Plano(Geometría Descriptiva): orientación, pendiente e inclinación, Verdadera magnitud(VM)

1. PLANO
UN PLANO QUEDA DETERMINADO POR:
• TRES PUNTOS NO COLINEALES
• UNA RECTA Y UN PUNTO EXTERIOR A ESTA
• DOS RECTAS PARALELAS
• DOS RECTAS CONCURRENTES
Ing. Arnulfo Caro M.

2. PLANOS DETERMINADOS EN EL DEPURADO
En el depurado para que el plano este bien definido,
los elementos que determinan el plano deben estar
bien definidos en dos vistas adyacentes.
Ejemplos: Planos bien definidos

3. RECTA PERTENECIENTE A UN PLANO
UNA RECTA PERTENECE A UN PLANO SI CORTAA DOS RECTAS
DEL PLANO.
Ejemplo: Completar la
proyección F de la recta ¨m¨.
Solución: Identificamos que en
H la recta ¨m¨ corta a QR en
2 y a la recta QS en 3 y
ubicamos 2 y 3 en F.
Solución: En F trazamos la
recta que pasa por 2 y 3 y esta
es la proyección de la recta
¨m¨en F.

4. PUNTO PERTENECIENTE A UN PLANO
UN PUNTO PERTENECE A UN PLANO SI EXISTE UNA RECTA
DEL PLANO QUE LO CONTIENE.
Ejemplo: Completar la
proyección H del punto P, si
pertenece al plano.
Solución: Trazamos en F una
recta que pase por P, para el
ejemplo Q1 y la ubicamos en la
vista H como se muestra.
Solución: Luego como P
pertenece a Q1 la ubicamos
como se muestra.

5. Dadas las proyecciones F y H del plano RQS
ubicar una recta perteneciente al plano que sea :
- Frontal, Horizontal y Perfil
- Recta de Máxima pendiente (RMP)
(Recta perpendicular a una recta horizontal
del plano)
Q1: horizontal
R2: frontal
S3: perfil
S4: RMP
NOTA: Existen
infinitas rectas
de cada tipo.

6. PLANO DE CANTO
Un plano está de canto (se ve como línea) en una
proyección, cuando existe una recta del plano que
es perpendicular al plano de proyección .
VM DE UN PLANO
La VM de un plano se ve en el plano de proyección
que es paralelo al plano.

7. Dadas las vistas F y H de plano RQS determine el plano de
canto y luego la VM del plano.
Notar:
-Que para poner el plano de canto, se pone
una recta del plano de punta.Para el Ejem: Q1
- Que para obtener el plano en VM se traza un
pliegue paralelo al plano de canto para el Ejem:1/2
entonces en la vista 2 el plano está en VM.

8. ORIENTACION DE UN PLANO
Es la orientación de una recta horizontal del plano

9. INCLINACION DEL PLANO
Es el ángulo que hace el plano con el plano horizontal
y siempre se mide en el sentido de descenso del plano
que esta dada por la recta de máxima pendiente
NOMENCLATURA:
Si el plano hace un ángulo de  ° con H entonces la
inclinación se indica de la siguiente forma:
 °X
donde X está dado por el sentido de bajada de la
recta de máxima pendiente y
puede ser : N, S, E, O, NE, NO, SE Y SO
N,S,E ,O,NE,NO,SE,SO: La recta de máxima pendiente
baja al: norte ; sur; este ,oeste, nor-este; nor-oeste;
sur-este y sur-oeste respectivamente.

10. Determinación de la Inclinación o pendiente.- Poner el plano
de CANTO en una vista de ELEVACIÓN(H/?).
N
O
Notar que en la vista H la recta de
máxima pendiente (RMP)
perpendicular a Q1(VM) baja en el
sentido que indica la flecha por lo
tanto baja por el NO.

11. PLANOS NOTABLES
El plano Frontal es paralelo a F
entonces está en VM en F.
El plano Horizontal es paralelo a H
entonces está en VM en H.

12. PLANOS NOTABLES
El plano de Perfil es paralelo a P
entonces está en VM en P.
El plano Ortoperfil es perpendicular
a P entonces está de canto en P.

13. PLANOS NOTABLES
El plano Normal es perpendicular
a F entonces está de canto en F.
El plano Vertical es perpendicular
a H entonces está de canto en H.

14. RECTA PARALELA A UN PLANO
Una recta es paralela a un
plano cuando por lo menos
una recta del plano es
paralela a la recta dada.
Si n  al plano R
y m // n => m // R
PLANOS PARALELOS
Dos planos son paralelos
cuando uno de ellos
contiene 2 rectas no
paralelas entre si
paralelas al otro plano.
m , n  P y
m , n // Q => P // Q

15. Si dos planos son paralelos entonces:
- Si uno está de canto el otro tambien está de canto y
se ven paralelos.
- Si uno está en VM el otro tambien lo está.
- Si son intersectados por otro plano entonces las rectas
de intersección son paralelas.
OBSERVACIONES:

16. RECTA PERPENDICULAR A UN PLANO
Una recta es perpendicular a un plano
cuando es perpendicular a dos rectas del
plano no paralelas
Si m , n  P ; m y n no paralelas
y m , n son perpendiculares a L
=> L perpendicular a P
PLANOS PERPENDICULARES
Dos planos son perpendiculares cuando
uno de ellos contiene por lo menos una
recta perpendicular al otro.
L perpendicular a P
=> Q perpendicular a P

17. OBSERVACIONES:
Si dos planos son perpendiculares
- Si un plano aparece en VM el otro necesariamente está
de canto.
- Si uno aparece de canto el otro no necesariamente está
en VM.
- Si la recta de intersección aparece de punto, los dos
planos aparecen de canto formando un ángulo de 90°