Control digital

1. TECNOLÓGICO NACIONAL DE MÉXICO/Instituto Tecnológico de Matamoros
MISCELÁNEA UNIDAD 1
CONTROL DIGITAL
1. Las funciones que se dan a continuación son muestreadas cada T seg. Determine la salida del
muestreador x*(t) para cada una de ellas.
a) x(t) = sen(4t) T = /10 seg.
b) x(t) = e-2t
sen(4t) T = 0.2 seg.
c) x(t) = tsen(2t) T = 0.5 seg.
2. Asuma que la entrada al sistema de la Figura 1 está dada por las funciones del problema anterior.
Obtenga y grafique la salida del retenedor.
Figura 1. Sistema de muestreo y retención
3. Las funciones de transferencia de lazo abierto de ciertos sistemas de control con realimentación
unitaria, están dadas por:
a)
b)
Determine el ancho de banda de cada uno de los sistemas en lazo cerrado y estime, a partir del
resultado obtenido, el intervalo dentro del cual se puede seleccionar el periodo de muestreo.
4. Para el sistema de control que se muestra en la Figura 2 con D(z) = 1, calcular: a) el ancho de
banda del sistema en lazo cerrado. b) El intervalo dentro del cual puede seleccionarse el periodo de
muestreo.
Figura 2. Sistema de control digital
5. Para el sistema de control digital de la Figura 2 calcular: a) La constante de tiempo y el tiempo de
establecimiento del sistema continuo en lazo cerrado. b) Con los resultados obtenidos en el inciso
anterior, estime el rango dentro del cual puede seleccionarse el periodo de muestreo.
6. Dibuje el circuito de un convertidor D/A de 4 bits con red R-2R con una R=10K, 2R=20K y
Rf=10K. Si Vref=12V. Encuentre: a) La resolución en corriente, b) La resolución en voltaje, c) El
voltaje de salida a plena escala. c) La salida análoga para la entrada 1110.

2. 7. Dibuje el circuito de un convertidor D/A de 4 bits de resistencias ponderadas con RFR. Si este
convertidor tiene un Vref = 12V, RF=2.5K y una resolución de 0.5 V/LSB. Calcule el valor de las 4
resistencias del arreglo mostrando los valores obtenidos en el circuito.
8. A un convertidor D/A de 12 bits y con escala plena de 10 V se le aplican a su entrada las señales
digitales que se dan en la Tabla 1. Calcule para cada una de ellas el valor del voltaje que se obtiene
en la salida del convertidor. Muestre el cálculo empleado para cada entrada binaria.
Tabla 1. Señales de entrada digitales para el convertidor D/A
Entrada binaria Salida Análoga Entrada Binaria Salida Análoga
000000000001 100001000110
000000000010 100000000011
000000000100 111100000000
000000001000 101010101010
111000010101 111010111011
111111100111 100000000000
9. Dibuje el esquema de un convertidor A/D de aproximaciones sucesivas de 4 bits
a) Si este convertidor tiene un voltaje de entrada análogo Va = 7.5 V. Realice un esquema del
proceso de conversión de aproximaciones sucesivas donde se muestre la salida digital al
final de proceso de conversión.
b) Si el convertidor utiliza un reloj de 500kHz. ¿Cuál es el tiempo de conversión del proceso?
10. Grafique el comportamiento de un convertidor D/A tipo integrador o doble rampa en sus tres
fases de operación considerando un reloj de 12KHz, para los siguientes voltajes de entrada:
a) Vent=-150 mV
b) Vent=100 mV
Para cada inciso incluya en la gráfica el valor máximo al que llega la rampa (Vo del integrador) y la
duración en conteos y segundos de cada una de las fases.