El documento presenta información sobre las matemáticas aplicadas y su uso en diversas áreas como la economía, la física y la biología. Explica que las matemáticas aplicadas buscan desarrollar métodos matemáticos para analizar y resolver problemas en otras disciplinas. También describe cómo conceptos como las derivadas son útiles en economía para medir cambios marginales y cómo ganaron prominencia durante la revolución marginalista.

1. ¿SABIAS QUE?
El término matemáticas aplicadas se refiere a aquellos métodos y
herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o
resolución de problemas pertenecientes al área de las ciencias
básicas o aplicadas.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio
de problemas en física, química, biología, medicina, ciencias sociales,
administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.
Sin embargo una posible diferencia es que en matemáticas aplicadas
se procura el desarrollo de las matemáticas "hacia afuera", es decir su
aplicación o transferencia hacia el resto de las áreas. Y en menor
grado "hacia dentro" o sea, hacia el desarrollo de las matemáticas
mismas.
¿SABIAS QUE?
Las derivadas en economía son una herramienta muy útil puesto
que por su misma naturaleza permiten realizar cálculos marginales,
es decir hallar la razón de cambio cuando se agrega una unidad
adicional al total, sea cual la cantidad económica que se esté
considerando: costo, ingreso, beneficio o producción.
En otras palabras la idea es medir el cambio instantáneo en la
variable dependiente por acción de un pequeño cambio
(infinitesimal) en la segunda cantidad o variable.
Tal línea de pensamiento fue posible desde la economía neoclásica,
primero con Carnot, y luego con León Walras, Stanley Jevons y
Alfred Marshall; por ello se conoce a estainnovación analítica como
la revolución marginalista.
De hecho las funciones de costo, ingreso, beneficio o producción
marginal son las derivadas de las funciones de costo, ingreso,
beneficio, producción total.

2. ¿SABIAS QUE?
La utilización explícita de las matemáticas en economía data de hace más de un siglo. Igual de
antiguo es el debate sobre las contribuciones de dicho instrumento. La viva polémica sobre el
papel de las matemáticas en economía la desataron presumiblemente el aumento de la
cantidad de escritos económicos en forma matemática, y la diversidad de teorías y conceptos
matemáticos introducidos en economía. Las matemáticas son beneficiosas para la economía
en varios aspectos, hacen más explícitos los supuestos y las premisas, hacen más concisa y más
precisa la presentación de la teoría económica y permiten al economista tratar con mayor
facilidad los problemas económicos con más de dos dimensiones. Las matemáticas son un
medio auxiliar para la investigación. Como tal, su utilidad está ampliamente comprobada y el
economista que sabe usarlas enese sentido encontrará en ellas una valiosa ayuda para
simplificar, aclarar y verificar su razonamiento o para construir modelos que le podrán llevar a
interesantes conclusiones. Los recientesavances en la aplicación de los métodos matemáticos
¿SABIAS QUE?
Los matemáticos y economistas Alvin E. Roth y Lloyd Shapley han sido
galardonados por la Academia Sueca de las Ciencias con el Premio Nobel de
Economía de 2012, por sus estudios sobre los mercados económicos y sus
posibles “rediseños” mediante cálculos económicos. “El premio de este año
se otorga a un ejemplo sobresaliente de ingeniería económica”, de acuerdo
con el fallo de la Academia, quien destaca que sus estudios abordan un
“problema económico central”, la optimización de las asignaciones entre
oferta y demanda.
¿SABIAS QUE?
El teólogo y matemático escocés John Napier, quien murió el 4 de abril de
1617, es recordado por sus aportes al desarrollo de los logaritmos, método
matemático ideado para simplificar el cálculo numérico utilizado en las
matemáticas aplicadas.
¿SABIAS QUE?
Cuando se trabaja en una empresa y se brindan préstamos o créditos a los
clientes se deben utilizar las formulas de interés compuesto, calculo de
amortizaciones. También se calculan los futuros pagos que deben realizar los
deudores.
También para calcular los intereses de los fondos de las empresas depositados
en las entidades financieras.

3. a la teoría económica y el desarrollo de ordenadores de alta velocidad permiten trabajar con
modelos de mucha mayor complejidad, alcance y detalle que lo que hubiésemos podido
pensar hasta hace poco. El principal argumento para la formalización (matematización) de la
economía es que ésta no puede llegar a ser verdaderamente científica hasta que no sea lo
rigurosa y completa que debe ser una ciencia; en otras palabras, hasta que sus proposiciones
fundamentales hayan sido contrastadas y probadas. Los economistas favorables al uso de las
matemáticas argumentan que un mayor respeto por la economía como disciplina científica e
independiente, sólo se conseguirá por medio de la aplicación de rigurosos instrumentos
matemáticos y estadísticos. Algunos críticos argumentan que la naturaleza de la ciencia social,
de la que la economía es una parte, hace imposible la formulación y verificación exactas.
Mantienen que la cantidad y calidad de los datos económicos son a menudo insuficientes para
la tarea que debe desarrollarse.