Tales de Mileto fue un filósofo y matemático griego del siglo VI a.C. que realizó importantes contribuciones a la física, las matemáticas y marcó el nacimiento del pensamiento científico. Enunció teoremas geométricos avanzados y utilizó el Teorema de Tales para medir distancias y alturas. Se le considera el primer matemático de la historia por haber demostrado sus afirmaciones.

1. Tales de Mileto. Nombres: Catalina Alvarado. Leyla Espinoza. 2ºD

2. Biografía No se conoce demasiado de su vida, parece ser que nació entre 640 y 637 A.C. y se le llamaba “de Mileto” ya que vivó allí. Sobre su obra, no hay acuerdo acerca de si escribió algo, más bien parece que predominaba la tradición oral en su tiempo y casi todo lo que sabemos sobre él se debe a la Metafísica de Aristóteles.

3. Sus aportaciones más importantes las encontramos en campos como en la: Física: En donde estudió los cambios del agua entre sus estados sólido, líquido y gaseoso, y a partir de aquí elaboró un modelo que explicaba todos los elementos naturales estaban basados en el elemento liquido. Matemática: Donde estudió los ángulos, las líneas y las superficies como elementos teóricos y no a partir de objetos cotidianos. Gracias a esto podemos aplicar parte de los avances matemáticos a nuestra vida para obtener resultados precisos. De este modo, Tales, enunció teoremas muy avanzados para su época, como: “ Todo diámetro divide al círculo en dos partes iguales” “ Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales”

4. Antes de Tales, las explicaciones del universo eran mitológicas, su interés por la sustancia física-básica del mundo marca el nacimiento del pensamiento científico. Se cuenta que en uno de sus viajes a Egipto determinó la altura de la pirámide de Keops, aprovechando la sombra que esta producía en el determinado momento en el que la longitud de la sombra era igual a la de la pirámide (los rayos del Sol deben tener una inclinación de 45º, y además ser perpendiculares a la base). Tales fue el primero en demostrar sus afirmaciones, por lo que se le considera el primer matemático de la historia.

5. Son cinco sus teoremas geométricos : Todo diámetro bisecta a la circunferencia. Los ángulos en la base de un triángulo isósceles son iguales. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. Dos triángulos que tienen dos ángulos y un lado respectivamente iguales; son iguales. Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.

6. Teorema de Tales. Sobre el conocido Teorema de Tales, tal vez no fuera Tales su autor, sin embargo, se le ha atribuido a él por utilizarlo para medir distancias. Toda paralela a un lado de un triángulo divide a los otros dos en segmentos proporcionales. Los triángulos BED y CED tienen la misma área, porque tienen la misma base y la misma altura. Ejemplo: Calculemos el área del triángulo ADE: Será AD . h / 2 = AE . h' / 2 Calculemos el área del triángulo CDE: Será CD . h / 2 Calculemos el área del triángulo BED: Será BE . h' / 2 Como las áreas de los triángulos BED y CDE son iguales, los cocientes ADE / BED y ADE /CDE serán iguales. Entonces AD / CD = AE / BE

7. Posición de Tales Posición de Tales, posición en la que se encuentran dos triángulos con un vértice común siendo igual el ángulo correspondiente y paralelos los lados opuestos. Dos triángulos en posición de Tales son semejantes.

8. Teorema de Tales Teorema de Tales, relación básica para obtener las propiedades fundamentales de la semejanza de triángulos. Según este teorema, una familia de rectas paralelas, r1, r2, r3,…, que cortan a dos rectas concurrentes, s y t, determinan en ellas segmentos proporcionales:

9. FIN !