La comparación elástica de imágenes es un problema abierto en la computación. Primero por su complejidad inherente y segundo por la enorme cantidad de imágenes existentes. En el presente artículo, se introduce un método elástico de comparación de imágenes, el cual ofrece una forma no-supervisada de búsqueda de similitud.

1. Búsqueda de Similitud no-
supervisada en Imágenes a
través de Comparación Elástica.
H. Cuesta-Arvizu¹ & J. Figueroa-Nazuno²
¹ Universidad Autónoma del Estado de México
² Centro de Investigación en Computación. Instituto Politécnico
Nacional
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2. Contenido
• Motivación.
• Definición del Procedimiento.
a) Caltech256 Dataset
b) Generación de la Representación.
c) Mapeo lineal de la Representación.
d) Comparación Elástica N-Dimensional.
• Fast Dynamic Time Warping (FDTW).
• Pseudocódigo para el FDTW.
• Resultados Experimentales.
• Conclusiones.
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3. Motivación
• El ser humano cuenta con mecanismos para detección
de similitud que aun son desconocidos y el problema de
comparar imágenes a nivel semántico o estructural ha
demostrado ser un problema complejo desde el punto
de vista computacional.
• Típicamente este problema es tratado por las técnicas
clásicas como, comparación de Ondeletas, Histograma
de color, Frecuencias (Análisis de Fourier) o
Reconocimiento de patrones con redes neuronales
artificiales. Sin embargo cada uno de estos métodos
pierde información acerca de la imagen o requiere
entrenamiento exhaustivo.
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4. Definición del Procedimiento
• El procedimiento consta de tres faces (Generación
de la Representación, Mapeo lineal de la
Representación, Aplicación de la Comparación
Elástica N-Dimensional).
• Siendo la comparación elástica una comparación
de series de tiempo, a través de una medida de
distancia. A continuación se describen las faces
del procedimiento.
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5. Caltech256 Dataset
• Las consultas de imágenes se realizaron sobre un
set acotado de la base de datos de imágenes
Caltech la cual cuenta con 30607 imágenes que
fueron obtenidas de Google y de PicSearch.com.
• Las imágenes están catalogadas en 257 clases
evaluadas por el ojo humano para asegurar
calidad y relevancia.
• De las cuales para el presente trabajo fueron
usadas 684 imágenes pertenecientes a 8
categorías.
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6. Generación de la Representación
• Se considera a cualquier imagen como una matriz de la
cual se obtiene un vector de 768 elementos (256 x cada
sub-matriz de color).
• Definiendo el vector (Representación de la Imagen)
como sigue:
 d1,1 L d1, n 
 
∧= M O M  ⇒ ∨ = {v1....vn }
d 
 m ,1 L d m , n 
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7. Mapeo lineal de la Representación
• Representación debe contener valores escalares
positivos. En la parte inferior de la Figura 1, se
aprecia la misma firma normalizada conservando
la morfología básica de la serie de tiempo pero
conteniendo solo valores positivos.
Figura. 1. Representación Original y Normalizada.
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8. Comparación Elástica N-Dimensional.
• Como se observa en la Figura 2. Se compara
una representación de Referencia contra las
representaciones a consultar obteniendo una
matriz de distancias y una alineación parcial
de las series de tiempo, obteniendo un valor
escalar de distancia entre las
representaciones.
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9. Comparación Elástica N-Dimensional.
Figura. 2. Alineación parcial por medio del FDTW.
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10. Fast Dynamic Time Warping
• FDTW es un algoritmo para medir similitud
entre dos secuencias que varían ya sea en su
tiempo o su velocidad. FDTW busca la optima
alineación de “warps” de puntos en los datos
de dos series de tiempo (Ver Figura 3.).
Figura 3. Ejemplo de Alineación de series de tiempo con FDTW.
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11. Pseudocódigo para el FDTW.
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12. Resultados Experimentales
• Aunque no es posible definir un criterio
universalmente aceptado para categorizar
similitud de imágenes. En este artículo se utiliza un
criterio de apreciación directa, vía interpretación
humana
Figura 3. Casos de éxito para la Comparación Elástica para las clases dinosaurios, africanos y camiones.
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13. Resultados Experimentales
Figura 4. Casos de éxito para la Comparación Elástica para las clases caballos, rosas y elefantes.
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14. Resultados Experimentales
Figura 5. Caso de error para la Comparación
Elástica para la clase Edificios y paisajes.
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15. Resultados Experimentales
Nombre de la No. % Primer % Segundo
Clase Imágenes Resultado Resultado
Correcto Correcto
Dinosaurio 102 99 99
Africanos 85 98 95
Camiones 56 98 90
Caballos 122 92 88
Rosas 95 96 92
Elefantes 36 98 87
Paisajes 116 60 52
Edificios 72 50 45
Tabla I.- Resultado de la Comparación elástica.
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16. Conclusiones
• Como muestran los resultados el procedimiento es muy
preciso para la clasificación de imágenes de diferentes
clases.
• Adicionalmente, el hecho de que en este
procedimiento no requiera de ningún tipo de
entrenamiento previo, ofrece ventajas para la
búsqueda en grandes sets de imágenes que no se
encuentren anotados ni clasificados de ninguna forma
(semántica o contextual).
• Una de las principales aportaciones del modelo
propuesto es su simplicidad.
• Una búsqueda de similitud sin contexto y no supervisada
que ofrece buenos resultados para la mayoría de los
casos estudiados.
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17. Gracias.
Hector Cuesta-Arvizu
hm_cuesta@yahoo.com.mx
@hmcuesta
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