Este documento presenta 4 ejemplos de correlación y regresión lineal. El primer ejemplo proporciona datos sobre producción y costos y pide graficarlos, calcular el coeficiente de correlación r y determinar la ecuación de la recta de mejor ajuste. El segundo ejemplo da datos sobre número de cajas registradoras y tiempo de espera en supermercados y pide hallar la recta de regresión. El tercer ejemplo relaciona peso y presión sanguínea en hombres y pide estimar la recta de regresión. El cuarto ejemplo

1. Estadística Básica
TALLER No. 5 CORRELACIÓN Y REGRESIÓN
1. Con los siguientes datos, correspondientes a la producción X (miles de unidades) y Y el
costo de la producción de esas unidades (millones de pesos)
X 2 5 8 10 12 15 17 20
Y 4 8 10 11 12 14 15 16
Se pide:
Dibujar el diagrama de dispersión
Encontrar el coeficiente de correlación r
Determinar la ecuación de la recta de mejor ajuste mediante la fórmula de mínimos cuadrados.
Estimar el valor de Y en función de X cuando x=40.
2. Un Supermercado ha decidido ampliar el negocio. Decide estudiar de forma exhaustiva el
número de cajas registradoras que va a instalar, para evitar grandes colas. Para ello, se
obtuvieron los siguientes datos procedentes de otros establecimientos similares acerca
del número de cajas registradoras y del tiempo medio de espera.
Donde x= número de cajas registradoras
Y= tiempo medio de espera
X 10 12 14 12 18 20
Y 59 51 42 32 26 22
Hallar el coeficiente de regresión
Hallar la recta de mejor ajuste
Si el tiempo medio de espera es 30 minutos ¿Cuántas cajas registradoras deben instalar en el
supermercado?
Si se instalan 23 cajas registradoras, ¿Cuál sería el tiempo medio de espera?
Difariney González Gómez Página 1

2. Estadística Básica
3. A continuación se muestran el peso y la presión sistólica sanguínea de 26 hombres
seleccionados al azar, en el grupo de edades de 25 a 30.
Determine una recta de regresión que relacione la presión sistólica sanguínea con el peso
Estimar el coeficiente de correlación
Persona Peso BP sistólica
1 165 130
2 167 133
3 180 150
4 155 128
5 212 151
6 175 146
7 190 150
8 210 140
9 200 148
10 149 125
11 158 133
12 169 135
13 170 150
14 172 153
15 159 128
16 168 132
17 174 149
18 183 158
19 215 150
20 195 163
21 180 156
22 143 124
23 240 170
24 235 165
25 192 160
26 187 159
4. La siguiente tabla muestra la clasificación de los 10 primeros equipos de torneo de fútbol y
el número de partidos ganados
Nº horas de 4 5 4 2.5 6 0.5 1 2 3 4.5 3 1.5 3.5 5.5 2.5
estudio (x)
Nº horas de 2 1.5 2.5 4 0.5 5.5 5 4 2.5 1.5 3.5 5 2.5 1 3.5
t.v (y)
Difariney González Gómez Página 2

3. Estadística Básica
1. Elaborar un diagrama de dispersión y utilizar el método de estimación visual para trazar la
recta de mejor ajuste.
2. Por medio de la geometría, determinar la ecuación de la recta de mejor ajuste.
3. Utilizar el método de los mínimos cuadrados (fórmulas estadísticas) para determinar la
recta de regresión de mejor ajuste.
4. Comparar los valores de m y n para los numerales anteriores ¿Dichos valores son muy
cercanos?
Difariney González Gómez Página 3