Este documento presenta la sílabo de la asignatura Cálculo I. La asignatura se enfoca en aplicar conceptos de cálculo diferencial e integral a la resolución de problemas geométricos y físicos. El programa de estudios cubre temas como límites, derivadas, integración y aplicaciones como máximos y mínimos. La evaluación incluye trabajos prácticos, exposiciones y pruebas escritas para evaluar la comprensión de los objetivos.

1. 1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERÍA EN SISTEMAS, ELECTRÓNICA E
INDUSTRIAL
CARRERA DE INGENIERÍA EN SISTEMAS
COMPUTACIONALES E INFORMATICOS
MODALIDAD PRESENCIAL
SÍLABO
CALCULO 1
SEGUNDO NIVEL
MARZ0 2017 – SEPTIEMBRE 2017
Washington Medina G.
Ingeniero Civil
Magister en Docencia Universitaria e Investigación Educativa
Magister en Tecnología de la información y multimedia educativa
AMBATO - ECUADOR
2017

2. 2
I. INFORMACIÓN GENERAL
Nombre de la Asignatura:
CÁLCULO I
Carrera
Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos
Código:
FISEI-S-201
Prerrequisitos:
Modalidad: PRESENCIAL
Asignatura Código
1. Álgebra FISEI-S-101
2.
3.
Unidad de Organización Curricular: Básicas
Créditos: 4
Nivel: SEGUNDO
Correquisitos:
Asignatura Código
1. Geometría Analítica FISEI-S-202
2. Álgebra Lineal FISEI-S-203
3.
Carga Horaria semanal
Componente de
Docencia por
semana(Horas de
clase): 4
Componente de
Docencia por ciclo
académico : 64
Componente de prácticas de
aplicación y experimentación de los
aprendizajes, y Componente de
aprendizaje autónomo: 96
Horas de Tutoría
Académica:
1
Horas de Tutorías
Presenciales por ciclo
académico.
16
Horas tutorías Virtuales por ciclo
académico.
0
TOTAL DE HORAS DE APRENDIZAJE EN EL CICLO DE ESTUDIOS:
Número de horas del componente de
docencia semanal:
4
Número de horas del componente de
docencia semestral: 64
Número del componente de prácticas de
aplicación y experimentación de los
aprendizajes y componente de aprendizaje
autónomo –semestral:
96
TOTAL DE HORAS AL SEMESTRE 160

3. 3
II. PERFIL DEL(LOS) PROFESOR(ES) QUE IMPARTEN LA ASIGNATURA
Nombre del Profesor: Medina Guerra Washington Klever
Título cuarto nivel: Magister en tecnología de la información y multimedia educativa
Área de conocimiento: Tecnología de la información y comunicación
Título cuarto nivel: Magister En Docencia Universidad e Investigación educativa
Área de conocimiento: Educaciòn
Título tercer nivel: Ingeniero Civil
Área de conocimiento: Ingeniería, industria y construcción
Experiencia Profesional: 27 años
Experiencia Docente: 27 años
Área Académica dentro de la carrera: Ciencias Básicas y aplicadas
Horario de aprendizaje asistido por el profesor y de prácticas de aplicación y experimentación de
los aprendizajes: Paralelo A: Martes 16h00-18h00, Viernes 15h00-17h00, Paralelo B: Lunes 16h00-
18h00, Jueves 15h00 – 17h00
Horario de aprendizaje asistido por el profesor (tutoría académica): Martes 9h00-10h00
Teléfonos: 0995882829
E-mail: washingtonkmedina@uta.edu.ec
III. DESCRIPCIÓN Y OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
Propósito:
Apoyo en el desarrollo de destrezas matemáticas en la solución de ejercicios relacionados a la
teoría de límites, derivación e integración
Descripción de la Asignatura:
La asignatura se desarrolla con la identificación e interpretación de funciones, hacemos el estudio de
límites de funciones para luego continuar con derivadas y sus aplicaciones de máximos y mínimos, y,
solución de integrales indefinidas.
Objetivo general de la Asignatura:
Aplicar conceptos del cálculo diferencial-integral en la resolución de problemas geométricos y físicos
mediante el razonamiento, análisis y la reflexión.
Objetivos Específicos de la Asignatura:
1. Identificar los diferentes tipos de límites Analizar la teoría básica de los límites de una función en
la resolución de ejercicios
2. Analizar las reglas de derivación para todo tipo de funciones
3. Emplear el criterio de derivada a la solución de problemas relacionados al estudio de gráficos y
problemas de ingeniería.
4. Desarrollar los métodos de integración para deducir que la diferenciación y la integración son
procesos inversos.

4. 4
IV. PROGRAMA DE ESTUDIOS DE LA ASIGNATURA
Unidades Curriculares
U.1
Identificar los diferentes tipos de límites Analizar la teoría básica de los límites de una función en la
resolución de ejercicios.
Unidades Temáticas
Horas Clase
/Componente
de docencia Horas
de
Tutoría
académi
ca
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación
de los
aprendizajes.-
Componente de
aprendizaje
Autónomo
incluidas las
actividades de
investigación y
vinculación con
la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos
de Evaluación
Asist
ido
por
el
prof
esor
Apre
ndiz
aje
cola
bora
tivo
1.1 Conceptos de límite de funciones,
Propiedades de límites
4 0 1 2 4
1.2 Indeterminaciones, límites laterales,
límites infinitos
4 0 1 2 4
1.3 Límites algebraicos, Límites
trigonométricos
4 0 1 2 4
1.4 Límites exponenciales y Logarítmicos 2 2 1 2 4 Consulta
bibliográfica
SUBTOTAL HORAS 14 2 8 16 TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Identificar los diferentes tipos de límites Analizar la teoría básica de los límites de una función en la resolución
de ejercicios
Metodologías de Aprendizajes: aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos
Estrategias Educativas: simulaciones, talleres de resolución de problemas; Conferencias; Demostraciones, discusión guiada
Recursos Didácticos: Pizarra, textos, internet, calculadora
U.2 Analizar la derivada y las reglas de derivación para todo tipo de funciones
Unidades Temáticas
Horas Clase
/Componente
de docencia Horas
de
Tutoría
académi
ca
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación
de los
aprendizajes.-
Componente de
aprendizaje
Autónomo
incluidas las
actividades de
investigación y
vinculación con
la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos
de Evaluación
Asist
ido
por
el
prof
esor
Apre
ndiz
aje
cola
bora
tivo
2.1 Definiciones, Interpretación
Geométrica, Derivadas laterales,
Derivadas y continuidad
4 0 1 2 2
2.2 Reglas de derivación, Derivación
funciones compuestas
4 0 1 2 4 Trabajos prácticos
2.3 Derivación funciones logarítmicas y
trigonométricas, Derivada implícita y
f(x)g(x)
4 0 1 2 2 Exposiciones
2.4 Derivadas de funciones paramétricas y
de orden superior
2 2 1 2 4 Evaluación parcial
SUBTOTAL HORAS 14 2 8 16 TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Analizar la derivada y las reglas de derivación para todo tipo de funciones
Metodologías de Aprendizajes: aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos
Estrategias Educativas: simulaciones, talleres de resolución de problemas; Conferencias; Demostraciones, discusión guiada
Recursos Didácticos: Pizarra, textos, internet, calculadora

5. 5
U.3 Emplear el criterio de derivada a la solución de problemas relacionados al estudio de gráficos y problemas
de ingeniería.
Unidades Temáticas
Horas Clase
/Componente
de docencia Horas
de
Tutoría
académi
ca
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación
de los
aprendizajes.-
Componente de
aprendizaje
Autónomo
incluidas las
actividades de
investigación y
vinculación con
la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos
de Evaluación
Asist
ido
por
el
prof
esor
Apre
ndiz
aje
cola
bora
tivo
3.1 Ecuaciones de la Tangente, Normal,
Subtangente, Subnormal, Máximos y
Mínimos de una función.
4 0 1 2 2
3.2 Teoremas, Criterios de la primera y
segunda derivada,
4 0 1 2 1
3.3 Concavidad y Puntos de Inflexión.
Asintotas
4 0 1 2 1
3.4 Gráfica de funciones. 2 2 1 2 4 Consulta
bibliográfica
SUBTOTAL HORAS 14 2 8 16 TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Emplear el criterio de derivada a la solución de problemas relacionados al estudio de gráficos y problemas de
ingeniería.
Metodologías de Aprendizajes: aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos
Estrategias Educativas: simulaciones, talleres de resolución de problemas; Conferencias; Demostraciones, discusión guiada
Recursos Didácticos: Pizarra, textos, internet, calculadora
U.4 Desarrollar los métodos de integración para deducir que la diferenciación y la integración son procesos
inversos.
Unidades Temáticas
Horas Clase
/Componente
de docencia Horas
de
Tutoría
académi
ca
Componente de
prácticas de
aplicación y
experimentación
de los
aprendizajes.-
Componente de
aprendizaje
Autónomo
incluidas las
actividades de
investigación y
vinculación con
la sociedad
Mecanismos e
Instrumentos
de Evaluación
Asist
ido
por
el
prof
esor
Apre
ndiz
aje
cola
bora
tivo
4.1 Integral Indefinida. Generalidades,
Reglas de integración
4 0 1 2 4
4.2 Integración por sustitución o cambio
de variable
4 0 1 2 4 Trabajos prácticos
4.3 Integración de funciones
trigonométricas, Integración por
sustitución trigonométrica, Integración por
partes
4 0 1 2 4 Exposiciones
4.4 Integración de funciones racionales 2 2 1 2 4 Evaluación parcial
SUBTOTAL HORAS 14 2 8 20 TOTAL
HORAS
40
Resultado de aprendizaje de la Unidad: Desarrollar los métodos de integración para deducir que la diferenciación y la integración son procesos
inversos.
Metodologías de Aprendizajes: aprendizaje colaborativo, método socrático, proyectos
Estrategias Educativas: simulaciones, talleres de resolución de problemas; Conferencias; Demostraciones, discusión guiada
Recursos Didácticos: Pizarra, textos, internet, calculadora

6. 6
V. ESCENARIOS DE APRENDIAJE (REAL, VIRTUAL, AULICO)
La asignatura Cálculo 1 se desarrollará en el aula a través de conferencias teóricas y resolución de ejercicios prácticos de
aplicación, utilizando como complemento el aula virtual, software de aplicación matemática e internet, reforzando el
aprendizaje mediante proyectos que permitan el uso de laboratorio computacional, para realizar aplicaciones a temas cercanos a
la realidad profesional
VI. CRITERIOS NORMATIVOS PARA LA EVALUACIÓN
Objetivos
Específicos
Evaluación
Diagnóstica
(Conocimientos previos)
Evaluación
Formativa
(Grado de logro de
destrezas)
Evaluación
Sumativa
(valorar los objetivos generales
alcanzados y el logro de
destrezas)
1. Relacionar conceptualmente la derivada y la integral y su aplicación a la solución de problemas de cálculo de áreas
bajo la curva.
Técnicas e
instrumentos: Análisis de contenidos –
trabajos del estudiante
Observación - registro
Técnica de resolución de
problemas – prueba
oral/escrita
2. Identificar fórmulas y procesos de la integral definida para la resolución de problemas geométricos en el plano y
espacio.
Técnicas e
instrumentos: Análisis de contenidos –
trabajos del estudiante
Observación - registro
Técnica de resolución de
problemas – prueba
oral/escrita
3. Solucionar problemas geométricos en el plano y volúmenes bajo una superficie aplicando conceptos de la integral
múltiple.
Técnicas e
instrumentos: Análisis de contenidos –
trabajos del estudiante
Observación - registro
Técnica de resolución de
problemas – prueba
oral/escrita
4. Resolver ecuaciones diferenciales ordinarias con la aplicación de criterios lógicos, analíticos y reflexivos.
Técnicas e
instrumentos: Análisis de contenidos –
trabajos del estudiante
Observación - registro
Técnica de resolución de
problemas – prueba
oral/escrita
VII. BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Granville William 2001 Cálculo diferencial e
integral
Primera Limusa México 1 686
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: Libro básico y didáctico para un fácil aprendizaje, por el orden de contenidosFISICO: 500a
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Stewart James 2010 Cálculo de una variable:
Conceptos y Contextos
Cuarta Cengage México 1 760
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: Desarrolla teorías y propuestas para la aplicación de la integralFISICO: 1291a
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares
No. de
PÁGINAS
Prado Pérez Carlos 2006 Cálculo diferencial para
ingeniería
Primera Pearson México 1 491
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: Texto básico para comprensión de conceptos y aplicaciones del cálculo diferenciaFISICO: 1375a
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:

7. 7
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Caramalho Domingues Joao 2008 Lacroix and the Calculus Primera Birkhauser Alemania 470
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: presenta ayudas para propuestas de aplicación de softwareFISICO:
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL: http://site.ebrary.com/lib/uta/detail.action?docID=10239411&p00=calculo+diferencial+integral
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Ulrich L. Rohde, Poodar, Ajay k. 2011 Introduction to
differential calculus.
Primera John Wiley and
Sons
India
779
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: , base para entender el concepto de continuidad de funciones.FISICO:
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL: http://site.ebrary.com/lib/uta/docDetail.action?docID=10518694&p00=calculus
VIII. VALIDACIÓN DEL SÍLABO
Fecha de presentación: 17/03/2017
--------------------------------------------
Ing. Mg. Washington Medina
DOCENTE PLANIFICADOR 1
Fecha de aprobación: 07/04/2017
-------------------------- -------------------------------
Dr. Mg. Gustavo Salinas Ing. Clay Aldás Mg.
Coordinador de Área Coordinador de Carrera
--------------------------------
Ing. Julio Cuji Mg.
Subdecano de la Facultad