Tales de Mileto fue el primer filósofo griego que vivió en el siglo VI a.C. Estudió matemáticas y astronomía en Egipto y propuso que el agua era el principio original de todas las cosas. Fundó la escuela jónica de filosofía y enseñó a Anaximandro. Formuló teoremas matemáticos que llevan su nombre y predijo un eclipse solar. Murió en el año 546 a.C.
Presentación breve sobre Tales de Mileto: información básica, sus aportaciones a las matemáticas, datos importantes, datos curiosos, las matemáticas después de Tales. Pueden usar la presentación de referencia. Que sea de gusto y de ayuda.
Presentación breve sobre Tales de Mileto: información básica, sus aportaciones a las matemáticas, datos importantes, datos curiosos, las matemáticas después de Tales. Pueden usar la presentación de referencia. Que sea de gusto y de ayuda.
Leonardo de Pisa, Leonardo Pisano o Leonardo Bigollo (c. 1170 - 1250), también llamado Fibonacci, fue un matemático italiano, famoso por haber difundido en Europa el sistema de numeración arábiga actualmente utilizado, el que emplea notación posicional (de base 10, o decimal) y un dígito de valor nulo: el cero; y por idear la sucesión de Fibonacci.
El apodo de Guglielmo (Guillermo), padre de Leonardo, era Bonacci (simple o bien intencionado). Leonardo recibió póstumamente el apodo de Fibonacci (por filius Bonacci, hijo de Bonacci). Guglielmo dirigía un puesto de comercio en Bugía (según algunas versiones era el cónsul de Pisa), en el norte de África (hoy Bejaia, Argelia), y de niño Leonardo viajó allí para ayudarlo. Allí aprendió el sistema de numeración árabe.
Consciente de la superioridad de los numerales árabes, Fibonacci viajó a través de los países del Mediterráneo para estudiar con los matemáticos árabes[1] más destacados de ese tiempo, regresando cerca de 1200. En 1202, a los 32 años de edad, publicó lo que había aprendido en el Liber Abaci (libro del ábaco o libro de los cálculos). Este libro mostró la importancia del nuevo sistema de numeración aplicándolo a la contabilidad comercial, conversión de pesos y medidas, cálculo, intereses, cambio de moneda, y otras numerosas aplicaciones. En estas páginas describe el cero, la notación posicional, la descomposición en factores primos, los criterios de divisibilidad. El libro fue recibido con entusiasmo en la Europa ilustrada, y tuvo un impacto profundo en el pensamiento matemático europeo.
Leonardo fue huésped del Emperador Federico II, que se interesaba en las matemáticas y la ciencia en general. En 1240, la República de Pisa lo honra concediéndole un salario permanente (bajo su nombre alternativo de Leonardo Bigollo).
Conocido por Fibonacci, hijo de Bonaccio, no era un erudito, pero por razón de sus continuos viajes por Europa y el cercano oriente, fue el que dio a conocer en occidente los métodos matemáticos de los hindúes.
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Su quinta obra
En el año 1225 publica su cuarto y principal libro: Liber Quadratorum 'El Libro de los Números cuadrados', a raíz de un desafío de un matemático de la corte de Federico II (Teodoro) que le propuso encontrar un cuadrado tal que si se le sumaba o restaba el número cinco diera como resultado en ambos casos números cuadrados. Curiosamente, el año de publicación del libro es un número cuadrado.
Fibonacci comienza con los rudimentos de lo que se conocía de los números cuadrados desde la antigua Grecia y avanza gradualmente resolviendo proposiciones hasta dar solución al problema de análisis indeterminado que le habían lanzado como desafío.
En la parte original de la obra introduce unos números que denomina congruentes (Proposición IX) y que define, en terminología actual, como c = m.n (m² - n²), donde m y n son enteros positivos impares, m > n. De esta forma, el menor de ellos es 24. Enuncia y muestra que el producto de un número congruente por un cuadrado es otro número congruente.
Utiliza estos números como herramientas para sus posteriores proposiciones y los hace intervenir en una identidad que es conocida como Identidad de Fibonacci (Proposición XI). La identidad es: [1/2(m²+n²)]² ± mn (m² - n²) = [1/2(m² - n²) ± mn]². Esta permite pasar con facilidad de un triángulo rectángulo a otro.
Leonardo de Pisa utiliza frecuentemente las proposiciones precedentes como lemas para las siguientes, por lo que el libro lleva un encadenamiento lógico. Sus demostraciones son del tipo retórico y usa segmentos de recta como representación de cantidades. Algunas proposiciones no están rigurosamente demostradas, sino que hace una especie de inducción incompleta, dando ejemplos prácticos y específicos, pero su dominio algorítmico es excelente y todo lo que afirma puede ser demostrado con las herramientas actuales. No se encuentran errores important
2. •Nació en la ciudad de Mileto (Asia Menor), aproximadamente
en el 624 a.C.
•Según Heródoto, Tales fue un estadista práctico que estaba en
favor de la federación de ciudades jónicas de Grecia. Después
de su éxito en el mundo de los negocios, Tales lo abandonó
para dedicarse a la filosofía y a las matemáticas.
•En su juventud viajó a Egipto, donde aprendió geometría de
los sacerdotes de Menfis, y astronomía, que posteriormente
enseñaría con el nombre de astrosofía.
•Tales fue el fundador de la filosofía griega, y está considerado
como uno de los Siete Sabios de Grecia.
•Se dice que Tales de Mileto fue el iniciador de la indagación
racional sobre el universo, considerándolo el primer filósofo de
la historia de la filosofía occidental, el fundador de la escuela
jónica de filosofía, según el testimonio de Aristóteles. Y fue
maestro de Anaximandro.
•Ninguno de sus escritos sobrevivieron , por lo que es difícil
saber exactamente cuáles fueron sus descubrimientos
matemáticos. Probablemente se le atribuyan descubrimientos
que no le corresponden.
3. DATOS SOBRE SU
VIDA
•Se le conoce también como el padre de las matemáticas y la filosofía griega. También fue un
gran astrónomo capaz de predecir el eclipse solar del año 585 a.C., además de determinar el
número exacto de días que tiene el año.
No sólo fue el primer filósofo, es decir, el primero que, históricamente, intentó explicar el
mundo por causas naturales con los medios de un pensar independiente y adecuado a la
razón, ya que Según Tales, el principio original de todas las cosas es el agua, de la que todo
procede y a la que todo vuelve otra vez. Antes de Tales, las explicaciones del universo eran
mitológicas, y su interés por la sustancia física básica del mundo marca el nacimiento del
pensamiento científico.
•Formuló el teorema que todavía hoy lleva su nombre).
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•Tales finalmente muere en el año 546 a.C. aproximadamente.
•La primera teoría sobre la muerte de Tales de Mileto es en plena
canícula, mientras veía una carrera de cuadrigas. Hacía un día infernal
y Tales se presentó en el estadio sin gorro y recién comido. Al cabo
de un rato, los vapores de la digestión y el sol en la cabeza le secaron
el cuerpo y murió de sed.
•Según otras lenguas, una noche despejada recibió la visita de una
ancianita que venía a decirle que en el cielo se movían las estrellas.
Tales salió y se cayó al hoyo que había cavado la abuelita, donde se
partió la cabeza y murió.
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6. Teorema de Tales
A Tales se le atribuyen los cinco teoremas siguientes:
• Los ángulos de la base de un triángulo isósceles son iguales.
• Un círculo es bisecado por algún diámetro.
• Los ángulos entre dos líneas rectas que se cortan son
iguales.
• Dos triángulos son congruentes si ellos tienen dos ángulos y
un lado igual.
• Todo ángulo inscrito en una semicircunferencia es recto.
La Escuela de Mileto
• Tales fundó la Escuela de Mileto. Una de las características
de esta escuela fue el monismo axiomático, según el cual
todo se ha formado de una sola materia prima: Anaxímenes
creía que era el aire; Anaximandro creía que era el Ápeiron
(lo indefinido, lo infinito); según Tales, era el agua.