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1. APRENDE
¿Quien es Nash?
El hombre del momento
Caracas 15 de Agosto de 2019
Teoría de Juegos!!!
Nash Revolucionó así la
toma de decisiones en
Economía.
Creado por Luis Mejía.
Escuela 45

2. Creador de la Teoría de
JUEGOS
John Forbes Nash; Bluefield,
1928 - Monroe, 2015)
Economista y matemático
estadounidense.
Extraordinariamente dotado
para el análisis matemático,
Nash desarrolló investigaciones
en torno a la teoría de juegos,
que le valieron el Premio Nobel
de Economía en 1994, junto a
John Harsanyi y Reinhard Selten.
A lo largo de sus estudios doctorales mostró interés por
diversos campos de estudio, como la topología, el álgebra
geométrica o la teoría de juegos. En 1949 y como parte de
sus investigaciones publicó en la revista Annals of
Mathematics un artículo titulado "Non-cooperative Games",
en el que se recogían las ideas principales de su tesis, que
presentó el siguiente año en Princeton. En dicho artículo se
exponían los puntos básicos sobre las estrategias y las
posibilidades de predicción del comportamiento que se da en
juegos no cooperativos con información incompleta.
Toda esta labor se vio
bruscamente interrumpida en
1959, cuando renunció
voluntariamente a su plaza
aquejado de esquizofrenia.
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3. Sabías
Que…?
La teoría de los juegos es una rama
de la economía aplicada también a
otros muchos ámbitos (como la
estrategia empresarial, la política, la
biología o incluso el póquer y el
blackjack), que consiste en tomar
decisiones no solo con base a partir
de nuestro punto de vista, sino
pensando en cómo actuará la parte
contraria según la decisión que
tomemos nosotros.
Existen….
Juegos secuenciales donde :
• Hay dos o más jugadores.
• Ninguno conoce la decisión del resto.
• Las decisiones se toman de forma
simultánea.

4. El dilema del prisionero
Para entender mejor el concepto del equilibrio de Nash y en
qué consiste la teoría de los juegos, se suele utilizar como
ejemplo el llamado dilema del prisionero.
Supongamos una situación en la que somos detenidos junto con otra
persona por un delito de robo. La pena por este delito es de dos años
de cárcel. La policía sabe que también ha habido un herido por arma
de fuego, pero no sabe cuál de los dos detenidos ha sido el culpable;
la pena por este otro delito es de cinco años de prisión.
Ambos ladrones estamos totalmente incomunicados entre nosotros,
y en el interrogatorio la policía nos propone a cada uno el siguiente
trato: si delatamos a nuestro compañero como autor del disparo,
estaremos solamente un año en la cárcel, mientras que nuestro
compañero estará diez.
Para poder ver más claramente la situación, lo primero que hacemos
es una matriz de decisión.
Dado que no sabemos lo que hará nuestro compinche, la mejor
situación es delatarle independientemente de lo que haga él, ya que
si nos delata, iremos cinco años en vez de diez, y si no nos delata,
iremos uno en vez de dos.
La situación mejor para ambos, como conjunto, sería que ambos no
nos delatáramos y estuviéramos dos años cada uno, pero dado que
al final lo más probable es que el compañero piense como nosotros
lo hemos hecho, al final cada uno pasaremos cinco años en prisión.
Esta situación alcanzada es el llamado equilibrio de Nash, porque
ambas partes no pueden cambiar sin empeorar su propia situación.

5. Aplicaciones Empresariales De La
Teoría De Los Juegos
Como casi todo en esta
vida, la aplicación de
la teoría de los juegos y
el equilibrio de
Nash tiene un doble
punto de vista: desde el
punto de vista
empresarial buscaremos
alcanzar ese equilibrio
para maximizar
beneficios y minimizar
riesgos, mientras que
desde las instituciones
que evitan la creación de
monopolios y oligopolios
el objetivo será crear
leyes para evitar que ese
equilibrio se produzca,
con el fin de favorecer el
libre comercio y la
competencia. Este
artículo toma como
referencia el prisma
empresarial.
Desde esta vertiente las
aplicaciones son infinitas y
abarcan todo tipo de
empresas: desde un
pequeño puesto de helados
que está pensando en bajar
los precios de sus productos
y debe pensar cómo actuará
el del puesto de enfrente a
una gran multinacional del
automóvil que está
pensando invertir cientos de
millones de euros para crear
un vehículo eléctrico y
necesita saber cuál será el
retorno de su inversión y el
riesgo asociado al proyecto
según lo que puede hacer su
competencia.

6. la aplicación estratégica de la teoría de los juegos
es la de la creación de estándares. Cuando
creamos un estándar, lo que buscamos es ser los
primeros en hacerlo, para poder alcanzar la mayor
cuota de mercado posible, y así reforzar nuestra
imagen de marca a la vez que nos situamos en
una posición privilegiada que, con una correcta
estrategia, tendría que mantenerse en el futuro,
pues tenemos la ventaja de haber partido
inicialmente en primera posición.
Cuando lanzamos un nuevo
producto o servicio, es muy
posible que la competencia
también decida hacerlo y esto
afectará a nuestra estrategia.

7. Identificación de los Jugadores:
Cuando se analiza cualquier juego, se
hacen los siguientes supuestos acerca de
los dos jugadores:
 Cada jugador hace la acción mejor
posible.
 Cada jugador sabe que su contrincante
está también haciendo la acción mejor
posible.
Identificación de las Estrategias del Jugador I y
II:
Los juegos de punta de silla están estrictamente
determinados; es decir, los jugadores adoptan estrategias
puras, y el curso del juego se determina por adelantado
(suponiendo que los jugadores son agresivos y capaces). Los
juegos sin punto de silla no están estrictamente
determinados; si un jugador emplea una estrategia aleatoria,
el curso del juego estará sujeto al azar, y todo puede suceder.
No hay valor fijo para el juego; solo hay un valor muy probable
o esperado.
Un objetivo primordial de la teoría de juegos es establecer
criterios racionales para seleccionar una estrategia, los
cuales implican dos suposiciones importantes:
1. Ambos jugadores son racionales.
2. Ambos jugadores eligen sus estrategias sólo para
promover su propio bienestar (sin compasión para el
oponente).

8. Identificación de la
estrategias punto de silla
El punto de silla consiste en
localizar el mínimo valor de las
filas y al lado derecho de cada
fila y el máximo de las columnas
al pie de cada columna, luego se
determina el máximo de los
mínimos y el mínimo de los
máximos. Si el máximo de los
Mínimos es igual al mínimo de
los máximos entonces se ha
encontrado el punto de silla que
Se convertirá automáticamente
en el valor del juego.
Ejemplo
Desarrollo del Método Grafico
Pasos: 1
•Se despeja la
incógnita (y) en
ambas
ecuaciones
Pasos: 2
•Se construye
para cada una
de las dos
ecuaciones de
primer grado
obteniendo la
tabla de valores
correspondientes
Paso 3
•Se representan
gráficamente
ambas rectas en
los ejes
coordenados.
Según: Jesús Duarte y Juanma Sánchez (s/f); el proceso de
resolución de un sistema de ecuaciones mediante el método
gráfico se resuelve en los siguientes

9. Desarrollo del Método del Sub-Juego: Este método es
aplicable a juegos de 3x2 o de 2x3, en los cuales el
procedimiento de solución consiste en dividir el juego en 3
sub-juegos de 2x2, cada uno de los cuales se obtiene a
partir del juego original, eliminando de este una de las 3
estrategias cada vez por parte de aquel jugador que tenga
las 3 opciones. Entonces se evalúa cada sub-juego y se
elige el que tenga el mejor valor para el juego con 3
estrategias, es decir que se tomara el sub-juego de valor
máximo si el juego inicial es de 3x2 y el sub-juego de valor
mínimo si el juego es de 2x3.
Desarrollo del Método Algebraico: Este método es un poco
más elaborado, pero también es útil para determinar las
probabilidades de las estrategias de cada jugador p1, p2,
c1, c2, se parte del hecho de que la ganancia que cada
jugador espera por seleccionar su primera estrategia debe
ser igual a su ganancia esperada por jugar su segunda
estrategia. Así para el caso del jugador II, lo que este
espera ganar por su primera estrategia es p1x11 + p2x21,
mientras que su ganancia esperada para su segunda
estrategia es p1x12 + p2x22