Este documento describe las matemáticas aplicadas, incluyendo su definición, características y áreas de aplicación. También discute los principios y fundamentos de las matemáticas a través de la historia, desde los matemáticos griegos hasta el desarrollo de la lógica matemática en el siglo XIX.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial “Andrés Eloy Blanco”
Barquisimeto, Estado Lara
Participante:
Mayrialis Freitez
CI:15.228.011
Sección: DL3300
SEPTIEMBRE 2021

2.  MATEMATICA APLICADA
Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o
solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.
Muchos métodos matemáticos han resultado efectivos en el estudio de problemas en física, química,
biología, medicina, ciencias sociales, administración, ingeniería, economía, finanzas, ecología entre otras.
Las matemáticas aplicadas se usan con frecuencia en distintas
áreas tecnológicas para modelado, simulación y optimización de procesos o fenómenos, como el túnel de
viento o el diseño de experimentos. En las últimas décadas, una de las aplicaciones más directas de la
matemática tales como: álgebra lineal, geometría plana y del espacio, cálculo y física han sido un
fundamento para el desarrollo de simuladores y videojuegos en 3D.
 CARACTERISTICA
Es una modalidad que se eligen durante los cursos académicos de la Educación Secundaria Obligatoria
y en Bachillerato. Se elige esta opción según quiera el estudiante orientar su carrera profesional. Por ello, es
necesario tener en cuenta cuáles son procesos, métodos y actitudes. La diferencia entre las matemáticas
aplicadas y las matemáticas académicas es que, aunque ambas matemáticas compartan muchas
características y objetos de estudio en común, podemos decir que las orientadas a las enseñanzas
matemáticas se fortaleces tanto en elementos prácticos, así como la aplicación en la práctica en situaciones
reales. Normalmente se elige para hacer bachillerato. Mientras que las matemáticas aplicadas ponen mayor
énfasis a la aplicación práctica. Este tipo de matemáticas está más orientado para aquellas personas que
deseen estudiar después formación Profesionales. Sus características son:
 Da precisión y dirección para la solución del problema.
 Permite una comprensión profunda del sistema modelado.
 Prepara el camino para un mejor diseño o control de un sistema.
 Permite el uso eficiente de las capacidades informáticas modernas.
 ÁREAS TIENEN APLICACIÓN LAS MATEMÁTICAS APLICADAS
 Cálculo.
 Álgebra lineal
 Teoría de probabilidad.
 Estadística matemática.
 Investigación de Operaciones.
 Análisis complejo / Variable compleja.
 Análisis de Fourier.
 Sistemas dinámicos.
 Teoría de control.
 Optimización.
 Matemáticas discretas.
 Análisis funcional.
 Cálculo de variaciones.

3.  PRINCIPIOS Y FUNDAMENTOS
Las matemáticas son una herramienta para los estudiantes de las carreras técnicas, tanto conceptual
como de cálculo. Conceptual porque permite comprender los desarrollos teóricos de asignaturas
fundamentales, de cálculo porque ayuda a resolver los problemas que habitualmente se presentan en el
ejercicio de la profesión. Las matemáticas tienen un carácter formativo, que genera el hábito de plantear
los trabajos con rigor y contribuye al desarrollo de un auténtico método científico del futuro profesional. El
objetivo fundamental que comparten las asignaturas de matemáticas en todas las carreras técnicas, tanto
medias como superiores, es el de proporcionar al estudiante una formación matemática básica, que le
permita acceder al estudio de cualquier disciplina de matemática aplicada, requerida en su ejercicio
profesional, más adelante. El trabajo de los matemáticos comenzó a medida que iban creciendo las
civilizaciones, la primera en surgir fue la geometría, que calcula las áreas y volúmenes. Luego en el siglo IX el
matemático Muhammad ibn-Musa inventó el Älgebra, éste desarrolló métodos rápidos para multiplicar y
buscar números, conocidos como algoritmos.
Algunos matemáticos griegos dejaron una marca indeleble en la historia de la matemática, entre
ellos están Arquímedes, Apolonio, Pappus, Diophantus y Euclides, todos de esa época, luego
comenzaron a trabajar la trigonometría, que requiere la medición de ángulos y el cálculo de funciones
trigonométricas, que incluye seno, coseno, tangente y sus recíprocos.
La trigonometría se basa en la geometría sintética desarrollada por matemáticos como Euclides. Por
ejemplo, el teorema de Ptolomeo quien da reglas para el acorde de las sumas y las diferencias de los
ángulos, que corresponden a las fórmulas de las sumas y diferencia para los senos y cosenos. En las culturas
pasadas la trigonometría se aplicaba a la astronomía y al cálculo de los ángulos en la esfera celeste.
Arquímedes siglo III aC., ilustre matemático y de los más importantes en su época, realizó avances
muy relevantes en el campo de la física, matemática e ingeniería. Además de diseñar armas militares para la
defensa de su ciudad natal Siracusa. Entre sus principales hallazgos se encuentran:
 El descubrimiento del Principio de Arquímedes.
 Definición de la ley de la palanca.
 Realizó una aproximación muy precisa del número pi, utilizando métodos geométricos.
 Calcular el área bajo del arco de una parábola mediante el uso de infinitesimales.
Euclides, matemático de la época de la Antigua Grecia, elaboró una definición de matemática, que se
convierte en una herramienta esencial para los estudiantes, que es la división euclídea. Ésta consiste en la
división de un número entero diferente de cero entre otro, con el objetivo de obtener un resultado sin tener
que realizar la operación en un papel. La división euclídea no solo se basa en lo simple de su realización, sino
en la posibilidad de llevarla a cabo sin la ayuda de una calculadora.
El matemático John Napier (1550-1617) creó la definición del logaritmo neperiano, lo representó en
una tabla de logaritmos, a través de esta herramienta se pueden transformar los productos en sumas. Este
recurso de uso indispensable en las matemáticas modernas es de uso obligatoria en el aprendizaje de
cualquier principiante en matemáticas.
René Descartes, filósofo, científico y matemático, su mayor interés se centró en los problemas
matemáticos y la filosofía. En el año 1628 se residencia en Holanda y se dedica a escribir Ensayos filosóficos,
que fueron publicados en el año 1637. Estos ensayos están formados por cuatro partes, que son la
geometría, la óptica, los meteoros y el último por el Discurso del método, que describe sus especulaciones
filosóficas.
Descartes es el creador de la utilización de las últimas letras del abecedario para distinguir las
cantidades desconocidas y las primeras para las conocidas en Álgebra. Su mayor contribución en las
matemáticas fue en la sistematización de la geometría analítica, Fue el primero en inventar la clasificación
de las curvas de acuerdo al tipo de ecuaciones que la producen y tuvo participación en la elaboración de la
teoría de las ecuaciones.

4. Los fundamentos de las matemáticas son el estudio de conceptos matemáticos básicos como
números, figuras geométricas, conjuntos, funciones, etc. y cómo forman jerarquías de estructuras y
conceptos más complejos, especialmente las estructuras fundamentalmente importantes que forman el
lenguaje de las matemáticas: fórmulas, teorías y sus modelos, dando un significado a las fórmulas,
definiciones, pruebas, algoritmos, etc. también llamados conceptos meta matemáticos, con atención a los
aspectos filosóficos y a favorecer la unidad de la matemática. La búsqueda por los fundamentos de la
matemática es una pregunta central de la filosofía de las matemáticas; la naturaleza abstracta de los objetos
matemáticos presenta desafíos filosóficos especiales.
Los fundamentos de las matemáticas como un todo no apuntan a contener los fundamentos de cada
tópico matemático. Generalmente, los fundamentos de un campo de estudio se refieren a un análisis más o
menos sistemático de sus conceptos más básicos, su unidad conceptual y su ordenamiento natural o
jerarquía de conceptos, los cuales podrían ayudar a conectarlos con el resto del conocimiento humano. El
desarrollo, surgimiento y aclaración de los fundamentos puede aparecer tarde en la historia de un campo, y
podría no ser visto por algunos como su parte más interesante.
Las matemáticas siempre jugaron un rol especial en el pensamiento científico, sirviendo desde
tiempos antiguos como modelo de verdad y rigor para la inquisición racional, dando herramientas o incluso
fundamentos para otras ciencias (especialmente la física). Pero las matemáticas ya hacían abstracciones
muy elevadas en el siglo XIX, que trajeron paradojas y nuevos desafíos, exigiendo un examen más profundo
y sistemático de la naturaleza y del criterio de la verdad matemática, así como también una unificación de
las diversas ramas de la matemática en un todo coherente.
La búsqueda sistemática de los fundamentos de las matemáticas empezó al fin del siglo XIX, y formó
una disciplina matemática nueva llamada lógica matemática, con fuertes vínculos con la ciencia de la
computación teórica. Fue mediante una serie de crisis con resultados paradójicos, que los descubrimientos
se estabilizaron durante el siglo XX con un amplio y coherente cuerpo de conocimiento matemático con
muchísimos aspectos o componentes (teoría de conjuntos, teoría de modelos, teoría de pruebas...), cuyas
detalladas propiedades y posibles variantes aún están en campo de investigación. Su alto nivel de
sofisticación técnica inspiró a muchos filósofos a conjeturar que podrían servir como modelo para los
fundamentos de otras ciencias.

5. Bibliografías
https://www.euroinnova.edu.es/blog/que-son-las-matematicas-aplicadas
https://www.caracteristicas.co/matematica/
https://conceptodefinicion.de/matematica/
https://es.wikipedia.org/wiki/Fundamentos_de_las_matematica