Problema 1A: (10%) Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta. Problema 2: (10%) Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta. Problema 3: (25%) Se desea diseñar un Sistemas Digital que capaz de controlar dos actuadores tipo bomba (A y B) en función del nivel de agua presente en un tanque. Este nivel de agua se monitorea con dos sensores (S0 y S1). El Sistemas Digital se muestra en la siguiente gráfica. Problema 5: (15%): Dado el siguiente circuito digital, primero obtener la expresión resultante y luego seleccionar el mapa que corresponde al funcionamiento de dicha expresión. Problema 6: (15%): Dado el siguiente circuito, encontrar la expresión booleana que define el comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, luego reducir la expresión booleana usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos. Problema 7: (20%). En la siguiente gráfica se puede observar el registro de un electrodo de Electromiografía (EMG) durante la ejecución de una tarea motora en extremidad superior. La señal EMG tiene una amplitud en el orden de los microvoltio - milivoltios y es susceptible a ruido debido a la adherencia del electrodo utilizado, frecuencia cardiaca, red eléctrica, tejido adiposo, etc. Como se muestra en la Fig. 1 el análisis post adquisición en el dominio de la frecuencia de la señal EMG indica que existe ruido de baja frecuencia menores a 5Hz debido a ruidos relacionados a movimientos relativos y en 50 Hz debido a la red eléctrica. Las señales EMG tienen información en el rango de 7 a 20Hz, por lo cual se sugiere diseñar un filtro RC paso banda que permita eliminar el ruido de la señal EMG. ⭐ For more information visit our blog: https://vasanza.blogspot.com/

1. vasanza 1
FUNDAMENTOS DE ELECTRICIDAD Y SISTEMAS DIGITALES
(FESD)
EVALUACIÓN 2P
Fecha: 2022/01/27 PAO2 2021-2022
Nombre: _________________________________________________ Paralelo: __________
Mapas de Karnaugh
Problema #1A: (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal
de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 +
𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐶̅𝐷 + 𝐴𝐶𝐷
̅
b) 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐶̅𝐷 + 𝐴𝐶𝐷
̅ + 𝐴𝐵
̅
c) 𝐵𝐶̅ + 𝐶̅𝐷 + 𝐴𝐶𝐷
̅ + 𝐴𝐵
d) 𝐵𝐶̅ + 𝐶̅𝐷 + 𝐴𝐶𝐷
̅ + 𝐴𝐵 + 𝐵𝐶̅𝐷
Resolución:
Problema #1B: (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal
de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ +
𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)
e) 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐶𝐷 + 𝐵𝐶̅𝐷
̅
f) 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐶̅𝐷 + 𝐵𝐶𝐷
̅
g) 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐵𝐶̅𝐷
̅ + 𝐵𝐶̅𝐷
h) 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐵𝐶𝐷
̅ + 𝐵𝐶̅𝐷

2. vasanza 2
Resolución:
Problema #2: (10%). Dado la siguiente expresión booleana que define el comportamiento de la señal
de salida F sin minimizar, reducir dicha expresión usando mapas de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando
unos. Luego, seleccionar cuál de las siguientes opciones es la correcta:
F = (𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶 + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ + 𝐵
̅ + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴̅ +
𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷
̅)(𝐴 + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)(𝐴̅ + 𝐵 + 𝐶̅ + 𝐷)
a) 𝐵𝐷
̅ + 𝐵
̅𝐶̅
b) 𝐵
̅𝐷 + 𝐵
̅𝐶̅
c) 𝐵𝐷
̅ + 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐶̅𝐷
̅
d) 𝐵
̅𝐷 + 𝐵
̅𝐶̅ + 𝐶̅𝐷
̅
Resolución:

3. vasanza 3
Circuito Digital
Problema #3: (25%). Se desea diseñar un Sistemas Digital que capaz de controlar dos actuadores tipo
bomba (A y B) en función del nivel de agua presente en un tanque. Este nivel de agua se monitorea con
dos sensores (S0 y S1). El Sistemas Digital se muestra en la siguiente gráfica:
El funcionamiento del sistema digital se detalla a continuación:
• El caudal de entrada de agua se abre (A=1) o se cierra (A=0) con el ánimo de controlar el nivel del
agua presente en el tanque. Si el nivel del agua es el Mínimo (S1 = 0 y S0 = 1) o menor al mínimo
(S1=0 y S0=0) entonces el actuador tipo bomba (A) debe ser abierto (A = 1); por otro lado, si el
nivel del agua es el Máximo (S1 = 1 y S0 = 1) entonces el actuador tipo bomba (A) debe ser cerrado
(A = 0).
• El Sistema Digital posee un “Switch on/off” de encendido y apagado que únicamente controla al
actuador tipo bomba (B).
• El caudal de salida debe estar abierto (B=1) siempre y cuando el tanque de agua tenga un nivel entre
el máximo (S1 =1 y S0 =1) y el mínimo (S1 =0 y S0 =1). En caso de tener un nivel de agua menor
al mínimo (S1 =0 y S0 =0), entonces el caudal de salida debe estar cerrado (B=0). Todo esto siempre
que el “Switch on/off” esté activo (Switch on/off = 1), caso contrario la bomba permanecerá
apagada todo el tiempo (B=0).
• Recuerde que no es posible que el sensor de nivel máximo (S1) esté detectando agua mientras que
el sensor de nivel mínimo (S0) no la detecta (S1=1 y S0=0).
Realizar los siguientes desarrollos:
a) Completar la siguiente Tabla de Verdad (5p)
b) Utilizando mapas de Karnaugh obtener la expresión booleana minimizada de las salidas A y B (10p)
c) Utilizando puertas NAND de dos entradas hacer el circuito resultante de las salidas A y B (10p)

4. vasanza 4
Entradas Salidas
Switch
on/off
S0 S1 A B
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
Resolución:
a)
Entradas Salidas
Switch
on/off
S0 S1 A B
0 0 0 1 0
0 0 1 Ø Ø
0 1 0 1 0
0 1 1 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 Ø Ø
1 1 0 1 1
1 1 1 0 1
b)
c)

5. vasanza 5
Conversión de Base
Problema #4 (5%): Realizar conversiones de base (𝐴2𝐹, 2𝐴)16 𝑎 ()4
a) 110133,0111
b) 110133,0222
c) 220233,0111
d) 220233,0222
Problema #4 (5%): Realizar conversiones de base (345,765)8 𝑎 ()4
a) 3111,33111
b) 3211,33111
c) 3211,33222
d) 3311,33222
Circuito Combinatorial
Problema #5: (15%): Dado el siguiente circuito digital, primero obtener la expresión resultante y luego
seleccionar el mapa que corresponde al funcionamiento de dicha expresión:
a) b)
c) d)

6. vasanza 6
Resolución:
Problema #6: (15%): Dado el siguiente circuito, encontrar la expresión booleana que define el
comportamiento de la señal de salida F sin minimizar, luego reducir la expresión booleana usando mapas
de Karnaugh (A, B, C, D) agrupando unos.

7. vasanza 7
Resolución:
F=𝐴𝐵𝐶̅𝐷
̅ + 𝐴̅𝐵
̅𝐶𝐷 + 𝐴̅𝐵
̅𝐶̅ + 𝐴𝐵
̅𝐶̅𝐷 + 𝐴𝐵𝐶 + 𝐴̅𝐵𝐶𝐷
̅ + 𝐴𝐵
̅𝐶 + 𝐴̅𝐵𝐶̅
C, D A, B 00 01 11 10
00 1 1 1 0
01 1 1 0 1
11 1 0 1 1
10 0 1 1 1
F=𝑨𝑪 + 𝑨
̅𝑪
̅ + 𝑩
̅𝑫 + 𝑩𝑫
̅ = 𝑨ʘ𝑪 + 𝑩⨁𝑫
𝐴̅𝐶̅
𝐴𝐶
𝐵𝐷
̅
𝐵
̅𝐷

8. vasanza 8
Filtros
Problema #7: (20%). En la siguiente gráfica se puede observar el registro de un electrodo de Electromiografía
(EMG) durante la ejecución de una tarea motora en extremidad superior. La señal EMG tiene una amplitud en el
orden de los microvoltio - milivoltios y es susceptible a ruido debido a la adherencia del electrodo utilizado,
frecuencia cardiaca, red eléctrica, tejido adiposo, etc. Como se muestra en la Fig. 1 el análisis post adquisición en el
dominio de la frecuencia de la señal EMG indica que existe ruido de baja frecuencia menores a 5Hz debido a ruidos
relacionados a movimientos relativos y en 50 Hz debido a la red eléctrica. Las señales EMG tienen información en
el rango de 7 a 20Hz, por lo cual se sugiere diseñar un filtro RC paso banda que permita eliminar el ruido de la señal
EMG.
Considere los siguientes valores presentes en el circuito:
Datos del problema
R1 1.5K Ω
R2 2.5KΩ
Frecuencia Min. EMG 7Hz
Frecuencia Max. EMG 20Hz
Se pide, calcular los valores de los capacitores C1 y C2 para el filtro paso banda de señales EMG.
Fig. 1 Análisis de la señal EMG en el dominio de la frecuencia
Resolución: