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- 1. STEEL DESIGN 02 ANGEL MANRIQUE INGENIERO CIVIL ESPECIALISTA EN ESTRUCTURAS PROPIEDADES GEOMÉTRICAS DE VIGAS I CON ALAS DE SECCIÓN CONSTANTE FEBRERO 2023
- 2. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 2 de 8 by Ing. Angel Manrique INDICE 03 03 INTRODUCCIÓN OBJETIVO 03 04 BASES PARA EL DISEÑO CALIDAD DE LOS MATERIALES 04 04 GEOMETRÍA DE LA SECCION TRANSVERSAL ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL 04 05 PESO POR UNIDAD DE LONGITUD MOMENTOS DE INERCIA DE LA SECCIÓN 06 06 RADIO DE GIRO MÓDULO DE SECCIÓN 07 08 CONSTANTES TORSIONALES RESUMEN DE PARAMETROS GEOMÉTRICOS
- 3. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 3 de 8 by Ing. Angel Manrique 01INTRODUCCIÓN Los perfiles de acero laminado en caliente como los perfiles de alma llena tipo I y H o perfiles de alma llena, se fabrican mediante un proceso de moldeado a altas temperaturas. En general se comienza el proceso de moldeado con una pieza rectangular de tamaño considerable denominada palanquilla. Luego esta pieza se pasa a través de una serie rodillos que van generando de manera paulatina las dimensiones y geometría final del elemento a fabricar. Los perfiles tipo I nacen de la conceptualización de concentrar la mayor cantidad de área en los extremos superiores e inferiores de la sección transversal del elemento. Es decir, la sección idealizada a flexión se compone de dos placas paralelas al eje neutro del elemento denominadas alas o patines que generan un par de fuerzas en tensión y compresión que equilibran el momento actuante. Físicamente esta configuración es como se ha mencionado anteriormente idealizada por lo que se deben unir mediante un elemento delgado contenido en el eje neutro y a su vez perpendicular a las alas. Este elemento que une las alas es primordial para la configuración geométrica del perfil I, pero aporta muy poco a la de capacidad resistente a la flexión, esta es una de las razones por lo que se le denomina alma a este elemento. Los perfiles tipo I y H de alas de sección constante presentan filetes de arcos circulares en las uniones entre el alma y las alas. Esto con la finalidad de facilitar el proceso de laminado en caliente de las vigas. 02OBJETIVO El presente documento está referido al cálculo de las pripiedades geométricas de perfiles I de alma llena con alas de sección constante. 03BASES PARA EL DISEÑO Documentos Técnicos 1. STEELDESIGN GUIDE 9. AISC 2003.TorsionalAnalysisofStructuralSteelMembers
- 4. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 4 de 8 by Ing. Angel Manrique 04CALIDAD DE LOS MATERIALES 4.1 ACERO ESTRUCTURAL 3 m kgf 7850 ³a Peso unitario del acero 05GEOMETRÍA DE LA SECCION TRANSVERSAL 5.1. DIMENSIONES DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL IPE300 Tipo de perfil Altura total de del perfil mm 300 hipe Ancho del ala del perfil mm 150 bfipe Espesor del ala del perfil mm 10.7 tfipe Espesor del alma del perfil mm 7.1 twipe Radio de filete mm 15 ripe Figura 1. Geometría 06ÁREA DE LA SECCIÓN TRANSVERSAL Área de las secciones planas 2 cm 51.88 twipe tfipe 2 hipe tfipe bfipe 2 AAA Área de los filetes 2 cm 1.93 2 ripe à 2 ripe 2 AFil 2 cm 53.81 AFil AAA Aipe Área total de la sección transversal 07PESO POR UNIDAD DE LONGITUD 3 m kgf 7850 ³a Peso unitario del acero kgf m 1 42.24 m m 1 ³a Aipe Pmlipe Peso por unidad de longitud
- 5. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 5 de 8 by Ing. Angel Manrique 08MOMENTOS DE INERCIA DE LA SECCIÓN 8.1 MOMENTO DE INDERCIA EJE X Inercia de las secciones planas 2 2 tfipe hipe tfipe bfipe 2 3 tfipe bfipe 2 12 1 IxAlas Inercia de las alas del perfil 4 cm 6719.55 IxAlas 3 tfipe 2 hipe twipe 12 1 IxAlma Inercia del alma del perfil 4 cm 1279.44 IxAlma Inercia de los filetes Centro de gravedad local de cada filete mm 11.65 2 ripe 4 2 ripe à 2 ripe 2 ripe à 3 ripe 4 4 2 ripe à CGfilete Figura 2. CGfilete Inercia en el centro de gravedad de cada filete 2 à 3 ripe 4 CGfilete 4 2 ripe à 2 2 ripe CGfilete 2 ripe 4 ripe à 9 4 16 à ripe 3 ripe 12 1 IfileteCG 4 cm 0.04 IfileteCG Inercia de los cuatro filetes eje X 4 cm 357.12 2 CGfilete ripe tfipe 2 hipe 4 2 ripe à 2 ripe 4 IfileteCG 4 Ixfilete Inercia total del perfil 4 cm 8356.11 Ixfilete IxAlma IxAlas Ixipe Inercia total del perfil eje X 8.2 MOMENTO DE INDERCIA EJE Y Inercia de las secciones planas 4 cm 601.87 3 bfipe tfipe 2 12 1 IyAlas Inercia de las alas del perfil
- 6. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 6 de 8 by Ing. Angel Manrique 4 cm 0.83 3 twipe tfipe 2 hipe 12 1 IyAlma Inercia del alma del perfil Inercia de los filetes Inercia de los cuatro filetes eje Y 4 cm 1.07 2 CGfilete ripe 2 twipe 4 2 ripe à 2 ripe 4 IfileteCG 4 Iyfilete Inercia total del perfil 4 cm 603.78 Iyfilete IyAlma IyAlas Iyipe Inercia total del perfil eje Y 09RADIO DE GIRO cm 12.46 Aipe Ixipe rxipe Radio de giro X cm 3.35 Aipe Iyipe ryipe Radio de giro Y 10MÓDULO DE SECCIÓN 10.1 MÓDULO DE SECCIÓN ELÁSTICO 3 cm 557.07 hipe Ixipe 2 Sxipe Módulo de sección elástico en X 3 cm 80.5 bfipe Iyipe 2 Syipe Módulo de sección elástico en Y 10.2 MÓDULO DE SECCIÓN PLÁSTICO X Módulo de sección plástico de las secciones planas 2 tfipe hipe tfipe bfipe Zxipeala Módulo de sección plástico de las alas del perfil 3 cm 232.16 Zxipeala 2 tfipe 2 hipe twipe 2 tfipe 2 hipe 2 1 Zxipealma Módulo de sección plástico del alma del perfil 3 cm 68.89 Zxipealma Módulo de sección plástico de los filetes CGfilete ripe tfipe 2 hipe 4 2 ripe à 2 ripe 2 Zxipefilete Módulo de sección plástico de los filetes 3 cm 13.13 Zxipefilete
- 7. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 7 de 8 by Ing. Angel Manrique Módulo de sección plástico total del perfil 3 cm 628.36 Zxipefilete Zxipealma Zxipeala 2 Zxipe Módulo de sección plástico total del perfil 10.3 MÓDULO DE SECCIÓN PLÁSTICO Y Módulo de sección plástico de las secciones planas 3 cm 60.19 2 1 2 bfipe tfipe 2 bfipe 2 Zyipeala Módulo de sección plástico de las alas del perfil 3 cm 1.76 2 twipe 2 twipe tfipe 2 hipe 2 1 zyipealma Módulo de sección plástico del alma del perfil Módulo de sección plástico de los filetes CGfilete ripe 2 twipe 4 2 ripe à 2 ripe 2 Zyipefilete Módulo de sección plástico de los filetes 3 cm 0.67 Zyipefilete Módulo de sección plástico total del perfil 3 cm 125.22 Zyipefilete zyipealma Zyipeala 2 Zyipe Módulo de sección plástico total del perfil 11CONSTANTES TORSIONALES 11.1 CONSTANTE TORSIONANTE ³1ipe Coeficiente 0.18 2 tfipe 2 twipe 0.0725 2 tfipe ripe twipe 0.0865 tfipe ripe 0.136 tfipe twipe 0.22 0.042 ³1ipe D1ipe Coeficiente cm 1.92 tfipe ripe 2 4 twipe ripe twipe 2 ripe tfipe D1ipe Constante torsionante. STEEL DESIGN GUIDE 9 4 tfipe 0.42 4 D1ipe ³1ipe 2 3 twipe tfipe hipe 3 tfipe bfipe 2 3 1 Jipe 4 cm 20.06 Jipe 11.2 CONSTANTE DE ALABEO 6 cm 126332.32 4 2 tfipe hipe Iyipe Cwipe Constante de alabeo. STEEL DESIGN GUIDE 9
- 8. STEEL DESIGN 02. Propiedades geométricas de vigas I con alas de sección constante Página 8 de 8 by Ing. Angel Manrique 11RESUMEN DE PARAMETROS GEOMÉTRICOS VIGA "IPE300" m kgf 42.24 Pmlipe Peso por ml 4 cm 8356.11 Ixipe Inercia X 4 cm 603.78 Iyipe Inercia Y 3 cm 557.07 Sxipe Modulo elàstico X 3 cm 80.5 Syipe Modulo elàstico Y 3 cm 628.36 Zxipe Modulo plàstico X Figura 3. Resumen de Geometría 3 cm 125.22 Zyipe Modulo plàstico Y 4 cm 20.06 Jipe Constante Torsional 6 cm 126332.32 Cwipe Constante de alabeo