I.U.P. "SANTIAGO MARIÑO"

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPERIOR
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
SEDE BARCELONA
INGENIERIA INDUSTRIAL
Bachiller:
Eleomar Betancourt CI. 25.262.956
Profesor:
Pedro Beltrán

2. Coeficiente de correlación de
Pearson
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es una medida de la relación
lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de la covarianza, la
correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson
como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables
siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
En el caso de que se esté estudiando dos variables aleatorias X y Y sobre una población; el
coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que
nos permite calcularlo:

3. Coeficiente de correlación de Pearson.
Pasos para el calculo:
Halamos la media aritmética.
Calculamos la covarianza.
Calculamos la desviación típica.
Aplicamos la formula del coeficiente de correlación lineal.

4. Ventajas y Desventajas del Coeficiente de
Pearson.
Ventajas:
•El valor es independiente
de cualquier unidad usada
para medir variables.
•Mientras mas grande es
la muestra, mas grande es
la estimación.
Desventajas:
•Requiere supuestos acerca de la naturaleza o
formas de las poblaciones afectadas.
•Requiere que las dos variables hayan sido hasta
un nivel cuantitativo continuo y que la división de
ambas sea semejante a la de la curva normal

5. Usos del coeficiente de correlación de Pearson.
Identifica el dependiente variable que se probará entre dos observaciones
derivadas independientemente. Uno de los requisitos es que las dos
variables que se comparan deben observarse o medirse de manera
independiente para eliminar cualquier resultado sesgado.
Para cantidades grandes de información, el calculo puede ser tedioso.
 Reporta un valor de correlación cercano a 0 como un indicador de que no
hay relación linear entre las dos variables.
Reporta un valor de correlación cercano al 1 como indicador de que existe
una relación linear positiva entre las dos variables. Un valor mayor a cero que
se acerque a 1 da como resultado una mayor correlación positiva entre la
información.
Interpreta el coeficiente de correlación de acuerdo con el contexto de los
datos particulares. El valor de correlación es esencialmente un valor arbitrario
que debe aplicarse de acuerdo con las variables que se comparan.

6. Coeficiente de Correlación de Sperman.
Es una medida de la correlación entre dos variables aleatorias continuas. Este
coeficiente es una medida de asociación lineal que utiliza los rangos ,números de
orden ,de cada grupo de sujetos y compara dichos rangos.
La interpretación de Coeficiente de Spearman es igual que la del Coeficiente de
Correlación de Pearson. Oscila entre -1 y +1, indicándonos asociaciones negativas
o positivas respectivamente,0 cero , significa no correlación pero no independencia.
Se diferencia de correlación de Pearson en que utiliza valores medidos a nivel de
una escala ordinal. Si alguna de las variables esta medida a nivel de escala de
intervalo deberá procederse antes de operar el estadístico a su conversión en forma
ordinal.

7. Propiedades de Correlación
de Sperman
El coeficiente de correlación de Spearman se encuentra siempre
comprendido entre los valores -1 y 1. Es decir -1< rs < 1.
Cuando todos los sujetos se sitúan en el mismo puesto para la variable X y
para la variable Y el valor de rs es 1. Si ocupan valores opuestos, es decir, al
primer sujeto en X le corresponde el ultimo lugar en Y, al segundo en X, le
corresponde el penúltimo en Y, entre otros. Entonces el valor de rs es -1.
El coeficiente rs es un caso particular de rxy, puesto que se calcula a partir
de este, por aplicación del coeficiente de Pearson a valores ordinales
considerados como puntuales.
 Si calculamos el coeficiente de correlación de Pearson entre dos variables X
e Y, y el coeficiente de correlación de Spearman para las mismas puntuaciones
pero transformadas en rangos, ambos coeficientes se aproximan en valor
según aumenta el numero de sujetos.

8. El coeficiente de correlación de Spearman es recomendado utilizarlo cuando los datos
presentan valores extremos, ya que dichos valores afecta mucho el coeficiente de
correlación de Pearson, o ante distribuciones no normales. No esta afectada por los
cambios en las unidades de medida.
 Para aplicar la correlación de Spearman se requiere que al menos las variables estén
medidas en al menos escala ordinal, es decir, de forma que las puntuaciones que las
representan puedan ser colocadas en dos series ordenadas.
A veces este coeficiente es denominado por la letra griega ρs (rho) aunque cuando nos
situamos en el contexto de la estadística descriptiva se emplea con la notación rs.
Es útil en la situación en la cual hay tres o mas condiciones, varios individuos son
observados en cada una de ellas, y predecimos que las observaciones tendrán un orden
en particular.
Uso de la Correlación de Sperman.

9. Desventajas:
•Es asociada entre dos variables
aleatorias continuas.
•Se tienes¿ que considerar la
existencia de datos idénticos a la
hora de ordenarlos.
•0 cero, significa no correlación,
pero no independencia.
Ventajas y Desventajas del Coeficiente de Correlación de
Sperman.
Ventajas:
•Es menos sensible a los niveles
extremos que el coeficiente de
Pearson.
•Una alternativa de correlación de
Pearson es el coeficiente de
correlación de Sperman basado en
rangos.
•Los valores se repiten asignado el
promedio de los rangos que les
correspondían a cada uno de ellos.

10. Usos de enfoques de Pearson y
Sperman a problemas estadísticos.
Tanto el coeficiente de correlación de Pearson como el de Sperman, siguen las mismas
normas de interpretación:
•Solamente toma en cuenta valores comprendidos entre 1 y -1.
•El 0 indica que no existe correlación.
•El valor numérico indica la magnitud de la correlación.
•El coeficiente de correlación cuantifica la correlación entre las los variables, cuando esta
realmente existe.
•El hecho de que exista una correlación entre ellas no implica que exista casualidad o
dependencias entre ellas.
•El signo la dirección de la correlación.
•Los valores cercanos a 1 nos indica una correlación muy buena y los cercanos a 0 una
correlación mínima o nula.

11. Usos de enfoques de Pearson y
Sperman a problemas estadísticos.
•Cuando el sigo es positivo refleja una correlación directa.
•Mientras mas altos sean los valores de la variable independiente, mas altos
serán los valores de la variable dependiente.
•Cuando el signo es negativo refleja una correlación inversa.

12. BIBLIOGRAFIA.
Internet:
WWW.Wikipedia.com: Tema : Coeficiente de Correlación de Pearson.
Coeficiente de Correlación de Sperman.
WWW.monografias.com: Tema: Coeficiente de Correlación de Pearson.
WWW.es.scribd.com: Tema: Coeficiente de Correlación de Pearson.
Coeficiente de Correlación de Sperman
www.ehowenespanol.com: Tema: Como usar el Coeficiente de
Correlación de Pearson.
www.scielo.com: Tema: Coeficiente de Correlación de los rangos de
Sperman.