1. Sesión 9
Polinomios y curvas de ajuste

2. Polinomio
Es una expresión matemática constituida por un conjunto finito de variables y constantes,
utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como
también exponentes enteros positivos (Wikipedia).
Ejemplo:
x2 − 4x + 7
es un polinomio cuadrático o de grado 2
El grado de un polinomio es el grado máximo de la función.

3. Polinomios en Matlab
En matlab los polinomios se representan mediante un vector fila en el cual los elementos
simbolizan los coeficientes del polinomio. Debe incluir los coeficientes que son 0.
x2 − 4x + 7
x2 + 7
x4 + 2x
en MATLAB:
p= [ 1 -4 7 ]
en MATLAB:
p= [ 1 0 7 ]
en MATLAB
???

4. Polinomios en Matlab
El valor de un polinomio en un punto x se puede calcular usando la función polyval(p,x)
El siguiente ejemplo calcula el valor del polinomio
x2 − 4x + 7
para x=2:

5. Polinomios en Matlab
Las raíces de un polinomio son los valores de x que hacen que el valor del polinomio sea
igual a cero. La función roots(p) permite calcular las raíces del polinomio.
El siguiente ejemplo calcula las raíces del polinomio
x2 − 2x + 3:

6. Cálculo de curvas de ajuste
El cálculo de curvas de ajuste es un proceso que consiste en ajustar mediante una función
un conjunto de datos representados por puntos.
Conjunto de puntos

7. Cálculo de curvas de ajuste
El cálculo de curvas de ajuste es un proceso que consiste en ajustar mediante una función
un conjunto de datos representados por puntos.
El ajuste trata de encontrar una función que minimice las diferencias entre el valor del
polinomio en los puntos dados y el valor real en los puntos.
Ajuste mediante un polinomio de grado 1

8. Ajustar con polinomios en Matlab
Matlab tiene una función llamada polyfit para ajustar. Su sintaxis es:
p = polyfit (x,y,n)
A esta función se le pasa el conjunto de datos que se quiere ajustar (x,y) y el grado del
polinomio deseado (n). La función obtiene el polinomio de ajuste p.