Este documento resume el diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres según la especificación AISI S100-07. Describe la geometría y condiciones de apoyo de la costanera, las cargas y solicitudes a considerar, y realiza el diseño por capacidad resistente verificando el pandeo local del ala y alma en compresión. También considera el incremento de resistencia debido al conformado en frío de la sección.
SISTEMA CONCEPTUAL
Se presentará los diferentes métodos de análisis estructural
propio de los elementos de sección variable, dando mayor énfasis
a los métodos matriciales de elementos no prismáticos en
general (elementos escalonados trapezoidales y de generatriz
curva); también se expone los métodos de análisis muy
relacionados al tema que evalúan la matriz de flexibilidad y rigidez
de los miembros acartelados.
Asimismo, se presenta una síntesis del estado del arte sobre los
elementos estructurales (vigas) de sección variable desarrollados
en nuestro país y en otros; teniendo en cuenta que aún a la fecha
en nuestro medio se vienen empleando metodologías de
mediados del siglo pasado como los propuestos por la
Asociación de Cemento Portland (Tablas PCA).
Curso de Sap 2000 un poco obsoleto, pero bueno para los que quieran comenzar a usar ese programa de diseño estructural. para versiones modernas y asesorías ing.miguel_yepez@hotmail.com
APUNTES DEL CURSO DE CONCRETO ARMADO II DEL SEMESTRE 2014-II, CURSO IMPARTIDO POR EL ING. LUIS ITA ROBLES EN LAS AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNASAM-ANCASH.
Control de deflexiones en estructuras de concreto armadomoralesgaloc
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
COLD-FORMED STEEL N4. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100...AngelManrique7
Los elementos de #acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas de #acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frio.
Los perfiles tubulares se caracterizan por ser una pieza hueca de metal de contorno redondo, cuadrado o rectangular. Al tener una sección transversal cerrada presentan un buen comportamiento al pandeo torsional. Además, tienen una notable mejora en cuanto a la estética de las estructuras, esto debido en parte a que son elementos que permite que las uniones puedan realizarse mediante soldaduras directa entre perfiles. Sin embargo, este tipo de uniones requiere una revisión exhaustiva sobre todo en sistemas sismorresistentes.
Las propiedades mecánicas que se requieren para los perfiles tubulares conllevan a que la forma más común de fabricarlos sea sin costura. También se tienen perfiles fabricados con costura longitudinal y con una soldadura helicoidal o en espiral que recorre el tubo.
COLD-FORMED STEEL N5. Resistencia por cargas concentricas de secciones tubula...AngelManrique7
Los elementos de acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas de acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frío.
En naves industriales de acero es prácticamente imprescindible el uso de sistemas de contravientos para aumentar la rigidez lateral en el sentido longitudinal de la estructura. Para los estos se suelen utilizar perfiles tubulares cuadrados o circulares. Esto debido a que, se prefiere que el contraviento tenga aproximadamente la misma capacidad en ambos ejes principales, por lo que en la práctica es común que los contravientos sean perfiles tubulares. Sin embargo, el diseño del queda usualmente definido por la capacidad de este al pandeo global en compresión en el plano perpendicular al eje del marco, por lo que no es imprescindible, que la capacidad en ambos ejes principales sea la misma.
En los sistemas con configuraciones de arriostramientos en X, las diagonales comprimidas desarrollan su capacidad residual fallando por la plastificación o pandeo del elemento. Por otro lado en las diagonales traccionadas se presenta su capacidad esperada.
SISTEMA CONCEPTUAL
Se presentará los diferentes métodos de análisis estructural
propio de los elementos de sección variable, dando mayor énfasis
a los métodos matriciales de elementos no prismáticos en
general (elementos escalonados trapezoidales y de generatriz
curva); también se expone los métodos de análisis muy
relacionados al tema que evalúan la matriz de flexibilidad y rigidez
de los miembros acartelados.
Asimismo, se presenta una síntesis del estado del arte sobre los
elementos estructurales (vigas) de sección variable desarrollados
en nuestro país y en otros; teniendo en cuenta que aún a la fecha
en nuestro medio se vienen empleando metodologías de
mediados del siglo pasado como los propuestos por la
Asociación de Cemento Portland (Tablas PCA).
Curso de Sap 2000 un poco obsoleto, pero bueno para los que quieran comenzar a usar ese programa de diseño estructural. para versiones modernas y asesorías ing.miguel_yepez@hotmail.com
APUNTES DEL CURSO DE CONCRETO ARMADO II DEL SEMESTRE 2014-II, CURSO IMPARTIDO POR EL ING. LUIS ITA ROBLES EN LAS AULAS DE LA FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL DE LA UNASAM-ANCASH.
Control de deflexiones en estructuras de concreto armadomoralesgaloc
A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
COLD-FORMED STEEL N4. Resistencia a flexión de secciones tubulares. AISI S100...AngelManrique7
Los elementos de #acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas de #acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frio.
Los perfiles tubulares se caracterizan por ser una pieza hueca de metal de contorno redondo, cuadrado o rectangular. Al tener una sección transversal cerrada presentan un buen comportamiento al pandeo torsional. Además, tienen una notable mejora en cuanto a la estética de las estructuras, esto debido en parte a que son elementos que permite que las uniones puedan realizarse mediante soldaduras directa entre perfiles. Sin embargo, este tipo de uniones requiere una revisión exhaustiva sobre todo en sistemas sismorresistentes.
Las propiedades mecánicas que se requieren para los perfiles tubulares conllevan a que la forma más común de fabricarlos sea sin costura. También se tienen perfiles fabricados con costura longitudinal y con una soldadura helicoidal o en espiral que recorre el tubo.
COLD-FORMED STEEL N5. Resistencia por cargas concentricas de secciones tubula...AngelManrique7
Los elementos de acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas de acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frío.
En naves industriales de acero es prácticamente imprescindible el uso de sistemas de contravientos para aumentar la rigidez lateral en el sentido longitudinal de la estructura. Para los estos se suelen utilizar perfiles tubulares cuadrados o circulares. Esto debido a que, se prefiere que el contraviento tenga aproximadamente la misma capacidad en ambos ejes principales, por lo que en la práctica es común que los contravientos sean perfiles tubulares. Sin embargo, el diseño del queda usualmente definido por la capacidad de este al pandeo global en compresión en el plano perpendicular al eje del marco, por lo que no es imprescindible, que la capacidad en ambos ejes principales sea la misma.
En los sistemas con configuraciones de arriostramientos en X, las diagonales comprimidas desarrollan su capacidad residual fallando por la plastificación o pandeo del elemento. Por otro lado en las diagonales traccionadas se presenta su capacidad esperada.
STEEL DESIGN 03. VIGAS I DE ALAS Y ALMA NO COMPACTAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS. A...AngelManrique7
Las vigas compuestas por perfiles I doblemente simétricas cuyos elementos de la sección transversal son esbeltos, es decir, donde la relación ancho espesor no cumple con los mínimos establecidos en la tabla B4.1 de la norma AISC360, la capacidad resistente a flexión está limitada al menor valor entre la fluencia del ala en compresión, el pandeo lateral torsional, pandeo local del alma o del ala en compresión, y la fluencia del ala en tensión.
Para las fallas por fluencia en tensión y en compresión se considera que esta ocurre en el rango elástico de deformaciones, es decir, por presentar elementos esbeltos se restringe la formación de rótulas plásticas por flexión en este tipo de perfiles.
La falla por pandeo lateral torsional produce una desviación del eje longitudinal de la viga fuera de su plano, por flexión respecto a su eje débil, cuando las secciones transversales giran en torsión desplazándose. El ala de la viga en compresión se comporta como una columna que trata de pandear lateralmente al redor del eje transversal dominada por la ecuación de Euler. Debido a que esta zona está unida a través del alma de la viga a una zona que está en tensión y sin problemas de pandeo, la viga además de girar alrededor del eje débil transversal trata de girar alrededor del eje longitudinal induciendo una torsión a la viga.
La falla por pandeo local del alma o del ala en compresión ocurre en el rango elástico de la viga por pandeo local de alguno de los elementos que conforman la viga en la zona de compresión en forma prematura, antes de alcanzar el esfuerzo cedente. Se caracteriza la falla por presentar arrugamiento en zonas del ala o del alma de la viga.
STEEL DESIGN 01. VIGAS I COMPACTAS DOBLEMENTE SIMÉTRICAS. AISC 360-22.pdfAngelManrique7
Las vigas son miembros estructurales que resisten flexión como principal solicitación, aunque ocasionalmente pueden soportar limitados esfuerzos axiales (cargas laterales elevadas en marcos), corte o torsión.
Los estados límites de resistencia contemplan diferentes posibilidades en el comportamiento de falla de vigas analizadas bajo la acción de cargas. La resistencia a flexión resulta el menor de los valores obtenidos de considerar los siguientes estados límites:
Falla por fluencia de la sección de vigas compactas con adecuados soportes laterales. Las vigas plásticas están formadas por elementos cuyas proporciones, así como las condiciones de carga temperatura, etc., y la correcta ubicación de sus arriostramientos laterales son tales, que permiten desarrollar las deformaciones unitarias correspondientes a la iniciación del endurecimiento por deformación del material, sin fallas prematuras del tipo frágil, o por pandeo lateral torsional.
Falla por fluencia de la sección de vigas compactas con insuficientes soportes laterales. El modo de falla sobrevienen por pandeo lateral, el cual se haya asociado al pandeo torsional de forma conjunta. Por lo tanto, las vigas son capaces de alcanzar la plastificación en alguna de sus secciones, por ser compactas con relación a la esbeltez de sus elementos componentes (ala y alma), pero incapaces de formar mecanismos de colapso, ya que ceden antes por pandeo lateral.
Falla por pandeo lateral torsional. Este efecto produce una desviación del eje longitudinal de la viga fuera de su plano, por flexión respecto a su eje débil, cuando las secciones transversales giran en torsión desplazándose. El ala de la viga en compresión se comporta como una columna que trata de pandear lateralmente al redor del eje transversal dominada por la ecuación de Euler. Debido a que esta zona está unida a través del alma de la viga a una zona que está en tensión y sin problemas de pandeo, la viga además de girar alrededor del eje débil transversal trata de girar alrededor del eje longitudinal induciendo una torsión a la viga.
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Caso Prático de Análise de Vibrações em Ventilador de Extração apresentado durante a Reunião do Vibration Institute realizada em Lisboa no dia 24 de maio de 2024
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Caso pratico análise analise de vibrações em rolamento de HVAC para resolver problema de lubrificação apresentado durante a 1ª reuniao do Vibration Institute em Lisboa em 24 de maio de 2024
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COLD-FORMED STEEL N1. Diseño de costaneras de sección canal atiesada. AISI S100-07.pdf
1. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
COLD-FORMED STEEL N°1 OCTUBRE, 2022
Serie: Perfiles conformados o doblados en frio.
DISEÑO DE COSTANERAS DE
SECCIÓN CANAL ATIESADA C
AISI S100-07 -North American Specification
for the Design of Cold-Formed Steel
Structural Members, 2007.
MÉTODO DE LOS ESTADOS LIMITES, LRFD
Angel Manrique
Ingeniero Civil Especialista en Estructuras
INDICE by Ing Angel Manrique .com
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2. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
INDICE
03 03
INTRODUCCIÓN OBJETIVO
03 04
BASES PARA EL DISEÑO CALIDAD DE LOS MATERIALES. ACERO
ESTRUCTURAL
04 05
GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO CARGAS Y SOLICITACIONES
06 16
DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO
01
by Ing Angel Manrique .com
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3. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
01INTRODUCCION
Los elementos de acero cuya sección transversal se logra mediante el plegado o doblado de planchas
de acero al carbono a temperatura ambiente, se denominan perfiles conformados o laminados en frio.
En lo que respecta al desempeño estructural de estos perfiles, difiere de manera significativa con el
comportamiento de los denominados perfiles laminados o rodados en caliente. Esto sobre todo, por la
susceptibilidad al denominado pandeo distorsional y torsional, influido por el uso predominante de
elementos con espesores muy pequeños en función a su tamaño, es decir, la presencia de elementos
esbeltos.
Para el diseño de los perfiles conformados en frio, el Instituto Americano del Hierro y Acero (AISI) ha
publicado diferentes especificaciones que contempla como abarcar de manera eficaz y precisa todos
los requerimientos mínimos para garantizar el correcto funcionamiento estructural de estos elementos.
02OBJETIVO
El presente documento está referido al diseño mediante el método de los estados limites por de
capacidad resistente y de servicio, para costaneras de galpones y techumbres con sección transversal
tipo canal atiesada.
03BASES PARA EL DISEÑO
Normas Nacionales
1.
2.
3.
NCh 1537.Of2009 - Diseño Estructural - Cargas Permanentes y Cargas de Uso.
NCh 2369.Of2003 - Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales.
NCh 3171.Of2010 - Diseño Estructural - Disposiciones Generales y Combinaciones de Carga.
Normas Internacionales
1.
2.
3.
AISI S100-07. North American Specification for the Design of Cold-Formed Steel Structural
Members, 2007.
ANSI/AISC 360-10. Specification for Structural Steel Buildings
ASCE/SEI7. Minimum Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures
Documentos Técnicos
1. Publicación ICHA “Especificaciones Norteamericanas para el Diseño de Miembros
Estructurales Conformados en Frío”, 2009).
04
by Ing Angel Manrique .com
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4. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
04CALIDAD DE LOS MATERIALES. ACERO ESTRUCTURAL
Esfuerzo del fluencia ≔
fys 250 MPa Modulo de elasticidad ≔
Es 200000 MPa
Peso unitario del acero ≔
γa ⋅
7850 ――
kgf
m3
Modulo de Poisson ≔
μ 0.3
Modulo de corte ≔
Gs =
―――
Es
2 (
( +
1 μ)
)
76923.08 MPa
05GEOMETRÍA Y CONDICIONES DE APOYO
5.1. CONDICIONES DE APOYO
Separación entre baricentros de marcos típicos
Lxmax=30000 mm. NCh 2369 Of2003 Art. 11.2.1
≔
Lx 6000 mm
Figura 1. Condiciones de apoyo de costanera de techo
Numero de arriostramientos laterales ≔
Nlat 1
5.2. GEOMETRÍA Y PROPIEDADES MECÁNICAS
≔
hc 150 mm Debido a la susceptibilidad por el pandeo
distorsional y torsional de los perfiles
conformados en frio de simetría simple, de
recomienda garantizar un correcto
arriostramiento en el sentido débil de la
costanera para así mejorar la capacidad
resistente y además evitar deformaciones
excesivas durante el proceso de instalación.
≔
bc 75 mm
≔
ec 3 mm
≔
cc 15 mm
Área neta =
Ac 9.31 cm2
Radio de giro X =
rcx 6.01 cm
Área Esquinas =
Aesq 3.01 cm2
Radio de giro Y =
rcy 2.65 cm
Peso por ml =
Pcml 7.31 ――
kgf
m
Const. Torsionante =
Jc 0.28 cm4
Inercia en X =
Icx 336.29 cm4
Const. Alabeo =
Cwc 2942.94 cm6
Inercia en X =
Icy 65.14 cm4
Radio de giro polar =
r0c 85.71 mm
Modulo elástico X =
Scx 44.84 cm3
Constante j =
jc 91.41 mm
Modulo elástico Y =
Scy 12.67 cm3
06
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5. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
=
Scy 12.67 cm3
06CARGAS Y SOLICITACIONES
6.1. CARGAS MAYORADAS
Carga de diseño sentido fuerte (Incluye peso propio) ≔
qcrf 169.1 ――
kgf
m
Carga de diseño sentido débil (Incluye peso propio) ≔
qcrd 27.5 ――
kgf
m
Carga de diseño por deflexión (Incluye peso propio) ≔
qcs 89.48 ――
kgf
m
6.2. SOLICITACIONES
Sentido fuerte
Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte ≔
Macf =
―――
⋅
qcrf Lx
2
8
760.95 ⋅
kgf m
Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte ≔
Vacf =
⋅
qcrf ―
Lx
2
507.3 kgf
Sentido débil
Momento actuante máximo sentido débil =
Nlat 1 ≔
Macd =
―――
⋅
qcrd Lx
2
32
30.94 ⋅
kgf m
Cortante actuante máximo sentido débil =
Nlat 1 ≔
Vacd =
⋅
⋅
0.62 qcrd Lx 102.3 kgf
07
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6. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
07DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE
7.1. CONSIDERACIONES GEOMÉTRICAS
Limitaciones y consideraciones sobre las dimensiones
Relación de esbeltez de los elementos
Relación entre el ancho plano de las alas y su espesor
Art. B.1.1a AISI 2007
≔
Rala ≤
――
-
bc ec
ec
60 =
Rala “OK”
Relación entre la profundidad del alma y su espesor
Art. B.1.2a AISI 2007
≔
Ralma ≤
―――
-
hc ec
ec
200 =
Ralma “OK”
Limite de alabeo del ala
Los perfiles con alas anchas sometidos a flexión pueden mostrar un efecto
que denominado alabeo del ala. Este efecto origina que el ala se y en
consecuencia, la rigidez de la sección transversal y el módulo de sección
plástica S disminuyen. Por ello se debe limitar esta deformación vertical del
ala del perfil.
Figura 2.
Alabeo del ala
Deformación admisible de ala
Anexo C ASCE/SEI7
≔
cf =
―――
bc
300
0.25 mm
Ancho del ala que se proyecta más allá del alma ≔
Wfc =
+
bc cc 90 mm
Altura de la viga =
hc 150 mm
Espesor del perfil =
ec 3 mm
Ancho limite del ala
Eq. B1.1-1 AISI 2007
≔
Wf ⋅
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
―――――
⋅
⋅
0.061 ec hc Es
fys
‾‾‾‾‾‾
4
―――
100 cf
hc
=
Wf 94.68 mm
≥
=
Alabeo Wf Wfc =
Alabeo “OK”
Efecto de corte diferido. Tramos cortos que soportan cargas concentradas
Coeficiente de pandeo de placas ≔
ksl 4
Ancho real plano del ala ≔
wslf =
b 63 mm
Figura 3. Ancho de ala
Tensión de pandeo elástico de la placa
Eq. B2.1-5 AISI 2007
≔
Fcrslf =
⋅
⋅
ksl ――――
⋅
π2
Es
⋅
12 ⎛
⎝ -
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
――
ec
wslf
⎞
⎟
⎠
2
1639.56 MPa
≔
λsl =
‾‾‾‾‾
2
――
fys
0.39
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7. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
Factor de esbeltez
Eq. B2.1-4 AISI 2007
≔
λsl =
‾‾‾‾‾
2
――
fys
Fcrslf
0.39
Factor de reducción local
Eq. B2.1-3 AISI 2007
≔
ρsl =
――――
⎛
⎜
⎝
-
1 ――
0.22
λsl
⎞
⎟
⎠
λsl
1.12
Ancho efectivo de diseño del ala =
bsl 63 mm
Relación entre la longitud de la viga y ancho de ala ≔
RLWf =
――
Lx
Wf
63.37
Relación entre el ancho efectivo de diseño y ancho real ≔
Rbw =
――
bsl
wslf
1
Relación admisible entre ancho efectivo de diseño y ancho real
Tabla B1.1c AISI 2007
=
Rbwadm 1
Factor de corte diferido ≥
=
Fsl Rbwadm Rbw =
Fsl “OK”
7.2. VERIFICACIÓN POR PANDEO LOCAL
Ala en compresión rigidizadas
Tensión de pandeo elástico de la placa
Eq. B2.1-5 AISI 2007
=
Fcrslf 1639.56 MPa
Pandeo local del ala en compresión ≥
=
Pandeof Fcrsl fys =
Pandeof “OK”
Almas rigidizadas con gradiente de tensiones
Coeficiente de pandeo de placas =
ksl 4
Alto real plano del alma ≔
wslw =
a 138 mm
Figura 4. Alto de alma
Tensión de pandeo elástico de la placa
Eq. B2.1-5 AISI 2007
≔
Fcrslw =
⋅
⋅
ksl ――――
⋅
π2
Es
⋅
12 ⎛
⎝ -
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
――
ec
wslw
⎞
⎟
⎠
2
341.71 MPa
Pandeo local del alma ≥
=
Pandeow Fcrslw fys =
Pandeow “OK”
7.3. INCREMENTO DE LA RESISTENCIA DEBIDO AL CONFORMADO EN FRIO
Las propiedades mecánicas del acero en la zona de las esquinas cambia de manera significativa
debido en mayor medida a que reciben mas esfuerzo durante el proceso de doblado. Se tiene
entonces un incremento en el esfuerzo de fluencia y de la tensión ultima , pero este ultimo
fys Fu
en menor medida, por tanto, se reduce de manera significativa la ductilidad del perfil. Las partes
planas también sufren una incremento del esfuerzo de fluencia y de tensión ultima, pero en menor
medida al incremento originado en las esquinas.
by Ing Angel Manrique .com
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8. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
en menor medida, por tanto, se reduce de manera significativa la ductilidad del perfil. Las partes
planas también sufren una incremento del esfuerzo de fluencia y de tensión ultima, pero en menor
medida al incremento originado en las esquinas.
Figura 5. Efectos del conformado en frío sobre el límite elástico. Fuente: ICHA. Doc. Tec Ref. 1
El esfuerzo de fluencia medio de la sección depende entonces del número de esquinas y del
ancho de los elementos planos.
Razón entre el área de las esquinas y el área total de la
sección transversal
≔
Cc =
――
Aesq
Ac
0.32
Tensión de fluencia del material virgen ≔
Fyv =
fys 250 MPa
Tensión ultima del material virgen =
Fuv 400 MPa
Factor Bc (Eq. A7.2-3 AISI 2007) ≔
Bc =
-
-
⋅
3.69
⎛
⎜
⎝
――
Fuv
Fyv
⎞
⎟
⎠
⋅
0.819
⎛
⎜
⎝
――
Fuv
Fyv
⎞
⎟
⎠
2
1.79 ?
Factor m (Eq. A7.2-4 AISI 2007) ≔
mc =
-
⋅
0.192
⎛
⎜
⎝
――
Fuv
Fyv
⎞
⎟
⎠
0.068 ?
Radio interno de plegado ≔
R =
rple 4.5 mm
Tensión de fluencia a tracción promedio de las esquinas
(Eq. A7.2-2 AISI 2007)
≔
Fyc =
―――
⋅
Bc Fyv
⎛
⎜
⎝
―
R
ec
⎞
⎟
⎠
mc
457.72 MPa
Condición CC1 ≥
――
Fuv
Fyv
1.2 =
CC1 “OK”
Condición CC2 ≤
―
R
ec
7 =
CC2 “OK”
Condición CC3 ≤
θcc 120 deg =
CC3 “OK”
¿Aplica incremento de resistencia? =
INC.RES “SI”
≔
Fya
|
|
|
if =
INC.RES “SI”
‖
‖ +
⋅
Cc Fyc ⋅
⎛
⎝ -
1 Cc
⎞
⎠ Fyv
Tensión de fluencia promedio de la sección total
(Eq. A7.2-1AISI 2007)
by Ing Angel Manrique .com
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9. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
Tensión de fluencia promedio de la sección total
(Eq. A7.2-1AISI 2007)
≔
Fya
|
|
|
|
|
|
|
if
else
=
INC.RES “SI”
‖
‖ +
⋅
Cc Fyc ⋅
⎛
⎝ -
1 Cc
⎞
⎠ Fyv
‖
‖fys
=
Fya 317.13 MPa
7.4. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO FUERTE
Capacidad resistente al momento flector
Resistencia nominal a momento por fluencia
Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema
comprimida o traccionada a Fy (Art. C3.1.1 AISI 2007)
=
Scx 44.84 cm3
Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) =
Fya 317.13 MPa
Momento de fluencia efectivo en base a la resistencia
de la sección (Ec. C3.1.1-1 AISI 2007)
≔
Mcn1 =
⋅
Scx Fya 1450 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional
Factores de longitud efectiva
Tabla C-A-7.1 AISC 360-16
≔
Kxc 1.00
≔
Kyc 1.00
≔
Ktc 1.00
Figura 6. Tabla C-A-7.1 AISC 360-16
Longitud no arriostrada del elemento eje fuerte ≔
Lxc =
Lx 6000 mm
Longitud no arriostrada del elemento eje débil ≔
Lyc =
―――
Lx
+
Nlat 1
3000 mm
Longitud no arriostrada del elemento torsión ≔
Ltc =
Lyc 3000 mm
Radio de giro polar Ec. C3.1.2-13 AISI 2007 =
r0c 8.57 cm
≔
σeyc =
――――
⋅
π2
Es
2
153.49 MPa
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10. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
Esfuerzo de pandeo lateral sentido débil
Ec. C3.1.2-9 AISI 2007
≔
σeyc =
――――
⋅
π2
Es
⎛
⎜
⎝
⋅
Kxc ――
Lyc
rcy
⎞
⎟
⎠
2
153.49 MPa
Esfuerzo de pandeo lateral torsional
Ec. C3.1.2-810 AISI 2007
≔
σetc =
―――
1
⋅
Ac r0c
2
⎛
⎜
⎜
⎝
+
⋅
Gs Jc ――――
⋅
⋅
π2
Es Cwc
⎛
⎝ ⋅
Ktc Ltc
⎞
⎠
2
⎞
⎟
⎟
⎠
125.81 MPa
Momento ubicado a un cuarto del
segmento no arriostrado
≔
MA =
⋅
―――
⋅
qcrf Lyc
8
⎛
⎜
⎝
-
Lxc ――
Lyc
4
⎞
⎟
⎠
332.92 ⋅
kgf m
Momento ubicado en el centro del
segmento no arriostrado
≔
MB =
⋅
―――
⋅
qcrf Lyc
4
⎛
⎜
⎝
-
Lxc ――
Lyc
2
⎞
⎟
⎠
570.71 ⋅
kgf m
Momento ubicado tres cuartos del
segmento no arriostrado
≔
MC =
⋅
――――
⋅
qcrf 3 Lyc
8
⎛
⎜
⎝
-
Lxc ――
3 Lyc
4
⎞
⎟
⎠
713.39 ⋅
kgf m
Coeficiente de flexión ≔
Cb =
―――――――――――
⋅
12.5 Macf
+
+
+
⋅
2.5 Macf ⋅
3 MA ⋅
4 MB ⋅
3 MC
1.3
Esfuerzo elástico crítico
Ec. C3.1.2-6 AISI 2007
≔
Fec =
⋅
――――
⋅
⋅
Cb r0c Ac
Scx
‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
σeyc σetc 321.1 MPa
Tipo de pandeo lateral torsional =
T.PAND “Pandeo elástico - inelastico”
Tensión crítica de pandeo lateral torsional ≔
Fcc
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≥
Fec 2.78 Fya
‖
‖Fya
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
>
>
2.78 Fya Fec 0.56 Fya
‖
‖
‖
‖
⋅
⋅
―
10
9
Fya
⎛
⎜
⎝
-
1 ―――
⋅
10 Fya
⋅
36 Fec
⎞
⎟
⎠
‖
‖Fec
=
Fcc 255.7 MPa
Momento de resistencia nominal al pandeo lateral
Ec. C3.1.2-1 AISI 2007
≔
Mcn2 =
⋅
Scx Fcc 1169.11 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento por pandeo distorsional
El pandeo distorsional implica la translación de una o mas líneas de intersección entre dos
elementos placa adyacentes entre si, y que también puede presentar deformaciones de
placa. Es decir, una o varias líneas de doblado presentan translación y/o rotación simultanea.
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11. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
El pandeo distorsional implica la translación de una o mas líneas de intersección entre dos
elementos placa adyacentes entre si, y que también puede presentar deformaciones de
placa. Es decir, una o varias líneas de doblado presentan translación y/o rotación simultanea.
Figura 7. Ejemplos de pandeo distorsional. Fuente: ICHA. Doc. Tec Ref. 1
Altura total del perfil ≔
h0 =
hc 150 mm
Ancho total del ala del perfil ≔
b0 =
bc 75 mm
Espesor del perfil ≔
t =
ec 3 mm
Longitud total del labio atiesador del perfil ≔
D =
cc 15 mm
Angulo de labio atiesador ≔
θ 90 deg
Gradiente de esfuerzos en el alma para miembros en
flexión pura f1=-f2. [( f1 - f2 ) / f1]
≔
ξweb 2
Propiedades geométricas del ala ≔
h =
-
h0 t 147 mm
≔
b =
-
b0 t 72 mm
≔
d =
-
D 0.5 t 13.5 mm
≔
Af =
⋅
(
( +
b d)
) t 256.5 mm2
≔
Jf =
⋅
―
t3
3
(
( +
b d)
) 0.08 cm4
≔
Ixf =
―――――――――――
⋅
t ⎛
⎝ +
+
+
⋅
t2
b2
⋅
⋅
4 b d3
⋅
⋅
t2
b d d4 ⎞
⎠
⋅
12 (
( +
b d)
)
0.23 cm4
≔
Iyf =
――――――
⋅
t ⎛
⎝ +
b4
⋅
⋅
4 d b3 ⎞
⎠
⋅
12 (
( +
b d)
)
13.75 cm4
≔
Ixyf =
―――
⋅
⋅
t b2
d2
⋅
4 (
( +
b d)
)
0.83 cm4
≔
Cwf 0 cm6
≔
x0f =
―――
b2
⋅
2 (
( +
b d)
)
30.32 mm
≔
hx =
―――――
-⎛
⎝ +
b2
⋅
⋅
2 d b⎞
⎠
⋅
2 (
( +
b d)
)
-41.68 mm
≔
hy =
―――
-d2
⋅
2 (
( +
b d)
)
-1.07 mm
=
μ 0.3
Modulo de Poisson by Ing Angel Manrique .com
Página 11 de 16
12. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
≔
hy =
―――
-d2
⋅
2 (
( +
b d)
)
-1.07 mm
Modulo de Poisson =
μ 0.3
Distancia entre arriostres o apoyos que restringen el pandeo
distorsional
≔
Lm =
Lyc 3000 mm
Distancia de arriost. máxima Eq. C3.1.4-12 AISI 2007
≔
Lcr
⎛
⎜
⎜
⎝
+
⋅
―――――――
⎛
⎝ ⋅
⋅
4 π4
h0
⎛
⎝ -
1 μ2 ⎞
⎠⎞
⎠
t3
⎛
⎜
⎜
⎝
-
+
⋅
Ixf
⎛
⎝ -
x0f hx
⎞
⎠
2
Cwf ⋅
――
Ixyf
2
Iyf
⎛
⎝ -
x0f hx
⎞
⎠
2
⎞
⎟
⎟
⎠
―――
π4
h0
4
720
⎞
⎟
⎟
⎠
―
1
4
=
Lcr 370.15 mm
Longitud de arriostramiento al pandeo distorsional ≔
L =
min⎛
⎝ ,
Lm Lcr
⎞
⎠ 370.15 mm
Rigidez rotacional proporcionada por el ala a la unión ala/alma
Eq. C3.1.4-13 AISI 2007
≔
kϕfe +
⋅
⎛
⎜
⎝
―
π
L
⎞
⎟
⎠
4 ⎛
⎜
⎜
⎝
-
+
⋅
⋅
Es Ixf
⎛
⎝ -
x0f hx
⎞
⎠
2
⋅
Es Cwf ⋅
⋅
Es ――
Ixyf
2
Iyf
⎛
⎝ -
x0f hx
⎞
⎠
2
⎞
⎟
⎟
⎠
⋅
⋅
⎛
⎜
⎝
―
π
L
⎞
⎟
⎠
2
Gs Jf
=
kϕfe 1439.64 kgf
Rigidez rotacional proporcionada por el alma a la unión ala/alma
Eq. C3.1.4-14 AISI 2007
≔
kϕwe =
⋅
――――
⋅
Es t3
⋅
12 ⎛
⎝ -
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎜
⎝
+
+
―
3
h0
⋅
⎛
⎜
⎝
―
π
L
⎞
⎟
⎠
2
――
⋅
19 h0
60
⋅
⎛
⎜
⎝
―
π
L
⎞
⎟
⎠
4
――
h0
3
240
⎞
⎟
⎟
⎠
1184.73 kgf
Rigidez rotacional geométrica (dividida por la tensión Fd) requerida por el ala
desde la unión ala/alma
Eq. C3.1.4-15 AISI 2007
≔
kϕfg ⋅
⎛
⎜
⎝
―
π
L
⎞
⎟
⎠
2 ⎛
⎜
⎜
⎝
+
+
⋅
Af
⎛
⎜
⎜
⎝
-
+
+
⋅
⎛
⎝ -
x0f hx
⎞
⎠
2
⎛
⎜
⎝
――
Ixyf
Iyf
⎞
⎟
⎠
2
hx
2
hy
2
⋅
⋅
⋅
2 hy
⎛
⎝ -
x0f hx
⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
――
Ixyf
Iyf
⎞
⎟
⎠
⎞
⎟
⎟
⎠
Ixf Iyf
⎞
⎟
⎟
⎠
=
kϕfg 42.72 mm2
Rigidez rotacional geométrica (dividida por la tensión Fd) requerida por el ala
desde la unión ala/alma
Eq. C3.1.4-16 AISI 2007
≔
kϕwg ⋅
―――
⋅
⋅
h0 t π2
13440
⎛
⎜
⎜
⎜
⎜
⎜
⎝
――――――――――――――――――――――――
+
+
⋅
⎛
⎝ +
⋅
45360 ⎛
⎝ -
1 ξweb
⎞
⎠ 62160⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
―
L
h0
⎞
⎟
⎠
2
⋅
448 π2
⋅
⋅
⎛
⎜
⎝
―
h0
L
⎞
⎟
⎠
2
⎛
⎝ +
53 ⋅
3 ⎛
⎝ -
1 ξweb
⎞
⎠⎞
⎠ π4
+
+
π4
⋅
⋅
28 π2
⎛
⎜
⎝
―
L
h0
⎞
⎟
⎠
2
⋅
420
⎛
⎜
⎝
―
L
h0
⎞
⎟
⎠
4
⎞
⎟
⎟
⎟
⎟
⎟
⎠
=
kϕwg 2.05 mm2
Rigidez de rotación proporcionada por un elemento de restricción a la unión
alma/ala, cero si el patín de compresión no tiene restricciones o siendo
conservadores cuando el valor es desconocido. Art. C3.1.4 AISI 2007
≔
kϕ 0
≔
βc 1
Valor que depende del gradiente de momento, el AISI permite tomar este
valor igual a 1 conservadoramente. Eq. C3.1.4-7 AISI 2007
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13. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
Valor que depende del gradiente de momento, el AISI permite tomar este
valor igual a 1 conservadoramente. Eq. C3.1.4-7 AISI 2007
≔
βc 1
Esfuerzo para el pandeo elástico distorsional
Eq. C3.1.4-10 AISI 2007
≔
Fd =
⋅
βc ―――――
+
+
kϕfe kϕwe kϕ
+
kϕfg kϕwg
574.9 MPa
Momento por pandeo distorsional Eq. C3.1.4-5 AISI 2007 ≔
Mcrd =
⋅
Scx Fd 2628.56 ⋅
kgf m
Momento de fluencia efectivo Eq. C3.1.4-4 AISI 2007 ≔
My =
⋅
Scx Fya 1450 ⋅
kgf m
Factor para limite de pandeo distorsional
Eq. C3.1.4-3 AISI 2007
≔
λd =
‾‾‾‾‾
2
――
My
Mcrd
0.74
Momento resistente por pandeo distorsional
Eq. C3.1.4-2, Eq. C3.1.4-1 AISI 2007
≔
Mcn3
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
λd 0.673
‖
‖My
‖
‖
‖
‖
⋅
⋅
⎛
⎜
⎜
⎝
-
1 ⋅
0.22
⎛
⎜
⎝
――
Mcrd
My
⎞
⎟
⎠
0.5⎞
⎟
⎟
⎠
⎛
⎜
⎝
――
Mcrd
My
⎞
⎟
⎠
0.5
My
=
Mcn3 1374 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento sentido fuerte
Factor de minoración a flexión ≔
ϕbc 0.90
Momento resistente máximo ≔
Mrf =
⋅
ϕbc min⎛
⎝ ,
,
Mcn1 Mcn2 Mcn3
⎞
⎠ 1052.2 ⋅
kgf m
Tipo de Falla =
T.FALLA “Pandeo Lateral”
Capacidad resistente al cortante
Resistencia nominal a corte sentido fuerte
Coeficiente de pandeo por corte ≔
kv 5.34
Factor de minoración al corte ≔
ϕvc 0.95
Esfuerzo de corte nominal resistente
(Eq. C3.2.1-(2,3,4) AISI 2007)
≔
Fv1 =
⋅
0.6 fys 150 MPa
≔
Fv2 =
――――――
⋅
0.6 ‾‾‾‾‾‾‾‾
2
⋅
⋅
Es kv fys
⎛
⎜
⎝
―
hc
ec
⎞
⎟
⎠
196.08 MPa
≔
Fv3 =
――――――
⋅
⋅
π2
Es kv
⋅
⋅
12 ⎛
⎝ +
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
―
hc
ec
⎞
⎟
⎠
2
322.35 MPa
≔
Fv
|
|
if ≤
―
hc
‾‾‾‾‾‾
2
――
⋅
Es kv
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14. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
⋅
⋅
12 ⎛
⎝ +
1 μ2 ⎞
⎠
⎛
⎜
⎝
―
hc
ec
⎞
⎟
⎠
≔
Fv
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
―
hc
ec
‾‾‾‾‾‾
2
――
⋅
Es kv
fys
‖
‖Fv1
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≤
<
‾‾‾‾‾‾
2
――
⋅
Es kv
fys
―
hc
ec
⋅
1.51
‾‾‾‾‾‾
2
――
⋅
Es kv
fys
‖
‖Fv2
‖
‖Fv3
=
Fv 150 MPa
Resistencia nominal al corte ≔
Vn =
⋅
⋅
⋅
ϕvc Fv hc ec 6538.93 kgf
7.5. CAPACIDAD RESITENTE SENTIDO DÉBIL
Capacidad resistente al momento flector
Resistencia nominal a momento por fluencia
Módulo elástico de la sección efectiva calculado con la fibra extrema
comprimida o traccionada a Fy (Art. C3.1.1 AISI 2007)
=
Scy 12.67 cm3
Tensión de fluencia de cálculo (Art. C3.1.1 AISI 2007) =
Fya 317.13 MPa
Momento de fluencia efectivo en base a la resistencia
de la sección (Ec. C3.1.1-1 AISI 2007)
≔
Mcny1 =
⋅
Scy Fya 409.65 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento por pandeo lateral torsional
Esfuerzo de pandeo lateral sentido fuerte
Eq. C3.1.2.1-11 AISI 2007
≔
σexc =
――――
⋅
π2
Es
⎛
⎜
⎝
⋅
Kxc ――
Lxc
rcx
⎞
⎟
⎠
2
198.09 MPa
Factor de distorsión por momento flector ≔
Cs -1
Cuando el momento flector en cualquier punto de una
longitud no arriostrada es mayor que en los dos
extremos de dicha longitud, CTF se debe tomar igual
a la unidad.
≔
Ctf 1
Esfuerzo de pandeo lateral torsional
Ec. C3.1.2-810 AISI 2007
=
σetc 125.81 MPa
Esfuerzo elástico crítico
Eq. C3.1.2.1-10 AISI 2007
≔
Fey =
⋅
――――
⋅
⋅
Cs Ac σexc
⋅
Ctf Scy
⎛
⎜
⎜
⎝
+
jc ⋅
Cs
‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾‾
2
+
jc
2
⋅
r0c
2
――
σetc
σexc
⎞
⎟
⎟
⎠
330.44 MPa
≔
Fcy
|
|
|
if ≥
Fey 2.78 Fya
‖Fya
Tensión crítica de pandeo lateral torsional
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15. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
Tensión crítica de pandeo lateral torsional ≔
Fcy
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
≥
Fey 2.78 Fya
‖
‖Fya
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
‖
|
|
|
|
|
|
|
|
|
if
else
>
>
2.78 Fya Fey 0.56 Fya
‖
‖
‖
‖
⋅
⋅
―
10
9
Fya
⎛
⎜
⎝
-
1 ―――
⋅
10 Fya
⋅
36 Fey
⎞
⎟
⎠
‖
‖Fey
=
Fcy 258.43 MPa
Momento de resistencia nominal al pandeo lateral
Ec. C3.1.2-1 AISI 2007
≔
Mcny2 =
⋅
Scy Fcy 333.82 ⋅
kgf m
Resistencia nominal a momento sentido débil
Factor de minoración a flexión =
ϕbc 0.9
Momento resistente máximo ≔
Mrd =
⋅
ϕbc min⎛
⎝ ,
Mcny1 Mcny2
⎞
⎠ 300.44 ⋅
kgf m
Tipo de Falla =
T.FALLAy “Fluencia”
7.6. RESUMEN DE DISEÑO POR CAPACIDAD RESISTENTE DE COSTANERAS
Diseño a flexión biaxial
Momento actuante máximo de diseño sentido fuerte =
Macf 760.95 ⋅
kgf m
=
――
Macf
Mrf
0.72
Momento resistente máximo sentido fuerte =
Mrf 1052.2 ⋅
kgf m
Momento actuante máximo sentido débil =
Nlat 1 =
Macd 30.94 ⋅
kgf m
=
――
Macd
Mrd
0.1
Momento resistente máximo sentido débil =
Mrd 300.44 ⋅
kgf m
Factor de utilización a momento ≔
FUM =
+
――
Macf
Mrf
――
Macd
Mrd
0.83 =
FUM “OK”
Diseño a corte
Cortante actuante máximo de diseño sentido fuerte =
Vacf 507.3 kgf
Resistencia nominal al corte sentido fuerte =
Vn 6538.93 kgf
Diseño a cortante ≔
FUV =
――
Vacf
Vn
0.08 =
FUV “OK”
08
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16. Diseño de costaneras de sección canal atiesada para galpones y techumbres. AISI S100-07.
08DISEÑO POR CAPACIDAD DE SERVICIO
8.1. DISEÑO POR DEFLEXIÓN
La norma NCh427/1 2016 especifica en su disposición L1 que para los estados límites de servicio,
las cargas y las combinaciones de carga apropiadas se encuentran en el documento Minimum
Design Loads and Associated Criteria for Buildings and Other Structures (ASCE/SEI7), Anexo C.
Sentido fuerte
Deformación limite
Anexo C ASCE/SEI7
≔
Dlim =
―――
Lx
240
25 mm
Deformación máxima de la viga ≔
Dmax =
――――
⋅
⋅
5 qcs Lx
4
⋅
⋅
384 Es Icx
22.02 mm
Factor de utilización por deflexión ≔
FUD =
――
Dmax
Dlim
0.88 =
FUD “OK”
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