El documento trata sobre la probabilidad. Explica que la probabilidad mide la frecuencia con la que ocurre un resultado al realizar un experimento aleatorio bajo condiciones estables. Describe los conceptos de probabilidad clásica, empírica y subjetiva, así como la inferencia estadística y los diagramas de árbol para representar resultados probabilísticos.

1. PROBABILIDAD
Sarah Garcia Cruz 100298320

2. Probabilidad
La probabilidad mide la frecuencia con la que se
obtiene un resultado (o conjunto de resultados)
al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que
se conocen todos los resultados posibles, bajo
condiciones suficientemente estables. La teoría
de la probabilidad se usa extensamente en áreas
como la estadística, la física, la matemática, la
ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre
la probabilidad de sucesos potenciales y la
mecánica subyacente de sistemas complejos.

3. Probabilidad Clásica o a Priori
Si un suceso puede ocurrir de N maneras mutuamente
excluyentes e igualmente probables, y m de ellas poseen una
característica A.
Ejemplo 1: P(de que salga cara al tirar una moneda)
Concepto clásico de Probabilidad
Una de las características de un experimento aleatorio es que no se sabe qué resultado
particular se obtendrá al realizarlo. Es decir, si A es un suceso asociado con un
experimento aleatorio, no podemos indicar con certeza si A ocurrirá o no en una prueba
en particular. Por lo tanto, puede ser importante tratar de asociar un número al suceso
A que mida la probabilidad de que el suceso ocurra. Este número es el que llamaremos
P(A).
2

4. Ejemplo 2: P(de que salga un varón al tomar 2
bebés y observar su sexo)

5. Probabilidad empírica o frecuencia
• Esta teoría está estrechamente relacionada con el punto de
vista expresado por Aristóteles: “lo probable es aquello que
ocurre diariamente”.
• Notamos a través de gran cantidad de observaciones
acumuladas con los diversos juegos de azar una forma general
de regularidad que permitió establecer una teoría.
• Supongamos que efectuamos una serie de n repeticiones del
experimento E. Sea f el número de repeticiones en las que se
presenta el suceso A, de forma que en las restantes n – f no se
presentará. Obtendremos así una serie de frecuencias
relativas para n1, n2 ….
Este número se llamará probabilidad del suceso A en relación con el experimento aleatorio E.

6. • “De acuerdo con el concepto empírico de la estabilidad de las razones
frecuenciales cabe esperar que, para grandes valores de n, la razón
frecuencial observada sea aproximadamente igual a p que se
llamará probabilidad del suceso en estudio”.
• Estaremos entonces “estimando” el valor de una probabilidad
desconocida por medio de un estudio de la conducta de las frecuencias
relativas del hecho o suceso correspondiente.
Ejemplo 3:
Supongamos que arrojamos una moneda al aire, o bien sale cara o bien
cruz. Supongamos que arrojamos la moneda 1000 veces y anotamos
prolijamente los resultados. Encontramos que cara salió 502 veces y cruz
498. La frecuencia relativa de aparición de cara es pues 502/1000 = 0,502,
aproximado al valor real que es 50%.

7. Probabilidad subjetiva
• Se refiere a la probabilidad de ocurrencia de un
suceso basado en la experiencia previa, la opinión
personal o la intuición del individuo. En este caso
después de estudiar la información disponible, se
asigna un valor de probabilidad a los sucesos
basado en el grado de creencia de que el suceso
pueda ocurrir.
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Marte?
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8. INFERENCIA ESTADÍSTICA
• La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas
que permiten inducir, a partir de la información empírica
proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento
de una determinada población con un riesgo de error medible
en términos de probabilidad.
• La estimación de parámetros consiste en asignar un valor
concreto al parámetro o parámetros que caracterizan la
distribución de probabilidad de la población.

10. DIAGRAMA DE ARBOL
Un diagrama de árbol es una representación gráfica
que muestra los resultados posibles de una serie de
experimentos y sus respectivas probabilidades; consta
de pasos, donde cada uno de los pasos tiene un
número finito de maneras de ser llevado a cabo.
Para la construcción de un diagrama en árbol se partirá
poniendo una rama para cada una de las posibilidades,
acompañada de su probabilidad. En el final de cada
rama parcial se constituye a su vez, un nudo del cual
parten nuevas ramas, según las posibilidades del
siguiente paso, salvo si el nudo representa un posible
final del experimento (nudo final).

11. El diagrama de árbol va de lo general a lo especifico, es decir, parte de
un problema general (el “tronco”) y continua con niveles subsecuentes o
causas (las “ramas”).

13. ¿Qué es probabilidad del evento?
La probabilidad del evento es la probabilidad de que ocurra un resultado o
condición específico (denominado evento o éxito). También conocida como
probabilidad pronosticada
Tal como sacar un as de un mazo de cartas o producir una pieza no conforme. La
probabilidad de un evento varía de 0 (imposible) a 1 (seguro).
Cada ejecución en un experimento se denomina ensayo. Por ejemplo, si usted
lanza una moneda al aire 10 veces y registra el número de caras, usted realiza 10
ensayos del experimento. Si los ensayos son independientes e igual de probables,
usted puede estimar la probabilidad del evento dividiendo el número de eventos
entre el número total de ensayos. Por ejemplo, si obtiene 6 caras en 10
lanzamientos de moneda, la probabilidad estimada del evento (obtener caras) es:
Número de eventos ÷ Número de ensayos = 6 ÷ 10 = 0.6
Una probabilidad acumulada de eventos estima la probabilidad de que ocurra un
conjunto de eventos (por ejemplo, la probabilidad de obtener 4 o menos al lanzar
un dado, lo que representa la suma de las probabilidades de obtener 1, 2, 3 y 4).
Lo opuesto de un evento es un no evento o fracaso.