La estadística se presenta como una herramienta útil para la gestión escolar. Se divide en estadística descriptiva e inferencial. La descriptiva se ocupa de recopilar, organizar y presentar datos, mientras que la inferencial permite extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra. El documento explica los conceptos básicos de estadística y sus usos en el ámbito educativo.
Este documento describe las diferencias entre la lógica dialéctica y la lógica formal. La lógica dialéctica estudia las leyes generales del desarrollo de los fenómenos naturales, sociales y del pensamiento, mientras que la lógica formal solo analiza la estructura formal de los juicios sin considerar su contenido o origen. La lógica dialéctica examina tanto la forma como el contenido del pensamiento para comprender la realidad objetiva.
1) La lógica estudia la estructura y formas del pensamiento, como conceptos, proposiciones y razonamientos, sin declarar su verdad o falsedad. 2) Se describen cuatro principios lógicos: identidad, no contradicción, tercero excluido y razón suficiente. 3) La dialéctica es el arte de dialogar y discutir usando la razón para comprender y superar las contradicciones en la naturaleza, el ser humano y la sociedad.
Este documento resume la lógica proposicional, incluyendo proposiciones, conectores lógicos como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, tablas de verdad y circuitos lógicos. Explica que la lógica proposicional estudia las relaciones entre proposiciones mediante conectores lógicos y trata de determinar la verdad o falsedad de proposiciones.
Este documento describe la proposición condicional o implicación, la cual se representa como "p → q". La proposición "p" se denomina hipótesis, antecedente o premisa, mientras que la proposición "q" se denomina tesis, consecuente o conclusión. Un condicional es falso solo cuando la hipótesis es verdadera y la conclusión es falsa. La tabla de verdad de un condicional muestra que es verdadero cuando la hipótesis es falsa, independientemente de la conclusión, mientras que es falso cuando la hip
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Para construir un histograma se determina el rango de los datos, el número de grupos o clases, la anchura de cada clase, y se grafican las barras donde la altura representa la frecuencia de valores en cada intervalo.
Este documento define la lógica y la lógica proposicional. Explica que la lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido. También describe las proposiciones, proposiciones simples y compuestas, y los conectivos lógicos como la conjunción, disyunción e implicación que conectan proposiciones. Finalmente, provee ejemplos para ilustrar estos conceptos lógicos.
Este documento describe las diferencias entre la lógica dialéctica y la lógica formal. La lógica dialéctica estudia las leyes generales del desarrollo de los fenómenos naturales, sociales y del pensamiento, mientras que la lógica formal solo analiza la estructura formal de los juicios sin considerar su contenido o origen. La lógica dialéctica examina tanto la forma como el contenido del pensamiento para comprender la realidad objetiva.
1) La lógica estudia la estructura y formas del pensamiento, como conceptos, proposiciones y razonamientos, sin declarar su verdad o falsedad. 2) Se describen cuatro principios lógicos: identidad, no contradicción, tercero excluido y razón suficiente. 3) La dialéctica es el arte de dialogar y discutir usando la razón para comprender y superar las contradicciones en la naturaleza, el ser humano y la sociedad.
Este documento resume la lógica proposicional, incluyendo proposiciones, conectores lógicos como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional, tablas de verdad y circuitos lógicos. Explica que la lógica proposicional estudia las relaciones entre proposiciones mediante conectores lógicos y trata de determinar la verdad o falsedad de proposiciones.
Este documento describe la proposición condicional o implicación, la cual se representa como "p → q". La proposición "p" se denomina hipótesis, antecedente o premisa, mientras que la proposición "q" se denomina tesis, consecuente o conclusión. Un condicional es falso solo cuando la hipótesis es verdadera y la conclusión es falsa. La tabla de verdad de un condicional muestra que es verdadero cuando la hipótesis es falsa, independientemente de la conclusión, mientras que es falso cuando la hip
Un histograma es una representación gráfica de una variable en forma de barras donde la superficie de cada barra es proporcional a la frecuencia de los valores representados. Para construir un histograma se determina el rango de los datos, el número de grupos o clases, la anchura de cada clase, y se grafican las barras donde la altura representa la frecuencia de valores en cada intervalo.
Este documento define la lógica y la lógica proposicional. Explica que la lógica estudia la forma del razonamiento y determina si un argumento es válido. También describe las proposiciones, proposiciones simples y compuestas, y los conectivos lógicos como la conjunción, disyunción e implicación que conectan proposiciones. Finalmente, provee ejemplos para ilustrar estos conceptos lógicos.
El documento explica los conceptos básicos de la lógica proposicional. Define una proposición como una expresión que puede ser verdadera o falsa. Introduce los conectivos lógicos como la conjunción, disyunción, implicación y doble implicación. Explica cómo determinar el valor de verdad de proposiciones compuestas usando estas operaciones lógicas a través de tablas de verdad. Finalmente, da ejemplos para practicar la evaluación de proposiciones compuestas.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que estas medidas sirven para resumir conjuntos de datos y encontrar valores representativos. También define cada medida y proporciona ejemplos de su uso en diferentes contextos como la educación, agricultura y demografía.
Este documento resume diferentes teorías del conocimiento en filosofía. Explica que hay tres tipos de conocimiento: proposicional, práctico y directo. También discute teorías como el dogmatismo, el escepticismo, el empirista y cómo se adquiere el conocimiento a priori y a posteriori. Finalmente, resume varias perspectivas filosóficas sobre la naturaleza del conocimiento como el idealismo, el constructivismo y el objetivismo.
Este documento define e ilustra diferentes tipos de inferencias y razonamientos, incluyendo: inferencias inmediatas vs. mediatas, conversión, contraposición, obversión, subalternación, oposición, inducción, deducción, analogía. Explica que una inferencia es un proceso mental para obtener una conclusión a partir de premisas, y que los razonamientos pueden ser inductivos, partiendo de lo particular a lo general, o deductivos, partiendo de lo universal a lo particular, o analógicos, extendiendo cualidades entre cosas particulares.
Este documento describe cómo realizar una prueba de normalidad en Minitab para determinar si un conjunto de datos sigue una distribución normal. Explica los pasos para generar un gráfico de probabilidad normal y realizar una prueba de hipótesis, y proporciona detalles sobre las opciones disponibles como el tipo de prueba de normalidad. También incluye un ejemplo interpretando los resultados de una prueba de normalidad realizada en un conjunto de datos de mediciones.
La gnoseología estudia el origen, naturaleza y alcance del conocimiento humano. Para que algo sea considerado conocimiento, debe ser verdadero, verificable y coherente. Existen diferentes tipos de conocimiento como el directo, adquirido a través de la experiencia o proposicional constituido por proposiciones. El conocimiento también requiere fundamentación a través de la experiencia empírica, el razonamiento formal, la autoridad de expertos o la intuición.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de gráficas de funciones en precálculo. Explica cómo identificar funciones pares e impares a partir de una gráfica o ecuación, y cómo determinar si una función es creciente, decreciente o constante utilizando una gráfica. También cubre cómo usar una gráfica para localizar máximos y mínimos locales de una función, y cómo calcular la razón de cambio promedio.
Los pitagóricos realizaron importantes investigaciones en teoría de números al estudiar números pares e impares, primos y cuadrados. En geometría, descubrieron el teorema de Pitágoras que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados de un triángulo rectángulo. En astronomía, los pitagóricos fueron los primeros en considerar que la Tierra y otros planetas giran alrededor del sol, y explicaron el orden del universo como cuer
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional. Define proposición, proposiciones compuestas y diferentes conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción y condicional. Incluye tablas de verdad para cada conectivo y ejemplos para ilustrar su uso.
El documento describe los cuatro elementos del conocimiento: el sujeto (la persona que conoce), el objeto (la cosa o persona conocida), la operación (el acto de conocer), y la representación (el contenido captado en la facultad cognoscitiva). Explica que las representaciones pueden ser sensibles (imágenes captadas por los sentidos de un solo objeto) u intelectuales (pensamientos universales captados por la inteligencia).
Este documento describe los diferentes tipos de lógica inductiva, incluyendo la generalización inductiva, generalización estadística, inducción simple, predicción, inferencia por analogía, inferencia causal y abducción. Explica que los argumentos inductivos no pretenden ser válidos o inválidos y que la conclusión solo puede llegar a ser verdadera a posteriori.
Formas de presentar la información estadística: tablas de frecuenciaclases_UTA
Se señala las diferentes formas de presentar la información estadística, en esta primera parte las tablas de frecuencia, se indica además algunos datos de frecuencia en epidemiología
Este documento discute los conceptos fundamentales de la lógica deductiva, incluyendo las formas básicas de argumentos válidos como la modus ponens y modus tollens, así como los silogismos disyuntivos y hipotéticos. También explica conceptos como cuantificadores, sujetos, predicados y reglas de equivalencia lógica.
Fundamentos de la lógica. Lógica proposicional. Proposiciones. Tipos. Operadores y Conectivos lógicos. Formalización. Traducción de frases al Lenguaje Natural. Equivalencias proposicionales. Tautología. Contradicción. Contingencia.
Este documento proporciona una introducción al concepto de estadística. Define la estadística como una rama de las matemáticas que utiliza técnicas para describir y analizar conjuntos de datos. Explica que la estadística descriptiva se utiliza para resumir las características de una muestra, mientras que la estadística inferencial permite extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra. También presenta algunos ejemplos de cómo se aplica la estadística.
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficasAngel Vázquez Patiño
Extremos mínimos y máximos. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad de una función. Límites al infinito. Asíntotas horizontales y oblicuas. Análisis de funciones.
Estadistica expo histograma, poligono de frecuencia, ojiva, diagrama de sec...Jorge Molina
El documento describe diferentes tipos de gráficos estadísticos como el histograma, poligono de frecuencia, ojiva, diagrama de sectores y pictograma. Explica que un histograma representa tablas de frecuencias, un poligono de frecuencia se crea a partir de un histograma, una ojiva representa frecuencias acumuladas, un diagrama de sectores se usa para variables cualitativas y un pictograma representa datos con dibujos.
El documento presenta las posiciones de varios filósofos sobre la naturaleza de los valores. Max Scheler y Nicolai Hartmann sostenían que los valores son objetos ideales, absolutos y a priori que no dependen ni de los objetos, las situaciones ni del sujeto. Risieri Frondizi reconocía la existencia de una verdad valorativa que involucra al ser humano. La axiología registra dos métodos para estudiar los valores: el apriorístico y el experimental.
Este documento resume las principales escuelas y filósofos de la filosofía griega antigua dividida en 5 etapas: 1) Período jónico con los presocráticos como Tales, Anaximandro y Anaxímenes. 2) Escuela pitagórica y Heráclito. 3) Escuela de Elea con Parménides y Zenón. 4) Sócrates y los sofistas. 5) Platón, Aristóteles y la época helenística. Resalta las ideas fundamentales de cada escuela y filósofo sobre temas como
El documento presenta una clase sobre lógica. Explica brevemente el concepto de lógica, su evolución histórica y algunos de los pensadores más importantes asociados con el desarrollo de esta disciplina, incluyendo a Aristóteles, Descartes, Boole y Gödel. Además, divide la historia de la lógica en cuatro revoluciones principales: la revolución matemática, la revolución científica, la revolución formal y la revolución digital.
Este documento presenta los objetivos y conceptos clave del primer módulo de una carrera sobre estadísticas laborales. Introduce los conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial, y explica que el curso se enfocará principalmente en herramientas de estadística descriptiva para describir poblaciones. También define términos como población, muestra, variable y escala de medición.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística es una herramienta indispensable en la investigación científica y en diversas aplicaciones. Se divide la estadística en descriptiva e inferencial. La estadística descriptiva se ocupa de organizar y presentar datos, mientras que la inferencial permite hacer generalizaciones a partir de una muestra. También define población, muestra y diferentes métodos de muestreo.
El documento explica los conceptos básicos de la lógica proposicional. Define una proposición como una expresión que puede ser verdadera o falsa. Introduce los conectivos lógicos como la conjunción, disyunción, implicación y doble implicación. Explica cómo determinar el valor de verdad de proposiciones compuestas usando estas operaciones lógicas a través de tablas de verdad. Finalmente, da ejemplos para practicar la evaluación de proposiciones compuestas.
Este documento describe diferentes medidas de tendencia central como la media, mediana y moda. Explica que estas medidas sirven para resumir conjuntos de datos y encontrar valores representativos. También define cada medida y proporciona ejemplos de su uso en diferentes contextos como la educación, agricultura y demografía.
Este documento resume diferentes teorías del conocimiento en filosofía. Explica que hay tres tipos de conocimiento: proposicional, práctico y directo. También discute teorías como el dogmatismo, el escepticismo, el empirista y cómo se adquiere el conocimiento a priori y a posteriori. Finalmente, resume varias perspectivas filosóficas sobre la naturaleza del conocimiento como el idealismo, el constructivismo y el objetivismo.
Este documento define e ilustra diferentes tipos de inferencias y razonamientos, incluyendo: inferencias inmediatas vs. mediatas, conversión, contraposición, obversión, subalternación, oposición, inducción, deducción, analogía. Explica que una inferencia es un proceso mental para obtener una conclusión a partir de premisas, y que los razonamientos pueden ser inductivos, partiendo de lo particular a lo general, o deductivos, partiendo de lo universal a lo particular, o analógicos, extendiendo cualidades entre cosas particulares.
Este documento describe cómo realizar una prueba de normalidad en Minitab para determinar si un conjunto de datos sigue una distribución normal. Explica los pasos para generar un gráfico de probabilidad normal y realizar una prueba de hipótesis, y proporciona detalles sobre las opciones disponibles como el tipo de prueba de normalidad. También incluye un ejemplo interpretando los resultados de una prueba de normalidad realizada en un conjunto de datos de mediciones.
La gnoseología estudia el origen, naturaleza y alcance del conocimiento humano. Para que algo sea considerado conocimiento, debe ser verdadero, verificable y coherente. Existen diferentes tipos de conocimiento como el directo, adquirido a través de la experiencia o proposicional constituido por proposiciones. El conocimiento también requiere fundamentación a través de la experiencia empírica, el razonamiento formal, la autoridad de expertos o la intuición.
Este documento presenta los conceptos fundamentales de gráficas de funciones en precálculo. Explica cómo identificar funciones pares e impares a partir de una gráfica o ecuación, y cómo determinar si una función es creciente, decreciente o constante utilizando una gráfica. También cubre cómo usar una gráfica para localizar máximos y mínimos locales de una función, y cómo calcular la razón de cambio promedio.
Los pitagóricos realizaron importantes investigaciones en teoría de números al estudiar números pares e impares, primos y cuadrados. En geometría, descubrieron el teorema de Pitágoras que establece que el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados de un triángulo rectángulo. En astronomía, los pitagóricos fueron los primeros en considerar que la Tierra y otros planetas giran alrededor del sol, y explicaron el orden del universo como cuer
Este documento presenta conceptos básicos de lógica proposicional. Define proposición, proposiciones compuestas y diferentes conectivos lógicos como la negación, conjunción, disyunción y condicional. Incluye tablas de verdad para cada conectivo y ejemplos para ilustrar su uso.
El documento describe los cuatro elementos del conocimiento: el sujeto (la persona que conoce), el objeto (la cosa o persona conocida), la operación (el acto de conocer), y la representación (el contenido captado en la facultad cognoscitiva). Explica que las representaciones pueden ser sensibles (imágenes captadas por los sentidos de un solo objeto) u intelectuales (pensamientos universales captados por la inteligencia).
Este documento describe los diferentes tipos de lógica inductiva, incluyendo la generalización inductiva, generalización estadística, inducción simple, predicción, inferencia por analogía, inferencia causal y abducción. Explica que los argumentos inductivos no pretenden ser válidos o inválidos y que la conclusión solo puede llegar a ser verdadera a posteriori.
Formas de presentar la información estadística: tablas de frecuenciaclases_UTA
Se señala las diferentes formas de presentar la información estadística, en esta primera parte las tablas de frecuencia, se indica además algunos datos de frecuencia en epidemiología
Este documento discute los conceptos fundamentales de la lógica deductiva, incluyendo las formas básicas de argumentos válidos como la modus ponens y modus tollens, así como los silogismos disyuntivos y hipotéticos. También explica conceptos como cuantificadores, sujetos, predicados y reglas de equivalencia lógica.
Fundamentos de la lógica. Lógica proposicional. Proposiciones. Tipos. Operadores y Conectivos lógicos. Formalización. Traducción de frases al Lenguaje Natural. Equivalencias proposicionales. Tautología. Contradicción. Contingencia.
Este documento proporciona una introducción al concepto de estadística. Define la estadística como una rama de las matemáticas que utiliza técnicas para describir y analizar conjuntos de datos. Explica que la estadística descriptiva se utiliza para resumir las características de una muestra, mientras que la estadística inferencial permite extraer conclusiones sobre una población a partir de una muestra. También presenta algunos ejemplos de cómo se aplica la estadística.
Valores extremos y comportamiento de las funciones y de sus gráficasAngel Vázquez Patiño
Extremos mínimos y máximos. Crecimiento y decrecimiento de una función. Concavidad de una función. Límites al infinito. Asíntotas horizontales y oblicuas. Análisis de funciones.
Estadistica expo histograma, poligono de frecuencia, ojiva, diagrama de sec...Jorge Molina
El documento describe diferentes tipos de gráficos estadísticos como el histograma, poligono de frecuencia, ojiva, diagrama de sectores y pictograma. Explica que un histograma representa tablas de frecuencias, un poligono de frecuencia se crea a partir de un histograma, una ojiva representa frecuencias acumuladas, un diagrama de sectores se usa para variables cualitativas y un pictograma representa datos con dibujos.
El documento presenta las posiciones de varios filósofos sobre la naturaleza de los valores. Max Scheler y Nicolai Hartmann sostenían que los valores son objetos ideales, absolutos y a priori que no dependen ni de los objetos, las situaciones ni del sujeto. Risieri Frondizi reconocía la existencia de una verdad valorativa que involucra al ser humano. La axiología registra dos métodos para estudiar los valores: el apriorístico y el experimental.
Este documento resume las principales escuelas y filósofos de la filosofía griega antigua dividida en 5 etapas: 1) Período jónico con los presocráticos como Tales, Anaximandro y Anaxímenes. 2) Escuela pitagórica y Heráclito. 3) Escuela de Elea con Parménides y Zenón. 4) Sócrates y los sofistas. 5) Platón, Aristóteles y la época helenística. Resalta las ideas fundamentales de cada escuela y filósofo sobre temas como
El documento presenta una clase sobre lógica. Explica brevemente el concepto de lógica, su evolución histórica y algunos de los pensadores más importantes asociados con el desarrollo de esta disciplina, incluyendo a Aristóteles, Descartes, Boole y Gödel. Además, divide la historia de la lógica en cuatro revoluciones principales: la revolución matemática, la revolución científica, la revolución formal y la revolución digital.
Este documento presenta los objetivos y conceptos clave del primer módulo de una carrera sobre estadísticas laborales. Introduce los conceptos básicos de estadística descriptiva e inferencial, y explica que el curso se enfocará principalmente en herramientas de estadística descriptiva para describir poblaciones. También define términos como población, muestra, variable y escala de medición.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística es una herramienta indispensable en la investigación científica y en diversas aplicaciones. Se divide la estadística en descriptiva e inferencial. La estadística descriptiva se ocupa de organizar y presentar datos, mientras que la inferencial permite hacer generalizaciones a partir de una muestra. También define población, muestra y diferentes métodos de muestreo.
Este documento proporciona un resumen histórico del origen y desarrollo de la estadística. Explica que la estadística se originó hace más de 3000 años para realizar censos y recopilar datos. En el siglo XVIII, el término "estadística" comenzó a usarse para describir el análisis de datos gubernamentales. En el siglo XIX, la estadística evolucionó para incluir la recolección y clasificación de cualquier tipo de datos cuantitativos. Actualmente, la estad
Este documento explica los conceptos básicos de la estadística, incluyendo sus ramas principales (descriptiva e inferencial), y sus aplicaciones en diversos campos como la economía, el deporte y la educación. La estadística se utiliza para recolectar y analizar datos con el fin de obtener conclusiones y predicciones. Se divide en estadística descriptiva, que resume los datos, y estadística inferencial, que permite hacer generalizaciones y predicciones a partir de los datos.
Este documento proporciona una introducción a los conceptos básicos de estadística, incluyendo definiciones de términos como estadística descriptiva e inferencial, datos cuantitativos y cualitativos, y ejemplos de aplicaciones de la estadística en diferentes campos como contabilidad, finanzas y educación. También presenta un mapa para seleccionar métodos estadísticos apropiados y discute la importancia de comprender y aplicar conceptos estadísticos en el mundo real y para la toma de decisiones informadas.
Guìa de estudio de unidad 1; estadìstica y probabilidades; algunas definiciones dadas por diversos autores. Material elaborado por Ana Luisa Velàsquez. Para estudiantes del PNF Informática y demàs interesados.
Este documento trata sobre la estadística. Explica que la estadística es una ciencia que se utiliza para recolectar, analizar y estudiar datos con el fin de establecer comparaciones y variaciones que permitan comprender un fenómeno. Luego describe los tipos de estadística como descriptiva, inferencial, aplicada y matemática. También detalla algunos conceptos estadísticos como hipótesis, variable, datos, población, muestra y nivel de medición nominal. Finalmente, explica cómo se aplica la estadística
Este documento trata sobre la estadística. Explica que la estadística es una ciencia que se utiliza para recolectar, analizar y estudiar datos con el fin de comprender fenómenos. Luego describe los diferentes tipos de estadística como descriptiva, inferencial, aplicada y matemática. Finalmente, menciona algunas aplicaciones de la estadística en campos como la educación, contabilidad, administración, gerontología, deportes y economía.
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística es una ciencia que se utiliza para recolectar, analizar y estudiar datos con el fin de establecer comparaciones y comprender fenómenos. Luego describe los tipos de estadística, sus aplicaciones en diversas áreas como la educación, contabilidad y administración, y conceptos clave como hipótesis, variable, datos, población y muestra. Finalmente, introduce la distribución de frecuencias y concluye que la estadística perm
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística es una ciencia que se utiliza para recolectar, analizar y estudiar datos con el fin de establecer comparaciones y comprender fenómenos. Luego describe los tipos de estadística, sus aplicaciones en diversas áreas como la educación, contabilidad y administración, y conceptos clave como hipótesis, variable, datos, población y muestra. Finalmente, introduce la distribución de frecuencias y concluye que la estadística perm
Este documento presenta una introducción a la estadística. Explica que la estadística es una ciencia que se utiliza para recolectar, analizar y estudiar datos con el fin de establecer comparaciones y comprender fenómenos. Luego describe los tipos de estadística, sus aplicaciones en diversas áreas como la educación, contabilidad y administración, y conceptos clave como hipótesis, variable, datos, población y muestra. Finalmente, introduce la distribución de frecuencias y concluye que la estadística perm
Este documento provee información sobre métodos estadísticos. Define la estadística y explica que se divide en dos ramas principales: estadística descriptiva y estadística inferencial. También describe algunas aplicaciones comunes de la estadística como en educación, contabilidad, administración, deportes y economía. Finalmente, introduce la distribución de frecuencias y sus tipos.
El documento trata sobre estadística. Explica que la estadística estudia la variabilidad y procesos aleatorios siguiendo leyes de probabilidad. Se divide en estadística descriptiva, que describe y resume datos, y estadística inferencial, que genera modelos e inferencias sobre poblaciones basadas en muestras. Finalmente, detalla algunos términos estadísticos como hipótesis, variable, dato, población y muestra.
Este documento presenta conceptos básicos de estadística. Define estadística como la rama de las matemáticas que estudia la variabilidad y procesos aleatorios. Explica que la estadística tiene tres ramas principales: estadística descriptiva, inferencial y matemáticas. También define términos clave como hipótesis, variables, datos, población, muestra y nivel de medición nominal. Por último, destaca algunas aplicaciones importantes de la estadística en educación, contabilidad, administración
CONCEPTOS DE PROGRAMACIÓN, MÉTODOS ESTADÍSTICOS.THETINTER
Este documento presenta una introducción a los métodos estadísticos y conceptos básicos como variables, datos, población, muestra, hipótesis estadística y niveles de medición. Explica las ramas principales de la estadística como descriptiva, inferencial, paramétrica y no paramétrica. También describe la aplicación de la estadística en educación, contaduría, gerontología, economía y deporte. Finalmente, introduce conceptos como distribución de frecuencias, frecuencia absoluta y relativa.
Este documento presenta una introducción a conceptos básicos de estadística. Define estadística y sus tres ramas principales: estadística descriptiva, inferencial y matemática. Explica aplicaciones de estadística en educación, contaduría, administración, gerontología, deportes y economía. Finalmente, define conceptos clave como hipótesis, variables, datos, población, muestra y niveles de medición nominal, así como distribución de frecuencias y sus tipos.
Este documento presenta información sobre estadísticas descriptivas. Explica conceptos clave como población, muestra, elemento, datos estadísticos, censo y encuesta. También describe la evolución histórica de las estadísticas desde el antiguo Egipto hasta la actualidad y clasifica la estadística en descriptiva e inferencial. El objetivo general es dar una mayor comprensión sobre estadísticas descriptivas.
Este documento introduce conceptos básicos de estadística. Explica que la estadística se encarga de recolectar, organizar e interpretar datos para describir poblaciones y fenómenos. Se clasifica en estadística descriptiva, que describe datos, y estadística inferencial, que permite inferir conclusiones sobre una población a partir de una muestra. Además, define conceptos clave como población, muestra, variable y dato. Finalmente, destaca que la estadística se usa ampliamente en diversas áreas como educ
El documento trata sobre la estadística como ciencia matemática que se ocupa de la recolección, análisis e interpretación de datos para explicar patrones en fenómenos aleatorios. Explica que la estadística ha estado asociada históricamente a la recolección de datos por parte de gobiernos y que hoy en día se usa en múltiples disciplinas. También describe que la estadística se divide en descriptiva e inferencial y que los estándares de matemáticas incluyen objetivos relacionados al pensamiento aleatorio
El documento describe conceptos básicos de la estadística y las frecuencias. Explica que la estadística se ocupa de reunir y organizar datos numéricos para resolver problemas y tomar decisiones. Luego detalla las ramas de la estadística descriptiva e inferencial, y algunas aplicaciones de la estadística como la educación, contaduría, administración, gerontología, deporte y economía. Finalmente, define conceptos como distribución de frecuencias, frecuencia absoluta y relativa para organizar y analizar datos.
1. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
Modalidad Semi-presencial
Material con fines educativos
Alejandra Camors
CLASE1.Unidad1.ESTADÍSTICA
1
CLASE 1.
El ministro inglés Benjamin Disraeli dijo: Hay tres
clases de mentiras que son: “Las simples, las
malvadas y las de la Estadística”.
Iniciamos la primera unidad en la que abordaremos los siguientes contenidos:
La intención, como pudieron leer en el material “Presentación de la Materia”, es ir más allá de la
mera manipulación de datos y la simple elaboración de cálculos, avanzando hacia el uso efectivo de
ésta como una herramienta para la gestión escolar. En este sentido, en esta primera unidad nos
proponemos:
• Reconocer las necesidades de estadística en el trabajo del preceptor.
• Conocer los formatos e instructivos para la información estadística en la escuela.
• Interpretar los datos estadísticos que se presentan en diferentes formatos (textos y gráficos) en
informes, documentos, sitios educativos, etc.
¿Para qué estudiamos estadística?
Los conceptos y temas de la estadística se utilizan en la actualidad en un gran número de
ocupaciones. Las técnicas estadísticas constituyen una parte integral de las actividades de
investigación en distintas áreas del saber humano.
La persona que comprenda los conceptos estadísticos y su metodología obtendrá mejor provecho de
ellos. Su trabajo tal vez no necesite conocer la estadística sino aquello que lo faculte para saber
cuándo se requieren los servicios de un experto y para poder comunicarse eficazmente con él.
El profesional, que entiende de estadística puede leer con inteligencia la literatura que sobre su
campo de acción va apareciendo día a día.
Estadística: utilidad y aplicaciones. Ramas de la Estadística: estadística
descriptiva e inferencial. Formas de observar la población. Variables y atributos.
Interpretación de Gráfica de datos: de barras, histogramas, polígonos de
frecuencia, tortas y series de tiempo. Usos e interpretaciones.
2. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
Modalidad Semi-presencial
Material con fines educativos
Alejandra Camors
CLASE1.Unidad1.ESTADÍSTICA
2
Con frecuencia escuchamos en los medios de difusión comentarios como los siguientes:
• Se ha demostrado estadísticamente que el mayor porcentaje de las ventas de
automóviles se registran en el primer trimestre del año.
• La explotación de petróleo crudo en el último trimestre del año de 1993 ascendió
a 285 millones de barriles, cuyo producto fue de 3698 millones de dólares.
• Estadísticamente se ha demostrado que el huevo produce el colesterol en las
personas que consumen mucho este producto.
• Se ha comprobado estadísticamente, que la pasta dental de mayor aceptación por
el público es la que produce la fábrica Colgate-Palmolive.
Todas estas expresiones nos indican que la Estadística es una herramienta que ayuda a conocer la
realidad. Sin embargo, también puede servir para distorsionar la verdad si no se tiene cuidado al
usar los métodos estadísticos adecuadamente y si la interpretación de los resultados lo hacen
incorrectamente.
ACTIVIDAD 1 (GRUPAL EN CLASES)
A partir del artículo que sigue, responda las preguntas dadas más abajo.
3. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
Modalidad Semi-presencial
Material con fines educativos
Alejandra Camors
CLASE1.Unidad1.ESTADÍSTICA
3
a) ¿Qué variables se estudian de la población?
b) ¿Qué características se reportan?
c) ¿Cómo crees que se obtuvo la información?
d) ¿Qué inferencia o conclusión se desprende del trabajo estadístico reportado?
¿Qué es la estadística?
El termino estadística proviene del latín statisticum collegium (“consejo de Estado”) y de su derivado
italiano statista (“hombre de Estado o político”). En 1749, el alemán Gottfried Achenwall comenzó a
utilizar la palabra alemana statistik para designar el análisis de datos estatales. Por lo tanto, los
orígenes de la estadística están relacionados con el gobierno y sus cuerpos administrativos.
Hoy puede decirse que la recopilación y la interpretación de los datos obtenidos en un estudio es
tarea de la estadística, considerada como una rama de la matemática. Las estadísticas (el resultado
de la aplicación de un algoritmo estadístico a un grupo de datos) permiten la toma de decisiones
dentro del ámbito gubernamental, pero también en el mundo de los negocios y el comercio.
4. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
Modalidad Semi-presencial
Material con fines educativos
Alejandra Camors
CLASE1.Unidad1.ESTADÍSTICA
4
Además de todo lo expuesto hemos de dejar claro que para que esta rama de las Matemáticas tenga
lugar y desarrolle sus trabajos deben contar con una serie de instrumentos que se han convertido en
fundamentales. En concreto, nos referimos a los llamados niveles de medición (intervalo, nominal,
razón y ordinal), los estudios observacionales y también las técnicas de análisis estadístico.
¿Para qué sirve la Estadística?
Todos los profesionales que se dedican a la Psicopedagogía, Pedagogía, Psicología y ciencias afines,
recogen gran número de datos de diversa índole. Muchos de ellos proceden de instrumentos de
medición docente y psicopedagógica y su organización precisa de la incorporación de la estadística
como estrategia de tratamiento y análisis. Es por ello que el conocimiento de la Estadística resulta
imprescindible en la interpretación de dichos datos.
La Estadística es una ciencia que nos ayuda a recoger la realidad, cómo es, cómo ha sido y cómo será.
Asimismo, nos ayuda a recoger datos, organizarlos y visualizar los datos que los mismos aportan. En
definitiva, ayuda a realizar tres tipos de tareas (Etxeberría y Tejedor, 2005):
1. A medir y reunir datos
2. A observar y analizar los datos recogidos
3. A extraer conclusiones y presentar los resultados.
Supongamos que un preceptor realiza una serie de mediciones y obtiene una serie de datos. ¿Qué
hay que hacer para extraer el máximo de información de dichos datos? He aquí una lista de
posibilidades:
a) Se pueden calcular las medias o promedios aritméticos. La media proporciona una indicación del
comportamiento característico del grupo.
Es la rama de las matemáticas que se ocupa de reunir y organizar datos
numéricos, que ayuden a resolver problemas como el diseño de experimentos y
la toma de decisiones. Su finalidad es obtener información, analizarla, elaborarla
y simplificarla lo más posible, para que pueda ser interpretada fácilmente, por
tanto, pueda utilizarse para el fin que se desee.
5. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
Modalidad Semi-presencial
Material con fines educativos
Alejandra Camors
CLASE1.Unidad1.ESTADÍSTICA
5
b) Se puede determinar la variabilidad de las observaciones. Empleando la media como referencia, es
posible determinar cómo se dispersan los datos u observaciones en torno a dicho valor central.
c) Se pueden preparar gráficas, tablas y figuras para describir claramente la naturaleza del grupo o de
los grupos.
d) Se puede determinar la fiabilidad (la medida ha de ser consistente) de los instrumentos de
medición. Se hacen dos series de mediciones con los mismos individuos con un mismo instrumento o
dos instrumentos semejantes, y se halla la correlación entre ambas series de datos.
e) Se puede determinar la validez de las medidas (que mida el realmente el rasgo que queremos).
Con respecto a la validez estadística, la correlación entre puntuaciones obtenidas según un test y las
obtenidas en otra medición, llamada criterio, es un índice de validez. Ejemplo: los tests de
inteligencia son valorados, a menudo, correlacionando puntuaciones según estos tests con
promedios de notas de calificación. Si el test de inteligencia es válido, todos los sujetos que obtengan
las puntuaciones más elevadas, recibirán también las calificaciones académicas más altas.
f) A partir de las mediciones de una muestra de individuos, se pueden obtener deducciones acerca de
la población de la que procede dicha muestra. La inferencia estadística es una de las actividades
principales de la investigación moderna en la extracción de conclusiones derivadas del uso de
muestras.
h) Es posible comparar las actuaciones de dos o más grupos, y se puede comprobar la significación de
cualquier diferencia entre ellos. Se aplica fundamentalmente en diseños experimentales.
Clasificación de la Estadística
La Estadística como disciplina o área de estudio comprende técnicas descriptivas como inferenciales.
Incluye la observación y tratamiento de datos numéricos y el empleo de los datos estadísticos con
fines inferenciales.
En nuestros días, la estadística se ha convertido en un método
efectivo para describir los valores de datos económicos, políticos,
sociales, psicológicos, biológicos o físicos; sirviendo como
herramienta para relacionar y comparar dichos datos.
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6
Para su estudio se clasifica de la siguiente forma:
Estadística Descriptiva
El origen de la Estadística descriptiva puede relacionarse con el interés por mantener registros
gubernamentales hacia fines de la Edad Media. Cuando los estados nacionalistas empezaron a surgir
durante ese período, se volvió necesario obtener información acerca de los territorios bajo la
jurisdicción de cada nación. Esta necesidad de información numérica acerca de los ciudadanos y
recursos lleva al desarrollo de técnicos para obtener y organizar datos numéricos.
Hacia fines del siglo XVII, ya existían investigaciones semejantes a nuestros censos modernos. Al
mismo tiempo, las compañías de seguros empezaban a recopilar tablas de mortalidad para
determinar las primas de seguros de vida.
En las primeras etapas de desarrollo, la estadística incluía poco más que la obtención, clasificación y
presentación de datos numéricos. Aún hoy en día, estas actividades siguen siendo una parte
importante de la Estadística.
Ejemplo:
Un director de escuela desea conocer las aptitudes de cinco secretarias que trabajan en dicha
institución. Se aplica una prueba de aptitudes a las cinco secretarias y las calificaciones son 82, 85,
95, 92 y 91. La medida estadística que emplea el Director es la aptitud promedio o media aritmética,
la cual es la suma de los valores obtenidos dividida por el número de observaciones. Entonces, la
calificación promedio es:
82+85+95+92+91 = 445 = 89
5 5
ESTADÍSTICA
DESCRIPTIVA INFERENCIAL
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7
El cálculo de la media aritmética, simple como es, es una parte importante de la estadística
descriptiva. El resultado se limita a los datos obtenidos en este caso particular y no implica ninguna
inferencia o generalización acerca de las aptitudes de otras secretarias. Este método es de naturaleza
descriptiva, debido a que el promedio condensa y describe la información obtenida, por ejemplo en
el caso de las secretarias significa que el promedio de las aptitudes de las cinco secretarias es 89%. La
descripción de los datos también puede hacerse usando representaciones gráficas como veremos
posteriormente.
Estadística Inferencial
Si el interés del Director de la escuela va más allá de la información obtenida, necesitará otras
técnicas distintas a loa métodos descriptivos.
Por ejemplo; podría desear conocer la aptitud promedio de las demás secretarias, pero carece del
tiempo o de los recursos para aplicar una prueba a todas ellas. Podría utilizar la calificación promedio
de las cinco secretarias como base para realizar una inferencia o estimación acerca de la aptitud
promedio de todas las secretarias.
Con ese fin, necesitará conocer otra rama de la Estadística conocida como Estadística Inferencial o
Inferencia Estadística.
Para concluir diremos que existe otra gran división de las técnicas estadísticas:
a) Estadística Paramétrica.
b) Estadística No Paramétrica.
“La Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención,
organización, presentación y descripción de información numérica”.
“La inferencia estadística es una técnica mediante la cual se obtienen
generalizaciones o se toman decisiones en base a una información
parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas”.
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La Estadística Paramétrica es un conjunto de técnicas desarrolladas para niveles altos de medición
como el de intervalos.
Los métodos paramétricos permiten hacer inferencias acerca de parámetros poblacionales de las
distribuciones. Estos métodos fueron los primeros en ser desarrollados por los investigadores de la
Estadística.
La Estadística no paramétrica es un conjunto de técnicas diseñadas para niveles de medición
menores, por ejemplo, el nominal y ordinal, para efectuar estimaciones no habrá parámetros en
estricto sentido.
A los procedimientos estadísticos que no dependen para su validez de la forma funcional de la
distribución original de la población se les denomina procedimientos no paramétricos o libres de
distribución.
Los Procedimientos No Paramétricos disponibles actualmente ofrecen varias ventajas para el
investigador y analista de datos; entre ellos se pueden mencionar los que estableció Bradley en 1968:
1) La mayoría de los procedimientos no paramétricos se basan en un conjunto mínimo
de suposiciones y esto tiende a reducir la posibilidad de utilizarlos inadecuadamente.
2) Los cálculos aritméticos necesarios para la aplicación de muchos procedimientos no
paramétricos son cortos y fáciles, de manera que con su empleo se puede ahorrar
tiempo.
3) Los procedimientos no paramétricos son por lo general fácilmente comprensibles
para personas no muy formadas matemática o estadísticamente.
4) Se pueden aplicar los procedimientos no paramétricos cuando los datos que se van a
analizar consisten más bien en rangos o conteos de frecuencia tales como porcentaje de
pruebas, estatura, peso, longitud, entre otras.
CONCLUYENDO…
El objetivo de la Estadística como disciplina, es ayudar a:
“Planear la búsqueda y obtención de la información.
Organizar y sistematizar la información para su descripción y análisis.
A partir de la información organizada, efectuar inferencias a través de la
estimación y contrastación de hipótesis. ”.
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GRÁFICOS
ACTIVIDAD 2 (GRUPAL EN CLASES)
Cómo llegamos a las respuestas: (ACLARACIÓN: ESTO NO DEBE MODIFICAR LO QUE HAN
HECHO EN CLASE, ES DECIR NO SIRVE COPIAR EL RESULTADO EN LA HOJA QUE
ENTREGARÁN. TIENE LA FINALIDAD DE QUE PUEDAN COMPARAR LO QUE HICIERON CON
LOS RESULTADOS, y es para analizar en casa)
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2.1. En la muestra de 2.250 personas, el 34,4% ha sido víctima (él o un miembro de la familia).El 34,4%
de 2.250 personas es: 2250 x 34,4 % = 774 personas.
2.2. Según el gráfico, de los que han sido víctima, el 52% lo ha sido más de una vez. El 52% de 774
personas es: 402 personas.
2.3 Según los datos, de 774 personas víctimizadas, el 28%, él o un miembro de la familia lo ha sido
más de dos veces. El 28% de 774 personas es: 217 personas
Pero aquí está preguntando qué porcentaje de la muestra (es decir sobre la muestra total de 2250 qué
porcentaje representan 217 personas)
2250 p son 100%
217 p son 217 x 100 = 9,6 %
2250
“En estadística denominamos gráficos a aquellas imágenes que,
combinando la utilización de sombreado, colores, puntos, líneas,
símbolos, números, texto y un sistema De referencia (coordenadas),
permiten presentar información cuantitativa. . ”.
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La utilidad de los gráficos es doble, ya que pueden servir no sólo como sustituto a las tablas, sino que
también constituyen por sí mismos una poderosa herramienta para el análisis de los datos, siendo en
ocasiones el medio más efectivo no sólo para describir y resumir la información, sino también para
analizarla.
TIPOS DE GRÁFICOS ESTADÍSTICOS
“Los gráficos son medios popularizados y a menudo los más convenientes
para presentar datos, se emplean para tener una representación visual de la
totalidad de la información. Los gráficos estadísticos presentan los datos en
forma de dibujo de tal modo que se pueda percibir fácilmente los hechos
esenciales y compararlos con otros. ”.
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ACTIVIDAD 3 (GRUPAL EN CLASES)
NOTA:
Este gráfico se ha propuesto como ejemplo de diferentes maneras de presentar la información y
con la intención de ver que los gráficos además tienen que pensarse en relación a la persona o
grupo de personas destinatarias.
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GRÁFICOS DE BARRAS VERTICALES
Representan valores usando trazos verticales, aislados o no unos de otros, según la variable a graficar
sea discreta o continua. Pueden usarse para representar:
o una serie
o dos o más series (también llamado de barras comparativas)
GRÁFICOS DE BARRAS HORIZONTALES
Representan valores discretos a base de trazos horizontales, aislados unos de otros. Se utilizan cuando
los textos correspondientes a cada categoría son muy extensos.
o para una serie
o para dos o más series
GRÁFICOS DE BARRAS PROPORCIONALES
Se usan cuando lo que se busca es resaltar la representación de los porcentajes de los datos que
componen un total. Las barras pueden ser:
o Verticales
o Horizontales
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GRÁFICOS DE BARRAS COMPARATIVAS
Se utilizan para comparar dos o más series, para comparar valores entre categorías.
Las barras pueden ser:
o Verticales
o horizontales
GRÁFICOS DE BARRAS APILADAS
Se usan para mostrar las relaciones entre dos o más series con el total. Las barras pueden ser:
o verticales
o horizontales
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GRÁFICOS DE LÍNEAS
En este tipo de gráfico se representan los valores de los datos en dos ejes cartesianos ortogonales
entre sí.
Se pueden usar para representar:
o una serie
o dos o más series
Estos gráficos se utilizan para representar valores con grandes incrementos entre sí.
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GRÁFICOS CIRCULARES
Estos gráficos nos permiten ver la distribución interna de los datos que representan un hecho, en
forma de porcentajes sobre un total. Se suele separar el sector correspondiente al mayor o menor
valor, según lo que se desee destacar. Se pueden ser:
o En dos dimensiones
o en tres dimensiones
GRÁFICOS DE ÁREAS
En estos tipos de gráficos se busca mostrar la tendencia de la información generalmente en un período
de tiempo. Pueden ser:
o Para representar una serie
o para representar dos o más series
o en dos dimensiones
o en tres dimensiones.
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CARTOGRAMAS
Estos tipos de gráficos se utilizan para mostrar datos sobre una base geográfica. La densidad de datos
se puede marcar por círculos, sombreado, rayado o color.
GRÁFICOS MIXTOS
En estos tipos de gráficos se representan dos o más series de datos, cada una con un tipo diferente de
gráfico. Son gráficos más vistosos y se usan para resaltar las diferencias entre las series. Pueden ser:
o en dos dimensiones
o en tres dimensiones.
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HISTOGRAMAS
Estos tipos de gráficos se utilizan para representa distribuciones de frecuencias. Algún software
específico para estadística grafican la curva de gauss superpuesta con el histograma.
OTROS GRÁFICOS
En esta categoría se encuentran la mayoría de los gráficos utilizados en publicidad. Se los
complementa con un dibujo que esté relacionado con el origen de la información a mostrar. Son
gráficos llamativos, atraen la atención del lector.
Dispersograma
Los dispersogramas
Son gráficos que se construyen sobre dos ejes ortogonales de coordenadas, llamados cartesianos,
cada punto corresponde a un par de valores de datos x e y de un mismo elemento suceso.
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PICTOGRAMAS
Los pictogramas son gráficos similares a los gráficos de barras, pero empleando un dibujo en una
determinada escala para expresar la unidad de medida de los datos. Generalmente este dibujo debe
cortarse para representar los datos.
Es común ver gráficos de barras donde las barras se reemplazan por dibujos a diferentes escalas con el
único fin de hacer más vistoso el gráfico, estos tipos de gráficos no constituyen un pictograma. Pueden
ser:
o En dos dimensiones
o En tres dimensiones.
Cada tipo de gráfico se diferencia de los demás por la clase de marcas de datos que utiliza. Por
ejemplo, el gráfico de columnas utiliza columnas como marcas de datos; el de círculos, utiliza círculos;
etc.
El motivo de que haya tantos tipos de gráficos diferentes no es solamente estético. Cada uno de los
tipos de gráficos está especialmente indicado para representar los datos de una manera distinta. Por lo
tanto, si quieres obtener la máxima eficacia al crear tus gráficos y presentar tus datos de la mejor
manera posible debes tener esto muy en cuenta; que cada tipo de grafico esta destinado para una
labor especifica.
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20
ACTIVIDADES INTERENCUENTRO - INDIVIDUAL
Estas actividades deberán ser realizadas individualmente y remitidas a la profesora mediante
correo electrónico en un archivo doc con el nombre:
SedeOberá_Apellido_Nombre_Clase1
1. A partir del siguiente gráfico:
a) Analiza el tipo de gráfico utilizado.
i. ¿Está correctamente realizado?
ii. ¿qué tipo de variables estadísticas se representan?
b) Indica 5 conclusiones que puedas sacar de su análisis.
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2. A partir del siguiente gráfico:
a) Analiza el tipo de gráfico utilizado.
b) ¿Está correctamente realizado?
c) ¿qué tipo de variables estadísticas se
representan?
d) Indica 5 conclusiones que puedas sacar
de su análisis.
3. A partir del siguiente gráfico:
a) Analiza el tipo de gráfico utilizado.
b) ¿Está correctamente realizado?
c) ¿qué tipo de variables estadísticas se representan?
d) Indica 5 conclusiones que puedas sacar de su análisis.
e) ¿Cómo pudo recopilarse la información que sirvió para su elaboración?
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4.-INDICA POR QUE SON ERRONEOS.
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4. A partir del siguiente gráfico:
a) Analiza el tipo de gráfico utilizado.
b) ¿Está correctamente realizado?
c) ¿qué tipo de variables estadísticas se representan?
d) Indica 5 conclusiones que puedas sacar de su análisis.
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24
PASOS EN UN ESTUDIO ESTADÍSTICO
La Estadística nos proporciona los métodos correspondientes que facilitan la realización de cada una
de las etapas que analizaremos.
PLANEACIÓN.
Para la planeación de cualquier actividad es necesario dar respuesta a los siguientes
cuestionamientos:
1. ¿Qué problema me interesa resolver?
2. ¿Cómo lo voy a resolver?
3. ¿Para qué lo voy a resolver?
Dar respuesta a la primera pregunta implica determinar la población o muestra y fijar las variables
para su estudio.
Como ya se dijo, para disminuir tiempo y costo en lugar de trabajar con una población, se determina
una muestra representativa de ésta, por lo que en la planeación se fija la forma de tomar la muestra.
Para dar respuesta al segundo cuestionamiento es necesario fijar la variable o variables de estudio,
cómo se van a determinar, si ya existe esa información a quién debe solicitarse, si no existe entonces
cómo se va a buscar, si es necesario una investigación de campo, elaborar el material necesario para
realizarlo. La forma más usual para recolectar datos es mediante una encuesta, ésta debe elaborarse
de tal forma que se tenga toda la información necesaria y evitar la innecesaria, que solamente
dificulta el trabajo.
¿El para qué?
Nos permite tener presente el problema por resolver con el fin de fijar con precisión las variables
que permitirán la resolución del mismo y con ello estar en posibilidad de tomar una decisión
correcta.
Las variables constituyen la herramienta fundamental de la Estadística, porque son la base esencial
del estudio que se desea realizar y por tal motivo analizaremos cómo pueden ser éstas.
Las variables son:
- Características.
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25
- Atributos.
- Rasgos.
- Cualidades
La variable es una propiedad intrínseca de individuos, objetos o grupos que interesan para un
determinado estudio científico.
1. Ejemplos de variables:
Un grupo de científicos desea conocer el I.Q. de un grupo de niños (variable “I.Q.”).
El director de una obra teatral desea conocer el color de ojos de un grupo seleccionado para
el montaje (variable “color de ojos”).
Los cirujanos de una clínica desean conocer el tipo de nariz que tiene cada habitante de una
colonia (variable “tipo de nariz”).
El director General del Colegio de Bachilleres desea conocer el índice de aprovechamiento
de los alumnos de un plantel, en la materia de Estadística. (variable “índice de
aprovechamiento en Estadística”).
El gerente de una empresa desea conocer la dureza de ciertos lingotes de acero que
adquirió en la planta de fundición (variable “dureza del acero”).
ACTIVIDAD INTERENCUENTRO - INDIVIDUAL
5. De acuerdo a lo que investigaste en el diccionario, analiza cada uno de los ejemplos anteriores y
escribe en la línea la variable en cada caso:
i) ¿A qué tipo corresponde característica, atributo, rasgo, etcétera?
ii) De cada uno de los ejemplos explica con tus propias palabras para qué se desea conocer
dicha variable.
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26
CLASIFICACIÓN DE VARIABLES
De acuerdo con el tipo de medida que describe cada una de las variables, éstas se clasifican en dos
tipos que son:
1. Variables cualitativas.
2. Variables cuantitativas.
Las variables cualitativas se subdividen en:
a) Nominales b) Ordinales
Usaremos los siguientes ejemplos para ilustrar estos conceptos:
a) Un empresario desea saber entre las marcas de carro (Ford, Nissan, Chrysler), cuál es el de
preferencia de los habitantes de una ciudad de la República; para ello se encuesta a 20 personas
habiéndose obtenido los siguientes resultados:
F, N, C, F, C, C, N, C, F, N,
N, N, F, C, N, F, N, C, F, N.
Escribe en la línea cuál es la variable: _________________________________
¿Qué marca es la de mayor preferencia? ______________________________
Explica con tus propias palabras, ¿cuál es el objetivo de la investigación?
En este ejemplo los habitantes se agrupan en tres categorías de acuerdo a su preferencia:
Los que prefieren la marca Ford.
Los que prefieren la marca Nissan.
Los que prefieren la marca Chrysler.
Cuando los valores de una variable permiten únicamente ubicar a cada individuo en una
categoría y no hay orden entre estos valores la variable se llama “Cualitativa”.
27. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
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27
ACTIVIDAD INTERENCUENTRO - INDIVIDUAL
6. El maestro del grupo 502 del plantel 2 “Cien Metros”, evaluó el grado de aprovechamiento en
el curso de estadística, bajo la siguiente escala: Excelente, Bien, Regular, Mal; habiendo
obtenido los siguientes resultados:
R, B, M, R, E, M, B, R, R, M, B, E, B, R, B,
B, R, B, B, R, B, M, E, R, R, B, B, E, B, R,
R, R, B, B, R, B, R, R, B, E, M, R, B, R,
Del problema anterior conste las siguientes preguntas:
a) ¿Cuál es la variable que se está evaluando?
b) ¿Cuántos alumnos obtuvieron E?
c) ¿Cuántos alumnos obtuvieron B?
d) ¿Cuántos alumnos obtuvieron R?
e) ¿Cuántos alumnos obtuvieron M?
f) En el ejemplo anterior indica otra forma de ordenar los resultados
g) Define con tus propias palabras:
a. Variable cualitativa nominal
b. Variable cualitativa ordinal
7. Escribe 3 ejemplos donde la variable que se investiga sea: “Cualitativa nominal”
8. Escribe 3 ejemplos donde la variable que se investiga se: “Cualitativa ordinal”
“Variable cualitativa es cuando solamente se busca en ella una
cualidad o un atributo.
Variable cualitativa nominal es aquella que agrupa los elementos en
categorías sin tener un orden.
Variable cualitativa ordinal es cuando las categorías en que se
agrupan los elementos, pueden ser ordenados.. ”.
28. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
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28
El médico de una guardería desea saber el crecimiento que tuvo cada niño a su cuidado, durante los
primeros 6 meses del año, para ello se obtuvieron los siguientes resultados en centímetros:
8, 8, 7, 5, 4, 3, 4, 7, 5, 9, 3, 4, 7, 6, 5, 7, 3
5, 4, 5, 3, 9, 7, 6, 8, 4, 6, 9, 7, 8, 3, 4, 9, 5
En el caso de la guardería:
a) Escribe la variable que se investiga en este ejemplo:
b) ¿Qué tipo de variable es?
c) En este ejemplo puedes observar que a la variable (crecimiento en 6 meses) se le
puede asociar un número que la define.
Si a la variable se puede asociar un número mediante el cual podemos hacer comparaciones u
operaciones, esta variable se llama “Cuantitativa o numérica”.
ACTIVIDAD INTERENCUENTRO - INDIVIDUAL
9. El director del Instituto de Educación Secundaria “9 de Julio” desea saber el número de
alumnos que asisten al comedor escolar, en el mes de septiembre, y para ello se obtuvieron los
siguientes datos:
18, 25, 15, 30, 22, 27, 15, 18, 21, 19,
28, 27, 16, 19, 18, 30, 17, 16, 20, 15,
14, 19, 23, 27, 17, 14, 16, 20, 21, 28,
a) ¿Cuál es la variable que se investiga?
b) ¿Qué tipo de variable es?
c) Si solamente hay dos docentes encargados, qué decisión tomarías si tú fueras el Director? ¿Por
qué?
29. TECNICATURA SUPERIOR: PRECEPTOR - ASISTENTE TÉCNICO DOCENTE
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29
“Variable cuantitativa es aquella que se puede asociar con un número con el
cual podemos realizar operaciones o comparaciones.
Variable cuantitativa discreta es la que siempre se asocia con valores enteros.
Variable cuantitativa continua es la que se puede asociar con valores de un
intervalo de número reales. ”.