Tres oraciones o menos que ofrecen la información fundamental y de alto nivel del documento. Cuatro doses, tres treses y un menos ocho vivían felices en la recta real hasta que los radicales tomaron el poder e instauraron una dictadura. Los números enteros fueron encarcelados, pero lograron escapar utilizando sus conocimientos de matemáticas. Finalmente, todos los números se reconciliaron y vivieron en paz y armonía en la recta real.

1. César Carbajo Olea
Dominicas Palencia

2. Que trata de la verdadera historia de
cuatro doses, tres tristes treses y un
menos ocho que pasaba por allí y
relata lo que aconteció en una recta
real, de cuyo nombre tal vez tú, si
puedas acordarte…
-

3. Érase una vez, hace muchos, muchos años, una hermosa recta
en la que vivían felices todos los números reales. Allí convivían
alegremente números naturales como el 2, racionales
como ,enteros como -3 y hasta bárbaros irracionales como
1,01001000100001… Todos eran felices bajo el reinado del
número 1 que trataba a todos por igual
17
5
En estas fechas
tan señaladas…
¡Viva el rey!
¡Viva!

4. A ningún número le faltaba un hueco en la recta real donde cobijarse
y nadie era discriminado por no tener parte decimal o ser inferior a la
unidad. Incluso los negativos, números siempre hoscos y
depresivos, sonreían. La paz reinaba en el país de los números.
,
Give peace
a chance…
-
Todo me
sale mal…
No seas tan
negativo - 8
Numerá, numerá, viva
la numeración…

5. Allí vivían felices los protagonistas de nuestra historia,
cuatro alegres y felices doses, tres tristes treses y un menos
ocho
Los ocho enteros tenían expresiones decimales exactas y
a ninguno le faltaba una fracción generatriz que llevarse al
cociente
Viva la
razón
a
b
1
2
2 =
...9999,19,12 ==

Estoy
tristón
Y yo
trestónBuaaa
…
-

6. Pero no todo era de color de rosa en la recta real. Algunos
irracionales, los radicales, ansiaban dominar el país de los números.
Amparados en su signo radical, los radicales se sentían superiores y
menoscababan a todos aquellos que no tuviesen índice y radicando
Los tontos
enteros no tienen
decimales
No tienen…
No tienen…
3
5
1
7
− −
5
Los racionales son seres
inferiores y sin radicando.
Vienen a quitarnos el
trabajo y tal y tal y tal… Yo
os prometo tal y tal y cuál
pascual, blablabla…

7. Aprovechando una época de crisis, hizo su aparición en la vida
pública, un malvado ser radical e irracional, un individuo charlatán y
sin escrúpulos, un ente incomprensible e inmoral, con infinitos
decimales y no periódico. Se trataba de: ¡Tachán! ¡Menos raíz
quinta de menos un séptimo!
5
1
7
− −
¡¡¡Ya estoy aquí!!!
¿Qué es
eso?
Vaya número
mas feo
¡Corred!
¡Mamá!
¡Ay, pena,
penita,
pena!

8. Liderados por ¡Menos raíz quinta de menos un séptimo!, los
radicales llevaron a cabo un sangriento golpe de estado,
derrocaron al pacífico 1 e instauraron una férrea dictadura
radical.
5
1
7
− −
Mi primera medida supondrá un
cambio radical. Todo para mi y
mis radicales. El que no esté de
acuerdo a la cárcel.
3
π
4
2
2
e
Así se habla
¡Presidente!
¡Presidente!

9. Al lado de éste
soy una hermanita
de la caridad.
Esta raíz mola.
La está petando.
Es un auténtico
radical.
5
1
7
− −
¡Tope
guay!
RADICALES CÉLEBRES Bienvenidos
al infiernito

10. Los hechos que aquí narramos reflejan aquellos días trágicos de
violencia numérica y represión, violencia que se cebó
especialmente con los mas indefensos de los números: los
naturales.
Como los números son infinitos e intemporales, se han modificado
valores absolutos y partes decimales, para salvaguardar la intimidad
de algunos de los protagonistas numéricos de este drama, que aun
viven y vivirán por los siglos de los siglos. (qed)
-
Lo llevamos
chungo, chungo
Tengo
miedo
Han dicho
que no hay
nada que
temer…

12. En el día de hoy, cautivo y
racionalizado el ejército de los
naturales, han alcanzado los
números radicales, sus últimos
objetivos numéricos. La guerra
ha terminado.
¿Habéis oído?
Los radicales se
han hecho con el
poder
-
¡Estamos
perdidos!
Jolín -8, tú
siempre negativo,
nunca positivo
Vamos a poner
Radio Racional
a ver qué dicen

13. 1 está preso en una
cárcel radical. Se
teme por el futuro de
los números enteros.
-
Pon Onda 0,01
A ver que dicen
¡Mamá!
Es el fin…

14. ¡Ahhhhh!, que susto.
Prefiero muerte
-
Tranquilos. No hay nada
que temer. Solo somos 8
pobres números enteros.
¿Qué delito cometimos?
TOC
TOC
¡Están llamando
a la puerta!
¿Quién es?
Es el fin

15. Somos
25
23
¡Abran a la
autoridad!
-
92,0
100
92
25
23
==
¡¡¡ 0,92!!!
¡¡¡La policía!!!

16. ¿Dónde tenéis
vuestra parte
decimal?
Tenemos
derechos
-
Solicito mi número
de Avogadro
Eso se ha acabado
¡A la cárcel! Ja ja ja
No hemos
hecho nada

17. Los 8 pobres enteros fueron llevados a una sórdida cárcel radical
y privados de todos sus derechos sólo por ser diferentes. Les
encerraron en tres calabozos oscuros y fríos, tres raíces cúbicas
pestilentes y hediondas, donde quedaron incomunicados.
3 3
3
-

18. Afortunadamente, nuestros números habían aprobado las mates
de tercero de ESO y conocían los insondables secretos
matemáticos que les permitirían escapar de semejante mazmorra.
Sólo tenían que recordar las apasionantes y emocionantes
lecciones de sus profes de mate, siempre amenas y divertidas,…
1 0i
e π
+ =
¡Tres con
los tuyos!
-
¡CUATRO!
C5
H2O
O sea
agua

19. Uno de nuestros pequeños doses conocía los insondables
misterios que envolvían el mundo de los radicales y las potencias,
el oscuro y enigmático secreto que les permitiría escapar de allí.
3
2·22·2·2·22 34
==
=== 3 333 4
2·22·2·2·22
¿Mande?
Entonces, como coinciden el índice y el
exponente del radicando, se cumple que
la raíz cúbica de dos elevado al cubo es
dos y podremos escapar de la raiz
No entiendo
nada, señorita

20. Ayudado de las últimas tecnologías y del pensamiento
constructivista, nuestro pequeño dos intentó hacerse entender.
223 3
=
No entiendo
Eso no lo
hemos dado
¡Callad!

21. ¿Eso entra en
examen?
¿Qué pone ahí?
333
·· baba =
Largos años de experiencia docente, habían curtido a nuestro
pequeño dos, que no se desanimaba fácilmente.
¡Silencio! Me hago
pis

22. Nuestro pequeño dos había sido profesor de instituto, mas por
vacación que por vocación, pero aun así tenía paciencia.
2·22·2·2·22 34
==
¿Hay que
copiarlo en
el cuaderno?
¿Puedo ir al
servicio?
¡Atentos!
¿Falta mucho?

23. Poco a poco, gracias a que el profe había hecho un curso por
correspondencia de atención a la diversidad, nuestros pequeños doses
entraron en razón y comprendieron lo que nuestro dos proponía.
333 3
3 33 4
2·22·2
2·22
==
==
¡Al que no lo entienda, le
enhebro un guantazo que le
reviento la parte decimal!
Ya entiendo
¡Qué fácil!
¡El profe mola!

24. Como eran cuatro doses, sólo tres podrían escapar de la raíz cúbica.
Uno de ellos debería quedarse dentro y esperar a que le salvasen
¿Quién se presentaría voluntario?
Ahí te quedas,
pringao
Vendremos a
salvarte (jeje)
3
¡Periódico
mixto el último!

25. 3 34 33
3 33 3
2 2·2·2·2 2 ·2
2 · 2 2· 2
= = =
= =
En cuánto salieron de la raíz cúbica, nuestros tres pequeños
doses se convirtieron en un único tres, mientras que el cuarto
dos se tuvo que quedar dentro de la raíz

26. El pequeño y heroico dos que se quedó en la raíz esperó
resignado, mientras los otros doses, convertidos ahora en un único
dos con personalidad múltiple discutían la forma de socorrerle
3
¡Quiero salir!
¡No me dejéis aquí!
¡Hijos de Pitágoras!
¿Salvamos a este o
tomamos una caña?
Mejor un gintonic
¡Fiesta!!

27. Lo primero que hizo nuestro dos fue socorrer a sus colegas los
tres tristes treses y al pesimista menos ocho.
¡La raíz
cúbica de tres
al cubo es 3!
!33¡3 3
=
3 =
¡Libre, yo
nací para
ser libre,…!

28. Juntos, unidos los dos, nuestro números, libres y felices,
corrieron a auxiliar a su amigo preso, el infeliz menos ocho
¡Podemos
ayudarte a salir!
¡Dos
elevado a
tres es
ocho!
=
DOS
TRES
OCHO=
-3
Pero yo soy
negativo
823
=
3
( 2) 8− = −

29. Nuestros amigos tuvieron que explicar al infeliz menos ocho
que si que existen raíces reales negativas si el índice es impar
3 -
Soy negativo,
no puedo salir
Base negativa,
exponente impar,
resultado negativo
8)2( 3
−=−
Jopetas, otro que
no tiene ni flowers
de potencias
¿Cualo?

30. 3 -
3
= -
2)2(8
)2(28
3 33
33
−=−=−
−=−=−
= -
Una vez más, con grandes dosis de paciencia y alguna que otra
amenaza de muerte, nuestro negativo menos ocho vió la luz

31. Libres y convencidos de luchar por una causa justa, nuestros tres
amiguitos acaudillaron la resistencia contra el opresor radical
-
A las barricadas, a
las barricadas…
Enteros del
mundo ¡uníos!
3 6
2
Yes, we
can
4 9
3 5
8 32
2
)2(
5
7
3
−
¿Cómorrr?
¿Can we?
n m
a

32. 23 6
22 =
4 2
32 48
5 23 3
9 2 44
3 3
7 7
5 5 5
( 2) ( 2) 2
=
=
=
− = − −
m
mn n
a a=
Al tiempo que escapaban de sus cárceles radicales, una imparable
ola de libertad recorrió la recta real.

33. Mientras tanto, en el cuartel general de menos raíz quinta de
menos un séptimo la situación se volvía más y más tensa
5
1
7
− −
Hay que resistir.
Todo aquel que
ayude a los enteros
debe ser ejecutado.
3
π
4
2
2
e
Piquito
de oro
¡Maestro!
A éste le
patina el
índice
Flipas
con éste
Hay que
darse el
piro

34. Pero la revolución era imparable y los enteros, cargados de razón y
de futuro, asaltaron la prisión en la que moraba su majestad el uno
Y teniendo parte
entera tengo
menos libertad…
-
Libertad, libertad
Ahora te sacamos,
majestad

35. En cuánto fue libre, su majestad el rey uno se aprestó a acaudillar la
lucha contra los radicales, una confrontación cruel y despiadada en
la que estaba en juego el futuro mismo de la recta real.
¿Ande estarán
mis esquís y
mi yate?
Lucharemos en
todos los
intervalos de la
recta real. ¡Nunca
nos rendiremos!
-
¡Presidente,
presidente!

36. Poco a poco los radicales se dieron cuenta de que todos los números
son iguales y que nada importa tener o no parte decimal no periódica.
5
4
¡Podemos vivir
juntos en paz!
Pues son majos
los enteros
-
Hay espacio
para todos en
la recta real
¡La recta es
infinita!

37. Debido a esa ola de pacifismo que recorre la recta, los líderes
numéricos, preocupados por el bienestar de sus seguidores y por
el estado de derecho, entablaron negociaciones para resolver de
forma pacífica el conflicto.
5
1
7
− −
Pa mi el chalé de
Torrevieja y el
Ferrari
Yo quiero el
yate y los
jarrones chinos

38. ¿Queréis un final feliz? Pues allá va:
Todos los números se hicieron amiguitos, sin distinción alguna de
raza, color, sexo, idioma, religión, opinión política o de cualquier
otra índole, origen nacional o social, posición económica,
nacimiento o cualquier otra condición.

39. Y aquí termina esta historia feliz y sin pretensiones.
Recuerda siempre que si no estás dispuest@ a
equivocarte nunca llegarás a nada original y que si cierras
la puerta a todos los errores, también la verdad se
quedará fuera. Sed felices.