Este documento describe los conceptos básicos de la probabilidad, incluyendo experimentos aleatorios, espacio muestral, eventos, regla de Laplace y tipos de sucesos. Explica que un experimento aleatorio tiene un espacio muestral con resultados posibles y que un evento es cualquier subconjunto de este. También cubre cómo calcular la probabilidad de eventos usando la regla de Laplace cuando los resultados son equiprobables y cómo los sucesos pueden ser seguros, posibles o imposibles.

1. ELEMENTOS DE LA
PROBABILIDAD EN
FUNCIÓN DE CADA
UNO DE ELLOS

2. Experimento aleatorio : Cualquiera
operación cuyo resultado no puede ser
predicho con anterioridad con seguridad.
Ejemplo:
- Lanzamiento de una moneda.
- Lanzamiento de un dado.
- Extracción de una carta de una baraja de 52
cartas.

3.  Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles
resultados asociados a un experimento. Su símbolo es la letra
griega Ω (omega).Si el espacio muestral tiene un número
finito de elementos o infinito numerable, entonces se
dice que éste es discreto y si el espacio muestral tiene como
elemento todos los puntos de algún intervalo real, entonces
se dice que éste es continuo.
Ejemplos:
- Experimento: lanzamiento de un dado
Ω = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}

4. Evento o suceso: es cualquier subconjunto
de un espacio muestral. Todo subconjunto
es un evento, en particular Ω mismo es un
evento llamado suceso seguro y el
conjunto vacío, Ø, también es un evento,
llamado suceso imposible. Denotaremos a
los eventos por las primeras letras del
alfabeto en mayúsculas: A, B, C, etc.

5.  Cardinalidad del espacio muestral corresponde a la cantidad de elementos contenidos en él.
Ejemplos:
A= {obtener un número impar al lanzar un dado}
A= {1, 3, 5}
B= {obtener al menos una cara al lanzar una moneda dos veces}
B= {cs, sc, cc}
Como los eventos son subconjuntos de Ω, entonces es posible alplicar la teoría de conjuntos para
obtener nuevos eventos.
El complemento de un conjunto A se denota por Ac y se define como la colección de aquellos
elementos de Ω que no pertenecen a A.
Si A y B son eventos, entonces también lo son A ∪ B, A ∩ B, Ac
A ∪ B ocurre sí, y solo si ocurre A o solo ocurre B u ocurren A y B a la vez.
A ∩ B ocurre si, y solo si ocurre A y ocurre B a la vez.
Ac ocurre si, y solo si no ocurre A

6. IDENTIFICA LOS ENFOQUES DE PROBABILIDAD DE
ACUERDO A LOS DIFERENTES EXPERIMENTOS
ALEATORIOS
 Si un experimento cualquiera puede dar lugar a un número finito de resultados posibles y no existe razón
que provilegie un resultado sobre otro, es decir todos los resultados son equiprobables (todos poseen la
misma capacidad de ocurrir), se puede calcular la probabilidad de un evento aleatorio según la regla de
Laplace.
 Regla de Laplace: La probabilidad de que un suceso A ocurra se puede calcular utilizando:
Ejemplo:
Evento A: que al lanzar un dado salga un múltiplo de 3
Ω = {Lanzamiento de un dado} ⇒ Ω= {1, 2, 3, 4, 5, 6} ⇒ casos totales 6
A= {aparece un múltiplo de tres} ⇒ A= {3, 6} ⇒ casos favorables 2

7. COMPRENDE LA RELACIÓN ENTRE SUCESOS SUS
CARACTERÍSTICAS Y TIPOS
 La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un
determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de
la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza
o duda de que un suceso dado ocurra o no.
 Ésta establece una relación entre el número de sucesos favorables
y el número total de sucesos posibles. Por ejemplo, lanzar un
dado, y que salga el número uno (caso favorable) está en relación a
seis casos posibles (1, 2, 3, 4, 5 y 6); es decir, la probabilidad es
1/6.

8. abilidades, la cual tiene como fin examinar las formas y
s para obtener esas medidas de certeza, así como
trar los métodos de combinarlos cuando intervienen
sucesos en un experimento aleatorio o prueba.
uno de los resultados obtenidos al realizar un
mento recibe el nombre de suceso elemental. Se
espacio muestral el conjunto de todos los sucesos
ntales obtenidos, de forma que todo subconjunto del
cio muestral es un suceso.

9. Tipos de sucesos que pueden ocurrir, pueden ser:
 sucesos naturales: son aquellos cuyo resultado podemos predecir;
y sucesos por azar, cuyo resultado no podemos predecir, pero que si se
conoce los resultados posibles que se pueden dar.
 Los sucesos por azar: se pueden clasificar en:
 Suceso seguro, es aquel que es cierto, que ocurrirá sin lugar a dudas.
Por ejemplo, si lanzamos un dado, es seguro que saldrá un número del 1
al 6.
 Suceso posible, es todo lo que compone un fenómeno determinado. Por
ejemplo, al lanzar una moneda, los sucesos posibles son cara o sello.
 Suceso imposible, el que no pueden ocurrir y se contraponen a un suceso
seguro. Por ejemplo, que en una partida de domino dos jugadores tengan
la misma ficha, sería imposible porque son 28 fichas diferentes. La
probabilidad es 0 cuando el suceso es imposible y 1 cuando el suceso es
seguro.

10. Relaciona el cálculo de
probabilidad, la Regla de
Laplace, y los diferentes
ejercicios que se
desarrollan.

11.  1) Se considera el experimento aleatorio de lanzar un dado. Se
pide la probabilidad de obtener
a) Número par b) Número par c) Múltiplo de 3 d)
Múltiplo de 5
 2) Se realiza un experimento aleatorio que consiste en sacar una
carta de una baraja española. Se pide la probabilidad de obtener
a) Un oro b) Unas
 3) Se considera el experimento aleatorio de tirar dos monedas. Se
pide la probabilidad de obtener
a) Dos caras. b) Una cara. c) Ninguna cara.