Este documento define conceptos clave como trabajo, energía y potencia. Explica que el trabajo es igual al producto de la fuerza y el desplazamiento, y se mide en joules. Define la energía cinética como la energía asociada con el movimiento de un objeto, y la energía potencial como la energía debido a la posición de un objeto. Además, establece que la suma de la energía cinética y potencial de un sistema aislado se mantiene constante. Finalmente, introduce la potencia como la tasa a la que se realiza trabajo,

1. TRABAJO, ENERGÍA Y POTENCIA
IX- trabajo energía y potencia
Objetivo: Definir y estudiar las fórmulas de trabajo, energía y potencia y aplicar
los conceptos para ayudarnos a resolver problemasdefiniendo y demostrando por medio
de ejemplos el conocimiento de las unidades, analizar y aplicar los conocimientos sobre
la relación entre la realización de un trabajo y el cambio de energía cinética y el principio
de la energía mecánica además determinar la relación del tiempo, fuerza,distancia y
velocidad con la potencia
9.1.Concepto y unidades de trabajo
Objetivo:
Definir y escribir las fórmulas matemáticas para trabajo y aplicar el concepto de trabajo
para resolver los problemas estudiados a continuación y demostrar por medio de
ejemplos los conocimientos de las siguientes unidades joule, libra-pie.
TRABAJO: Es una cantidad escalar igual al producto de la magnitud del desplazamiento
y la componente de la fuerza en dirección del desplazamiento.
Se deben de cumplir tres requisitos:
1.- Debe haber una fuerza aplicada
2.-La fuerza debe ser aplicada a través de cierta distancia (desplazamiento)
3.-La fuerza debe tener una componente a lo largo del desplazamiento.
Figura 8.1 El trabajo realizado por una fuerza F provoca un desplazamiento s.
Trabajo = fuerza X desplazamiento.
T = Fx s
La magnitud del trabajo puede expresarse en términos del ángulo θ formado entre F
y s.
Trabajo =(F cos θ).s

2. La fuerza que realiza el trabajo está dirigida íntegramente a lo largo del
desplazamiento. Por ejemplo cuando se eleva un cuerpo en forma vertical o cuando
una fuerza horizontal arrastra un objeto por el piso en este caso:
Trabajo = F. s
En unidades del SI el trabajo se mide en Nxm esta unidad se llama joule (j)
Un joule es igual al trabajo realizado por una fuerza de un newton al mover un objeto a
través de una distancia paralela de un metro.
9.2 cálculo del trabajo sin ángulo
ACTIVIDAD 1
1.- Un remolcador ejerce una fuerza constante de 4000 N sobre un barco y lo
mueve una distancia de 15 m a través del puerto. ¿Qué trabajo realizó el
remolcador?
DATOS FÓRMULA CÁLCULOS RESULTADOS
F = 4000N T = F.s T = 4000N X 15m T = 6000N
S =15 m
T=?
2.-¿qué trabajo realiza una fuerza de 65 N al arrastrar un bloque como el de la
figura 8.1 a través de una distancia de 38 m, cuando la fuerza es trasmitida por
medio de una cuerda de 60° con la horizontal
DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
F=65 N T =Fx.s FX = 65 N (cos 60°) T = 1235 j
S = 38 m Fx = 32.5 N
T = Fx.s = 32.5N. 38 m
Θ = 60°
= 1235Nm
TAREA 1
1.- Un mensajero lleva un paquete de 35 N desde la calle hasta el quinto piso de un
edificio de oficinas, a una altura de 15 m. ¿Cuánto trabajo realiza?
2.- Julio realiza un trabajo de 176 J al subir 3 m. ¿Cuál es la masa de Julio?

3. 9.3 trabajo y dirección de la fuerza. Trabajo y
resultante
Objetivo: identificar la fuerza que realiza el trabajo
Trabajo resultante es la suma algebraica de los trabajos de las fuerzas individuales
que actúan sobre un cuerpo en movimiento.
La realización de un trabajo necesita la existencia de una fuerza resultante.
Para distinguir la diferencia entre trabajo positivo y negativo se sigue la convención de
que el trabajo de una fuerza es positivo si el componente de la fuerza se encuentra en la
misma dirección que el desplazamiento y negativo si una componente de la fuerza se
opone al desplazamiento real.
Por ejemplo el trabajo que realiza una grúa al levantar una carga es positivo pero la
fuerza gravitacional que ejerce la tierra sobre la carga ejerce un trabajo negativo.
9.4 aplicación del plano inclinado con el trabajo
Objetivo: aplicar la dirección de las fuerzas en el plano inclinado.
ACTIVIDAD 2.
Una fuerza de 80 N mueve un bloque de 5Kg hacia arriba por un plano inclinado 30°,
según figura 2 el coeficiente de fricción cinético es de 0.25 y la longitud del plano son 20
metros ,calcular el trabajo que realizan cada una de las fuerzas sobre el bloque.
Solución:
Las fuerzas que actúan sobre el bloque son; Ŋ, Ŧk, P y w
La fuerza de impulso p se ejerce en direccióndel desplazamiento.

4. Tp = P . s = 80 N x 20 m= 1600 J
W =mg =5kg (9.8m/s2) = 49 N
Wx =49 (sen 30°) = 24.5N
Wy = 40 (cos 30°) = 42.2N
Pero como Ŧk = Ŋ. μkyŊ= Wy
Ŧk = Ŋ. μk = μk. Wy
Ŧk = (-0.25) (42.4N) = -10.6 N
El signomenos significa que va hacia abajo del plano.
TAREA 2.-
1.-Esteban jala un trineo a través de una superficie plana de nieve con una fuerza de
225 N, mediante una cuerda que forma un ángulo de 35° con la horizontal. Si el trineo
avanza 65.3 m, ¿qué trabajo realiza Esteban?
2.- Se jala un trineo de 845 N una distancia de 185 m mediante una cuerda que ejerce
una fuerza de 125 N. Si el trabajo realizado fue de 1.2 x 104 J, ¿qué ángulo forma la
cuerda con la horizontal?
3.- Una cuerda arrastra un bloque de 10 Kg una distancia de 20 m por el piso contra
una fricción constante de 30 N. La cuerda forma un ángulo de 35° con el piso y tiene
una tensión de 60 N.
a) ¿Qué trabajo realiza la fuerza de 60 N?
b) ¿Cuál es el trabajo desarrollado por la fuerza de fricción? c) ¿Qué trabajo resultante
se ha realizado?
d) ¿Cuál es el coeficiente de fricción?
9.5 energía formas y tipos de energía
OBJETIVO: analizar y aplicar los conocimientos sobre la realización de
un trabajo y el cambio correspondiente de la energía cinética
ENERGÍA: es todo aquello que puede realizar un trabajo. Si un objeto tiene energía
quiere decir que es capaz de ejercer una fuerza sobre otro objeto para realizar un trajo
sobre él y si realizáramos una trabajo sobre un objeto, le proporcionamos a éste una
cantidad de energía igual al trabajo realizado.

5. En este curso estudiaremos dos tipos de energía.
ENERGÌA CINÉTICA: es aquella que tiene un cuerpo en virtud de su movimiento.
ENERGÍA POTENCIAL: es la energía que tiene un sistema en virtud de su posición o
condición.
9.6.-Aplicación de la energía potencial y cinética
ENERGÍA CINÉTICA.
La relación entre la energía cinética y el trabajo, considerando una fuerza F que actúa
sobre un bloque como se indica en la figura:
Si el bloque tiene una velocidad inicial v0 y la fuerza F actúa a través de la distancia s y
la velocidad aumenta hasta la velocidad final vf.
El cuerpo tiene una masa m y la segunda ley de newton está dada por la proporción
a= F / m ec. 1
Y se alcanza una velocidad final vfy quedara así
2as = vf2– v02
Despejando a = vf2– v02 / 2.s
Sustituyendo en la ecuación 1
F / a= vf2 – v02 / 2s
Resolviendo para Fs :Fs = m. vf2/2 – mv02/2
Como la cantidad del lado izquierdo de la ecuación representa el trabajo realizado sobre
la masa m y la cantidad del lado derecho de la ecuación es el cambio de la energía
cinética como resultado del trabajo.
Por lo tanto:Ek = mv2/2
ACTIVIDAD 3.
Un rifle dispara una bala de 4.2 g con una rapidez de 965 m/s.
a) Encuentre la energía cinética de la bala.
b) ¿Cuánto trabajo se realiza sobre la bala si parte del reposo?

6. c) Si el trabajo se realiza sobre una distancia de 0.75 m, ¿cuál es la fuerza media sobre
la bala?
DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
2 2
m = 4.2 g Ek = m.v /2 Ek = (.0042kg) (965m/s) /2 Ek = 1955.6 j
T =m.vf2 - m.v02
v= 965 m/s si v0 = 0 T = (.0042kg) (965m/s)2/2 Ek = 1955.6 j
quedaría: T = m.vf2/2
F.S = m.vf2/2
2
g = 9.9 m / s F =1955.6 j / .75m F = 2607 N
F = m.vf2/2 / S
1.- Un vagón de 15 Kg se mueve por un corredor horizontal con una velocidad de 7.5
m/s. Una fuerza constante de 10 N actúa sobre el vagón y su velocidad se reduce a 3.2
m/s.
a) ¿Cuál es el cambio de la energía cinética del vagón?
b) ¿Qué trabajo se realizó sobre el vagón?
c) ¿Qué distancia avanzó el vagón mientras actuó la fuerza?
2.- ¿Qué fuerza media se requiere para que un objeto de 2 Kg aumente su velocidad de
5 m/s a 12 m/s en una distancia de 8 m? Verifique su respuesta calculando primero la
aceleración y aplicando luego la segunda Ley de Newton.
ENERGÍA POTENCIAL:
La energía potencial implica que debe haber un potencial para realizar un trabajo.
La fuerza externa F necesaria para elevar un cuerpo debe ser igual al peso w y el trabajo
realizado esta dado por
Trabajo = W. h= m.g.h
Este trabajo puede ser realizado por el cuerpo después de haber caído una distancia h
por lo tanto el cuerpo tiene una energía potencial igual al trabajo externo necesario para
elevarlo. a partir de estos datos se puede calcular la energía potencial
Ep= m.g.h

7. Actividad 4
1.- Un libro de 2 Kg reposa sobre una mesa de 80 cm del piso. Encuentre la energía
potencial del libro en relación
a) con el piso
b) con el asiento de una silla, situado a 40 cm del suelo
c) con el techo que está a 3 m del piso
DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
a) Ep =
m= 2kg Ep= m.g.h = 17.7 J
(2kg)(9.8m/s2)(0.8m)
b) Ep =
h= 80 cm = 7.84 J
(2kg)(9.8m/s2)(0.4M)
c) Ep =
g = 9.8 m/s2 = -43.1 J
(2kg)(9.8m/s2)(-2.2m)
TAREA 4.
1.- Un ladrillo de 1.2 kg está suspendido a dos metros por encima de un pozo de
inspección. El fondo del pozo está 3 m por debajo del nivel de la calle. En relación con la
calle ¿Cuál es la energía potencia del ladrillo en cada uno de los lugares.
9.7.- relación del trabajo y la energía
Objetivo: considerar la relación que existe entre el trabajo y la energía
El trabajo de una fuerza externa resultante sobre un cuerpo es igual al cambio
de la energía cinética del cuerpo.
9.8.-conservación de la energía
Suponiendo una masa levantada a una altura h y luego se deja caer según la figura en
el punto más alto la energía potencial es m.g.h, a medida que la masa cae la energía
potencial disminuye hasta llegar a cero, (en ausencia de la fricción del aire) pero
comienza a aparecer la energía cinética en forma de movimiento y al final la energía
cinética es igual a la energía total.
Importante señalar que durante la caída:
Energía total = Ep + Ek = constante

8. A esto se le llama conservación de la energía; en ausencia de resistencia del aire, o
cualquier fuerza, la suma de las energías potencial y cinética es una constante siempre
que no se añada ninguna otra energía al sistema.
(Ep + Ek) inicial = (Ep +Ek) final
Mgh0 + mv02/2 = m.g.hf + mvf2/2
Si el objeto cae a partir del reposo la energía total inicial es mvf2/2
mgh0 = mvf2/2y por lo tanto
Actividad 5.
1.- ¿Qué velocidad inicial debe impartirse a una masa de 5 kg para que se eleve a una
altura de 10 m? ¿Cuál es la energía total en cualquier punto durante su movimiento?
TAREA 5
1.-un proyectil de 20 g choca contra un banco de fango y lo penetra una distancia de 6
cm antes de detenerse. Calcule la fuerza de frenado F si la velocidad de entrada fue de
80 m/s.
2.-Un péndulo simple de 1 m de longitud tiene en su extremo un peso de 8 Kg. ¿Cuánto
trabajo se requiere para mover el péndulo desde su punto más bajo hasta una posición
horizontal? Calcule la velocidad del peso cuando pasa por el punto más bajo de su
trayectoria.

9. 9.9.-potencia concepto y aplicación
Objetivo: determinar la relación del tiempo, fuerza, distancia y
velocidad con la potencia
Potencia: es la rapidez con que se realiza un trabajo.
P / T= trabajo
La unidad de potencia en el SI es el joule por segundo y se denomina watt
1watt = 1 j/s
y en el SUEU se usa la libra pie por segundo ft lb / s y para propósitos industriales
1hp = 550 ft lb / s
1hp= 746 W = .746 kW
1kW = 1.34 hp
P / t = trabajo = Fs / t
De donde
p =F s / t = F v
Actividad 6.
1.- La correa transportadora de una estación automática levanta 500 toneladas de
mineral hasta una altura de 90 ft en una hora. ¿Qué potencia en caballos de fuerza se
requiere para esto?
DATOS FÓRMULA CALCULOS RESULTADOS
W= 500 Ton P=T/t P =500ton(2000lb/ton)(90ft)/ 3600s P = 25000 ftlb/s
H= 50 ft 1hp = 550 ft lb / s 45.45 hp.
t = 3600 s hp = 25000 ft lb/sx1hp / 550 ft lb/s
TAREA 6.
1.-Una masa de 40 Kg se eleva hasta una distancia de 20 m en un lapso de 3 s. ¿Qué
potencia promedio ha utilizado?
2.- Una carga de 70 Kg se eleva hasta una altura de 25 m. Si la operación requiere 1
minuto, encuentra la potencia necesaria. Reporte su resultado en Watts y en caballos de
fuerza.

10. -BIBLIOGRAFÍA
Libro de texto: Física. Conceptos y
aplicaciones. Paul E. Tippens. Editorial McGraw-Hill,
6ta edición, 2001.
Física 1 Paul W Zitzewitz,Robert F.Neff editorial
McGraw-Hill segunda edición
Fundamentos de física Raymod A.Serway-Jerry
S.Faughn. Editorial Thomson
-LINKS
http://www.mailxmail.com/curso/vida/principiosfisica/capitulo11.htm
http://www.jfinternational.com/tareas-de-fisica.html
http://www.fisicanet.com.ar/fisica/fltp02/tpfl_09a_Trabajo_y_Energia.html