Este documento explica los coeficientes de correlación de Pearson y Spearman. El coeficiente de Pearson mide la relación lineal entre dos variables cuantitativas, mientras que el coeficiente de Spearman se usa para variables ordinales o de rango. Ambos coeficientes varían de -1 a 1, donde valores cercanos a cero indican poca correlación y valores cercanos a 1 o -1 indican una fuerte correlación positiva o negativa. El documento también discute las ventajas y desventajas de cada coeficiente.

2. CONTENIDO
1.Determinar el uso de los coeficientes de correlación de Pearson y de Sperman
Coeficiente de correlación de Karl Pearson
Dado dos variables, la correlación permite hacer estimaciones del valor de una de
ellas conociendo el valor de la otra variable.
Los coeficientes de correlación son medidas que indican la situación relativa de los
mismos sucesos respecto a las dos variables, es decir, son la expresión numérica que nos indica
el grado de relación existente entre las 2 variables y en qué medida se relacionan. Son números
que varían entre los límites +1 y -1. Su magnitud indica el grado de asociación entre las
variables; el valor r = 0 indica que no existe relación entre las variables; los valores (1 son
indicadores de una correlación perfecta positiva (al crecer o decrecer X, crece o decrece Y) o
negativa (Al crecer o decrecer X, decrece o crece Y).

3. USO:
Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones derivadas
independientemente. Uno de los requisitos es que las dos variables que se comparan deben
observarse o medirse de manera independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.
Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso.
Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no hay relación linear
entre las dos variables. Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que
existe una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que se acerque a
1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la información.
Reporta un valor de correlación cercano a -1 como indicador de que hay una relación linear
negativa entre las dos variables.
Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los datos particulares. El
valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario que debe aplicarse de acuerdo con las
variables que se comparan.
Determina la importancia de los resultados. Esto se logra con el uso del coeficiente de
correlación, grados de libertad y una tabla de valores críticos del coeficiente de correlación. Los
grados de libertad se calculan como el número de las dos observaciones menos 2.

4. Coeficiente de correlación de Sperman
El coeficiente de correlación de Spearman es menos sensible que el de Pearson
para los valores muy lejos de lo esperado. En este ejemplo: Pearson = 0.30706 Spearman =
0.76270
En estadística, el coeficiente de correlación de Spearman, ρ (ro) es una medida
de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias
continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo
orden.

5. USOS:
Para aplicar el coeficiente de correlación de Spearman se requiere que las variables
estén medidas al menos en escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que las
representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas.
A veces, este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho), aunque cuando nos
situamos en el contexto de la Estadística Descriptiva se emplea la notación rs
La fórmula de cálculo para rs puede derivarse de la utilizada en el caso de rxy; bastaría
aplicar el coeficiente de correlación de Pearson a dos series de puntuaciones ordinales,
compuestas cada una de ellas por la n primeros números naturales
A partir de un conjunto de n puntuaciones, la fórmula que permite el cálculo de la
correlación entre dos variables X e Y, medidas al menos en escala ordinal, es la siguiente:
Donde d es la distancia existente entre los puestos que ocupan las puntuaciones
correspondientes a un sujeto i cuando estas puntuaciones han sido ordenadas para X y para Y.
El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra siempre comprendido entre los
valores -1 y 1. Es decir, -1 < rs < 1.
Cuando todos los sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y para la variable Y,
el valor de rs es 1. Si ocupan valores opuestos, es decir, al primer sujeto en X le corresponde el
último lugar en Y, al segundo en X le corresponde el penúltimo en Y, etc., entonces el valor de
rs es -1.

6. 2. Coeficiente de correlación de Pearson ventajas y desventajas
Ventajas:
 Cuando en el fenómeno estudiado las dos variables son cuantitativas se usa el
coeficiente de correlaciones de Pearson.
 Es llamado así en homenaje a Karl Pearson. Las dos variables son designadas
por X e Y.
Desventajas:
 El valor 0 representa falta de correlación.
 Cuando las variables X e Y son independientes, el numerador se anula y el
coeficiente de correlación poblacional tiene el valor cero.
 En cambio una correlación nula no implica la independencia de variables.

7. Coeficiente de correlación de SPEARMAN ventajas y desventajas
Ventajas:
- Al ser Spearman una técnica no paramétrica es libre de distribución probabilística (2, 5, 9).
- Los supuestos son menos estrictos. Es robusto a la presencia de outliers (es decir permite
ciertos desvíos del patrón normal).
- La manifestación de una relación causa-efecto es posible sólo a través de la comprensión de la
relación natural que existe entre las variable y no debe manifestarse sólo por la existencia de una
fuerte correlación (1, 5).
Ejemplo: Con base en la información de las 44 truchas y ante el no cumplimiento de los supuestos
del coeficiente de correlación de Pearson se aplicó la técnica no paramétrica de Spearman dando
como resultado la siguiente salida (véase Figura 4).

8. Desventajas:
Indicándonos asociaciones negativas o positivas respectivamente, 0 cero, significa no
correlación pero no independencia.
La tau de Kendall es un coeficiente de correlación por rangos, inversiones entre dos
ordenaciones de una distribución normal bivariante.
Aplicar usos de enfoques Pearson y enfoque Sperman a problemas estadísticos.
Usos de enfoques Pearson:
Métodos Estadísticos para Investigadores”. Desde entonces, el contraste de
Hipótesis es considerado uno de los métodos de inferencia estadística de utilización obligada en
casi todas las disciplinas.
Si bien hoy en día los estudiantes de Estadística aprenden a testear hipótesis
aplicando una secuencia de pasos más o menos estandarizada, es importante recordar que no
estamos ante una teoría unificada, sino ante la amalgama de los estudios sistemáticos
realizados separadamente por Fisher por un lado y Neyman y Pearson por el otro. Fisher
desarrolló su teoría que denominó Pruebas de Significación y Neyman y Pearson las llamadas
Pruebas de Hipótesis. Desde 1930, fecha en que aparecieron los trabajos de NP., la teoría de los
tests de hipótesis fue dominada por el paradigma de la decisión. Esto ha llevado al estado actual
de cosas en el cual predomina la teoría de Neyman-Pearson como modelo ó esquema de
razonamiento para la toma decisiones, pero la práctica estadística en la investigación, aplicando
los mismos procedimientos, interpreta los datos como evidencia para validar teorías.

9. Usos de enfoque Sperman:
Enfoque psicométrico de los factores de la inteligencia (Spearman, Catell, Thurstone)
• El enfoque psicométrico utiliza técnicas de análisis factorial con la idea de descubrir
las diferencias individuales de la inteligencia entre las personas. Para ello se recurre al
uso de los tests de inteligencia.
• Spearman distingue dos factores: el factor “G” y el factor “S”. El “G” es la inteligencia
general (común a la mayoría de las personas). El “S” son las habilidades específicas de la
inteligencia (verbal, numérica, espacial, etc.)

10. BIBLIOGRAFIA
www.coeficiente-correlacion-karl-pearson/coeficiente-correlacion-karl-
pearson.shtml
http://personal.us.es/vararey/adatos2/correlacion.pdf
https://es.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_correlaci%C3%B3n_de_Spearman
http://www.monografias.com/trabajos93/muestreo-correlaciones-contingencias-y-
pearson/muestreo-correlaciones-contingencias-y-pearson2.shtml