Este documento presenta el programa analítico de la asignatura Cálculo I de la carrera de Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos de la Universidad Técnica de Ambato. El programa describe los objetivos, contenidos temáticos, metodología y sistema de evaluación de la asignatura, la cual se enfoca en aplicar conceptos de cálculo diferencial e integral en la resolución de problemas. El programa analítico fue elaborado por el docente Washington Medina y aprobado por las autoridades de la facultad.

1. 1
UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE INGENIERIA EN SISTEMAS ELECTRONICA E INDUSTRIAL
CARRERA DE INGENIERIA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES E
INFORMATICOS
MODALIDAD PRESENCIAL
PROGRAMA ANALITICO
CALCULO 1
SEGUNDO NIVEL
Marzo 2017 – Septiembre 2017
Washington Medina G.
Ingeniero Civil
Magister en Docencia Universitaria e Investigación Educativa
Magister en Tecnología de la información y multimedia educativa
AMBATO - ECUADOR
2017

2. 2
I. CARACTERIZACIÓN DE LA ASIGNATURA
Nombre de la Asignatura: CÁLCULO I
Carrera: Ingeniería en Sistemas Computacionales e Informáticos
Código:
FISEI-S-201
Prerrequisitos:
Modalidad: PRESENCIAL
Asignatura Código
1. Álgebra FISEI-S-101
2.
3.
Unidad de Organización Curricular: Básicas
Créditos: 4
Nivel: SEGUNDO
Correquisitos:
Asignatura Código
1. Geometría Analítica FISEI-S-202
2. Álgebra Lineal FISEI-S-203
3.
Carga Horaria semanal
Componente de
Docencia por
semana(Horas de
clase): 4
Componente de
Docencia por ciclo
académico : 64
Componente de prácticas de
aplicación y experimentación de los
aprendizajes, y Componente de
aprendizaje autónomo: 96
Horas de Tutoría
Académica:
1
Horas de Tutorías
Presenciales por ciclo
académico.
16
Horas tutorías Virtuales por ciclo
académico.
0
TOTAL DE HORAS DE APRENDIZAJE EN EL CICLO DE ESTUDIOS:
Número de horas del componente de
docencia semanal:
4
Número de horas del componente de
docencia semestral: 64
Número del componente de prácticas de
aplicación y experimentación de los
aprendizajes y componente de aprendizaje
autónomo –semestral:
96
TOTAL DE HORAS AL SEMESTRE 160

3. 3
II. OBJETIVOS
III . CONTENIDOS
Unidades Temáticas Contenidos mínimos No HORAS Resultado de
Aprendizaje de
la Unidad
1. Teoría de límites 1.1 Conceptos de límite de
funciones, Propiedades
de límites
1.2 Indeterminaciones,
límites laterales, límites
infinitos
1.3 Límites algebraicos,
Límites trigonométricos
1.4 Límites exponenciales y
Logarítmicos
40
Identificar los
diferentes tipos de
límites Analizar la
teoría básica de los
límites de una función
en la resolución de
ejercicios
2. Cálculo diferencial 2.1 Definiciones,
Interpretación
Geométrica, Derivadas
laterales, Derivadas y
continuidad.
2.2 Reglas de derivación,
Derivación funciones
compuestas
2.3 Derivación funciones
logarítmicas y
trigonométricas,
Derivada implícita y
f(x)g(x)
2.4 Derivadas de funciones
paramétricas y de
orden superior
40
Analizar la derivada y
las reglas de
derivación para todo
tipo de funciones
Objetivos Específicos de la Asignatura :
1. Identificar los diferentes tipos de límites Analizar la teoría básica de los límites de una
función en la resolución de ejercicios
2. Analizar las reglas de derivación para todo tipo de funciones
3. Emplear el criterio de derivada a la solución de problemas relacionados al estudio de
gráficos y problemas de ingeniería.
4. Desarrollar los métodos de integración para deducir que la diferenciación y la
integración son procesos inversos.
Objetivo general de la Asignatura:
Aplicar conceptos del cálculo diferencial-integral en la resolución de problemas geométricos y físicos
mediante el razonamiento, análisis y la reflexión.
Contribución de la asignatura
Apoya en el desarrollo de destrezas para la solución de problemas matemáticos y la toma de decisiones

4. 4
4. Aplicaciones del cálculo
integral
3.1 Ecuaciones de la
Tangente, Normal,
Subtangente,
Subnormal, Máximos y
Mínimos de una
función.
3.2 Teoremas, Criterios de
la primera y segunda
derivada.
3.3 Concavidad y Puntos de
Inflexión. Asíntotas.
3.4 Gráfica de funciones.
40
Emplear el criterio de
derivada a la solución
de problemas
relacionados al
estudio de gráficos y
problemas de
ingeniería.
4. Cálculo integral 4.1 Integral Indefinida.
Generalidades, Reglas
de integración.
4.2 Integración por
sustitución o cambio de
variable.
4.3 Integración de
funciones
trigonométricas,
Integración por
sustitución
trigonométrica,
Integración por partes.
4.4 Integración de
funciones racionales
40
Desarrollar los
métodos de
integración para
deducir que la
diferenciación y la
integración son
procesos inversos.
Resultado aprendizaje
asignatura
Al finalizar el curso es el estudiante será capáz de:
Aplicar conceptos del cálculo diferencial-integral
en la resolución de problemas geométricos y
físicos mediante el razonamiento, análisis y la
reflexión
TOTAL DE HORAS 160 Horas
IV. METODOLOGIA
En base al modelo educativo de la UTA, se aplicarán métodos, técnicas y
estrategias, mediante el trabajo individual y grupal, tomando como referencia el
aprendizaje basado en problemas, método socrático, proyectos y talleres de
resolución de problemas, buscando el logro del resultado de aprendizaje
deseado por el estudiante.
V. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACION
Tipo de Evaluación Primer parcial Segundo Parcial Suspensión
Evaluación Continua 40% 40%
Supletorio
Actividades
académicas que
aportan en la
evaluación (tareas,
trabajos autónomos,
foros, debates,
exposiciones…)
60% 60%
TOTAL 100 % 100 %

5. 5
El sistema de evaluación se realizará de la siguiente forma:
60% = 6 puntos: producto correspondientes a: trabajos, talleres, investigaciones,
exposiciones, trabajo de laboratorio e informes.
40% = 4 puntos: será la suma de las notas obtenidas en pruebas/exámenes.
Se aprobará el módulo con un mínimo de 7 puntos por parcial y/o un total de 14 puntos
al semestre.
VI. BIBLIOGRAFIA
BIBLIOGRAFIA BÁSICA
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Granville William 2001 Cálculo diferencial e
integral
Primera Limusa México 1 686
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: Libro básico y didáctico para un fácil aprendizaje, por el orden de contenidosFISICO: 500a
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Stewart James 2010 Cálculo de una
variable:Conceptos y
Contextos
Cuarta Cengage México 1 760
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: Desarrolla teorías y propuestas para la aplicación de la integralFISICO: 1291a
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares
No. de
PÁGINAS
Prado Pérez Carlos 2006 Cálculo diferencial para
ingeniería
Primera Pearson México 1 491
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: Texto básico para comprensión de conceptos y aplicaciones del cálculo diferenciaFISICO: 1375a
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL:
BIBLIOGRAFIA COMPLEMENTARIA
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Caramalho Domingues Joao 2008 Lacroix and the Calculus Primera Birkhauser Alemania 470
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
COMENTARIO: presenta ayudas para propuestas de aplicación de softwareFISICO:
DIGITAL:
VIRTUAL:
URL: http://site.ebrary.com/lib/uta/detail.action?docID=10239411&p00=calculo+diferencial+integral
AUTOR/ES AÑO TÍTULO No. EDICIÓN EDITORIAL CIUDAD /
PAÍS
Nro. De
ejemplares No. de
PÁGINAS
Ulrich L. Rohde, Poodar, Ajay k. 2011 Introduction to
differential calculus.
Primera John Wiley and
Sons
India
779
CODIGO/ UBICACIÓN BASE DATOS:
FISICO:

6. 6
DIGITAL: COMENTARIO: , base para entender el concepto de continuidad de funciones.
VIRTUAL:
URL: http://site.ebrary.com/lib/uta/docDetail.action?docID=10518694&p00=calculus
VII. VALIDACIÓN DEL PROGRAMA ANALITICO
Fecha de elaboración: 17/03/2017
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Ing. Washington Medina
DOCENTE PLANIFICADOR 1
Fecha de aprobación:07/04/2017
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Dr. Gustavo Salinas Ing. Clay Aldás Mg.
Coordinador de Área Coordinador de Carrera
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Ing. Julio Cuji Mg.
Subdecano de la Facultad
Visto Bueno