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Sesion 07 -

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Programación Lineal. Sesión Nro. 07
Objetivos : ,[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
Introducción: ,[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
Definición: Sea una función lineal en “x” e “y” que tiene la forma: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva ,[object Object],[object Object],[object Object],Por lo tanto: Se le considera un problema de programación Lineal. Función Objetivo: Aquella que se desea maximizar o minimizar. Soluciones factibles o Puntos factibles: Aquellas que tienen un numero infinito de soluciones para el sistema de restricciones. Solución optima: es la solución que da el valor máximo y mínimo de la función objetivo.
Ejemplo Práctico: Problema: Una compañía produce dos tipos de artículos manuales y eléctricos. Cada uno requiere para su fabricación del uso de tres máquinas, A, B y C. La siguiente tabla da la información relacionada con la fabricación de estos artículos: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva A (hrs) B (hrs) C (hrs) Utilidad/Unidad ($) Manual 2 1 1 4 Eléctrico 1 2 1 6 Horas Disponibles 180 160 100
Ejemplo Práctico: ,[object Object],[object Object],[object Object],Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva

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Sesion 07 -

  • 2.
  • 3.
  • 4.
  • 5. Ejemplo Práctico: Problema: Una compañía produce dos tipos de artículos manuales y eléctricos. Cada uno requiere para su fabricación del uso de tres máquinas, A, B y C. La siguiente tabla da la información relacionada con la fabricación de estos artículos: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva A (hrs) B (hrs) C (hrs) Utilidad/Unidad ($) Manual 2 1 1 4 Eléctrico 1 2 1 6 Horas Disponibles 180 160 100
  • 6.
  • 7.
  • 8.
  • 9.
  • 10.
  • 11.
  • 12. Ejemplo Práctico: Encontrando los puntos A y B: Como vemos el punto A es común a la ecuación (5) y (6), entonces: Donde x = 40 e y = 60. Para encontrar el punto B, este es común a las ecuaciones (4) y (6), entonces: Donde x = 80 e y = 20. Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva
  • 13. Ejemplo Práctico: Los valores de C, D y E, tenemos: C(90, 0) D(0, 0) E(0, 80) Evaluando la función objetivo para cada punto encontrado: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva Valor máximo
  • 14. Región Factible Vacía: Minimizar la función objetivo: Z = 8x – 3y, sujeta a las siguientes restricciones: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva x+y=5 -x+3y=21 5 7 Región factible vacía
  • 15. Región Factible No Acotada: Suponga que la región factible está definida por: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva y = 2 2 Región factible no acotada Z = x + y = x + 2 Z=2 Z=6 Z=10 Z=14
  • 16. Ejemplos para la pizarra: 1. Maximizar la función objetivo: Z = 3x + y sujeta a las restricciones: Facultad de Ciencias Empresariales UCV Ing. Marco L. Pérez Silva 2. Maximizar la función objetivo: Z = 4,1x – 3,2y sujeta a las restricciones: