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CINEMÁTICA
INTRODUCCIÓN
Latacunga, Febrero - 2023 Santiago Arias – Física

MECÁNICA
Estudia los tipos de movimiento sin
atender las causas que lo producen
CINEMÁTICA
DINÁMICA
01
02
Es la rama de la física que
estudia los movimientos y
estados en que se
encuentran los cuerpos
Estudia las causas que originan
el movimiento de los cuerpos
Estudia los tipos de
movimiento sin atender las
causas que lo producen

VIDEO DIDÁCTICO DE APOYO
Enlace a la plataforma YouTube:
• https://www.youtube.com/watch?v=S5wctMSPIV0

TERMINOLOGÍA
Movimiento de los cuerpos: La trayectoria de una partícula, o sea, el camino recorrido al
pasar de su posición inicial a su posición final, puede ser recta o curva, resultando así los
movimientos rectilíneos y curvilíneos, mismos que pueden ser uniformes o variados,
dependiendo de que la velocidad permanezca constante o no.

TERMINOLOGÍA
Sistema de referencia: Cuando un cuerpo se está moviendo decimos que su
posición está cambiando con respecto a un punto considerado como fijo. Este
sistema de referencia se conoce como absoluto.

𝑃1(2,3)
𝑂 (0,0)
𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑑𝑒𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎:𝐸𝐿𝑂𝑅𝐼𝐺𝐸𝑁 𝑂(0,0)
𝑃1(1,2)
𝑂 (1,1)
𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑓𝑒𝑟𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎:𝑂(1,1)

⃗
∆𝐫
⃗
𝑟𝑜
⃗
𝒓 𝒇
Vector posición: Es un vector
que representa la posición de
un punto en el espacio con
respecto a un origen; también
representa la distancia que
separa dichos puntos.
𝑃𝑜(1,4)
𝑃𝑓 (4,2)
𝑂 (0 , 0)
⃗
∆ 𝐫 =⃗
𝑟 𝑓 −⃗
𝑟𝑜
⃗
∆𝐫=(3 ⃗
𝑖−2⃗
𝑗)𝑚
⃗
𝑟𝑜 =(1 ⃗
𝑖+4 ⃗
𝑗 )𝑚
⃗
𝑟 𝑓 =(4 ⃗
𝑖+2 ⃗
𝑗 )𝑚
⃗
∆ 𝐫=(4 ⃗
𝑖+2⃗
𝑗)− (1⃗
𝑖+4 ⃗
𝑗)
𝐷𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑫𝒆𝒔𝒑𝒍𝒂𝒛𝒂𝒎𝒊𝒆𝒏𝒕𝒐

Vector posición relativa: Utiliza un sistema de referencia fijo. Existen situaciones
en las que se utilizan simultáneamente varios sistemas de referencia, por lo que un
mismo punto puede tener tantas posiciones como puntos de referencia se escojan
⃗
𝑟 𝐵=⃗
𝑟 𝐴 − ⃗
𝑟 𝐵/ 𝐴
⃗
𝑟 𝐵/ 𝐴=⃗
𝑟 𝐵 − ⃗
𝑟 𝐴
⃗
𝑟 𝐴/ 𝐵=⃗
𝑟 𝐴− ⃗
𝑟 𝐵

1. Desde la torre de una iglesia se divisa un automóvil en las
coordenadas (5;2) km y un camión en las coordenadas (1;3)
km. Calcular:
a) La posición del automóvil con respecto al camión
b) La posición del camión con respecto al automóvil
EJERCICIOS

2. Si desde un observatorio instalado en la playa se ve un avión
a una distancia de 2.5 km en dirección SE, y un barco a una
distancia de 3.8 km en dirección S72°O. cuál es la posición del
avión respecto al barco?:
EJERCICIOS

TERMINOLOGÍA
Distancia: Es la longitud medida sobre la trayectoria recorrida por la partícula al moverse de
una posición a otra. Es conveniente aclarar que la distancia recorrida entre dos puntos, sí
depende de la trayectoria, a diferencia de lo que sucede con el desplazamiento, que es
independiente de ésta y sólo depende de la posición inicial y de la posición final.
Desplazamiento : Es la variación que experimenta el vector posición de una partícula, en un
cierto intervalo de tiempo t.
200 m
200 m
350 m
𝑨
𝑩
d=200m+350 m+200m
d =750 m
⃗
∆ 𝐱=⃗
𝑥𝐵 −⃗
𝑥 𝐴
⃗
∆ 𝐱=350𝑚

Rapidez: Es una cantidad escalar que únicamente indica la magnitud de la
velocidad y no específica la dirección del movimiento. Es la relación que
establece entre la distancia recorrida por la partícula, al moverse de una
posición a otra, y el intervalo de tiempo en que se realizó:
Velocidad media Es una magnitud vectorial que para estar bien definida
requiere además de su magnitud, origen, dirección y sentido.
TERMINOLOGÍA
𝒗 =
𝑑
∆ 𝑡 𝑑=𝑚
𝑣=𝑚/𝑠
⃗
𝒗=
⃗
∆ 𝐱
∆ 𝑡
=
⃗
𝒓 𝒇 − ⃗
𝒓𝒐
𝒕 𝒇 − 𝒕𝒐

Aceleración media (): Es la velocidad de un móvil en cada unidad de
tiempo.
TERMINOLOGÍA
𝑎=
𝑚
𝑠
2
𝑣=𝑚/𝑠
⃗
𝒂=
⃗
∆ 𝐯
∆ 𝑡
=
⃗
𝒗 𝒇 −⃗
𝒗𝒐
𝒕𝒇 −𝒕𝒐

LABORATORIO DE FÍSICA
Materiales:
1. 1 Juego de Dominó
2. Flexómetro o metro
3. Cronómetro (Celular)

EJEMPLO
Si un cuerpo se encuentra en la posición (1,2) y transcurridos 2 segundos se
encuentra en la posición (3,-2).
• ¿Cuál será su velocidad media durante el movimiento considerando que todas
las unidades pertenecen al Sistema Internacional?

DEBER
Si un cuerpo se encuentra en la posición (2,5) y transcurridos 2 segundos se
encuentra en la posición (2,-3).
• ¿Cuál será su velocidad media durante el movimiento considerando que todas
las unidades pertenecen al Sistema Internacional?

EJERCICIOS
Una persona conduce una moto en línea recta, 2 s después de haber
arrancado, se encuentra a 25 m del origen, punto 1 (P1). 6 s después
de haber arrancado se encuentra a 305 m del origen, punto 2 (P2).
Calcular la velocidad media del motociclista de P1 a P2?
𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
0
⃗
𝑥1
⃗
𝑥2
𝑃1
𝑃2

DEBER
1. Suponga que un motociclista va en dirección Oeste, como se
observa en la siguiente imagen. Cuál será la velocidad media si
se tienen los siguientes datos?
𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎
0
⃗
𝑟 1
⃗
𝑟2
𝑃1
𝑃2
𝑟 1 =305 𝑚
𝑡1 =14 𝑠
𝑟 2 =25 𝑚
𝐷𝑎𝑡𝑜𝑠 :
𝑡2=24 𝑠

MAGNITUD ESCALAR Y VECTORIAL
MAGNITUD ESCALAR MAGNITUDVECTORIAL
Distancia Desplazamiento
Rapidez Velocidad
Tiempo Aceleración

EJERCICIOS
Un avión de pasajeros vuela rectilíneamente (450 km; 17 ) en 25
ͦ
min, luego (180 km; 108 ) en 12 min
ͦ y, finalmente, Determinar:
a) Los desplazamientos realizados. (km)
b) La distancia total recorrida. (km)
c) La velocidad media en cada desplazamiento. (km/h)
d) La rapidez media en cada desplazamiento. (km/h)

EJERCICIOS
ͦ

EJERCICIOS
Un auto parte a las 7h 00 de una ciudad A(−85;204 )km y la
lectura de su odómetro es 10235 km , viaja rectilíneamente hacia
B(123 ;347)km y llega a las 11h10 ; determinar:
a) Los vectores posición de cada ciudad. .
b) El desplazamiento realizado.
c) La lectura del odómetro cuando llega a B .
d) La rapidez media.
e) La rapidez media con la que debería regresar de inmediato por
la misma ruta para llegar a las 14:15

EJERCICIO
Un insecto se mueve rectilíneamente 8 cm al Este, luego 12 cm al
NE y, finalmente, Determinar:
a) Los desplazamientos realizados.
b) El desplazamiento total realizado.
c) El módulo del desplazamiento total.
d) La distancia total recorrida.

MRU (MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORME)
Definición:
Es aquel con velocidad constante y cuya trayectoria es una línea recta.
Cuando afirmamos que la velocidad es constante estamos afirmando que
no cambia ni su valor (también conocido como módulo, rapidez) ni la
dirección del movimiento.
En conclusión:
El espacio recorrido es igual que el desplazamiento.
En tiempos iguales se recorren distancias iguales.
La rapidez es siempre constante y coincide con el módulo de la velocidad.

ECUACIONES Y GRÁFICAS DEL MRU
Velocidad (v-t):
𝒗 (𝒎/ 𝒔)
𝒕 ( 𝒔)
t o t f
0
𝒗
𝒗 (𝒎/ 𝒔)
𝒕(𝒔)
t o
t f
0
−𝒗
𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒑𝒐𝒔𝒊𝒕𝒊𝒗𝒂 𝑽𝒆𝒍𝒐𝒄𝒊𝒅𝒂𝒅𝒏𝒆𝒈𝒂𝒕𝒊𝒗𝒂

Posición (x-t):
α
𝒙 (𝒎)
𝒕 ( 𝒔)
t o t f
0
𝒕𝒂𝒏 α=𝒗 >𝟎
xo
xf
α
𝒙 (𝒎)
𝒕 ( 𝒔)
t o t f
0
𝒕𝒂𝒏 α=𝒗 <𝟎
xo
xf

Aceleración (a-t):
𝒂(𝒎/ 𝒔𝟐
)
𝒕 ( 𝒔)
t o t f
0
𝒂(𝒎/ 𝒔𝟐
)
𝒕 ( 𝒔)
t o t f
0

EJERCICIOS
Posición (x-t):
α
𝒙 (𝒎)
𝒕 ( 𝒔)
0 4
0
𝒕𝒂𝒏 α=𝒗 >𝟎
3
5
α
𝒙 (𝒎)
𝒕 ( 𝒔)
0 4
0
𝒕𝒂𝒏 α=𝒗 <𝟎
2
6

EJERCICIOS
Si una bola rueda por el suelo describiendo una trayectoria en línea recta y tomamos
medidas de su posición en diferentes instantes de tiempo.
a) ¿La bola realiza un M.R.U.? Justifique.
b) ¿Cuál es su velocidad?
c) ¿Cuál es su posición transcurridos 8 s?

MRUV (MOVIMIENTO RECTILÍNEO
UNIFORMEMENTE VARIADO)
Definición:
Ocurre sobre una línea recta, con aceleración constante.
Variables que se necesitan en MRUV:
Distancia (d).
Tiempo (t).
Velocidad inicial (Vo).
Velocidad final (Vf).
Aceleración (a)

FÓRMULAS
𝑽 𝒇 =𝑉 𝑜 ±𝑎𝑡
𝒅=(𝑉 𝑜+𝑉 𝑓
2 )𝑡
𝒅=𝑉 𝑜 𝑡 ±
𝑎𝑡2
2
𝑽 𝒇
𝟐
=𝑽 𝒐
𝟐
+𝟐𝒂𝒅
𝒅
𝒂
𝑽 𝒇
𝒕
𝐿𝑎𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎
𝐿𝑎𝑟𝑎𝑝𝑖𝑑𝑒𝑧𝑑𝑖𝑠𝑚𝑖𝑛𝑢𝑦𝑒

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