. También presenta el mapa conceptual de la primera unidad y una introducción a la misma.
Este documento resume las contribuciones de varios científicos en la búsqueda de tratamientos para enfermedades infecciosas como la difteria y el descubrimiento de la penicilina. Detalla los experimentos de Loeffler, Roux y Behring para desarrollar una antitoxina contra la difteria. Luego, describe cómo Fleming descubrió accidentalmente las propiedades antibióticas de la penicilina producida por un hongo en 1928, y los esfuerzos posteriores de Florey, Chain y otros para aislar y producir
Alexander Fleming nació en 1881 en Escocia y descubrió la penicilina en 1928 mientras trabajaba como microbiólogo en Londres. Encontró que un hongo contaminante llamado Penicillium inhibía el crecimiento de las bacterias. Más tarde, Florey y Chain aislaron y produjeron penicilina a gran escala, salvando innumerables vidas durante la Segunda Guerra Mundial. Fleming, Florey y Chain compartieron el Premio Nobel de Medicina en 1945 por el descubrimiento de la penicilina.
Este documento describe una estrategia desarrollada a mediados de los 90 por funcionarios de la ONU y ONGs para promover el derecho al aborto a nivel internacional. La estrategia consistía en cuatro pasos para usar los comités de monitoreo de tratados de derechos humanos de la ONU y crear una red entre agencias de la ONU, funcionarios, ONGs y expertos con el fin de reinterpretar los tratados existentes e incluir el derecho al aborto. A lo largo de la siguiente década, esta estrategia se implementó ampliamente a
Este documento describe una estrategia desarrollada a mediados de los 90 por funcionarios de la ONU y ONGs para promover el derecho al aborto a nivel internacional. La estrategia consistía en cuatro pasos para usar los comités de monitoreo de tratados de derechos humanos de la ONU y crear una red entre agencias de la ONU, funcionarios, ONGs y expertos con el fin de reinterpretar los tratados existentes e incluir el derecho al aborto. A lo largo de la siguiente década, esta estrategia se implementó ampliamente a
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Este documento discute el concepto de "persona" en el contexto del debate bioético actual a la luz del pensamiento tomista tradicional. Argumenta que las concepciones funcionalistas y empiristas que separan el concepto de "persona" del de "ser humano" conducen a nuevas formas de discriminación. Sostiene que la filosofía tomista, al definir la persona como una "sustancia individual de naturaleza racional", ofrece un enfoque ontológico que reconoce el estatuto de persona del ser humano en todas las etapas
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
ACERTIJO DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARÍS. Por JAVI...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “DESCIFRANDO CÓDIGO DEL CANDADO DE LA TORRE EIFFEL EN PARIS”. Esta actividad de aprendizaje propone el reto de descubrir el la secuencia números para abrir un candado, el cual destaca la percepción geométrica y conceptual. La intención de esta actividad de aprendizaje lúdico es, promover los pensamientos lógico (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia y viso-espacialidad. Didácticamente, ésta actividad de aprendizaje es transversal, y que integra áreas del conocimiento: matemático, Lenguaje, artístico y las neurociencias. Acertijo dedicado a los Juegos Olímpicos de París 2024.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Examen de Lengua Castellana y Literatura de la EBAU en Castilla-La Mancha 2024.
Prueba psu matematicas
1. Prueba oficial
de Matemática
Serie Demre - Universidad de chile:
JUEVES 14 DE junio DE 2012
En esta edición encontrarás la
prueba oficial de matemática que
se rindió el año pasado.
en
el jueves 21 de junio busca la
prueba de Historiay Ciencias
sociales.
3
n°
2. Desde el martes 12 de junio, se
está llevando a cabo el proceso de inscrip-
ción a la Prueba de Selección Universitaria
2012, a través del Portal del Postulante en el
sitio web del Departamento de Evaluación,
Medición y Registro Educacional (Demre) de
la Universidad de Chile.
Quienes están interesados en rendir este
examen de selección a fin de año deben saber
que existe una beca para eximirse del pago
del arancel de $26 mil que implica dar esta
prueba. Se trata de la Beca Junaeb para la
PSU, que está especialmente dirigida a es-
tudiantes de establecimientos educacionales
municipales y particulares subvencionados
de la promoción del año.
Acceder a este beneficio no tiene mayor
dificultad. Sólo hay que pertenecer a un co-
legio municipal o particular subvencionado,
cursar cuarto medio y estar acreditado ante
el Demre por ese establecimiento al momento
de realizar la postulación a la beca, trámite
que se hace simultáneamente a la hora de
registrarse para rendir el examen.
Para inscribirse, los interesados deben
ingresar al Portal del Postulante en el sitio
web del Demre (www.demre.cl) con su nú-
mero de cédula de identidad como usuario
y la fecha de nacimiento como clave. Una
vez dentro, hay que elegir la opción “Inscrip-
ción Beca Junaeb” y llenar los formularios
de antecedentes. De esta forma se llega a
tener una constancia del beneficio de manera
automática.
El número de folio de esta constancia ser-
virá como clave para ingresar nuevamente
al sistema e imprimir la tarjeta de identifica-
ción, que es el único documento oficial que
certifica estar inscrito para rendir la PSU y
que, además, es exigido a la hora de rendir
el examen de admisión.
Ojo que la fecha de nacimiento no sirve
en esa segunda etapa como clave.
Casos especiales
De manera especial, pueden postular a este
beneficio los estudiantes de establecimientos
particulares pagados que acrediten tener
una situación socioeconómica que amerite
la entrega de la beca.
En Junaeb explican que se entiende por
vulnerabilidad socioeconómica el caso de
aquellos estudiantes cuyo grupo familiar se
encuentra afectado por situaciones, como la
cesantía del jefe de hogar; con un integrante
que presente una enfermedad catastrófica
o discapacidad que implica un tratamiento
médico de alto costo; un embarazo o pa-
Etapa de inscripción:
Así funciona la Beca PSU Junaeb
Quienes tienen problemas para pagar el arancel de inscripción para la PSU deben considerar
que existe la Beca Junaeb que subsidia el costo total de rendición del examen de Selección.
ternidad/maternidad adolescente, o con la
condición de damnificado por el terremoto
o tsunami.
Las postulaciones especiales deberán,
además, ser solicitadas y presentadas por
el colegio de los alumnos interesados en la
Dirección Regional de Junaeb.
En resumen, para postular a este beneficio
Los interesados podrán inscribirse para rendir las Pruebas de Selección Universitaria dentro del plazo establecido para la
inscripción ordinaria, el que culmina el viernes 13 de julio. Excepcionalmente, y siempre que las circunstancias lo ameriten, el
Demre puede abrir un nuevo plazo de inscripción.
Plazo para inscribirse
estatal como caso especial, un estudiante
debe inscribirse para rendir la PSU en www.
demre.cl y una vez que ha efectuado ese
trámite tiene que acreditar su condición
socioeconómica vulnerable ante el estable-
cimiento educacional en que es alumno para
que, posteriormente, el colegio entregue los
antecedentes de la postulación en la Dirección
Regional de Junaeb.
En una fecha determinada, Junaeb pu-
blicará en su sitio web (www.junaeb.cl) el
listado con los resultados de la Beca PSU
para casos especiales. Así, los beneficiados
podrán obtener su constancia del beneficio e
ingresar nuevamente al Portal del Postulante
para imprimir su tarjeta de identificación.
PSU en el mercurio REPORTAJE
3. UNIVERSIDAD DE CHILE
PRUEBA DE MATEMÁTICA – ADMISIÓN 2012
La prueba que aquí se publica está conformada por 74 preguntas de la prueba oficial
admisión 2012 y por una pregunta que se agregó, por haberse eliminado un ítem de la
prueba oficial.
El objetivo de esta publicación es poner a disposición de los alumnos, profesores,
orientadores y público en general, un ejemplar para que contribuya positivamente al
conocimiento de este instrumento de medición educacional.
Las preguntas que conforman esta prueba se enmarcan dentro de los contenidos del
Marco Curricular, sus ítemes poseen características conocidas ya que fueron probadas
en la población. Por lo tanto, constituye un material fidedigno e idóneo para el
conocimiento de la estructura y contenidos de la prueba.
En las próximas publicaciones se presentará un análisis cuantitativo y cualitativo de
cada una de las preguntas de esta prueba. Cada ítem se explica en función de los
procesos cognitivos que debe aplicar el postulante para resolver de manera adecuada el
problema planteado, explicitando la forma o formas de responderlo e indicando los
errores más comunes que los alumnos cometen.
Además, se indicará su relación con los otros tópicos de la disciplina y se entregarán
los datos estadísticos referidos a su comportamiento en la población: porcentaje medio de
respuestas correctas y nivel de omisión. En consecuencia, se espera que este análisis
sirva de retroalimentación al trabajo de profesores y alumnos.
Esta prueba ha sido elaborada por el Comité de Matemática del Departamento de
Evaluación, Medición y Registro Educacional de la Universidad de Chile.
INSTRUCCIONES ESPECÍFICAS
1. Esta prueba consta de 75 preguntas.
2. A continuación encontrará una serie de símbolos, los que puede consultar
durante el desarrollo de los ejercicios.
3. Las figuras que aparecen en la prueba son sólo indicativas.
4. Los gráficos que se presentan en esta prueba están dibujados en un sistema de
ejes perpendiculares.
SÍMBOLOS MATEMÁTICOS
es menor que es congruente con
es mayor que es semejante con
es menor o igual a es perpendicular a
es mayor o igual a es distinto de
ángulo recto // es paralelo a
ángulo pertenece a
log logaritmo en base 10 AB trazo AB
conjunto vacío x valor absoluto de x
x parte entera de x x! factorial de x
ln logaritmo en base e
Registro de Propiedad Intelectual N 204842 2011
Universidad de Chile.
Derechos reservados . Prohibida su reproducción total o parcial.
1. La diferencia entre 6 y 2( 3 5), en ese orden, es
A) 64
B) 5
C) 10
D) 0
E) 2
2. En el gráfico de la figura 1, se muestra la distancia en kilómetros recorrida por
4 camiones (A, B, C y D) durante un período de tiempo. ¿Cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El camión D es el más rápido.
II) El camión C recorre dos veces la distancia que recorre el camión A.
III) El camión B recorre la mitad de la distancia que recorre el camión D.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo I y III
3. En una tienda se muestra una tabla incompleta como la adjunta. ¿Cuáles son los
valores, en pesos, de M y N, respectivamente?
A) 6.400 y 9.000
B) 6.400 y 8.800
C) 7.600 y 9.000
D) 7.600 y 7.600
E) 6.400 y 8.640
4. ¿Cuál de los siguientes gráficos representa mejor a las variables x e y que están en
proporcionalidad directa?
A
B
C
40
30
20
10
km
hrs
D
Artículo
Precio
Original ($)
Descuento
20% ($)
Precio
Final ($)
Camiseta 2.000 400 1.600
Pantalón 8.000 M
Chaqueta N 7.200
A) B)
C) D)
E)
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
fig. 1
4. 5.
2
1
1 + 1 =
A)
2
5
B)
2
3
C)
2
1
D)
2
3
E)
2
1
6. Una niña tiene 6 cajas vacías y quiere colocar una o más fichas en cada una de
ellas, de tal forma que todas las cajas tengan un número distinto de fichas. ¿Cuál es
el número mínimo de fichas que necesita?
A) 6
B) 15
C) 21
D) 27
E) 36
7. ( 3)2
( 3)3
=
A) 15
B) 18
C) 18
D) 36
E) 36
8. El valor de m en la proporción
4
3
: m = 2
2
1
: 3
3
1
es
A)
9
100
B)
4
25
C)
4
3
D) 1
E)
16
9
9. En la figura 2, las variables x e y son inversamente proporcionales. ¿Cuál de las
siguientes afirmaciones es siempre verdadera?
A) El valor de q es el triple del valor de p.
B) pq = 27
C) Los valores que toma la variable x son mayores a los valores que toma la variable y.
D) Si x =
2
q
, entonces y =
2
3
.
E) q + 1 9
x9q
p
3
y
fig. 2
10. En un país, si se compara la población al final de cada año con la población a fines
del año anterior durante un decenio, se observa que durante los 5 primeros años la
población disminuyó en un 10% cada año y durante los siguientes 5 años, la
población creció un 10% anualmente. Si al comienzo del decenio mencionado la
población era P0, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera?
A) Al final de los primeros 5 años la población era 0,5P0.
B) Al final del decenio la población era 0,5(1,1)5
P0.
C) Al final del decenio la población era P0.
D) Al final del decenio la población era 50% mayor que la población al final de los
primeros 5 años.
E) Al final del decenio la población era (0,99)5
P0.
11. Si t 7 = 8, entonces la diferencia entre t2
y 42
, en ese orden, es igual a
A) 15
B) 209
C) 22
D) 121
E) 217
12. Si T = 2m 6n, entonces 2T es igual a
A) 4m + 12n
B) 4m 12n
C) 4m 12n
D) m 3n
E) m + 3n
13. Un niño escogió un número, le sumó 12 y luego dividió el resultado por 2, obteniendo
su edad. Si su hermano menor tiene 12 años y la diferencia entre las edades de
ambos es 2 años, entonces el número que escogió el niño es
A) 8
B) 10
C) 12
D) 14
E) 16
14. Sean p y q dos números reales mayores que 2, tal que p = q. ¿Cuál de las siguientes
igualdades es FALSA?
A) p + q = 2p
B) p q = pq
C) p : q = 1
D)
p
qp
q
qp
E)
q
q)pp(
= 0
15. Con respecto a los divisores positivos de 9, es correcto afirmar que
A) son dos y la suma de ellos es 4.
B) son dos y la suma de ellos es 10.
C) son dos y la suma de ellos es 12.
D) son tres y la suma de ellos es 13.
E) son cuatro y la suma de ellos es 16.
16. En la figura 3, ABCD se ha dividido en rectángulos y en un cuadrado. ¿Cuál de las
siguientes expresiones representa el área de la región achurada?
A) (x + a)(x + a)
B) x(x + a)
C) (x + a)(x a)
D) (x + a)(x a) (ax + a2
)
E) x2
A
D C
a
x
x
a
B
fig. 3
5. 17. Para a y b números racionales distintos de cero y a b, se define la operación
ab
ba
a
b
b
a
ba . El valor de
3
1
2
1
es
A)
6
5
B) 6
C) 0
D)
6
1
E)
5
1
18. Si m y n son números enteros positivos, donde m n, ¿cuál(es) de las siguientes
expresiones es (son) mayor(es) que
n
m
?
I)
n
nm
II)
n
nm
III)
1n
m
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
19. Si n es un número entero positivo, entonces el valor de ( 1)n
+ ( 1)2n
es
A) 0
B) 2
C) 2
D) 1
E) dependiente del valor de n.
20. )52(x
4x)2x(3
m
mm
=
A) m2x + 7
B) m2x 12
C) m2x + 8
D) m2x 3
E) m6x + 8
21. Si x 0, ¿cuál de las siguientes expresiones es equivalente a x x 1
?
A)
x
1x
B) 0
C) 1x2
D)
x
1x2
E) 2x
22. Si x es un número entero positivo tal que x2
9, ¿cuál(es) de las siguientes
afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) El máximo valor que podría tener x es 4.
II) El mínimo valor que podría tener x es 1.
III) Un valor posible de x es 3.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
23. La edad actual (x) de Pedro es al menos el doble de la edad que tenía hace 10 años
y es menor que la mitad de la edad que tendrá en 15 años más. ¿Cuál de los
siguientes sistemas de inecuaciones es la traducción del enunciado?
A) x 2(x 10), x
2
1
(x + 15)
B) x 2(x 10), x
2
1
(x + 15)
C) x 2(x + 10), x
2
1
(x 15)
D) x 2(x + 10), x
2
1
(x 15)
E) x 2x 10, x
2
1
x + 15
24. Sean a y b números enteros negativos, ¿cuál(es) de las siguientes desigualdades es
(son) verdadera(s)?
I) a b 0
II) (a + b)3
0
III) b b
A) Sólo II
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
25. 40,
3
3
2
x
x
=
A) 0,2 x
B)
3
2 3
1
x
C)
10
4 3
1
x
D) 0, 2 3
1
x
E)
3
2
x
26. La suma de dos números es 180 y están en la razón 7 : 5. ¿Cuál es el número
menor?
A) 105
B) 67,5
C) 75
D) 51,4
E) Ninguno de los valores anteriores.
6. 27. En el sistema , ¿qué valor debe tener m y n, respectivamente, para
que la solución del sistema sea x = 1 e y = 3?
A) 4 y 1
B) 4 y 1
C) 4 y 1
D) 4 y 1
E) 2 y 23
28. En un estacionamiento público de automóviles se tiene la tarifa que se muestra en la
tabla adjunta. Si un conductor ingresa al estacionamiento a las 10:15 hrs. y se retira
a las 18:00 hrs., ¿cuánto es el monto que debe pagar?
A) $ 2.000
B) $ 1.800
C) $ 3.400
D) $ 3.600
E) $ 3.200
29. Sea ( 2, 8) un punto que pertenece a la recta de ecuación y =
m
2x
. El valor de m
es
A)
2
1
B) 3
C) 0
D)
2
1
E) 3
30. Si f y g son dos funciones reales tales que f(p) = p2
+ 3p y g(p) = 3p p2
, entonces
el valor de f( 3) + g( 1) es
A) 2
B) 4
C) 8
D) 17
E) 20
31. ¿Cuál de las siguientes opciones es verdadera con respecto al conjunto solución de
la ecuación 12x3 ?
A) Tiene dos soluciones reales positivas y distintas.
B) Tiene una solución real positiva y la otra real negativa.
C) Tiene sólo una solución real positiva.
D) Tiene sólo una solución real negativa.
E) No tiene solución en los números reales.
32. Si f(x) = x2
, entonces f(a b) f(a) f(b) es igual a
A) 0
B) 2ab 2b2
C) 4b2
D) 2ab
E) 2b2
TARIFA
Primera media hora o fracción de ella: $ 400
Luego, cada media hora o fracción de ella: $ 200
3x my = 9
nx + 4y = 11
x
y g(x) = 2
ax + bx + c
f(x) = 2
mx + tx + p
33. En la figura 4 se muestran dos parábolas de tal manera que una es la simétrica de la
otra con respecto al eje x. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) p + c = 0
II) m 0 y a 0
III) g( 1) = f( 1)
A) Sólo III
B) Sólo I y II
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
34. La gráfica que mejor representa a la función g(x) = 2 x , con x 0, es
35. Por primera vez, y durante 5 minutos, a un enfermo se le inyecta en el torrente
sanguíneo un medicamento. En ese lapso de tiempo la cantidad de este
medicamento en la sangre del paciente aumenta en forma lineal. Al finalizar los
5 minutos se suspende la inyección y dicha cantidad empieza a decrecer
exponencialmente. Si y es la cantidad de este medicamento en la sangre del
paciente y t es el tiempo en minutos desde que se comenzó a inyectar el
medicamento en la sangre, ¿cuál de los siguientes gráficos representa mejor la
situación descrita?
A) B)
C) D)
E)
x
y
2
x
y
2
x
2
y
x
y
2
x
y
2
A) B) C)
D) E)
t
y
5 t
y
5
t
y
5 t
y
5
fig. 4
t
y
5
7. CD
P
BA
36. log2 1
27log
16log
3
2
=
A)
3
4
B) 1
C) 7
D)
3
4
E)
3
1
37. Sean las funciones reales f(x) = x2
, g(x) = x3
y h(x) = x4
, ¿cuál de las siguientes
desigualdades es verdadera?
A) f(x) g(x) h(x), para todo número real.
B) f(x) g(x) h(x), para todo número real distinto de 0 y de 1.
C) f(x) g(x) h(x), para todo número real positivo distinto de 1.
D) g(x) f(x) h(x), para todo número real negativo distinto de 1.
E) f(x) g(x) h(x), para todo número real mayor que 1.
38. Una persona dispone de un capital inicial C0 y desea efectuar un depósito a plazo.
En un banco le ofrecen duplicar su capital al cabo de 3 años con una tasa de interés
compuesta anual, pero no le indican el valor de ella. ¿Cuál sería el valor de dicha
tasa de interés?
A) 100 123
%
B) 100 123
%
C) 100 3
0C %
D) 100 1C23
0 %
E) 100 1
2
C3 0
%
39. En el cuadrado de la figura 5, si DPA CPB, entonces se puede concluir que el
APB es siempre
A) rectángulo.
B) isósceles rectángulo.
C) isósceles.
D) obtusángulo.
E) equilátero.
40. Dos triángulos son congruentes cuando ellos tienen
A) los tres pares de ángulos correspondientes iguales.
B) los tres pares de lados correspondientes iguales.
C) el mismo perímetro.
D) la misma forma.
E) la misma área.
41. En el sistema de ejes coordenados, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) El punto simétrico de (2, 3) con respecto al eje x es ( 2, 3).
II) El punto simétrico de ( 3, 5) con respecto al origen es (3, 5).
III) El punto simétrico de (3, 4) con respecto al eje y es ( 3, 4).
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
fig. 5
P R Q
fig. 7
42. Al polígono de la figura 6 se le aplica una simetría con respecto al origen y al
polígono resultante una rotación en 180° con centro en el origen. ¿Cuál de las
siguientes opciones representa mejor al resultado de estos movimientos?
43. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) Los triángulos isósceles tienen un eje de simetría.
II) Los triángulos escalenos no tienen ejes de simetría.
III) Los triángulos equiláteros tienen un centro de simetría.
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Sólo II y III
44. Se tienen baldosas de formas: cuadradas de 20 cm de lado, rectangulares de 30 cm
de largo y 20 cm de ancho y triángulos rectángulos isósceles de catetos 20 cm.
¿Con cuál(es) de las propuestas siguientes se embaldosa un cuadrado de 1 metro
de lado?
I) 10 baldosas rectangulares y 10 baldosas cuadradas.
II) 14 baldosas triangulares y 12 baldosas rectangulares.
III) 30 baldosas triangulares y 10 baldosas cuadradas.
A) Sólo con III
B) Sólo con I y con II
C) Sólo con I y con III
D) Sólo con II y con III
E) Con I, con II y con III
45. En la figura 7, el punto R divide interiormente a PQ que mide t cm en la razón
RP : RQ = 2 : 5. La medida del segmento RQ, en cm, es
A)
7
t5
B)
5
t7
C) t 2
D)
5
t
E)
7
t2
x
y
E)
y
x
B)
x
y
C)
x
y
D)
x
y
A) y
x
fig. 6
8. D
F
A
M
B T C
fig. 8
fig. 9
fig. 10
fig. 11
46. El triángulo ABC está inscrito en la circunferencia de la figura 8, además, el arco DA
es congruente con el arco BE. ¿Cuál de las siguientes proporciones es siempre
verdadera?
A)
NE
DM
MN
AB
B)
CB
CN
CA
CM
C)
MN
CM
AB
MA
D)
NE
CN
MD
CM
E)
NB
CN
AB
MN
47. En la circunferencia de centro O de la figura 9, AB es un diámetro y el arco CB es el
doble del arco BD. ¿Cuánto mide el ángulo x, en función de ?
A) 2
B)
4
C)
D)
2
E)
8
48. En la figura 10, el triángulo ABC es equilátero, los puntos M, F y T pertenecen
a él y D es la intersección de las rectas BC y MF. Si AM = MB = BT = 10 cm y
CD = 12 cm, entonces la medida del segmento FC es
A)
11
30
cm
B) 5 cm
C)
4
15
cm
D) 6 cm
E)
11
60
cm
49. En la figura 11, los triángulos AOC y DOB son rectángulos en O, AO =
4
1
cm,
OB =
2
1
cm, OC =
5
3
cm, DB =
10
13
cm y OD =
5
6
cm. Si los puntos P, O y Q son
colineales, con P en AC y Q en DB , entonces la medida del segmento PQ es
A)
13
6
cm
B)
18
3
cm
C)
20
13
cm
D)
13
9
cm
E)
13
18
cm
A B
C
D EM N
O
x D
BC
A
2
A O
D
Q
B
C
P
M
L
QRNP
y
6 m1 m
h
fig. 12
fig. 13
50. En la figura 12 la recta PQ es tangente en N a la circunferencia que pasa por L y M.
Si LN = LM y la recta LM intersecta a la recta PQ en R, entonces la medida del
LRP, en función de , es
A) 180 3
B) 3 180
C) 180 2
D) 180
E) 90
2
51. En un triángulo ABC, los lados miden 3 cm, 4 cm y 5 cm. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es verdadera?
A) La tangente de uno de los ángulos del ABC es
5
3
.
B) La tangente de uno de los ángulos del ABC es
5
4
.
C) El seno de uno de los ángulos del ABC es
4
3
.
D) El coseno de uno de los ángulos del ABC es
4
3
.
E) El seno de uno de los ángulos del ABC es
5
3
.
52. Alrededor de un estadio se proyecta construir un techo, cuyo perfil se muestra en la
figura 13 y para ello, se deben colocar sujeciones verticales cada 5 metros. Si AC
está horizontal, ¿cuál sería la medida de AB de dicho techo, en función de y en
metros?
A)
cos
25
B) 25cos
C)
sen
25
D) 25sen
E)
25
tg
53. La figura 14 representa la fachada de una casa vista de frente y la techumbre tiene
forma de triángulo rectángulo. Si la altura (h) de la techumbre es
5
4
de la altura (y)
del muro de la casa, ¿cuál es la altura del muro?
A)
5
64
m
B)
4
65
m
C) 7,5 m
D) 4,8 m
E) No se puede determinar, faltan datos.
5 m5 m5 m5 m5 m
A
B
C
fig. 14
9. A
B
C
D
F
E
100 cm
3 cm
fig. 17
fig. 18
fig. 19
A
B
C
D
54. En la figura 15, el triángulo ABC es rectángulo en C, los segmentos CD y EF son
perpendiculares al segmento AB y los segmentos FG y DE son perpendiculares al
segmento AC. ¿Cuál(es) de las siguientes relaciones es (son) verdadera(s)?
I)
ED
AE
CE
ED
II)
AD
AE
AC
AD
III) DEC FGE
A) Sólo I
B) Sólo III
C) Sólo I y III
D) Sólo II y III
E) I, II y III
55. La figura 16 está formada por el triángulo ADC rectángulo en D y un cuarto de círculo
de centro D. Si la figura 16 se hace girar indefinidamente en torno al segmento AB,
entonces el cuerpo que se genera está formado por
A) un cono y una esfera.
B) un cono y una media esfera.
C) una pirámide y una media esfera.
D) una pirámide y un cuarto de esfera.
E) un cono y un cuarto de esfera.
56. En la figura 17 se muestra un cubo de arista 2. Si el vértice A está en el punto
(0, 0, 0), la arista AD está en el eje z y el vértice B está en el eje y, entonces las
coordenadas del vértice E son
A) (0, 2, 0)
B) (0, 2, 0)
C) (2, 2, 0)
D) ( 2, 2, 0)
E) ( 2, 0, 2)
57. En la figura 18, A, B, C y D son vértices del cubo de arista 1 cm. Si E es el punto
medio de AB , ABEF y F está en BC , ¿cuál de las siguientes afirmaciones es
FALSA?
A) El ABC no es isósceles.
B) El segmento EF mide
2
1
cm.
C) El área del ABC es 2
2
1
cm2
.
D) ABC = BCD
E) El ABC mide 30 .
58. Un tubo de alcantarillado de forma cilíndrica y de base circular, como el que se
muestra en la figura 19, tiene 3 cm de grosor y un radio interno de x cm. ¿Cuál de las
siguientes expresiones representa el volumen del material usado en la construcción
de este tubo?
A) 100 (x + 3)2
cm3
B) 100 (x 3)2
cm3
C) 100 (6x + 9) cm3
D) 900 cm3
E) 100 (x2
+ 9) cm3
C E G A
D
F
B
fig. 15
A y
z
x
B
C
D
E
F
GH
fig. 16
59. En una sala hay 20 mujeres y 15 hombres, 12 de las mujeres son casadas y 10 de
los hombres son casados. Si se elige al azar una persona de la sala, ¿cuál es la
probabilidad de elegir una mujer casada?
A)
22
12
B)
20
12
C)
35
20
35
22
D)
35
12
E)
12
1
60. En una bolsa hay, en total, 8 bolitas del mismo tipo, de color amarillo o negro, que
están numeradas en forma correlativa del 1 al 8. Las amarillas son las pares y las
negras son las impares. Si se saca una bolita al azar de la bolsa, ¿cuál es la
probabilidad de que ésta sea negra mayor que 5?
A)
2
1
B)
8
3
C)
4
1
D)
3
1
E)
8
1
61. La tabla adjunta muestra la distribución de los cargos de las 300 personas que
trabajan en una empresa. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) Si se elige una persona al azar, entonces la probabilidad de que ésta
sea un guardia es 0,42.
II) El 32% del total que trabaja en la empresa son jefes de sección.
III) Si se elige una persona al azar, entonces la probabilidad de que ésta no
sea directivo ni administrativo es 0,85.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
62. Si se lanza una moneda tres veces, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es
(son) verdadera(s)?
I) Es más probable obtener menos de dos caras que exactamente un
sello.
II) Es más probable obtener exactamente un sello que exactamente dos
sellos.
III) Es más probable obtener menos de dos caras que exactamente dos
sellos.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) Ninguna de ellas.
Tipo de personal Total
Directivos 14
Jefes de sección 96
Administrativos 31
Técnicos 47
Auxiliares 70
Guardias 42
10. 10
fig. 20
63. En una fila de 7 sillas se sientan cuatro mujeres y tres hombres, ¿de cuántas
maneras se pueden sentar ordenadamente, si las mujeres deben estar juntas y
los hombres también?
A) 2
B) 4 3
C) 3! 4! 2
D) 3! 4!
E) 4 3 2
64. Se dispone de un mazo con un total de 6 cartas de naipe: 3 ases, 2 reyes y
1 reina. Se barajan bien, se extrae una al azar, se anota su tipo, luego se
devuelve al mazo y se saca otra al azar, así sucesivamente hasta llegar a 700
extracciones y se anota su frecuencia relativa porcentual, como se muestra en
la tabla adjunta. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son)
verdadera(s)?
I) Los porcentajes obtenidos son aproximados a la probabilidad teórica de
obtener cada carta en el experimento de extraer una carta.
II) Se extrajeron 350 ases, 231 reyes y 119 reinas.
III) Por cada 50 ases extraídos, se extrajeron 33 reyes y 17 reinas.
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo I y II
D) Sólo I y III
E) I, II y III
65. Una moneda está cargada de tal forma que es cuatro veces más probable que
se obtenga una cara que un sello. Si la moneda se lanza dos veces, ¿cuál es la
probabilidad de obtener dos sellos?
A)
4
1
B)
25
1
C)
16
1
D)
5
1
E) Ninguna de las anteriores.
66. El gráfico de la figura 20 muestra los puntajes obtenidos por todos los
integrantes de un curso en una evaluación de Historia. ¿Cuál de las siguientes
afirmaciones es verdadera?
A) El curso tiene exactamente 10 alumnos.
B) Exactamente 10 alumnos obtuvieron menos de 30 puntos.
C) Más de la mitad del curso, obtuvo un puntaje sobre los 25 puntos.
D) 16 alumnos corresponden al 50% de los integrantes del curso.
E) El promedio de los puntajes fue de 25 puntos.
Extracciones
Tipo de carta 700
Ases 50%
Reyes 33%
Reinas 17%
15 20 25 3530 puntos
Nº de alumnos
2
4
6
8
10
67. Un profesor escribe los promedios que obtuvo un alumno y olvida escribir el de
Biología, como se muestra en la tabla adjunta. Si todas las asignaturas tienen
la misma ponderación, ¿cuál es la nota que olvidó?
A) 4,5
B) 5,0
C) 5,3
D) 5,5
E) 5,7
68. A los 45 alumnos de un curso se les consultó acerca de cuál era su deporte
favorito. La tabla adjunta muestra los resultados obtenidos. Para estos datos,
¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)?
I) La moda es 19.
II) La media aritmética (o promedio) es 11,25.
III) La mediana es 11.
A) Sólo I
B) Sólo I y II
C) Sólo II y III
D) I, II y III
E) Ninguna de ellas.
EVALUACIÓN DE SUFICIENCIA DE DATOS
INSTRUCCIONES PARA LAS PREGUNTAS Nº 69 A LA Nº 75
En las siguientes preguntas no se pide la solución al problema, sino que
se decida si con los datos proporcionados tanto en el enunciado como en las
afirmaciones (1) y (2) se pueda llegar a la solución del problema.
Es así, que se deberá marcar la opción:
A) (1) por sí sola, si la afirmación (1) por sí sola es suficiente para responder a
la pregunta, pero la afirmación (2) por sí sola no lo es,
B) (2) por sí sola, si la afirmación (2) por sí sola es suficiente para responder a
la pregunta, pero la afirmación (1) por sí sola no lo es,
C) Ambas juntas, (1) y (2), si ambas afirmaciones (1) y (2) juntas son
suficientes para responder a la pregunta, pero ninguna de las afirmaciones
por sí sola es suficiente,
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2), si cada una por sí sola es suficiente para
responder a la pregunta,
E) Se requiere información adicional, si ambas afirmaciones juntas son
insuficientes para responder a la pregunta y se requiere información
adicional para llegar a la solución.
Ejemplo: Se puede determinar el monto total de una deuda si se sabe que:
(1) La cuota mínima a pagar es el 5% de la deuda.
(2) La cuota mínima a pagar es de $ 12.000.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
En la afirmación (1) se tiene que la cuota mínima a pagar es el 5% de la deuda.
Si x representa el monto total de dicha deuda, entonces este porcentaje queda expresado
por
100
x5
, el cual no permite determinar el monto total de la deuda.
Con la afirmación (2) se conoce la cuota mínima a pagar, que es de $ 12.000,
pero esta información por sí sola es insuficiente para determinar el monto total de la
deuda.
Ahora, si se juntan los datos entregados en (1) y en (2) se tiene que
100
x5
= $ 12.000,
luego esta ecuación permite determinar el monto total de la deuda. Por lo tanto, se debe
marcar la opción C), Ambas juntas, (1) y (2).
Deporte Nº de alumnos
Tenis 9
Básquetbol 13
Fútbol 19
Natación 4
Asignatura Promedio
Lenguaje 5,0
Matemática 5,5
Educación Física 6,0
Biología
Física 6,0
Artes Visuales 6,0
Promedio Final 5,5
11. 11
69. Si n es un número entero positivo, entonces se puede determinar que n es
divisible por 2, si se sabe que:
(1) 2n es par.
(2) 3n es par.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
70. Dos kilogramos de manzanas más un kilogramo de peras cuestan $ 1.000. Se
puede determinar el precio de un kilogramo de manzanas, si se conoce:
(1) La razón entre el precio de un kilogramo de manzanas y un
kilogramo de peras.
(2) El precio de una manzana.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
71. Se construye un rectángulo con el total de una cuerda que mide 20 cm. Se
puede determinar el área del rectángulo, si se sabe que:
(1) La medida de los lados están en la razón 2 : 3.
(2) El largo mide 2 cm más que el ancho.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
72. Los sueldos de tres personas son distintos y su promedio (o media aritmética)
es $ 410.000. Se puede determinar el sueldo de estas personas, si se sabe
que:
(1) La mediana es igual a la media aritmética.
(2) El sueldo menor es la mitad del sueldo mayor.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
73. La figura 21 está formada por dos triángulos rectángulos, AC = 17 cm,
BD = 15 cm y BE = 8 cm. Se puede determinar el perímetro de ADEC, si:
(1) Los triángulos son congruentes.
(2) Se conoce la medida del segmento CE.
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
A
BC
D
E
fig. 21
P
R
Q
fig. 22
74. En la figura 22, se puede determinar que el ABC es semejante al PQR, si:
(1) = y PQ = AB
(2)
PR
AC
QR
BC
PQ
AB
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
75. En la expresión x–2
y + x0
= z x–1
, se puede calcular el valor numérico de z,
si:
(1) y es el triple de x.
(2) x = 4
A) (1) por sí sola
B) (2) por sí sola
C) Ambas juntas, (1) y (2)
D) Cada una por sí sola, (1) ó (2)
E) Se requiere información adicional
C L A V E S
ÍTEM CLAVE ÍTEM CLAVE ÍTEM CLAVE
1 C 26 C 51 E
2 E 27 A 52 A
3 A 28 C 53 B
4 D 29 A 54 E
5 B 30 B 55 B
6 C 31 A 56 D
7 E 32 D 57 E
8 D 33 C 58 C
9 A 34 A 59 D
10 E 35 C 60 E
11 B 36 A 61 E
12 A 37 E 62 D
13 E 38 B 63 C
14 B 39 C 64 E
15 D 40 B 65 B
16 C 41 D 66 C
17 A 42 A 67 A
18 B 43 C 68 E
19 E 44 E 69 B
20 C 45 A 70 A
21 D 46 B 71 D
22 B 47 D 72 C
23 A 48 E 73 D
24 C 49 D 74 B
25 B 50 B 75 C
A
C
B
EL SIGNIFICADO DE LOS PUNTAJES
El puntaje corregido se obtiene de restar al total de respuestas correctas, un cuarto
del total de respuestas erradas. Este cálculo tiene como propósito controlar el azar.
El puntaje estándar permite comparar los puntajes entre sí y “ordenar” a las personas,
de acuerdo con sus puntajes, en cada una de las pruebas, es decir, los puntajes
individuales indican la posición relativa del sujeto dentro del grupo.
La “escala común” es de 150 a 850 puntos, con un promedio de 500 y una desviación
estándar de 110.
En consecuencia, quienes rinden esta prueba son ubicados en algún tramo de la
escala, producto de su rendimiento particular dentro del grupo, lo que significa que el
puntaje estándar más alto en la prueba no implica necesariamente que la persona
contestó correctamente su totalidad, pero sí que es el de mejor rendimiento en relación
con el grupo que la rindió.
No corresponde entonces, que a partir de los puntajes estándar entregados se deriven
otras inferencias que no sea la ubicación de los postulantes dentro de la escala
mencionada, ya que el propósito de esta evaluación es producir un orden que permita la
selección adecuada.
TABLA DE REFERENCIA DE TRANSFORMACIÓN DE
PUNTAJE DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
Es importante destacar que a partir del Puntaje Corregido (PC) que se obtenga en el
desarrollo de esta prueba no se puede anticipar el Puntaje Estándar (PS) que obtendrá
en este proceso de admisión, por cuanto dependerá del comportamiento del grupo que
rendirá la prueba.
A continuación, se presenta un ejemplo del cálculo de Puntaje Corregido y la Tabla de
referencia de transformación del Puntaje Corregido al Puntaje Estándar utilizada para
esta prueba.
EJEMPLO:
12. 12
puntaje estándar más alto en la prueba no implica necesariamente que la persona
contestó correctamente su totalidad, pero sí que es el de mejor rendimiento en relación
con el grupo que la rindió.
No corresponde entonces, que a partir de los puntajes estándar entregados se deriven
otras inferencias que no sea la ubicación de los postulantes dentro de la escala
mencionada, ya que el propósito de esta evaluación es producir un orden que permita la
selección adecuada.
TABLA DE REFERENCIA DE TRANSFORMACIÓN DE
PUNTAJE DE LA PRUEBA DE MATEMÁTICA
Es importante destacar que a partir del Puntaje Corregido (PC) que se obtenga en el
desarrollo de esta prueba no se puede anticipar el Puntaje Estándar (PS) que obtendrá
en este proceso de admisión, por cuanto dependerá del comportamiento del grupo que
rendirá la prueba.
A continuación, se presenta un ejemplo del cálculo de Puntaje Corregido y la Tabla de
referencia de transformación del Puntaje Corregido al Puntaje Estándar utilizada para
esta prueba.
EJEMPLO:
Puntaje Corregido: Nº de Respuestas Correctas menos un cuarto del Nº de Respuestas
Incorrectas.
Nº Respuestas Correctas = 50 Nº Respuestas Incorrectas = 16
PC = 50
4
1
16 = 50 4 = 46
PS = 632 puntos PERCENTIL = 88