Este documento compara el coeficiente de correlación de Spearman y Pearson. Spearman es una medida no paramétrica que es más robusta a valores atípicos. Mide la asociación entre variables ordenadas por rango. Pearson mide la relación lineal entre variables cuantitativas a través de la covarianza. Ambos coeficientes oscilan entre -1 y 1 indicando correlaciones negativas o positivas respectivamente.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO “SANTIAGO MARIÑO”
ESCUELA DE INGENIERIA INDUSTRIAL
ESTADO ANZOATEGUI
PEARSON Y SPERMAN
PROFESOR: BACHILLER:
RAMON ARAY Duno Ronald´s C.I: 26520066
BARCELONA 2016

2. Coeficiente de correlación de Spearman
El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson para los valores muy
lejos de loesperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman = 0.76270
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman ,ρ (ro) es una medida de la
correlación(laasociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ,
los datos sonordenados y reemplazados por su respectivo orden.El estadístico ρ viene dado por la
expresión:
Donde D es la diferencia entre los correspondientes estadísticos de orden de x -y .N es el número de
parejas.
Se tiene que considerar la existencia de datos idénticos a la hora de ordenarlos, aunque si éstos son
pocos, se puede ignorar tal circunstancia
Para muestras mayores de 20 observaciones, podemos utilizar la siguiente aproximación a la
distribución t de Student
La interpretación de coeficiente de Spearman es igual que la del coeficiente de correlación de
Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0
cero, significa no correlación pero no independencia. La tau de Kendall es un coeficiente de
correlación por rangos, inversiones entre dos ordenaciones de una distribución normal bivariante.

3. Ventajas Desventajas
Spearman
1) Al ser Sperman una tecnica no
parametrica es libre de distribucion
probabilistica (2,5,9)
2) Los supuestos son menos estrictos.
Es robusto a la presencia de outliers
,es decir, permite ciertos desvios del
patron normal
1) Indicandonos asociaciones negativas
o positivas respectivamente, 0 cero,
significa no correlacion pero
independencia
2) La tau de kendall es un coeficiente de
correlacion por rangos, inversiones entre
dos ordenaciones de una distribucion
normal bivariante

4. Coeficiente de correlación de Pearson
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación lineal entre dos
variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la correlación de Pearson es
independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice
que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean
cuantitativas.
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre una población; el
coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra Px,y, siendo la expresión que nos
permite calcularlo:
Donde:
Oxy es la covarianza de (X,Y)
0X es la desviación típica de la variable X
OY es la desviación típica de la variable Y
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como
Rxy a:

5. Pearson
Ventajas Desventajas
1) Cuando en el fenomeno
estudiado las dos variables son
cuantitativas se usa el coeficiente
de correlaciones de Pearson
2) es llamado asi en homenaje a
karl pearson . las dos variables
son designadas por X , Y
1) El valor 0 representa falta
de correlacion
2) en cambio una
correlacion nula no implica
la independencia de
variables

6. Enfoques de Spearman
1) El enfoque psicometrico utiliza tecnicas de analisis factorial con la idea de descubrir las
diferencias individuales de la inteligencia entre las personas
2) Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor “S”, el “G” es la inteligencia
general y el “S” son las habilidades especificas de la inteligencia

7. Enfoques de Pearson
En la perspectiva de Pearson, para establecer el nivel de significación estadísticas habría
que atendes al impacto de cada tipo de error en el objetivo del investigación y a partir de ahí
se decidiría cual de ellos es preferible minimizar
Person llamaron alfa al error tipo I y beta al error tipo II, a partir de este ultimo tipo de error,
introdujeron el concepto de “poder de una prueba estadística” el cual se refiere a su
capacidad para evitar el error tipo II y esta definido por 1-beta y en estrecha relación con
este se ha desarrollado el concepto de “tamaño del efecto” que algunos han propuesto
como sustituto de los valores P en los informes de investigación cientifica

8. Bibliografía
1) https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman
2) https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Pearson
3) http://www.monografias.com/trabajos93/muestreo-correlaciones-contingencias-
y-pearson/muestreo-correlaciones-contingencias-y-pearson2.shtml