quimica

1. UNIDAD Nº 2: ESTRUCTURA
ATÓMICA Y MOLECULAR
Parte 1: Materia y Luz

2. ¿De que esta hecha la materia?

3. Núcleo
Protones (p+)
Neutrones (n0)
Electrones (e-)
https://phet.colorado.edu/sims/html/build-an-atom/latest/build-an-atom_en.html
Número Atómico (Z)
masa atomica (# p+ + # n0)
Li
Elemento
2
6
Carga atómica (# p+ - # e-)
0
# p+ = # e- : Átomo neutro
# p+ > # e- : Carga positiva (cation)
# p+ < # e- : Carga negativa (anión)
¿De que esta hecha la materia?

4. Experimento de Rutherford (1908)
Experimento de Thompson (1897)
¿ Y como sabemos todo esto?

5. Lo átomos existen porque los podemos ver (y mover)

6. ¿De que esta hecha la luz?
Onda Electromagnética
 = Longitud de onda (generalmente se mide en nm)
𝜐 = 1/  = Numero de onda (cm-1)
𝜐 =c/  = Frecuencia (se mide en Hz = s-1)
c = velocidad de la luz (en el vacío: 299.792.458 m/s)

7. Rayos Gama Rayos X Ultravioleta Infrarrojo Microondas Ondas de Radio

8. Se observan líneas oscuras…. ¿Por que?
Luz blanca
Prisma
Gas de Atomos

9. Absorción vs Emisión de Luz:
Espectro de Emisión
Espectro de Absorción
Fuente de Luz “Blanca”
Gas Caliente
Gas Frio
Espectroscopia: disciplina científica que estudia la interacción materia - luz

10. La Mecánica Cuántica surge a principios del siglo 20 por la necesidad de
explicar observaciones que la Mecánica Clásica no puede explicar
Mecánica Cuántica
Mecánica Clásica
Leyes de Newton
Aumento Tamaño
Mecánica Cuántica

11. Radiación de cuerpo negro:

12. Radiación de cuerpo negro:
Predicción
Mecánica
Clásica
Catástrofe
Ultravioleta
Max Planck propuso una solución,
pero requería que el cuerpo negro
solo pudiera emitir paquetes de luz
con energías múltiplos de :
E h

c hc
E

 
  
Clásica: Paquete de luz con cualquier energía
Cuántica: Paquetes con energía hv
h = Constante de Planck
= 6.63 10-34 J.s

13. El efecto fotoelectrico: La luz se emplea para “arrancar” electrones
del metal.
Sin embargo existe una frecuencia mínima (
máxima) a partir de la cual no se pueden
arrancar e-, no importa que tan intensa sea la
fuente de luz.
Einstein explico este resultado proponiendo
que los electrones podían absorber un único
cuanto de luz de energía h, ese cuanto se
llamo fotón.

14. Volvamos a los átomos

15. n=1
n=2
n=4
n=3
• Los e- solo pueden estar en ciertas
“orbitas” (niveles).
• Cada nivel tiene una energía bien
definida (otra vez aparece la
cuantización de la energía!!!)
• Los niveles de mayor energía están
mas alejados del núcleo.
• Los procesos de emisión y absorción
atómica ocurren cuando el e- cambia
de nivel.
Aumenta Energía
Átomo de Bohr:

16. Átomo de Bohr:
¿Cómo están espaciados los niveles en el átomo de Bohr?
2
2 4
2 2 2 2
0
8
H
Z Z
me
E
h
n n
R

   
2
0
n
r
Z
a

Carga nuclear (ej. sirve para 1e-/2p+)
nivel
RH : Constante de Rydberg
RH : 13.6 eV
1 eV = 1.6 10-19 C.V = 1.6 10-19 J
a0 : Radio de Bohr
a0 = 0.53 Å
1 Å =10-10 m

17. n=1
n=2
n=4
n=3
Átomo de Bohr:
n=1
n=2
n=4
n=3
Aumenta
Energía
E= -13.6 eV
E= -13.6/4 eV
E= -13.6/9 eV
E= -13.6/16 eV
E= 0

18. n=1
n=2
n=4
n=3
Átomo de Bohr:
( 3) ( 1)
E E n E n
hc
E

    
  (en este caso E > 0)
Absorción
n=1
n=2
n=4
n=3
Aumenta
Energía

19. n=1
n=2
n=4
n=3
Átomo de Bohr:

20. n=1
n=2
n=4
n=3
Átomo de Bohr:
( 1) ( 3)
E E n E n
hc
E

    
  (en este caso E < 0)
Emisión
n=1
n=2
n=4
n=3
Aumenta
Energía

21. Átomo de Bohr:
2
2
H
R Z
E
n
 
 
  2
2 2
( ) ( )
1 1
i f f i
i f H
f i
E n n E n E n
E n n R Z
n n
   
 
    
 
 
Espectro de Emisión del Átomo de H

22. • El modelo de Bohr fue exitoso porque permitió explicar experimentos
de espectroscopia que no podían explicarse mediante la mecánica
clásica.
• Pero es no completamente correcto y, una vez desarrollada la Mecánica
Cuántica, fue superado por el modelo atómico de Schrödinger.

23. UNIDAD Nº 2: ESTRUCTURA
ATÓMICA Y MOLECULAR
Parte 2: Mecánica Cuántica

24. Mecánica Cuántica
Resumen hasta acá:
• A principios del siglo XX surgen una serie de experimentos (por ej. emisión de
cuerpo negro, efecto fotoeléctrico y líneas de emisión/absorción en espectros
atómicos), los cuales no pueden ser explicados por la mecánica clásica.
• Para explicar estos experimentos aparece el concepto de la cuantización de la
energía:
• La luz (radiación electromagnética) se emite/absorbe en paquetes de energía
h.
• En el modelo atómico de Bohr, existen solo algunas orbitas permitidas y, por
lo tanto, las energías posibles del sistema están cuantizadas.

25. Dualidad onda-partícula
La teoría clásica de la luz le asigna tiene propiedades de onda:

27. Dualidad onda-partícula
Difracción de Rayos X

28. La teoría clásica de la luz le asigna tiene propiedades de onda
Efecto fotoeléctrico: la radiación electromagnética tiene propiedades de partícula (fotón)
La luz tiene propiedades de onda y propiedades de partícula!!!
Dualidad onda-partícula

29. Difracción de Electrones (Davisson and Germer 1927)
Los electrones también tienen propiedades de onda y
propiedades de partícula!!!

30. Onda o particula? Dualidad onda-particula
Ecuación De Broglie
DB
h
p
  
p mv
Principio de Incertidumbre de Heisenberg
/ 2
  
x p

31. Formulación Ondulatoria de la Mecánica Cuántica (Schrödinger)
(x,y,z) Función de onda
|(x,y,z)|2
Cuadrado del modulo de la función de
onda: Da idea de la probabilidad de tener a
la partícula en la posición (x, y, z)
Ecuación de Schrödinger ( , , ) ( , )
ˆ ,
 
 E
x y z x y z
H
( , , ) ( , , ) ( ,
( , ,
, ) )
2 2 2 2
2 2 2
2
  
 
  
    
 
  
 
x y z x
V x y z
m x y z
y x y
E
z z

32. Mecánica Clásica
Sabemos exactamente e instantáneamente
posición y velocidad del electrón.
Mecánica Cuántica
No se puede saber exactamente la
posición y velocidad del electrón.
Se dice que el electrón se encuentra
“deslocalizado”
Se puede saber la probabilidad de
encontrar un electrón en una posición,
||2

33. • Desafortunadamente la ecuación de Schrödinger solo tiene solución exacta para
algunos casos.
• Buenas Noticias: El átomo de H puede resolver en forma exacta!!!!
• Malas Noticias: Si tenemos más de un electrón, no se puede resolver en forma
exacta (en este caso  depende de las posiciones de todos los electrones)
• Conclusión: Salvo para el átomo de H, en química debemos emplear metodos
aproximados.
( , , ) ( , )
ˆ ,
 
 E
x y z x y z
H

34. Aplicacion Computacional de la Mecánica Cuántica
• La ec. Schrödinger solo se puede resolver en forma exacta para sistemas simples (entre
ellos, el átomo de H). Para todo lo demás, existen metodos aproximados.
• Dos tipos de métodos aproximados
• Ab Initio: Derivados directamente de principios teóricos, sin la inclusión de datos
experimentales
• Semi-empiricos: utilizan parámetros derivados de resultados experimentales para
simplificar los cálculos
• Los métodos Ab Initio requieren mas recursos de hardware que los semi-empíricos
• Permiten por ejemplo calcular geometrías de equilibrio para una molécula,
aproximaciones a la función de onda, energías de reacciones químicas

35. Ejemplo: Energía de interacción entre dos átomos
Átomo A Átomo B
Distancia (D)
1) Para cada separación D:
i) Resolver la ecuación de Schrödinger (en forma aproximada) para todos los electrones de los
átomos 1 y 2
ii) Anotar la Energía
2) Graficar Energía vs D
https://phet.colorado.edu/sims/html/atomic-interactions/latest/atomic-interactions_en.html

36. UNIDAD Nº 2: ESTRUCTURA
ATÓMICA Y MOLECULAR
Espectroscopia

37. Repaso: Espectroscopia
Espectro de Emisión Atómica
Espectro de Absorción Atómica
Fuente de Luz “Blanca”
Gas Caliente
Gas Frio
Estudio de la interacción de la materia con la luz (radiación electromagnética).

38. Espectrofotómetro de Emisión atómica:

39. Espectroscopia de Absorción (muestras en solución)
Fuente de
Luz Blanca
Monocromador
(elige )
Muestra
Detector
Espectrofotómetro monohaz

40. Fuente de
Luz Blanca
Monocromador
(elige )
Muestra
Detector de
arreglo de diodos
Espectroscopia de Absorción (muestras en solución)
Espectrofotómetro de arreglo de diodos:

41. Espectrofotómetro monohaz
Espectrofotómetro de arreglo de diodos:
Espectroscopia de Absorción (muestras en solución)

42. I0
It
0
 t
T
I
I
transmitancia
(número que varía entre 0 y 1)
Espectroscopia de Absorción (muestras en solución)
% x 100

T T porcentaje de transmitancia
(entre 0 y 100%)
𝐴 = − log 10( 𝑇) absorbancia
entre 0 (si T = 1) y  (si T = 0)

43. La absorbancia depende de:
• La longitud de onda, 
• La concentración, C
• El camino que recorre la luz dentro de la
muestra, l (paso optico)
Ecuación de Lambert-Beer:
(
( )
) 
 

A Cl
() : absortividad molar
(depende de la muestra).
Unidades son M1cm1.
 / nm
350 400 450
A
0.0
0.1
0.2
perileno
0e+0 1e-5
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
435
370
A
Espectro (absorción):
A()

 / nm
350 400 450
A
0.0
0.1
0.2
perileno
C/M
0e+0 1e-5 2e-5 3e-5 4e-5 5e-5 6e-5
0.00
0.02
0.04
0.06
0.08
0.10
0.12
0.14
0.16
0.18
435 nm
370 nm
A
C (M)
A
C

44. ¿ Que color absorbe algo amarillo?
Espectro de Emisión del Sodio Atómico
589 nm
¿ Que color emite algo amarillo?
A


45. ¿ Y algo rojo?
A

¿ Que color absorbe algo amarillo?
A


47. UNIDAD Nº 2: ESTRUCTURA
ATÓMICA Y MOLECULAR
Átomos Hidrogenoides

48. Repaso:
Modelo Atómico de Bohr
2
2
H
R Z
E
n
 
Ecuación de Schrödinger
( , , ) ( , )
ˆ ,
 
 E
x y z x y z
H
Tiene solución exacta para el átomo de hidrogeno

49. Átomo de hidrógeno
Resuelvo y obtengo energías y (r, , )
( , , )
ˆ ( , , )
     
 r
E
r
H
Coordenadas Esfericas
(x, y, z)  (r, , )

50. Energías:
2
2
( ) H
R
E n
Z
n
 
Mismas energías que el átomo de Bohr
Depende del numero cuántico n
, , , ,
( , , ) ( ) ( , )
    

n n
l l
m m
l
r R r Y
Funciones de onda de un electrón: Orbitales
Tres números cuánticos: n, l, m (l y m no afectan E, solo )
n = 1, 2, 3, …. 0  l  n-1 -l  m  +l
Función de onda:

51. ¿Cuantos Estados por Nivel?
n = 1
l = 0 1 estado
n = 2
l = 0 (m = 0)
l = 1 (m = -1,0,1)
4 estados
n = 3
l = 0 (m = 0)
l = 1 (m = -1,0,1)
l = 2 (m = -2,-1,0,1, 2)
9 estados

52. l = 0 (m = 0)
(orbitales s)
Forma de los orbitales:
superficies de  constante
l = 1 (m = -1, 0, 1)
(orbitales p)
l = 2 (m = -2, -1, 0, 1, 2)
(orbitales d)

53. Forma de los orbitales:
superficies de  constante
l = 0 (m = 0)
(orbitales s)
l = 1 (m = -1, 0, 1)
(orbitales p)
l = 2 (m = -2, -1, 0, 1, 2)
(orbitales d)

54. , , , ,
( , , ) ( ) ( , )
    

n n
l l
m m
l
r R r Y
Å
# nodos radiales:
n - l - 1
Parte radial, Rn,l(r)

55. Densidad de probabilidad radial (función de distribución radial)
( ) ( )
P r r R r
 2 2

56. Penetración y apantallamiento