El documento presenta conceptos generales sobre probabilidades. Explica que la probabilidad surge de situaciones de incertidumbre donde se deben tomar decisiones basadas en observaciones de experimentos. Define experimentos aleatorios y estocásticos, y explica los diferentes tipos de espacios muestrales como finitos, infinitos numerables e infinitos innumerables. También define la probabilidad como un número entre 0 y 1 asignado a la posibilidad de ocurrencia de un evento, y cómo se calcula a partir de casos favorables y totales de posibles resultados.

1. CONSIDERACIONES
GENERALES SOBRE
PROBABILIDADES
Lic. Giovanny Pérez Rocha

2. CONCEPTO
La teoría de las probabilidades surge a raíz de las situaciones de
incertidumbre que prevalecen en determinados momentos donde se
debe tomar decisiones , por lo tanto estas decisiones deben ser
tomadas considerando ciertas observaciones basadas en
experimentos.
2

3. 3
Ciencias Empíricas
Se llaman ciencias empíricas aquellas que
estudian la realidad y su finalidad es la de
formular leyes que expliquen esta realidad ,
mismas que se han ido desarrollando hasta la
actualidad , formulando leyes que interpretan los
fenómenos observados y realizando
experimentos para validarlos o rechazarlos.
La Probabilidad
La probabilidad es un número positivo o igual a 1
que puede ser asignado a la posibilidad de la
ocurrencia de un evento como resultado de un
experimento.
Este número es el resultado de
un cálculo numérico o solo de
una observación simple y se
expresa con porcentajes.
Al ser menor o igual a 1 , proviene
de una fracción propia.
La probabilidad 1 se asigna a un
evento seguro.
FENOMENO
ESTOCASTICO

4. EXPERIMENTOS ALEATORIOS
Es un experimento en el cual se definen las condiciones bajo las cuales puede
realizarse dicho experimento , sin embargo no puede predecirse el resultado del
mismo, pero si se pueden predecir cuál será el conjunto de posibles resultados.

5. “
ESPACIO MUESTRAL
Asociado a un experimento aleatorio es aquel conjunto de posibles
resultados que pueden describirse de antemano con precisión. Los
espacios muestrales pueden ser:
Finitos
Infinitos Numerables
Infinitos Innumerables
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6. FINITOS
Es cuando el conjunto de posibles resultados
asociados a un experimento aleatorio se pueden
definir de manera concreta. Ejemplo. "Lanzar una
moneda al aire y observar la cara superior" en este
caso el espacio muestral "S" estará Compuesto de los
posibles resultados {C,E}.
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7. INFINITO NUMERABLES
Es cuando el conjunto de posibles
resultados están asociados a un
experimento aleatorio compuesto.
Ejemplo: “Fabricar artículos hasta
producir 5 defectuosos y contar el
número de artículos fabricados” en
este caso el espacio muestral "S"
estará compuesto por los posibles
resultados {5,6,7,8,9,l0 .... }
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INFINITO
IMNUMERABLES
Es cuando el conjunto de posibles
resultados están asociados a un
experimento aleatorio compuesto en
el cual no se puede determinar con
precisión el espacio muestral.
Ejemplo: "Contar el número de
automóviles que cruzan la calle
hasta que ocurra un accidente" en
este caso el espacio muestral "S"
estará representado por el valor
infinito {Infinito}.

8. Son aquellos que pueden
estar conformados por dos o
más experimentos simples,
los cuales pueden ser
sucesivos o simultáneos.
EXPERIMENTO COMPUESTO
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9. EXPERIMENTO
COMPUESTO SUCESIVO
Se denominan así puesto
que el experimento es
desarrollado en forma
consecutiva una y otra vez
hasta conseguir los
resultados esperados.
Ejemplo: "Lanzar una
moneda al aire 3 veces y
observar la cara superior"
EXPERIMENTO
COMPUESTO
SIMULTÁNEO
Se denomina así puesto
que el experimento es
desarrollado en forma
paralela a otro
experimento. Ejemplo:
"lanzar al aire una moneda
y un dado a la vez y
observar la cara superior"
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10. PROBABILIDAD
En un experimento asociado a un
fenómeno aleatorio no es posible
predecir un resultado particular.
Repetido en análogas
condiciones, el resultado
presenta resultados distintos.
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Regularidad estadística
o ley de azar
Sin embargo si el experimento
es repetido un numero grande
de veces , los distintos
resultados tienden a
estabilizarse en torno a ciertos
valores

11. Considerando la definición clásica de probabilidad se
establece la siguiente nomenclatura
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q = probabilidad de no
ocurrencia de un
suceso o de un evento
cualquiera.
p = probabilidad de
ocurrencia de un
suceso o de un
evento cualquiera
asociado a un
experimento
aleatorio.
Dónde:
𝑝 =
ℎ = Casos favorables al suceso o evento
𝑛 = Número total de posibles resu𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠

12. Ejemplo:
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¿Cuál es la probabilidad de que al lanzar un dado al aire y
observar sus resultados salga el numero 6?
Definir el experimento
“se lanza un dado al aire y se observa que salga el número 6”

13. Se realiza el experimento de lanzar una moneda al aire y
se observa que salga cara en la parte superior.
Definir el experimento
“Se lanza una moneda al aire y se observa que salga
número cara “
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Ejemplo:

14. 14
Px = Probabilidad de que una persona de edad “x” viva un año más.
lx = Número total de casos posibles, Sobrevivientes a la edad de x
Calcular la probabilidad de que una persona mujer de 62 años de edad viva un año mas
Ejemplo: