Este documento trata sobre circuitos combinacionales y mapas de Karnaugh. Explica qué son las señales analógicas y digitales, los sistemas decimal y binario, y cómo convertir entre ellos. También presenta las leyes de Morgan y ejemplos de funciones lógicas, tablas de verdad y circuitos asociados. Por último, introduce los mapas de Karnaugh y cómo simplificar funciones booleanas usando este método.

1. CIRCUITOS COMBINACIONALES.
MAPAS DE KARNAUGH

2. ¿Qué es una señal?
◦Señal  información que se intercambia entre
dispositivos eléctricos.
◦Señal = evento eléctrico de baja potencia que se
utiliza para informar del estado o del nivel de una
cierta variable física o eléctrica.
◦Ej: sonda de temperatura que envía una señal de
10mV por cada grado centígrado.
Señal analógica vs digital
◦Analógica = toma un conjunto continuo de valores
◦Digital = valores no continuos (ON/OFF, 0 y 1,...)
¿Qué ventajas tiene una señal digital?
Ejemplos de señales analógicas

3. Sistema decimal es el más usado por los humanos
◦Cualquier número se puede representar como suma de potencias:
132(10) = 1•103 + 3•102 + 2•101
◦Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes.
Ej: 3 cifras ->1000 números
◦Con n cifras se pueden representar 10n números diferentes.
Sistema binario es el más usado para los automatismos
◦Con n cifras se pueden representar 2n números binarios diferentes.
◦Algunos números binarios:
De decimal a binario. Sistema de divisiones sucesivas
De binario a decimal. Potencias sucesivas

4. • Convertir a binario los
siguientes números
decimales
• 24
• 71
• 113
• 128
• Convertir a decimal los
siguientes números
binarios
• 110
• 110111
• 1100110011
• 00011100

5. Convertir en binario los siguientes número decimales
◦14
◦123
◦212
◦145
◦301
Convertir en decimal los siguientes números
◦0011
◦1100
◦1010
◦01110001
◦11101011
◦10101010
◦0110

6. S = a + bc’ + ab’c
S = a + bc’ + ab’c

7. S = a´bc´+ ab´c´ + ab´c + abc´ + abc
S = a + bc’ + ab’c

8. S = a´bc´+ ab´c´ + ab´c + abc´ + abc

10. Leyes de Morgan
[1] (A•B)' = A' + B'
[2] (A+B)' = A' • B'

13. Dada la siguiente función:
f(A, B, C) = A • (B + C)
●Calcula su tabla de verdad
●Dibuja el circuito asociado

14. • Dada la siguiente función lógica:
• S = a + bc + abc
• Realizar:
• Tabla de verdad
• Expresión de la función en mintérminos
• Circuito digital asociado
2 EJERCICIO A RESOLVER

15. • tabla de verdad
• la función expresada como minitérminos
• Circuito de la función lógica:
3. EJERCICIO A RESOLVER

16. Dos circuitos electrónicos son semejantes si,
aplicando la misma combinación de entradas se
obtiene el mismo resultado a la salida, para cualquier
combinación de las primeras.
Determinar si las siguientes funciones lógicas son
semejantes.
(A + B)' = A' • B'
(A •B)' = A' + B'
Comprobar la salida del circuito del ejercicio 2 con
x •y + z

17. EJEMPLO 1: 010 011 100 101 110 111
• F= m2 +m3 + m4 + m5 + m6 + m7 =∑(2,3,4,5,6,7
A B C min F
0 0 0 m0 0
0 0 1 m1 0
0 1 0 m2 1
0 1 1 m3 1
1 0 0 m4 1
1 0 1 m5 1
1 1 0 m6 1
1 1 1 m7 1

18. • Colocar en el mapa un “1” en aquellas celdas que
correspondan con un “1” en la tabla de verdad.
• F= m2 +m3 + m4 + m5 + m6 + m7
=∑(2,3,4,5,6,7

19. • Crear grupos de “1” que estén juntos
• Cuantos más “1” tenga el grupo mejor
• NO se pueden coger “1” en diagonal
• SÍ se pueden coger “1” entre extremos
• NO se puede quedar ningún “1” sin grupo
• SÍ se puede incluir un mismo “1” en más de un grupo

20. • Le ponemos un nombre a cada grupo
G 1
G2

21. • Simplificamos cada Grupo,
• Nos quedamos sólo con la parte común que
comparten todos los “1” que contiene
• G1 G2 La función simplificada es la suma de los
grupos:
ABC ABC F = A + B
011 100
010 101
111 111
110 110
G1=B G2=A
G1
G 2

22. • RECOMENDACIÓN: Es bueno comprobar que la función
simplificada tiene una tabla de verdad idéntica a la función inicial
A B C min F
0 0 0 m0 0
0 0 1 m1 0
0 1 0 m2 1
0 1 1 m3 1
1 0 0 m4 1
1 0 1 m5 1
1 1 0 m6 1
1 1 1 m7 1
F = A + B
función inicial función simplificada
A B C F
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 1

23. EJERCICIO A REALIZAR:
Simplifica la función booleana usando mapa de karnaugh
F = AB + BC + A'C'D' + A'B'D‘
Realiza tabla de verdad función booleana y l función
canonica.
Implementa el circuito lógico de la función simplificada

24. Dada la tabla de verdad, calcular la función lógica:
El mapa de karnaugh resultante es:
Luego, la función simplifica será:
EJEMPLO 2

25. A B C A´ B´ A´B´ A´C B´C F
0 0 0
1 1 1 0 0 1
0 0 1
1 1 1 1 1 1
0 1 0
1 0 0 0 0 0
0 1 1
1 0 0 1 0 1
1 0 0
0 1 0 0 0 0
1 0 1
0 1 0 0 1 1
1 1 0
0 0 0 0 0 0
1 1 1
0 0 0 0 0 0