Este documento presenta definiciones y conceptos estadísticos fundamentales como media, varianza, desviación estándar, factorial, técnicas de conteo como permutaciones y combinaciones, y probabilidad. Explica las fórmulas para calcular estos conceptos y provee ejemplos ilustrativos. También resume las distribuciones de probabilidad binomial, de Poisson y normal.

1. 11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
Resumen de la unidad uno.
Media: la división de la suma de todos los valores entre el número de valores.
En otras palabras, sumas la cantidad de datos y lo divides entre el número de datos.
En algunos casos es llamada también “promedio” y su fórmula es:
Para población. Para una muestra
de valores.
N
X
n
X
X

Varianza: es aquella medida de dispersión que ostenta una variable aleatoria
respecto a su esperanza. Y se obtiene sumando las diferencias de cada dato y la
media al cuadrado, entre el número de datos.
Desviación estándar: se define como la raíz cuadrada de la varianza.
Saber el grado de dispersión de un suceso nos puede brindar una mejor
compresión, al momento de analizar dicho suceso.
Factorial de n: es el producto de todos los números enteros a partir de la 1 a n y
representa como (n!). Es usado principalmente en las combinaciones y
permutaciones, para facilitar la resolución de problemas.
Un ejemplo sería 3! = 1 * 2 * 3= 6.
Técnicas de conteo: método general para contar el número de posibles arreglos
de objetos dentro de un solo conjunto o entre varios conjuntos. Saber contar en un
problema determinado es necesario para obtener un buen resultado, algunas de
estas técnicas son:
Para población. Para una muestra
de valores.
 
N
XX 

2
2

 
1
2
2




n
XX
s
Para población. Para una muestra
de valores.
 
N
XX 

2

 
1
2




n
XX
s

2. 11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
Permutaciones: es el número de formas en que pueden acomodarse los objetos
en términos de orden.
 !
!
rn
n
Prn


Combinaciones: es el número de agrupaciones diferentes de objetos que pueden
ocurrir sin importar su orden.
 !!
!
rnr
n
Crn


Ejemplo 1:
Suponga que hay 10 miembros de la organización social y que no se han otorgado
aun los nombramientos para presidente, tesorero y secretario. ¿Cuál es el número
de arreglos diferentes para esos tres funcionarios?
 
         7208910
!7
!78910
!7
!10
!310
!10
310 

 PPrn
Ejemplo 2:
Suponga que para formar un comité se va a elegir a tres miembros de una
organización social pequeña que tiene en total 10 miembros. El número de grupos
diferentes de tres personas que podrían elegirse, sin importar el orden diferente en
el que cada uno de los grupos pueda ser conformado, es:
   
    
 
   
  
120
6
720
23
8910
!7!3
!78910
!7!3
!11
!310!3
!10
310 

 CCrn
Probabilidad: suceso que puede ocurrir de n maneras.
En la vida cotidiana la probabilidad se utiliza en varias áreas como el clima sería la
probabilidad que lloviera mañana, o de que un negocio quiebre en un lapso de 2
años, la probabilidad de que caiga sol o águila en una moneda, etc.
Ejemplo 1:
¿Cuál es la probabilidad de que al tirar un dado de seis caras caiga un número par?
(1, 2, 3, 4, 5, 6)
2
1
6
3
P
Ejemplo 2:

3. 11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
¿Cuál será la probabilidad de ganar un celular si de los 20 boletos que se vendieron,
compraste 7?
35.0
20
7
P
Referencias.
Kazmier, L, Díaz, A. (1993). Estadística: Aplicada a la administración y a la
economía. México: Mc Graw Hill.
Definición a, b, c. (s.f.). Definición de varianza. Recuperado de
http://www.definicionabc.com/general/varianza.php
Probabilidad. (2010). Técnicas de conteo. Recuperado de
http://probabilidadestadistic.blogspot.mx/2010/09/tecnicas-de-
conteo.html
Tipo de
distribución
Fórmula Cuando se
aplica
Media Desviación
estándar
Binomial   1
 nx
xn qpCxP Cuando se
realizan “n”
veces un
experimento
que tiene
únicamente
dos posibles
resultados:
éxito o
fracaso.
pn* qpn **
Poisson
 
!x
e
xP
x 
 

Se aplica a
las
ocurrencias
de algún
suceso
durante un
intervalo
específico. La
variable
aleatoria
x es el
número de
ocurrencias
np  

4. 11/09/2015 Diana Sandoval Hernández.
de un suceso
en un
intervalo. El
intervalo
puede ser
tiempo,
distancia,
área, volumen
o alguna
unidad
similar.
Normal Si una
variable
aleatoria
continua tiene
una
distribución
con una
gráfica
simétrica y
en forma de
campana, a la
vez que
puede ser
descrita
por medio de
la ecuación
dada,
decimos que
tiene una
distribución
normal.
0 1
Referencias.
Kazmier, L, Díaz, A. (1993). Estadística: Aplicada a la administración y a la
economía. México: Mc Graw Hill.
Unidad IV. Distribuciones de Probabilidad Discretas. (s.f.). Distribución Binomial.
Recuperado de
http://www.itch.edu.mx/academic/industrial/sabaticorita/_private/01UNIDAD%20IV.
htm
Triola, M.F. (2004). Estadística (9a ed.). México: Pearson Educación.