Simulación De Enfermedades Infecciosas En Grandes Poblaciones A Través De Un Autómata Celular Estocástico Paralelizado Por Gpu Con C-Cuda.

´
SIMULACION DE ENFERMEDADES INFECCIOSAS
´
EN GRANDES POBLACIONES A TRAVES DE UN
´ ´
AUTOMATA CELULAR ESTOCASTICO
PARALELIZADO POR GPU CON C-CUDA.

Autores: Hector Cuesta-Arvizu, Adri´n Trueba-Espinosa,
a
Jos´ Ruiz-Castilla y Jair Cervantes
e

Centro Universitario UAEM Texcoco

Hector Cuesta-Arvizu (UAEM) ´
SIMULACION DE ENFERMEDADES ... March 15, 2012 1 / 16

Contenido

Introducci´n.
o

Modelo Epidemiol´gico SEIRS.
o

Aut´mata celular.
o

Modelo Epidemiol´gico Estoc´stico Global.
o a

Simulador de Brotes Epidemiol´gicos en CUDA.
o

Analisis de Rendimiento.

Conclusiones.


Introducciń
o

Motivaciń
o

Los Epidemi´logos y los sistemas de salud p´blica utilizan modelos
o u
para estudiar la propagaciń de enfermedades infecciosas durante un
o
brote epid´mico.
e

Dichos Modelos incluyen: Modelos Matem´ticos, Estad´
a ısticos y
Computacionales.

Simulando dichos modelos es una forma en la que se puede observar
diferentes evoluciones en diferentes escenarios que en otro caso no se
podr´ ya que puede ser muy costoso, no ´tico o simplemente no
ıa e
existen los medios para reproducir el escenario.

Para el caso de grandes poblaciones la simulaciń requiere de su
o
paralelizaciń, en este caso utilizando procesamiento por GPU
o
implementado en C-CUDA.


Modelado de Enfermedades Infecciosas

SEIRS Susceptibles-Expuestos-Infectados-Recuperados-Susceptibles
El Modelo Epidemiol´gico SEIRS mantiene el ciclo de vida de una
o
enfermedad infecciosa a trav´s de cuatro estados: Susceptible (S),
e
Expuesto (E), Infectado (I), Recuperado(R). Obteniendo una
resistencia temporal al pat´geno y una vez perdida dicha resistencia el
o
individuo regresa a la poblaci´n Susceptible (S).
o


Aut´mata celular
o

Aut´mata celular
o
¿Que es un Aut´mata celular?
o
Modelo Discreto estudiado en teor´ de la computaciń y
ıa o
matem´ticas. Para problemas no lineales.
a
Facts:
Consiste en un n´mero infinito de c´lulas en un grid regular donde cada
u e
c´lula tiene un n´mero de estados finitos.
e u
El grid puede constar de cualquier n´mero finito de dimensiones.
u
Cada c´lula representa a un individuo de la poblaciń.
e o


Aut´mata celular
o

Aut´mata celular
o
Vecindarios
El vecindario es una seleccion de c´lulas relativas a cierta c´lula
e e
especifica cuya posiciń en el Grid no cambia.
o
Cada c´lula tiene el mismo set de reglas para actualizar su estado
e
basado en los valores de su vecindario.
Cada vez que las reglas son aplicadas a todos las c´lulas del grid una
e
nueva generaciń es producida.
o

Vecindarios Locales y Globales, Vecindarios de Von Neumann y Moore.

Modelo

Idealizaciń para el Estudio
o

Se asume para este modelo de contagio (SEIRS) lo siguiente:
Se supone una poblaciń cerrada (que no cambia a trav´s del tiempo).
o e
Una mezcla homogńea de contactos entre individuos de la poblaciń.
e o
Cada individuo tiene en promedio el mismo n´mero de contactos.
u
No se consideran las variables demogr´ficas o distancias geogr´ficas
a a
como factores para este modelo.


Modelo

El Modelo de Contacto Estoc´stico Global
a

El objetivo de este modelo es describir la din´mica de una enfermedad
a
infecciosa en una poblaciń cerrada.
o
Es un modelo Global de Interacciń Humano-Humano
o
Su proposito es el simular la din´mica de contacto entre individuos de
a
la poblaciń. Facilitando el an´lisis de la propagaciń de cierta
o a o
enfermedad.

El Aut´mata celular es representado en un grafo de cayley que muestra la
o
interacciń entre c´lulas.
o e

Modelo

Interacciń de Contacto Global
o

Contactos por generaciń (Time Step):
o
CR∗N
C= 2
Total de contactos en el evento:
Ctot = Σt=ρ CR∗N donde te = (1, 2, 3, ..., n)
t=1 2
C = N´mero de interacciones por generaciń.
u o
CR = Promedio de Contacto.
N = N´mero de individuos en la poblaciń.
u o
t = ρ = N´mero de generaciones pre-establecidas.
u
Ctot = N´mero total de interacciones en el evento.
u


Software de Simulacion

Simulador de Brotes Epidemicos

Opciones tecnol´gicas para el Simulador
o
La mayor contribuciń del presente trabajo es el desarrollo de un
o
software para simular brotes epid´micos incorporando un modelo de
e
aut´mata celular estoc´stico para grandes poblaciones.
o a
Opciones Tecnologicas CPU:
C# .NET (como lenguaje de programaciń)
o
Background Worker (Algoritmo de paralelizaciń, sincronizando un
o
pool de hilos)
Opciones Tecnologicas GPU:
C-CUDA.


Software de Simulacion

Simulador de Brotes Epid´micos
e

Simulaci´n del Modelo SEIRS
o
En la Figura podemos observar la curva de una epidemia tipo SEIRS.


Resultados

An´lisis de Rendimiento
a

Generaci´n de Contactos
o

Figura.- Contraste de tiempo de respuesta CPU vs GPU.


Resultados

An´lisis de Rendimiento
a

Tiempo de Ejecuciń para la Simulaciń
o o

Figura .- Contraste de tiempo de respuesta para la Simulaciń.
o


Conclusiones

Conclusiones y Trabajo Futuro

Conclusiones y Trabajo Futuro
La Simulaciń ayuda a entender la propagaciń de una enfermedad
o o
infecciosa.
Se puede observar un incremento sustancial en el rendimiento del
orden de 7 veces m´s r´pido, de la versiń acelerada por GPU contra
a a o
la implementada en CPU.
Trabajo Futuro:
Usar diferentes tipos de modelos de contacto.
Integrar Estacionalidad.
Integrar Aspectos Demogr´ficos y Geogr´ficos.
a a


Conclusiones

¿Preguntas?

¿Preguntas?
Hector Cuesta-Arvizu
hmcuesta.data@gmail.com
@hmcuesta


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