2. Aplicaciones en la economía
Si es la función del costo, es lo mismo a decir que es el costo de producir
unidades de cierto producto, por lo tanto el costo marginal es la relación que
existe entre el cambio de C respecto de la variable . Para que se entienda de
una manera mejor podemos decir que la función del costo marginales la
derivada de la función del costo.
Viéndolo desde el punto de vista del mercadeo, digamos que es le precio por
unidad que la empresa o compañía carga si se venden unidades. En este caso
p se llama función de demanda o función precio y cabe esperar que sea
una función decreciente con respecto a . Si se venden x unidades y el precio
por unidad es .
3. El ingreso total es: .
Si llamamos a función de ingreso o función de ventas. La
derivada de la función de ingreso se denomina función de ingreso
marginal, y esta se conoce como la relación de cambio del ingreso
con respecto al número de unidades vendidas.
Si se venden unidades, después la utilidad total es: .
Si llamamos a la función utilidad. La función de utilidad
marginal es , la derivada de la función utilidad.
Para poder realizar los ejercicios donde se le pide que aplique dicha
teoría descrita con anterioridad, debe de aplicar las funciones del
costo marginal, el ingreso, y la de utilidad para minimizar costos o
bien para maximizar los ingresos y la utilidad.
4. Calcule el área del rectángulo mas grande que se puede inscribir en un
triangulo rectángulo cuyos catetos miden 5 y 7cm, si dos lados del
rectángulo coinciden con los catetos.
Sabemos que si introducimos un rectángulo adentro del triangulo
rectángulo, una de las esquinas del rectángulo (superior derecha) se
topa con un punto de la hipotenusa del triangulo. Si llevamos nuestro
triangulo a un plano cartesiano, nuestro eje en "Y" la coordenada (0,5)
corresponde a la parte superior del triangulo y en el eje "X" la
coordenada (7,0) corresponde a la parte inferior del triangulo; Al
trazar una recta entre estos dos puntos se formara la hipotenusa del
Triangulo. Dejaremos indicado el rectángulo como altura "y" y base
"b", un punto del rectángulo (esquina superior derecha) toca un punto
en la hipotenusa que denominaremos (x,y).
Realización del problema.
La función objetiva del problema seria el área de un triangulo
rectangulo
5. Comparando
distancias
Relación entre las
distancias de la
Tierra, Sol y la Luna.
Aristarco observó que
cuando la mitad de la
Luna está iluminada el
triángulo SLT es recto.
Estimó que el ángulo
LTS = x era de unos
87º
6. A base de triangulación se han conseguido vigas de una
gran longitud y resistencia, que se
llaman vigas reticuladas o arriostradas y que se
emplean profusamente en la construcción de grandes
edificaciones que necesitan amplias zonas voladas y sin
pilares, así como en la de puentes de una gran luz. Las
vigas de este tipo tienen una mayor resistencia que las
vigas macizas. En las casetas de feria se pueden
observar, durante los procesos de montaje y
desmontaje, los triángulos que soportan el peso de la
lona que las cubre. Estos triángulos se
denominan cerchas. También es comprensible ya
porque se utilizan tirantes o travesaños en la diagonal
de puertas de jardín o cancelas. Las grúas tan frecuentes
en las proximidades de las grandes ciudades son
estructuras desmontables reforzadas con multitud de
triángulos.
7. Existen muchas estructuras que
están formadas a base de
triángulos unidos entre sí. Este
tipo de estructuras, que
adquieren una gran rigidez,
tienen infinidad de
aplicaciones.
8. Siguiendo el pensamiento deductivo de
los conceptos básicos matemáticos,
podíamos representar los principios de
la administración como: organización,
planificación, asignación de funciones,
supervisión, delegación, etc. como
figuras geométricas y verificar por
ejemplo que sus mecanismos de
funcionamiento se cumplen en la
administración de empresas, como que
el cuadrado de la hipotenusa de un
triangulo rectángulo, es igual a la suma
de los cuadrados de sus catetos.