Software

1. CAMPUS TLALPAN
DEPARTAMENTO DE POSGRADO
MAESTRÍA EN GESTIÓN DE TECNOLIGÍAS DE LA INFORMACIÓN
SOFTWARE DE ANÁLISIS DE DECISIONES
MAESTRANTES:
José Antonio Chávez Malagamba
Carlos Adán Moctezuma Figueroa
NOMBRE DOCENTE:Ricardo Alfonso Delgado Altamirano

2. Marco Teórico
Los árboles de decisión son una manera de representar una serie de reglas que culminan en
una clase o valor. Son comúnmente usados en la minería de datos para examinar los datos e
inducir las reglas para realizar predicciones.
Los árboles de decisión crecen a través de una división iterativa de grupos discretos, donde la
meta es maximizar la “distancia” entre grupos por cada división. Una de las distinciones entre
los diferentes métodos de “división” es como miden esta distancia. Se puede pensar que cada
división de los datos en nuevos grupos debe ser diferente uno de otro tanto como sea posible.
Esto también es llamado como “purificación” de grupos.
Los árboles de decisión usados para predecir variables categóricas son llamados árboles de
clasificación, y los árboles usados para predecir variables continuas son llamados árboles de
regresión. Los árboles de decisión manejan datos no numéricos muy bien. La habilidad para
aceptar datos categóricos minimiza la cantidad de transformaciones en los datos y la
explosión de variables de predicción inherentes en las redes neuronales.
Un diagrama de influencia es una presentación visual simple en forma de grado de un
problema de decisión. Ofrece una manera intuitiva de identificar y representar los elementos
esenciales de un problema de ese tipo, incluyendo decisiones, elementos de azar y objetivos;
asi como relaciones entre ellos.
En el grado podemos diferenciar entre nodos y aristas. Representando las distintas relaciones
entre ellos. Los nodos pueden representar:
-
Decisiones
Variables al azar
Utilidades
Análisis
Un árbol de decisión se compone de:
-
-
Un nodo raíz, que puede ser aleatorio o de decisión
Cada nodo (excepto el nodo de utilidad) tiene varios hijos, uno por cada valor de la
variable asociada al nodo
Gráficamente el nodo raíz se representa a la izquierda, y los hijos de cada nodo a la
derecha de su padre, siguiendo un orden temporal en las acciones; por tanto los nodos
de utilidad aparecen en el extremo de la derecha.
Los nodos aleatorios se representan por círculos, y los de decisión por cuadrados.
Los enlaces que parten de un nodo aleatorio X llevan asociada una probabilidad
condicional P(x|izq(x), donde izq(x) representa los valores que toman los nodos
situados a la izquierda de X en el árbol.
Un diagrama de influencia viene dado por un grafo y unas tablas.

3. En el grafo pueden aparecer tres tipos de nodos:
-
Variables aleatorias, que se representan por círculos
Decisiones, que se representan por cuadrados o rectángulos
Utilidad, que se representan por rombos.
Cada nodo aleatorio lleva asociado una tabla de probabilidad condicional dados sus padres
(que pueden ser tanto aleatorios como de decisión)
Desarrollo
Para construir el árbol tomando en cuenta ambos conceptos, es necesario tener en cuenta la
siguiente composición utilizando como herramienta “PrecisionThree”:
-
A la derecha del todo debe aparecer el valor de la utilidad para cada rama.

4. -
Si la Decisión Dec1 se toma antes que Dec2, el nodo Dec1 debe aparecer a la izquierda
del nodo Dec2.
-
Las variables cuyo valor se conoce antes de tomar la decisión Dec, han de aparecer a la
izquierda del nodo Dec en el desarrollo del árbol; las que no se conocen al decidir Dec,
aparecerán a la derecha.
De dos puntos anteriores se deduce que, si el valor de la variable X se conoce después
de la Decisión Dec1 y antes de la Dec2, el nodo X debe aparecer entre Dec1 y Dec2.
-
Su evaluación de se realizara siempre de derecha a izquierda.

5. Para el desarrollo del modelo PrecisionThree recomienda seguir los siguientes pasos:
1.- Planificar el modelo de árbol de decisión
2.- Construir el esqueleto del árbol
3.- Introducir los valores y las probabilidades
4.- Examinar la estrategia óptima
5.- Realizar un análisis de sensibilidad
Ejemplos de aplicación
Con la finalidad de mostrar la aplicación de la herramienta, a continuación se muestran dos
ejemplos y su descripción respectiva:
Terminologíabásica de árboles
El objetivo de esteejemploesayudarle a familiarizarse con la terminologíabásicaque se utiliza
en un árbol de decisión.
El árbol simple, llamado "Lotería" incluyenumerosasanotaciones. Contieneunnodo de
decisióncon dosramasquerepresentanunadecisión de compra de un boleto de lotería de $2. Si
elige la opción "Sí", debepagar $2. No hay ningúncostosi se elige la rama "No". Si juega, hay dos
posiblesresultados. Hay unaprobabilidaddel 1% de ganar un premio de $100, y un 99% de no
ganar nada.
El valor esperado de la rama "Sí" (si se compra el boleto, celda D19) es -$1. Portanto, si lo
únicoque le preocupaes el valor esperado, la mejordecisiónes no comprar el boleto. Los
valores FALSO y VERDADERO de lasceldas C18 y C24 indicanqueestaestambién la decisión a
la que ha llegadoPrecisionTree. Siempremarca la rama de la mejordecisión con VERDADERO.
No obstante, puedeprobar a cambiar los valores y lasprobabilidadesdelmodelo para
versicambianestosresultados y de quémanera.

7. Ejemplo II
Decisión de presentaroferta 1 - Modelo de PrecisionTreebásico
En estemodelointroductorio, unacompañía de tecnologíadebedecidirsipresentaráunaoferta
para un contrato con el gobierno para desarrollar un equipo y, si la
compañíaoptaporpresentar la oferta, debedecidir el valor de la misma. El gobiernoadjudicará
el contrato a la compañíaquepresente la ofertamásbaja. No obstante, hay unaprobabilidad de
0.2 de queningunaotracompañíapresenteunaoferta. Si se presentanotrasofertas, la
ofertamásbajaestádeterminadapor la siguientedistribución de probabilidad: menos de $160K
con unaprobabilidad de 0.2, entre $160K y $170K con unaprobabilidad de 0.4, entre $170K y
$180K con unaprobabilidad de 0.3 y mayor que $180K con unaprobabilidad 0.1. La
compañíaestimaque el costo de presentarunaofertaes de $7.5K y el costo de desarrollar el
equipo, en caso de quegane el contratoes de $150K. De estamanera, porejemplo, si la
compañíapresentaunaoferta de $170K y gana el contrato, sibeneficioseráigual a $20K menos
lo que le costópresentar la oferta. Además, la probabilidad de ganar la oferta en estecasoes de
0.2 (si no tienequecompetir con ningunaotraoferta) más 0.8*0.4 (lasofertas con
lasquedebecompetirsuperan los $170K).
Se muestra el árbol para tomarestasdecisiones. Observe quetodaslasprobabilidades y los
valoresmonetarios se hanintroducidodirectamente en lasramas del árbol. (Estas son lasceldas
con letranegra. Las celdas con letraazul, verde o roja se reservan para lasfórmulas de
PrecisionTree.) Siempre hay unaposibilidad en unárbol y tiende a acelerar el proceso de
desarrollo de un árbol. No obstante tambiénesposible, y con frecuenciaesunabuena idea,
utilizarfórmulas en lasramasdelárbolquehaganreferencia a lasceldas de unasección
"Entradas" de la hoja de cálculo. Estaposibilidadresultaparticularmenteútil para el análisis de
sensibilidad y se ilustra en la siguienteversión de estasecuencia de ejemplos de decisión de
presentaroferta.
Unavezque se ha creado el árbol y se ha etiquetado con lasprobabilidades y los
valoresmonetarios, esfácilver la estrategia de la mejordecisiónsiguiendolasramas
VERDADERO de los nodos de decisión. En estemodelo, la compañíadebepresentarunaoferta y
la cantidad de la ofertadebeser de $170K. El valor monetarioesperado de estaestrategiaes de
$2900, el valor de la celda C35. Las últimastreshojasmuestransalidasopcionales de
PrecisionTree del menúdesplegableAnálisis de decisión.

8. Diagrama de influencia

9. Grafica de probabilidad

10. Grafica Acumulativa

11. Conclusiones
Todas las actividades profesionales requieren de decisiones rápidas y acertadas para el éxito
de situaciones, la técnica del Árbol de Decisiones nos facilitará la tarea de escoger las
estrategias adecuadas a seguir dentro de la empresa, por lo que se hace de vital importancia
el conocer y comprenderlo.
Entre las facilidades de utilizar un árbol de decisiones podemos encontrar que nos permite
plantear claramente el problema de tal manera que todas las opciones sean analizadas, hacer
un análisis rápido de todas las consecuencias de las posibles decisiones. Ya que utiliza un
esquema que cuantifica el costo de los resultados y las probabilidades de que los diferentes
resultados aparezcan, nos ayuda a tomar decisiones adecuadamente.
Dentro de la Gerencia y la Administración financiera serán de gran ayuda pues se logrará
tener un mapa que pueda medir el riesgo y beneficios de las decisiones tomadas, claramente
será de mayor precisión en cuanto se pueda contar con la mayor cantidad de información
posible que nos permita elegir las opciones que minimicen el riesgo y maximicen los
beneficios.
La técnica del Árbol de decisiones facilitará la representación y análisis de diferentes
situaciones futuras de forma secuencial a través del tiempo, es de gran utilidad cuando se
debe optimizar diferentes decisiones. La técnica del Árbol de Decisiones involucra varias
alternativas, de tal manera que es necesaria la identificación de todas para optimizar los
resultados a obtener.
Debemos tomar muy en cuenta las probabilidades de ocurrencia de cada una de las
consecuencias de las decisiones, cuanta mayor información tengamos de las posibles
consecuencias entonces serán más exactas las predicciones y mejores las decisiones a
tomar; será de gran utilidad si se examinan decisiones de inversión o de financiamiento.